11.5 课时3 因式分解习题课(课件PPT)-【顶尖课课练】2026-2027学年八年级上册数学（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“因式分解”习题巩固，作为整式乘除的后续内容，通过A层基础（如选择题、基本分解）、B层拓展（含参数问题、综合应用）、C层创新（面积与代数恒等式）的分层习题设计，搭建从基础到综合的学习支架。 其亮点在于分层递进的习题体系，结合数学思维的运算能力（如多项式分解步骤）、数学眼光的几何直观（C层面积问题）和创新意识（不同放置方式的阴影面积计算），采用讲练结合的教学方法。学生能逐步提升因式分解技能，教师可通过分层练习精准教学，提高课堂效率。

1 第11章 整式的乘除 11.5 因式分解 课时3 因式分解习题课 《顶尖课课练·数学 八年级上册（华师大版）》配套课件 2 课时作业 A层基础巩固 1.下列从左到右的变形中，属于因式分解的是( ). C A. B. C. D. 3 2.把 分解因式的结果是( ). D A. B. C. D. 4 3.计算： _______. 9 900 5 4.分解因式： _______________. 6 5.分解因式： ______________. 7 6.把下列多项式分解因式： （1） ； 解：原式 . （2） ; 解：原式 . （3） ; 解：原式 . 8 （4） ; 解：原式 . （5） ; 解：原式 . 9 （6） ; 解：原式 . （7） ; 解：原式 . 10 （8） . 解：原式 . 11 B层拓展提高 7.已知，若、均为整数，则 的值不可 能为( ). A A. 4 B. C. D. 7 12 8.若，则 ____. 13 9.在“因式分解”数学活动课上，老师布置了一道题：化简 .下面是甲、乙两名同学的部分运算过程： 甲同学 乙同学 解：原式 解：原式 14 （1）对于甲、乙同学的第一步计算，表述正确的是( )； A A. 甲是整式的乘法，乙是因式分解 B. 甲、乙都是整式的乘法 C. 甲是因式分解，乙是整式的乘法 D. 甲、乙都是因式分解 15 （2）请选择其中一名同学的解法，写出完整的解答过程. 解：选择甲同学的解法： 原式 . 选择乙同学的解法： 原式 . 16 10.把下列多项式分解因式： （1） ; 解：原式 . （2） . 解：原式 . 17 11.已知的三边分别为、、 ，且满足 ，试判断 的形状，并说明理由. 解： 是等边三角形，理由如下： , . . 且, 解得且 . 为等边三角形. 18 12.求证：无论为何实数，代数式 的值恒小于0. 证明： , , . 代数式 的值恒小于0. 19 C层挑战创新 13.如图，在“面积与代数恒等式”数学活动课上，甲、乙两名同学分别在 长方形内，将两张边长为和 的正方形纸片按图1、图2两 种方式放置（图1、图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未 被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为 ，图2中阴影部分的面积为．当时，求 的值. 20 解：设长方形的长, 宽,依题意得 , 则 , , . 21 $