黑龙江哈尔滨市萧红中学校2026-2027学年上学期八年级上学期数学开学考试题

自信来自于实力，实力来自于努力 萧红中学2026一2027学年度上学期 八学年·数学 学科·阶梯作业 1924 (★同学们，请将所有试题答案完整书写在“答卷页”上，否则无效。★) 一、 选择题（每小题3分，共计30分) 1.在下列个样式的窗根图案中，可以看作由一个“基本图案”经过平移得到的是 2.若m的算术平方根是2，则m的值为 A.4 B.2 C.v2 D.士4 3.已知a+b>0,ab>0,在如图所示的平面直角坐标系中，手盖住的点的坐标可能是 () A.(a,b) B.(-a,b) C.(-a,b) D.(a,-b) 不销售武/件 110 100 90 80 70 60 b 50 0 123456周次/周 第3题图 第4题图 第8题图 4.如图，直线a//b,三角形ABC的顶点C在直线b上，∠1=43°，∠2=103°，则∠A的度数是( A.72 B.50° C.70° D.60° 5.-3a>2a,则 A.a>0 B.a<0 C.a≤0 D.a≥0. 6.下列调查活动中，适合使用全面调查的是 () A.某种品牌插座的使用寿命 B.调查菜部大型纪录片在线收视率 C.了解某班同学课外阅读情况 D.全国植树节栽植树苗的成活率 7.我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸； 屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去盘一根木条，绳子还剩余45尺； 将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那 么可列方程组为 ) y=x+4.5 y=x-4.5 y=x-4.5 A. B. 0.5y=x-1 0.5y=x+1 y=2x-1 8.如图是某服装店近几周防晒衣销售情况的趋势图，根据趋势图估计第6周该服装店防晒衣的 销售量为 () A.85件 B.90件 C.100件 D.80件 第1页共4页 自信来自于实力，实力来自于努力 x=2 +y=5 9.已知 y=1 是方程组 的解，则ab的值为 bx+ay=1 A.4 B.1 C.2 D.3 10.下列命题中：①点到直线的距离是指这点到直线的垂线段；②两直线被第三条直线所截， 同位角相等；®平移时，连接对应点的线段平行且相等；④在同一平面内，有且只有一条直线 与已知直线垂直；⑤对顶角相等；⑧过一点有且只有一条直线与已知直线平行.其中真命题的 个数为 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11.计算√64的值为 12.如果2xm-1+(m+2)y=2是关于xy的二元一次方程，则m的值为 13.若(-x)2=121,则x= 14.若V√x-5+y+25=0,则/的值是， 15.“跳皮筋”是我们小时候常玩的游戏，如图，执皮筋的两个小朋友分别用AB,CD表示，皮筋 用折线CBF表示，若AB∥CD,∠1=100°，∠2-140°，则∠3= 第15题图 第18题图 第20题图 16.在平面直角坐标系中，点A(一2,3)，B(m-2,m+2),若直线AB/x轴，则m但月 17,若关于x,了的方程组十2=3张一1的解满足0<x十y<4,则k的取值范围是」 气2x+y=7 18.如图，直线AB与CD相交于点0,0B平分∠D0B,∠A0C-72°，则∠D0B= 19.在平面直角坐标系中，对于点P(x,y),若x,y均为整数，则称点P为“整点”，特别地， 当等的值为整数时，则称“整点”P为“特整点”，已知P(6-3a,16-2)在第二象限，且点P为 “特整点”，则a的值为 20.如图，直线1,12∥1，点A在直线11上，点B、点C在直线1上，B交直线2于点B,D 平分∠ABF交1，于点D,CD交直线12于点R.给出下列结论：①∠ABC+∠BAD=180°；②∠DPB-2 ∠BCE;®∠ABC-2∠ADB;④若DB⊥EC,则BC平分∠FBB.其中正确的是 三、解答题（其中21-25题各8分，26-27题各10分，共60分） 21.解方程组： ()径+3=40 ∫x=y+4 13x-2y=-5 (2) 3x+4y=19 第2页共4页 自倍来自于实力，实力来自子努力 22.解不等式及不等式组： (1)8x-1≥6x+3 (2) x-2<0 2(2x-1)≤1+5x 23.如图，把△ABC的点A(4,3)平移到点4(-2,5). (1)画出△4BC,并写出另外两个点B,C的坐标； (2)求aABC的面积. (3)若连接线段A4,BB,则这两条线段之间的关系是 24,某校为了解学生对人工智能相关知识的举握情况，从全校600名学生中随机抽取部分学生 进行“人工智能知识”竞赛，并对此竞赛成绩进行统计，绘制成如下不完整的直方图和扇形统 计图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）. 某校“人工智能知识”竞赛 某校“人工智能知识”竞赛 成绩的频数宜方图 成绩的扇形统计图 个频数（人数） 100 7080 80 30% % 60-70 40 80-90 90-100 60708090100成绩/分 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查共抽取多少名学生？ (2)补全直方图，扇形统计图中8090分所对应的扇形圆心角的度数为 0。 (3)若80分及以上为优秀，估计该校“人工智能知识”竞赛成绩为优秀的学生人数， 25.为了响应垃圾分类号召，某小区内新建A,B两类垃圾站，已知1座A类垃圾站和2座B类 垃圾站日处理垃圾能力为1.1吨，2座A类垃圾站和1座B类垃圾站日处理垃圾能力为1吨 (1)1座A类垃圾站日处理垃圾能力和1座B类垃圾站日处理垃圾能力分别是多少吨； (②)该小区计划投入使用10座两类垃圾站且每日处理垃圾能力不低于3.6吨，则最多建立几座 A类垃圾站？ 第3页共4页 自信来自于实力，实力来自于努力 26.如图，在平面直角坐标系中，点A,B,C的坐标分别为(0，a),(6,0),(6,c),其中a,b,c,满足 (3a-2b)2+Va-b+1=0,lc-4纠≤0 (1)直接写出a,b,c的值。 (2)若点M在轴上，S6m=3三形购求点M的坐标； (3)如果在第二象限内有一点Pm-1,1),m取何范围时，三角形AOP的面积不大于三角形ABC 的面积？ 27.如图1，直线AB∥CD,将一把直角三角尺的直角顶点P放在两平行线之间，两直角边分 别交AB,CD于点B,F. A D C 图1 图2 (1)请你判断∠BEP与DFP之间的数量关系，并说明理由； (②)如图2，若∠BEP和DP的平分线相交于点G,求∠G的度数： (3)如图2，若∠PEG:∠BEP=∠PFG:∠DFP=1:n,请用含n的式子表示∠G. 第4页共4页