10.1 平方根和立方根-第2课时 立方根（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年八年级上册数学同步课时练（华东师大版·新教材）

这是一份初中数学同步课时练课件，聚焦“立方根”知识点，包含概念辨析、计算应用、能力提升及思维拓展模块，结合期中复习需求，提供例题解析、真实情境题等学习支架，助力学生夯实基础。 资料特色突出核心素养培养，通过二阶魔方体积计算等真实情境题引导学生用数学眼光观察现实世界，借助小数点移动规律题发展数学思维，以解方程、黄金比估算提升数学语言表达能力，帮助七年级学生过渡到抽象思维，提升运算与应用能力，为教师提供分层教学素材。

数 学 1 第十章 数的开方 10.1 平方根和立方根 第2课时 立方根 2 立方根 1.64的立方根是( ) A A. B. C. D. 2.若一个数的立方根是 ，则该数为( ) B A. B. C. D. 3 3.有下列说法：①的立方根是1；②是27的负的立方根；③ 的立方根是；④的立方根是 .其中说法正确的是______. （填序号） ①④ 4.立方根等于它本身的数有_______. ,0,1 4 5.求下列各数的立方根. （1）729. 解： ， . （2） . 解： ， . 5 （3） . 解： ， . 6 6.求下列各式中 的值. （1） . 解：方程两边都除以8，得 . 开立方，得，解得 . （2） . 解：移项，得 . 方程两边都除以，得 . 开立方，得，解得 . 7 7.已知的立方根是3， 的算术平方根是2. （1）求， 的值. 解： , 的立方根是3. ，解得 . , 的算术平方根是2. ，解得 . 的值为4， 的值为5. 8 （2）求 的平方根. 解：当，时， . 的平方根为 . 9 利用计算器求立方根 8.用计算器可求得67的立方根的大小在( ) B A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间 10 9.下列说法正确的是( ) D A.一个数的平方根有两个，它们互为相反数 B.一个数的立方根比这个数的平方根小 C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根 D.与 互为相反数 10.已知变换, ，例如 ，则 的变换结果是( ) B A. B. C. D. 11 11.[2025郑州四十七中期末]大自然是美的设计师，即 使是一片小小的树叶，也蕴含着“美学”.如图， 的值 接近黄金比 ，则黄金比( ) （参考数据：， ， ， ） C A.在0.50到0.55之间 B.在0.55到0.60之间 C.在0.60到0.65之间 D.在0.65到0.70之间 12 12.真实情境 如图，二阶魔方为 的正方体结构，由8个完全一 样的小正方体组成.已知该二阶魔方的体积约为 （小正方体之间 的缝隙忽略不计），那么每个小正方体的棱长为( ) C A. B. C. D. 13 13.如果，那么 的立方根是____. 14.【易错】 已知，则 _____________________. 15.已知是9的算术平方根，的平方根为 ， ，则 的立方根为____. 1或或0或或 14 16.我们知道当时，也成立，若将看成 的立方 根，看成 的立方根，我们猜想有这样的结论：若两个数的立方根互 为相反数，则这两个数也互为相反数. （1）试举一个例子来判断上述猜想的结论是否成立，请说明理由. 解：上述结论成立，理由如下： ，，，且 ， “若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数”是成立的. （举例不唯一） 15 （2）若与互为相反数，求 的值. 解：与 互为相反数， 结合（1）验证的结论，可知，解得 . . 的值为1. 16 17.[2025新郑期中]观察下表，并解答下列问题． 0.001 1 1 000 1 000 000 0.01 0.1 __ __ 100 【规律总结】 （1）①请补全表格； ②根据表格，可以得到被开方数和它的立方根之间小数点的变化规律： 若被开方数的小数点向右（或向左）移动三位，则它的立方根的小数点 就相应地向右（或向左）移动___位． 1 1 10 17 【规律应用】 （2）已知，， ① ______； 6.694 ②用铁皮制作一个封闭的正方体，使它的体积为 ，则需要多大 面积的铁皮？（结果保留整数） 解： 正方体的体积为 ， 正方体的棱长为 需要铁皮的面积为 ． 18 $