12.3.2 课时1 等腰三角形的判定(课件PPT)-【顶尖课课练】2026-2027学年八年级上册数学（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“等腰三角形的判定”核心知识点，关联全等三角形及等腰三角形性质，通过A层基础巩固、B层拓展提高、C层挑战创新的分层作业设计，搭建从基础到综合应用的学习支架。 其亮点在于以几何证明题（如证明AD=CD）和应用题（船航行测距离）为载体，培养学生推理能力（数学思维）和应用意识（数学语言），分层题目设计助力学生从具体到抽象，发展空间观念（数学眼光）。学生能分层提升逻辑推理与问题解决能力，教师可直接用于差异化教学。

1 第12章 全等三角形 12.3 等腰三角形 12.3.2 等腰三角形的判定 课时1 等腰三角形的判定 《顶尖课课练·数学 八年级上册（华师大版）》配套课件 2 课时作业 A层基础巩固 第1题图 1.如图，在中， ，，平分 交于点 ，则图中共有等腰三角形( ). C A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3 第2题图 2.如图，点是、 的平分线的交点， 且交于点，且交于点 .若 ，则 的周长为( ). C A. B. C. D. 4 3.若某三角形是轴对称图形，且有一个角是 ，则该三角形是______ 三角形. 等边 5 4.如图，上午10 时，一条船从处出发以 （海里/时）的速 度向正北方向航行，中午12时到达处，分别从、处望灯塔 ，测得 ， ，则从处到灯塔的距离 ____ . 40 6 5.如图，在四边形中，，，求证： . 证明：如图，连结 （图略）. ， . 又，即 ， . 7 6.如图，已知在中， ，平分， ， 交的延长线于点，试判断 的形状，并证明你的结论. 8 解： 是等边三角形.证明如下： ，平分 ， . ， ， . . 是等边三角形. 9 B层拓展提高 7.如图，在中，，， ，将沿 所在直线向右平移得到，连结.若，则线段 的长 为( ). B A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 10 8.如图，在中，，，点在线段上，点 在 线段的延长线上，且.求证：点是线段 的中点. 11 证明：，， . 设 ， 由 ， 设，则 ， ， ， . 点是线段 的中点. 12 C层挑战创新 9.如图，在中，，点 是边上一点， . （1）如图1，试说明 的理由； 解：， . 是的一个外角， . ，， . . 13 （2）如图2，过点作 ，垂足为 ，与相交于点 . ①试说明 的理由； 解：， . . 设 ，则 . . . . 14 ②若是等腰三角形，求 的度数. 解：是 的一个外角， . 以下分三种情况讨论： 当时， ， 15 ， . . . 当时， ， ， . . . 当时， ， ， 不存在 . 综上所述，若是等腰三角形，则的度数为 或 . $