13.2.1 三角形的边(课件PPT)-【顶尖课课练】2026-2027学年八年级上册数学（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦三角形的边，涵盖三边关系、等腰三角形分类及稳定性等核心知识点。课堂导入结合生活实例如距离估计、斜拉索桥，衔接三角形概念，搭建从具体到抽象的学习支架，帮助学生梳理知识脉络。 其亮点是分层设计（A层基础、B层拓展、C层创新），通过港珠澳大桥稳定性培养数学眼光，等腰三角形分类讨论发展推理意识，维修站位置探究提升空间观念。小结“悟”环节强化方法总结，助力学生提升解决问题能力，为教师提供分层教学资源，提高教学效率。

1 第十三章 三角形 13.2 与三角形有关的线段 13.2.1 三角形的边 《顶尖课课练·数学 八年级上册（人教版）》配套课件 2 课时作业 A层基础巩固 1.若某三角形的三边长分别为3，4，，则 的值可以是( ). B A. 1 B. 5 C. 7 D. 9 3 2.如果小杨家和小李家到学校的直线距离分别是和 ，那么小 杨、小李两家的直线距离不可能是( ). A A. B. C. D. 4 3.已知点,,在同一平面内，若,,则 的长为( ). D A. B. C. D. 5 4.若等腰三角形的一边长为，周长为 ，则腰长为( ). A A. 或 B. 或 C. 或 D. 6 5.如图，为估计池塘岸边， 的距 离，小杰在池塘的一侧选取一点 ， 测得， ，则 ， 间的距离可能是( ). B A. B. C. D. 7 6.我国建造的港珠澳大桥全长约 ，是世界最长的跨海大桥.如 图所示的是港珠澳大桥中的斜拉索 桥，那么你能推断出斜拉索大桥中 运用的数学原理是( ). B A. 三角形的不稳定性 B. 三角形的稳定性 C. 四边形的不稳定性 D. 四边形的稳定性 8 7.如图，王师傅用4根木条钉成一个 四边形木架，若要使这个木架不变 形，则他至少要再钉上的木条的根 数是( ). B A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 9 8.已知的三边长分别为， ，8. （1）求 的取值范围； 解：易知 , , . 根据三角形的三边关系得 解得 . 10 （2）若的三边长均为整数，求 的周长. 解：的三边长均为整数，且 , . 的周长为 . 11 B层拓展提高 9.用总长为 的木条围一个等腰三角形的花圃. （1）若腰长是底边长的2倍，求各边的长； 解：设底边长为，则腰长为 . 依题意得，解得 . 三边长分别为，， . 12 （2）能围成一个边长为 的等腰三角形吗？为什么？ 解：能，理由如下： 若长的边为底边，设腰长为，则，解得 . 若长的边为腰，设底边长为，则，解得 . ，不能构成三角形，舍去， 能围成底边长是 的等腰三角形. 悟：已知等腰三角形的两边求周长或已知一边与周长求其他边时，需要 分类讨论，看哪条边是腰，同时三边长还必须能构成三角形. 13 10.现有四根长分别为，，， 的木棒，选其中三 根组成三角形，有几种选法？为什么？ 解：有三种选法：，，；，， ； ，， . 理由：三角形两边的和大于第三边，三角形两边的差小于第三边. 14 11.已知，，是的三边长，化简： . 解：，，是 的三边长， ， . . 15 C层挑战创新 12.如图，草原上有4口油井，分别位 于四边形 的4个顶点，现在要 建立一个维修站，试问：维修站 应建在何处，才能使它到4口油井的 距离之和 最小？ 16 解：连接，交于点（图略），则 为最小. 17 $