上册 第2章 一元二次方程能力提升卷-【千里马·单元测试卷】2026-2027学年九年级全一册数学(北师大版·新教材)

见此图标跟微信扫码 分阶突破智趣成长 (2)AF=BD,AF∥BD .四边形ADBF是平行四边形. AB=AC,D为BC的中点，.AD⊥BC, ,∠ADB=90°，.四边形ADBF是矩形 20.(1)证明：四边形ABCD是正方形， ∴.0A=0B,∠DA0=45°，∠0BA=45°， .∴∠0AM=∠OBN=135. .·∠EOF=90°，∠AOB=90°，..∠AOM=∠BON, ∴.△OAM≌△OBN,∴.OM=ON. (2)解：过点0作OH⊥AD于点H,如答图. :正方形ABCD的边长为4，∴.OH=HA=2. :E为OM的中点，.A为HM的中点，.HM=2HA=4. 在Rt△MH0中，得0M=√22+4=2√5， .易得MN=2√/10. D 20题答图 21.(1)证明：：AD∥BC,∴.∠DM0=∠BNO. ·:MN是对角线BD的垂直平分线， .OB=OD,MN⊥BD r∠DMO=∠BNO, 在△MOD和△NOB中， ∠MOD=∠NOB, LOD=OB. ∴.△MOD≌△NOB(AAS),∴.OM=ON OB=OD,.四边形BNDM是平行四边形 又.MN⊥BD,.平行四边形BNDM是菱形 (2)解：由(1)可知OB=0D,0M=0N=之MN=5. 四边形BNDM是菱形，周长为52， BN=DN=DM=BM=4×52=13. ·MN⊥BD, .在Rt△B0N中，0B=√BW2-0W=√132-52=12， .BD=20B=24, Sew=2BD·MN=7×24×10=120 22.【推理证明】证明：：O是AC边的中点， .OA=OC,∴.四边形ABCD是平行四边形. ∠ABC=90°，∴.四边形ABCD为矩形， AC-BD-20B...O8-AC. 【探究问题】解：四边形BDFG是菱形 理由：在△ABC中，过点A作BD的平行线，交CE的 延长线于点F,FG=BD, ∴AG∥BD,∴.四边形BDFG是平行四边形. CE⊥BD,∴CF⊥AG. 又BD为AC的中线，∴.FD为AC的中线， BD=DF=子AC,四边形BDFG为菱形. ·42· 【拓展思考】解：65° 23.(1)证明：.四边形ABCD是矩形， .∴.AB=CD,AB∥CD,AD∥BC,∠B=90°， ∴.∠BAC=∠DCA. AB=6 cm,BC=8 cm, 在Rt△ABC中，AC=√AB+BC2=√62+82=10(cm). G,H分别是AB,DC的中点， AG-AB.CH-2CD,AG-CH. E,F是对角线AC上的两个动点，分别从A,C同时出 发，相向而行，速度均为2cm/s, ∴.AE=CF,∴.AF=CE,∴.△AGF≌△CHE, ∴.GF=HE,∠AFG=∠CEH,∴.GF∥HE, ∴.以E,G,F,H为顶点的四边形始终是平行四边形 (2)解：连接GH,由(1)可知四边形EGFH是平行四边形. G,H分别是AB,DC的中点，∴.GH=BC=8cm, ∴.当EF=GH=8cm时，四边形EGFH是矩形. 分两种情况：若AE=CF=2tcm, 则EF=10-4t=8,解得t=0.5; 若AE=CF=2tcm, 则EF=2t+2t-10=8,解得t=4.5, 即当t为0.5s或4.5s时，四边形EGFH是矩形 (3)解：如答图，连接AG,CH. A H D .·四边形EGFH是菱形， F ∴.GH⊥EF,OG=OH,OE=OF. AF=CE,..0A=OC, 0 ∴.四边形AGCH是菱形，.AG=CG 设AG=CG=xcm, 则BG=(8-x)cm. B G 23题答图 由勾股定理，得AB2+BG=AG2, 即6+(8-)2=2，解得x=2 8c=8-9=子(am, = B+Bc=6+子-头(em)-}2=(o), 即当为}时，以，CF,H为顶点的四边形是菱形 第二章基础测试卷 1.A2.A3.C4.C5.B6.B7.D8.C9.D 10.D[解析]设动，点P,Q运动ts时，四边形APQC的面积 为12cm2,则BP=（8-t)cm,BQ=2tcm.由题意，得 分×(8-)x21=7×6×8-12,解得名=26=6 1 当t=6时，BQ=12cm,不合题意，.t=2,.动点P,Q 运动2s时，四边形APQC的面积为12cm2.故选D. 11.-112.a>-413.x1=-1,2=-3 14.52元或58元[解析]设该小家电每个定价是x元，则 每个小家电的销售利润为(x-40)元，可销售[200- 10(x-50)]个.根据题意，得(x-40)[200-10(x- 50)]=2160,整理，得x2-110x+3016=0,解得x1= 52,x2=58,∴.该小家电每个定价是52元或58元. 15.①②④ 16.解：(1)x1=4+√17，x2=4-√17. (2)x=2+,,-2-4 (信+子1+2岩+右8 2 2 1+2>0,… 1,1 =3. (3)x1=2,x2=4. √a'石 (4)y1=1,y2=-1. 17.(1)证明：4=b2-4ac=(m+2)2-4×2m=(m-2)2. (3)令=a,-n=b,则a2+a-7=0,b+b-7=0. m 无论m取何值时，(m-2)2≥0， m≠-1,1≠-n,即a≠6， .方程总有两个实数根. m. (2)解：：原方程可化为(x+2)(x+m)=0, .a,b是方程x2+x-7=0的两个不相等的实数根， .x1=-2,x2=-m ∴.a+b=-1,ab=-7, 该方程有一个根大于3，.-m>3,.m<-3. 18.解：设最小数为x,则最大数为(x+15). 放2+=+=(a+bP-2a=(-12-2x(-7) 根据题意，得x(x+15)=100,解得x1=5,x2=-20. =15. 由题意可知x>0, 23.解：(1)由x2-7x+12=0得x1=3,x2=4, 所以x2=-20不合题意，舍去，所以x=5, .0C=4,0D=3,.C(4,0),D(0,3). 故这个最小数为5 设直线CD的函数表达式为y=kx+3(k≠0)，把C(4, 19.解：(1)设通道的宽度为xm, 依题意，得(60-2x)(40-2x)=1500, 0)代人，得4钻+3=0，解得长=-子 即x2-50x+225=0, 3 直线CD的函数表达式为y=-x+3. 解得x1=5,x2=45(不合题意，舍去) 答：通道的宽度为5m. (2)在y=x+1中，令y=0得x=-1,.B(-1,0). (2)设每次降价的百分率为y, C(4,0),∴.BC=5. 依题意，得60(1-y)2=48.6, M(x,y)是直线y=x+1上一动点，∴.M(x,x+1), 1 解得y1=0.1=10%,y2=1.9(不合题意，舍去). S=28c,1=3x5x1版+l=2x+1l, 答：每次降价的百分率为10%. 20.解：(1)是 3+(≥-1， 2 理由：a=2,b=5,c=3,∴.a-b+c=2-5+3=0, .S= 55 ∴.一元二次方程2x2+5x+3=0是黄金方程. 2x- 2(x<-1). (2)3x2-ax+b=0是关于x的黄金方程， .3-(-a)+b=0,.b=-a-3, (3)存在，点P的坐标为（子）成(-号，)或(0， .原方程为3x2-ax-a-3=0. 3)或(8，-3). a是此方程的一个根，.3a2-a2-a-3=0, 第二章能力提升卷 即2a2-a-3=0,∴.（a+1)(2a-3)=0, 1.B2.B3.B4.D5.A6.C7.D8.D9.A 解得a=-1或a=是 10B[解析]设AD=x,根据勾殿定理，得(x+2)=+ 21.解：(1)依题意，得(60-40)×[100-(60-50)×2]= 1600(元). (受)，整理，得+=6，则该方程的一个正根是AD 答：每天的销售利润为1600元. 的长.故选B. (2)设每件工艺品的售价为x元，则每天的销售量为 11.3x2+9x+1=012.±1413.x=3或x=-万 [100-2(x-50)]件. 14.③[解析]x2-4x-12=0,整理，得x(x-4)=12, 依题意，得(x-40)[100-2(x-50)]=1350, ∴.构造如题图③所示的大正方形，大正方形的面积是(x+ 整理，得x2-140x+4675=0, x-4)2,又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面 解得x1=55,x2=85(不合题意，舍去) 积，即4×12+42，则(x+x-4)2=4×12+42. 答：每件工艺品的售价应为55元. 15.3或1[解析]解方程x2-1=0,得x1=1,x2--1.①x (3)不能.理由如下： =1是两个方程的公共根，将x=1代入方程ax2-x-2 依题意，得(x-40)[100-2(x-50)]=2000, =0,得a=3,此时方程ax2-x-2=0为3x2-x-2=0, 整理，得x2-140x+5000=0. :4=1402-4×5000<0,∴.该方程无实数根 解得=1，名=号，符合题意，a=3:②=-1为两 答：公司每天销售这种工艺品的利润不能达到2000元. 个方程的公共根，将x=-1代入方程ax2-x-2=0,得a= 22.解：(1)71 1,此时方程a2-x-2=0为x2-x-2=0,解得x1=-1,2 =2,符合题意，∴.a=1.综上所述，a的值为3或1. 16.解：(1)y1=-2,y2=1. 由(1)知a+b=7,ab=1, (2)方程无实数根. 31-万 (3)x=1+万 3 （4)x1=1,x2=3. 17.解：(1)△ABC是等腰三角形 理由：x=-1是方程的根， ∴.(a+c)×(-1)2-2b+a-c=0, ∴.a+c-2b+a-c=0,.a-b=0,∴.a=b, .△ABC是等腰三角形 (2)△ABC是直角三角形 理由：方程有两个相等的实数根， .4=(2b)2-4(a+c)(a-c)=0, 4b2-4a2+4c2=0,a2=b+c2 ∴.△ABC是直角三角形 18.解：(1)关于x的一元二次方程x2-6x+(4m+1)=0 有实数根， .△=(-6)2-4×1×(4m+1)≥0，解得m≤2. (2):方程x2-6x+(4m+1)=0的两个实数根为x1,x2, .x1+x2=6,x1x2=4m+1, .(x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1x2=42, 即32-16m=16,解得m=1. 19.解：令x2+5x+1=t,则原方程化为t(t+6)=7, t2+6t-7=0,解得t=1或t=-7. 当t=1时，x2+5x+1=1,x2+5x=0, 解得x1=0,x2=-5; 当t=-7时，x2+5x+1=-7,即x2+5x+8=0. 因为△=52-4×1×8<0，此时方程无实数根. 故原方程的解为x1=0,x2=-5. 20.解：(1)(28-x) (2)y=100+20x (3)根据题意，得(28-x)(100+20x)=4000, 解得x1=3,x2=20. 当x=3时，68-x=68-3=65>58,不合题意，舍去； 当x=20时，68-x=68-20=48<58,符合题意. 答：每顶头盔应降价20元. 21.解：(1)x2-3x+2=0,.(x-2)(x-1)=0, .x-2=0或x-1=0,即x1=2,x2=1, .方程x2-3x+2=0是“倍根方程” (2).（x-2)(x-m)=0,.x-2=0或x-m=0, 解得x1=2,x2=m. :(x-2)(x-m)=0是“倍根方程”，∴.m=4或m=1. 当m=4时，m2+2m+2=16+8+2=26; 当m=1时，m2+2m+2=1+2+2=5. 综上所述，代数式m2+2m+2的值为26或5 (3)根据题意，设方程的两根分别为a,2a. 根据根与系数的关系，得a+2a=m-1,a·2a=32, 解得a=4,m=13或a=-4,m=-11, .m的值为13或-11. 2.解：(1)根据题意，得24×40-2×2(40-x)(24-) 2x1 =440,整理，得2-32x+220=0, 即(x-22)(x-10)=0,解得x1=22,x2=10 .x的值为22或10. (2)种花的面积不能达到520平方米. 理由：根据题意，得24×40-2×2(40-x)(24-x)- 2×7=520,整理，得-32x+260=0, .62-4ac=(-32)2-4×260=1024-1040=-16<0, .此方程无实数根， ∴.种花的面积不能达到520平方米 (3)根据题意，得24×40-2×2(40-)(24-x)-2× 72=a,整理，得父-32+分=0， ①x的值有且只有一个， 8-4ac=(-32)2-4×2=0, 即2a=1024,解得a=512; ②若方程有两个不相等的实数根，0<x<24,a>0, 则62-4ac=(-32)2-4×号>00<a<512, 解方程，得名=16+√256-号，.=16-√256-分 :x的值有且只有-个，√256-号≥8， ∴.0<a≤384. 综上，a=512或0<a≤384. 28解：(1)-号-7 (2):一元二次方程2x2+3x-1=0的两个实数根分别 1 为m,nm+n=-号，mm三2 m2+i=(m+)2-2m=+1- 41 (3)实数s,1满足22+3s-1=0,22+36-1=0,且s≠t, .5,t是一元二次方程2x2+3x-1=0的两个实数根， -)2=+)2-4=(-2)-4x(-）-, 9 s t st =±17 2 -2 第三章基础测试卷 1.D2.B3.B4.D5.C6.A7.C8.B9.C 10.D[解析]设运动ts时，以A,D,E为顶，点的三角形与 △ABC相似，则AD=tcm,CE=2tcm,∴.AE=AC-CE= (10-2t)cm.①当，点D与，点B对应时，有△ADE AABC,..AD:AB =AE:AC,..t:4=(10-2t):10,..t= 2)=2.2;②当点D与点C对应时，有△ADE一△AC AD:AC=AE:AB,心10=(10-2）：4，t=6≈4.2 ∴.当以A,D,E为顶，点的三角形与△ABC相似时，运动时 间约是2.2s或4.2s.故选D. 九年级数学 北师版全一册 11.32012.10413.10814.65° G 15.6或8[解析]依题意可得DE=CE=2CD=32,BD =√AB2+AD=√(62)2+(62)2=12.设BF=x, 则有DF=12-x①当△ABF∽△FDE时，由DF=DE BA=8BF· 20题答图 即2=-3巨，解得1=为=6；②当△ABF~△EDF (2)证明：'△ADE△CDG,.∠EAD=∠GCD. 62x ∠AOP=∠COD,∴.∠AP0=∠CD0=90°，∴.AE⊥CG. 21.证明：(1)四边形ABCD是菱形， 时，尚-即2-解得=8解上所述，脉 .AD∥BC,AB∥CD,AD=CD. x62 的值为6或8. a/服c/A0,8-品 16.解：(1)如答图，△A1B1C,即为所求. w器-器恶-器 .FG=BF. (2)如答图，连接BD. 四边形ABCD是菱形， BB0..cC元 AC垂直平分BD, B0=D0. 16题答图 四边形ABCD是菱形， B (2)A1(2,4),D1(2a,2b). .∠FAO=∠DAO. 21题答图 17.解：设a=4k,b=3k,c=5k(k≠0) ∠FOB=∠DAO,∴.∠FOB=∠FAO. (1)9+2b-4k+6k。10k a-364h-9%--5%=-2. 又.∠FB0=∠ABO,.△BOF△BA0, (2)a+b+c=72, 小船-B6B0=BMR ∴.4k+3k+5k=72,解得k=6, 由(1)知BF=GF, ∴.a=24,b=18,c=30, B0=D0,.D02=AB·GF .2a-b+c=2×24-18+30=60. 22.解：(1)∠DFA=∠ACB=90°，∠DAF=∠BAC, 18.解：(1)设CE=AD=x,:EF∥AC, DF AF 0器-=e71540=75 .△DFA△BCA,.BC-CM 在Rt△ABC中，AB=0.5m,BC=0.3m (2)AD=7.5,DF=3,AF=4.5. P/D8品-品-号=是 由勾股定理，得AC=√AB2-BC=0.4m DF 16 19.(1)证明：，四边形ABCD是正方形， AF=16m,0.3=0.4DF=12m, ∴.∠EAF=∠ABG=90°，AB=BC=AD. .DE=DF+EF=12+1.5=13.5(m). 又：E,G分别是边AD,BC的中点， 答：古树的高度DE为13.5m. 5A6=2A0=74B,Bc=8C=2Aa (2)∠DFB'=∠A'C'B'=90°，∠DB'F=∠A'B'C', 又，An=00-能-分△BFn△hc △na4rcg8器-8S-品 .BF=9m,.16-9=7(m) (2)解：△AEF△BAG,∴.∠AEF=∠BAG 答：小丽向前移动了7m :∠BAG+∠EA0=90°，∴.∠AEF+∠EA0=90°， 23.(1)解：四边形ABCD是菱形，BE=BC, ∴.∠EOG=∠AEF+∠EA0=90°. 20.(1)解：如答图，设AD交CG于点0， AB=BC=BE,AD/∥BC,LABD=7∠ABC=40, :四边形ABCD、四边形DEFG都是矩形， .∠BAD=180°-∠ABC=180°-80°=100°， ∴.∠ADC=∠EDG=90°，AB=CD, ∠BAE=180°，LABE=180°，40°=70， ∴.∠ADE=∠CDG. 2 2 AB=20c,AD=208品品=2， ,∠DAE=∠BAD-∠BAE=100°-70°=30° (2)证明：四边形ABCD是菱形， △ADEAcDC2瓷-20 ∴.DA=DC,∠ADE=∠CDE. DE=DE,.△ADE≌△CDE,∴∠DAF=LDCE. A0=c2总%-宁 AD∥BC,.∠DAF=∠F,∴.LDCE=∠F 又.LCEF=LGEC,∴.△CEG∽△FEC, ·43·第二章 能力提升卷 [答案：P42] 【考查范围：一元二次方程】 时间：120分钟 满分：120分 h 题号 二 三 总 分 得分 第一部分选择题（共30分）》 装 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.下列一元二次方程最适合用因式分解法来解的是( 警 A.(x+1)(x-3)=2 B.2(x-2)2=x2-4 订 C.x2+3x-1=0 D.5(2-x)2=3 2.关于方程(x-2)2=3(x-2),下列说法不正确的是（ A.该方程是一元二次方程 线 B.解方程时，两边同时除以(x-2)即可 C.该方程适合用因式分解法求解 D.该方程有两个不相等的实数根 内3.已知x=1是关于x的一元二次方程x2+x+2a=0的一个 解，则a的值为 A.0 B.-1 C.1 D.2 不 4.关于x的一元二次方程(m-3)x2+m2x=9x+5化为一般形 式后不含一次项，则m的值为 A.0 B.±3 C.3 D.-3 5.将一元二次方程2y2-2=4y化成(y-a)2=b的形式，则 要 (a-b)2026= A.1 B.-2025C.2025 D.-1 6.若a*b=ab2-2ab-3,则方程3*x=0的根的情况为 答 ) A.无实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.不能确定 题 几知a是方程x+x-1=0的-个根，则。2，的值 为 () A.-1+5 B.-1±5 C.-1 D.1 2 2 8.某中学教师在研究教材时，改编了一首苏轼诗词《念奴娇· 赤壁怀古》：大江东去浪淘尽，千古风流数人物.而立之年督 东吴，早逝英才两位数.十位恰小个位三，个位平方与寿符 哪位学子算得快，多少年华属周瑜.假设周瑜去世时年龄的 个位数字是x,则下列说法正确的是 () A.列方程为x2=10(x+3)+xB.列方程为x2-10x+30=0 C.周瑜去世时的年龄为47岁D.列方程为x2=10(x-3)+x 9.(江西南昌期中)科学兴趣小组的同学们将自己收集的标本 向本组的其他成员各赠送一件，全组共互赠了132件，那么 全组共有学生 A.12名 B.12名或66名 C.15名 D.33名 10.（舟山中考)形如x2+ax=b2的方程的图 解法是画Rt△ABC,使∠ACB=90°，BC= 号，4C=b,再在斜边AB上截取BD=号 A 10题图 (如图)，则该方程的一个正根是 A.AC的长B.AD的长C.BC的长 D.CD的长 第二部分非选择题（共90分）】 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.用公式法解某个关于x的一元二次方程，得x= -9±-4×3×1，则该一元二次方程是 2×3 12.若关于x的一元二次方程x2+mx+48=0的两根为相邻偶 数，则m的值为 13.对于两个不相等的实数a,b,我们规定符号max{a,b}表示 a,b中的较大值，如：max{1,3}=3,按照这个规定，方程 max{1,x}=x2-6的解为 14.[传统文化]对于一元二次方程，我国古代数学家还研究过 其几何解法.以方程x2+5x-14=0,即x(x+5)=14为例 加以说明.数学家赵爽（公元3~4世纪）在其所著的《勾股 圆方图注》中记载的方法是：构造如图①所示的大正方形， 其面积是(x+x+5)2,又等于四个矩形的面积加上中间小 正方形的面积，即4x(x+5)+52=4×14+52,所以就有方 程(x+x+5)2=4×14+52,解得x=2(负值已舍去).那么 在图②③④三个构图（矩形的顶点均落在边长为1的小正 方形网格的格点上)中，能够说明方程x2-4x-12=0的正 确构图是 ·(请填写序号) x+5 x+5 x+5 x+5 x 14题图① 14题图②14题图③ 14题图④ 15.新考向两个一元二次方程有且只有一个公共根，称这两个 方程互为好友方程，这一个公共根叫作好友根.例如x2 x-2=0和x2-2x-3=0互为好友方程，好友根为x=-1. 如果x2-1=0和ax2-x-2=0互为好友方程，那么a的值 为 九年级数学 北师版全一册 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演 算步骤或推理过程) 16.（10分)用适当的方法解下列方程： (1)y(y-1)=2-2y;(2)5x2-8x=-5; (3)(3x-1)(x+1)=1;(4)(x+2)2-8(x+2)+15=0. 17.(8分)已知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+a-c= 0,其中a,b,c分别为△ABC三边的长， (1)如果x=-1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明 理由； (2)如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状， 并说明理由. 18.(8分)已知关于x的一元二次方程x2-6x+(4m+1)=0 有实数根。 (1)求m的取值范围； (2)若该方程的两个实数根为x1,x2,且1x1-x21=4,求m 的值. 。7 见此图标眼微信扫码 分阶突破智趣成长 19.（8分)阅读下列材料，并用相关的思想方法解决问题， 计算1有)×分+了+好+司-(1-日号 45)×(分+号+》令分+日+4=6，则原式=(1 3 +5引--引=+5与-导+=号 问题：解方程：(x2+5x+1)(x2+5x+7)=7. 20.(8分)平安路上，多“盔”有你，在“交通安全宣传月”期间， 某商店销售一批头盔，进价为每顶40元，售价为每顶68 元，平均每周可售出100顶.商店计划将头盔降价销售，每 顶售价不高于58元，经调查发现：每顶头盔每降价2元，平 均每周可多售出40顶.设每顶头盔降价x元，平均每周的 销售量为y顶 (1)每顶头盔降价x元后，每顶头盔的利润是 ) (用含x的代数式表示)； (2)平均每周的销售量y(顶)与x之间的函数表达式是 (3)若该商店希望平均每周获得4000元的销售利润，则每 顶头盔应降价多少？ ·8… 21.(8分)如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0) 有两个实数根，其中一个实数根是另一个实数根的2倍，那 么称这样的方程是“倍根方程”.例如一元二次方程x2-6x+ 8=0的两个根是x1=2,x2=4,则方程x2-6x+8=0是“倍 根方程” (1)通过计算，判断x2-3x+2=0是否是“倍根方程”； (2)若关于x的方程(x-2)(x-m)=0是“倍根方程”，求 代数式m2+2m+2的值； (3)已知关于x的一元二次方程x2-(m-1)x+32=0(m 是常数)是“倍根方程”，求m的值. 22.（12分)为了美化环境，学校准备在如图所示的矩形ABCD 空地上进行绿化，规划在中间的一块四边形MNPQ上种花， 其余的四块三角形上铺设草坪，要求AM=AN=CP=CQ.已 知BC=24米，AB=40米.设AM=x米. (1)当种花的面积为440平方米时，求x的值； (2)种花的面积能否达到520平方米？请说明理由； (3)设种花的面积为a平方米，当x的值有且只有一个时， 试求出a的取值范围. 0 M N 22题图 23.（13分)阅读材料： 材料1：关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两 个实数根x,出和系数a,b,c有如下关系：+x=-名， -a x1x2= a 材料2：已知一元二次方程x2-x-1=0的两个实数根分别 为m,n,求mn+mn2的值. 解：m,n是一元二次方程x2-x-1=0的两个实数根， ∴.m+n=1,mm=-1, .m2n+mn2=mn(m+n)=-1×1=-1. 根据上述材料，结合你所学的知识，解决下列问题： 【应用】 (1)一元二次方程2x2+3x-1=0的两个实数根分别为x1, x2,则x1+x2= ,X1X2= 【类比】 (2)已知一元二次方程2x2+3x-1=0的两个实数根分别 为m,n,求m2+n2的值； 【提升】 (3)已知实数s,t满足2s2+3s-1=0,2t2+3t-1=0,且s≠ 1,求}-的值