11.2.3 多项式与多项式相乘(课件PPT)-【顶尖课课练】2026-2027学年八年级上册数学（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“多项式与多项式相乘”核心知识点，通过复习单项式乘多项式导入，衔接整式乘法前后脉络，以A层基础巩固、B层拓展提高、C层挑战创新的分层作业为学习支架，帮助学生逐步掌握运算方法。 其亮点在于融入代数推理培养数学思维，如阅读感悟中通过不等式性质证明结论，C层挑战创新题结合几何面积问题发展模型意识。采用分层递进教学法，学生能提升运算能力与推理意识，教师可直接利用结构化资源提升教学效率。

1 第11章 整式的乘除 11.2 整式的乘法 11.2.3 多项式与多项式相乘 《顶尖课课练·数学 八年级上册（华师大版）》配套课件 2 课时作业 A层基础巩固 1.如果，那么 的值是( ). D A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3 2.计算： （1） ____________； （2） ________. 3.在的计算结果中，含有 项的系数是____. 4 4.若，，则 ___. 6 5 5.已知，则 _______. 2 027 6 6.计算： （1） ； 解：原式 . （2） ； 解：原式 . 7 （3） ； 解：原式 . （4） . 解：原式 . 8 7.计算： （1） ; 解：原式 . （2） . 解：原式 . 9 8.先化简，再求值： ，其中 ， . 解：原式 . 把， 代入，得 原式 . 10 B层拓展提高 9.若 ，则下列结论正确的是( ). D A. B. C. D. 11 10.若，，则与 的大小关系是 ( ). A A. B. C. D. 与的大小由 的取值而定 12 11.计算： . 解：原式 . 13 12.若的展开式中不含和项，求、 的值. 解：原式 . 依题意，得， ， 解得， . 14 13.阅读感悟：代数推理是一种数学推理方法，它主要是基于代数运算 和代数结构的性质来进行逻辑推导的，进而说明一些数学结论的道理. 例 已知实数、满足，且、均为正数，求证： . 证明：，且、 均为正数， .（实数的加法法则） ， .（不等式的基本性质1） .（__） 15 ，（__） . .（__） 解决问题：#1.2 （1）把下列选项填入上述推理依据的括号中，将证明过程补充完整 （填序号）. ①不等式的基本性质2；②平方差公式；③不等式的基本性质1. 解：① ② ③ 17 （2）请用不同的代数推理过程证明上述问题. 证明：，且、 均为正数， . ，且、 均为正数， . . 18 C层挑战创新 14.已知甲长方形相邻两边长相差4，乙长方形相邻两边长相差2，甲、 乙两个长方形的周长相等，甲、乙两个长方形的面积分别记为、 . （1）问：哪个长方形的面积大？请说明理由. 19 解：乙长方形的面积大，理由如下：设甲长方形短的一边长为 ，乙长 方形短的一边长为 ， 则甲长方形的另一边长为，乙长方形的另一边长为 . 甲、乙两长方形的周长相等， ，解得 . 20 , . （2）现有一个正方形，其周长与甲长方形的周长相等，正方形的面积 为，若 ，求这个正方形的面积. 解： 正方形的周长与甲长方形的周长相等, 正方形的周长为 . 正方形的边长为 . 正方形的面积 . , ,整理得 . 这个正方形的面积为10. 22 $