10.1.1 平方根(课件PPT)-【顶尖课课练】2026-2027学年八年级上册数学（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“平方根”核心知识点，涵盖概念、算术平方根及性质，通过“数学乐园”问题导入，衔接乘方知识，以A层基础巩固、B层拓展提高、C层挑战创新的分层作业为学习支架，帮助学生逐步掌握。 其亮点是分层设计与现实情境融合，A层通过判断平方根培养抽象能力，B层用球落地时间问题发展运算能力，C层结合泉州“世遗点”实践任务，以方程模型解决包装问题，发展模型意识与应用意识。学生能分层提升，教师可实施差异化教学，提升效率。

1 第10章 数的开方 10.1 平方根和立方根 10.1.1 平方根 《顶尖课课练·数学 八年级上册（华师大版）》配套课件 2 课时作业 A层基础巩固 1.下列说法中，不正确的是( ). D A. 9的算术平方根是3 B. 1的平方根是 C. 0的平方根是0 D. 的平方根是 3 2.36的平方根是____，算术平方根是___. 6 4 3. 的算术平方根是__. 5 4.若一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是______. 1或0 6 5.下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根；如果没有，请说明 理由. （1）81； 解：81有平方根，81的平方根是 . （2） ； 解： 没有平方根，因为负数没有平方根. （3）0.36； 解：0.36有平方根，的平方根是 . 7 （4） ； 解：有平方根，的平方根是 . （5）6. 解：6有平方根，6的平方根是 . 8 6.若正数的两个平方根分别是与，试求和 的值. 解：依题意，得，解得 . . 9 B层拓展提高 7.球从空中落到地面所用的时间和球的起始高度 之间存在关系 式.若球的起始高度为 ，则球落地所用时间与下列最接近的 是( ). C A. B. C. D. 10 8. 的算术平方根是___. 2 11 9.运用平方根的定义探究下列问题： （1）若，则 ____； （2）解方程： . 解：, , 或 . 解得或 . 12 C层挑战创新 10.数学活动#1 课题 泉州“世遗点”卡片及封皮制作 资料收集 泉州有22个“世遗 点”，为方便宣传 介绍制作卡片. 数学活动 图示、数据及计 算 图示 相关数据 及说明 正方形卡片的面积为 ，长方形封 皮的长与宽的比为，面积为 . 计算结果 …… 13 【任务驱动】某中学课外活动小组制作了精美的泉州市“世遗点”卡片， 并为每一张卡片制作了一个特色的包装封皮. 【实践操作】A小组成员制作正方形卡片，B小组成员制作长方形包装 封皮. 【解决问题】请你通过计算，判断卡片能否直接装进长方形封皮中.#1.1.3 14 解：设长方形封皮的宽为，则长为 ， 根据题意可列方程，即 ， 解得 . . ，， . 故正方形卡片能直接装进长方形封皮中. 15 $