12.3.2 课时2 等腰三角形的性质和判定习题课(课件PPT)-【顶尖课课练】2026-2027学年八年级上册数学（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦等腰三角形的性质和判定，作为全等三角形章节的习题课，通过A层基础巩固、B层拓展提高、C层挑战创新的分层练习，搭建从性质应用到判定推理的学习支架，衔接全等三角形判定与复杂几何问题解决。 其亮点在于分层设计与核心素养融合，A层基础题（如两边长求周长）培养抽象能力，B层“三等分角仪”问题发展几何直观，C层作图与证明提升推理能力。采用递进式习题设计，学生能逐步深化理解，教师可灵活实施差异化教学，提升课堂效率。

1 第12章 全等三角形 12.3 等腰三角形 12.3.2 等腰三角形的判定 课时2 等腰三角形的性质和判 定习题课 《顶尖课课练·数学 八年级上册（华师大版）》配套课件 2 课时作业 A层基础巩固 1.已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为 ( ). D A. 11 B. 16 C. 17 D. 16或17 3 2.下列条件中，不能判定 是等腰三角形的是( ). B A. ，， B. C. ， D. 4 3.下列条件中，不能得到等边三角形的是( ). D A. 有两个内角是 的三角形 B. 三边都相等的三角形 C. 有一个角是 的等腰三角形 D. 有两个外角相等的等腰三角形 5 4.若等腰三角形有一个角为 ，则它的一个底角的度数为___________. 或 6 5.如图，在中，， ，延长至点 ， 连结.若的周长为25，则 的周长为____. 19 7 6.如图，在中，，点、、分别在 、 、边上，且， . （1）求证： 是等腰三角形； 解：证明：， . 在和 中， . 是等腰三角形. 8 （2）当 时，求 的度数. 解：如图，，， . ， . . . . 9 B层拓展提高 7.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图1 所示的“三等分角仪”能三等分任一角.如图2，这个三等分角仪由两根有 槽的棒、组成，两根棒在点相连并可绕转动， 点固定， ，点、可在槽中滑动.若 ，则 的 度数为_____. 10 8.如图，在中， ， ，以点 为圆心、长为半径画弧，交线段于点；以点 为 圆心、长为半径画弧，交线段于点，连结 . （1）求证： 是等边三角形； 证明：， ， . ， 是等边三角形. 11 （2）求证： . 解：由（1）得 是等边三角形. ， . . . . 12 C层挑战创新 9.如图，在中， . （1）利用直尺和圆规作图：作 的平分线 （不写作法，保留作图痕迹）； 解：如图，平分，射线 为所求作的角平分线. 13 （2）若，请在（1）的基础上判断 的 形状，并说明理由. 14 解：是直角三角形, ，理由如下： 如图，交于点，过点作于点 . ，，即 是等腰三角形. ，.又， . . $