第一单元 分数除法 应用题 （专项训练）-2026-2027学年北师大版数学六年级上册

**基本信息** 聚焦分数除法应用题，以单位“1”判断为核心，通过生活情境题构建“概念理解-方法应用-变式拓展”的系统性训练，培养抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|1-8题|单位“1”未知用除法，对应量÷对应分率=单位“1”|从分数意义到除法应用，建立“量率对应”基本模型| |复合应用|9-18题|连乘连除转换单位“1”，和倍问题用“和÷分率和”|拓展至多量关系，强化分率传递与综合运算能力| |综合拓展|19-24题|方程法解决复杂关系，检验法验证结果|结合实际问题（如体重管理），发展推理意识与应用能力|

第一单元 分数除法 应用题 （专项训练）-2026-2027学年北师大版数学六年级上册 1．每天吃少量的苹果能预防多种疾病，每200g苹果肉中含蛋白质约g，占一个10岁儿童一天所需蛋白质的。一个10岁儿童一天大约需要多少克蛋白质？ 2．某商城举行“双十一”促销活动，一款洗衣机降价后是3800元，这款洗衣机的原价是多少元？ 3．一盏节能灯1小时耗电千瓦时，某个传达室除了这盏节能灯外，没有别的电器。这个传达室上个月的用电量是千瓦时，这盏灯上个月共使用了多少小时？ 4．学校保管室里有篮球42个，排球的个数是篮球的，篮球的个数是足球的。 （1）保管室里有排球多少个？ （2）保管室里有足球多少个？ 5．图书馆有科普读物420本，占故事书本数的，故事书有多少本？ 6．小明和爸爸的年龄和是44岁，小明的年龄是爸爸年龄的，小明和爸爸的年龄分别是多少岁？ 7．某便民超市为保障供应，一次性购进了大米。按每天卖出计算，这批大米可以卖多少天？ 8．六年级一班有男生22人，女生23人，全班学生占六年级学生总人数的，六年级有学生多少人？ 9．一个养鱼塘里，红色鱼是白色鱼的，同时又是黑色鱼的，若有白色鱼50条，那么黑色鱼有多少条？ 10．校服厂接到一批订单，第一车间每天完成，第二车间每天完成。两个车间同时做，多少天能完成任务？ 11．康华小学为贫困地区捐书，六年级同学共捐书150本，是四年级捐书本数的，四年级同学共捐书多少本？ 12．六年级参加舞蹈兴趣小组的共有50人，其中女生人数是男生人数的倍，参加舞蹈兴趣小组的男、女生各有多少人？ 13．运动会上五、六年级共有60位学生获奖，其中五年级获奖人数是六年级的，五年级有多少位学生获奖？ 14．植树节活动，六年级共植树240棵，四年级植树的棵数是六年级的，同时又是五年级的，五年级学生植树多少棵？ 15．一堆煤，第一天运走总数的，第二天运走4.5吨后，两天正好运走了总数的，这堆煤原有多少吨？ 16．灰汤红日农家饭店10月份营业收入3.8万元，10月营业收入比9月多，9月营业收入是多少元？ 17．某景点去年上半年接待的游客有63万人次，是下半年的。这个景点去年全年接待的游客有多少万人次？ 18．某校六年级共有144人参加暑期争章活动，参加女同学的人数是男同学的。参加的男、女同学各有多少人？ 19．二维码收付款是当下很受人喜欢的一种收付款方式，某天“赵一鸣零食店”二维码收款比现金收款多4928元，现金收款是二维码收款的，二维码和现金分别收款多少钱？ 20．在一次书法作品评选活动中，五年级有45件作品获奖，比六年级获奖的作品多，两个年级一共有多少件作品获奖？ 21．要修一条12千米的公路，每天修千米，已经修了总长的，则已经修了多少天？ 22．下面是一道实际问题，以及小华对这道实际问题的解答。 小东读一本课外读物，已经读了35页，还剩下没有读，这本课外读物一共有多少页？ 小华的解答： 35÷（1－） ＝35÷ ＝49（页） 答：这本课外读物一共有49页。 小华的解答对吗？请根据检验的思路写出你的检验过程。 检验思路：看看小东是否已经读了35页。 23．小东看《福尔摩斯探案集》，已看页数是未看页数的，已看的比未看的少78页。这本《福尔摩斯探案集》共有多少页？ 24．2025年3月9日，国家卫生健康委员会主任雷海潮在十四届全国人大三次会议民生主题记者会上表示，实施“体重管理年”3年行动，普及健康生活方式。六1班的张磊体型偏胖，经过三个月的锻炼，他的体重下降了15千克，比之前轻了。他现在的体重是多少千克？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．40克 【分析】根据单位“1”×分率＝分率对应量，题中单位“1”是“儿童一天所需蛋白质”，单位“1”未知用除法，即找到分率对应的量与对应的分率，即可求出单位“1”。 【详解】÷＝40（克） 答：一个10岁儿童一天大约需要40克蛋白质。 【点睛】掌握单位“1”相关的知识点即可解题。 2．4750元 【分析】把原价看作单位“1”，现价是原价的（），根据对应量除以对应分率等于单位“1”的量解决。 【详解】 ＝4750（元） 答：这款洗衣机的原价是4750元。 3．100小时 【分析】根据除法的包含意义，用总的用电量除以每小时的耗电量，即可求出这盏台灯的使用时间。 【详解】÷ ＝× ＝100（小时） 答：这盏灯上个月共使用了100小时。 【点睛】此题主要根据除法的包含意义直接列式求解。 4．（1）24个 （2）126个 【分析】（1）将篮球个数看作单位“1”，篮球个数×排球对应分率＝排球个数； （2）将足球个数看作单位“1”，篮球个数÷对应分率＝足球个数。 【详解】（1）42×＝24（个） 答：保管室里有排球24个。 （2）42÷＝126（个） 答：保管室里有足球126个。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘除法的意义。 5．1470本 【分析】把故事书的本数看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用科普读物的本数除以，即可求出故事书有多少本。 【详解】420÷ ＝420× ＝1470（本） 答：故事书有1470本。 【点睛】此题的解题关键是理解分数除法的意义，掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。 6．小明4岁；爸爸40岁 【分析】已知小明的年龄是爸爸年龄的，把爸爸的年龄看作单位“1”，则两人的年龄和对应的分率就是爸爸年龄的（1 ＋）；已知小明和爸爸的年龄和是44岁，根据“单位‘1’的量＝两数和÷分率和”，用44除以（1 ＋）算出爸爸的年龄；最后用爸爸的年龄乘，即可得到小明的年龄。 【详解】爸爸的年龄：44÷（1 ＋） ＝44÷ ＝44× ＝40（岁） 小明的年龄：40×＝4（岁） 答：小明的年龄是4岁，爸爸的年龄是40岁。 7．6天 【分析】已知大米总质量和每天卖出的质量，求可以卖的天数，就是求总质量里包含多少个每天卖出的质量，用除法计算。 【详解】＝ （天） 答： 这批大米可以卖6天。 8．150人 【分析】六年级一班有男生22人，女生23人，共22＋23＝45人；全班学生占六年级学生总人数的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。据此解答。 【详解】22＋23＝45（人） 45÷＝45×＝150（人） 答：六年级有学生150人。 9．80条 【分析】红色鱼是白色鱼的，是把白色鱼的数量看做单位“1”；同时红色鱼的数量又是黑色鱼的，是把黑色与的数量看作单位“1”；因此可以先求出红色鱼的数量，再求黑色鱼的数量。 【详解】50×÷ ＝20×4 ＝80（条） 答：黑色鱼有80条。 【点睛】在解答本题的过程中，能够体会到红色鱼是白色鱼数量和黑色鱼数量之间的衔接量，得经过两次单位“1”的转换，才能求得结果。 10． 【分析】把完成这批订单的总工作量看作单位“1”，已知第一车间和第二车间的工作效率，两个车间同时做后，把两个车间的工作效率相加，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和即可解答。 【详解】1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝（天） 答：天能完成任务。 【点睛】本题考查知识点：依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题。 11．125本 【分析】将四年级捐书本数看作单位“1”，六年级捐书本数÷对应分率＝四年级捐书本数，据此列式解答。 【详解】150÷＝125（本） 答：四年级同学共捐书125本。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。 12．20人；30人 【分析】把男生人数看作单位“1”，则总人数所对应的分率是（1＋），单位“1”未知，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，即可计算出参加舞蹈兴趣小组的男生人数，最后用总人数减去男生人数，即可计算出女生人数。 【详解】50÷（1＋） ＝50÷2.5 ＝20（人） 50－20＝30（人） 答：参加舞蹈兴趣小组的男生有20人，女生有30人。 13．24位 【分析】由题意可知，五、六年级获奖的总人数占六年级的1＋，根据“六年级获奖的人数×（1＋）＝总人数”求出总人数，再乘即可。 【详解】 ＝36× ＝24（位） 答：五年级有24位学生获奖。 【点睛】解答本题的关键是明确五、六年级获奖的总人数占六年级的几分之几。 14．200棵 【分析】依据题意可知，四年级植树的棵数＝六年级植树的棵数×，四年级植树的棵数＝五年级植树的棵数×，由此解答本题。 【详解】四年级植树的棵数： 240×＝160（棵） 五年级植树的棵数： 160÷ ＝160× ＝200（棵） 答：五年级学生植树200棵。 【点睛】本题考查分数乘法与除法，解决本题的关键是找出题中数量关系。 15．54吨 【分析】用－求出第二天运走的占总数的几分之几，再根据“总数×第二天运走的占总数的几分之几＝第二天运走的数量”代入数值计算即可。 【详解】4.5÷（－） ＝4.5÷ ＝54（吨）； 答：这堆煤原有54吨。 【点睛】求出第二天运走的占总数的几分之几是解答本题的关键，再根据分数除法的意义求出总数量。 16．30000元 【分析】把9月营业收入看作单位“1”，10月的收入是9月的（），根据对应量除以对应分率等于单位“1”的量，用3.8÷（）可以算出9月营业收入是多少万元。 【详解】3.8÷（） ＝3.8÷ ＝3.8 ＝3（万元） 3万元＝30000元 答：9月营业收入是30000元。 17．147万人 【分析】上半年接待的游客有63万人次，是下半年的，就是把下半年接待游客人数看作单位“1”，上半年的人数占下半年的。那么求下半年接待人数可列式为：63÷；最后用上半年人数加上下半年人数，就是全年接待的游客人数。 【详解】63÷＋63 ＝63×＋63 ＝84＋63 ＝147（万人） 答：这个景点去年全年接待的游客有147万人次。 【点睛】解答本题首先要找准单位“1”；其次明确单位“1”未知用除法计算；再用具体数量除以与之相对应的分率，就是所求。 18．54人 【分析】把男同学人数看作单位“1”， 参加女同学的人数是男同学的，可以把男同学设为x人，女同学就是x人，根据男同学人数＋女同学人数＝一共的人数，列出方程并解答。 【详解】解：设男同学有x人，则女同学有x人。     x＝90          答：参加的男同学有90人，女同学有54人。 19．二维码收款为5632元，现金收款为704元 【分析】求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；设二维码收款为元，则现金收款为元，用二维码收款的金额减去现金收款的金额即为4928元，即可列出方程并解方程。 【详解】解：设二维码收款为元，则现金收款为 元。 －＝4928   ＝5632   5632×＝704（元） 答：二维码收款为5632元，现金收款为704元。 20．81件 【分析】把六年级获奖的作品数量看作单位“1”，五年级获奖的作品数量相当于六年级获奖的作品数量的（1＋），单位“1”未知，根据分数除法的意义，用五年级获奖的作品数量除以（1＋），即可求出六年级获奖的作品数量，再加上五年级获奖的作品数量，求出两个年级一共获奖的作品数量。 【详解】45÷（1＋）＋45 ＝45÷＋45 ＝36＋45 ＝81（件） 答：两个年级一共有81件作品获奖。 【点睛】此题的解题关键是掌握已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数的计算方法。 21．60天 【分析】已经修了总长的，总长为单位“1”，已经修了的长度＝总长度×。已经修了的时间＝已经修了的长度÷每天修的长度。据此解答。 【详解】（千米） （天） 答：已经修了60天。 22．49×（1－） ＝49× ＝35（页） 35＝35 答：小东已经读了35页，小华解答对。 【分析】将总页数看作单位“1”，已知剩下没有读，那么已知读的页数占总页数的（1－），小华求出的总页数是49页，总页数×已读部分的分率＝已读页数，求出已读页数看是否等于35即可检验。 【详解】略 23．182页 【分析】将未看页数看作单位“1”， 已看页数是未看页数的，已看页数比未看页数少（1－），已看比未看少的页数÷对应分率＝未看页数，未看页数×已看页数对应分率＝已看页数，已看页数＋未看页数＝总页数，据此列式解答。 【详解】78÷（1－） ＝78÷ ＝78× ＝130（页） 130×＋130 ＝52＋130 ＝182（页） 答：这本《福尔摩斯探案集》共有182页。 24．60千克 【分析】设他原来的体重是x千克；现在的体重是原来的（1－），用原来的体重×（1－），求出现在的体重，即（1－）x千克，体重下降了15千克，即原来的体重－现在的体重＝15千克，列方程：x－（1－）x＝15，解方程，求出原来的体重，进而求出现在的体重。 【详解】解：设他原来的体重是x千克。 x－（1－）x＝15 x－x＝15 x＝15 x＝15÷ x＝15×5 x＝75 现在体重：75－15＝60（千克） 答：他现在的体重是60千克。 学科网（北京）股份有限公司 $