12.2.5 课时2 三角形全等的判定习题课(课件PPT)-【顶尖课课练】2026-2027学年八年级上册数学（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“三角形全等的判定（含斜边直角边）”，通过课时2习题课形式，以A层基础巩固、B层拓展提高、C层挑战创新搭建学习支架，衔接SSS、SAS等前期判定方法，帮助学生逐步深化对全等三角形判定的理解与应用。 其亮点是分层设计习题，结合几何证明、测量方案设计、正方形旋转探究等实例，培养学生的推理能力（数学思维）、几何直观（数学眼光）和应用意识（数学语言）。学生能在解决问题中提升逻辑推理与创新能力，教师可利用分层资源实施差异化教学，提高教学效率。

1 第12章 全等三角形 12.2 三角形全等的判定 12.2.5 斜边直角边 课时2 三角形全等的判定习题课 《顶尖课课练·数学 八年级上册（华师大版）》配套课件 2 课时作业 A层基础巩固 1.下列命题中，属于真命题的是( ). D A. 周长相等的锐角三角形都全等 B. 周长相等的直角三角形都全等 C. 周长相等的钝角三角形都全等 D. 周长相等的等边三角形都全等 3 2.如图，、、三点在同一条直线上， ， ， 请再添加一个适当的条件________________________，使得 . 答案不唯一，如 4 3.如图，，且，、是上两点， ， ．若，，，则 __________. 5 4.如图，在中，， ，点 为 延长线上一点，点在上，且 . （1）求证： ； 解：证明：， . 在和中，， ， . 6 （2）若 ，求 的大小. 解：由（1）得， . ，， . . . 7 5.如图，公园里有一条“”字形道路，其中，在、、 三段路旁各有一张小石凳、、，且，点是 的中点.求 证：三张小石凳、、 恰好在同一条直线上. 8 证明：连结、（图略）.， . 点是的中点， . 在和中，， ， ， . . . 三张小石凳、、 恰好在同一条直线上. 9 B层拓展提高 6.如图，已知，点、分别是、 的中点， 与相交于点 ，则图中全等的三角形的对数共有 ( ). D A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 10 7.数学活动课上，为测量一池塘两端、 间的距离.甲、乙两名同学分 别设计了两种不同的方案. 甲：如图1，先过点作的垂线，再在射线上取、 两点，使 ，接着过点作的垂线，交的延长线于点 ，则测出 的长即为、 间的距离. 乙：如图2，先确定直线，过点作的垂线，在射线 上找可 直接到达点的点，连结，作，交直线于点 ，则测出 的长即为、 间的距离. 11 下列判断正确的是( ). C A. 只有甲同学的方案可行 B. 只有乙同学的方案可行 C. 甲、乙两名同学的方案均可行 D. 甲、乙两名同学的方案均不可行 12 8.如图，已知，、分别平分和，过点 ， 问：与 相等吗？请说明理由. 13 解： ，理由如下： 在上截取，连结 （图略）. 平分， . ，， . . ， . ， . 平分， . ， . . 14 C层挑战创新 9.探究： （1）如图1，点、分别在正方形的边、 上， ，连结，求证： ； 15 图1 解：证明：如图1，把绕点逆时针旋转 至，则 . ，， . 又 ， . . 在和中， . 又 ， . 16 （2）如图2，在四边形中， ， ， ，点、分别在边、上，问：当 与 满足什么关系时，仍有 成立？请说明理由. 17 解： ，理由如下： 如图2，延长至点，使 ，连结 ， ， ， . 在和 中， . ， . 18 ， . . 在和中， . ，即 . 图2 $