11.5 课时2 公式法(课件PPT)-【顶尖课课练】2026-2027学年八年级上册数学（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“整式的乘除”中“因式分解（公式法）”核心知识点，通过复习整式乘法引入逆运算，以A层基础巩固公式直接应用、B层拓展联系实际问题、C层创新提升综合能力为学习支架，帮助学生构建从基础到综合的知识脉络。 其亮点在于分层设计与核心素养融合，A层题强化运算能力，B层长方形面积问题培养推理意识，C层换元法提升抽象能力。学生能分层提升因式分解技能，教师可直接使用结构化资料，高效开展差异化教学。

1 第11章 整式的乘除 11.5 因式分解 课时2 公式法 《顶尖课课练·数学 八年级上册（华师大版）》配套课件 2 课时作业 A层基础巩固 1.将整式 分解因式的结果是( ). B A. B. C. D. 3 2.下列各式中，不能用完全平方公式因式分解的是( ). C A. B. C. D. 4 3.代数式、、 的公因式是______. 5 4.把下列多项式分解因式： （1） ; 解：原式 . （2） ； 解：原式 . （3） ； 解：原式 . （4） ; 解：原式 . 6 （5） ; 解：原式 . （6） ; 解：原式 . （7） ; 解：原式 . （8） . 解：原式 . 7 B层拓展提高 5.对于任何整数，多项式 都能( ). D A. 被整除 B. 被 整除 C. 被整除 D. 被 整除 8 6.有两块总面积相等的场地，左边场地为正方形，由四部分构成，各部 分的面积数据如图所示.右边场地为长方形，长为 ，则该长方形 的宽为( ). C A. B. 1 C. D. 9 7.若，，则 的值是_____. 10 8.若为任意整数，的值总可以被 整除，则满 足条件的正整数 的值是____. 11 11 9.把下列多项式分解因式： （1） ; 解：原式 . （2） . 解：原式 . 12 C层挑战创新 10.下面是某同学对多项式 进行因式分解 的过程. 解：设 ， 原式 （第一步） （第二步） （第三步） . （第四步） 13 （1）该同学从第二步到第三步运用了因式分解的( ). C A. 提取公因式 B. 平方差公式 C. 两数和的完全平方公式 D. 两数差的完全平方公式 （2）该同学因式分解的结果是否彻底？答：________（填“彻底”或“不 彻底”）； 若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果：_________. 不彻底 14 （3）请你模仿以上方法尝试对下列多项式进行因式分解. ① ； 解：原式 . ② . 解：原式 . 15 $