1.2.3-1.2.5 相反数、绝对值及有理数的大小比较（分层作业17题）-2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 练习聚焦相反数、绝对值及有理数大小比较，17题分基础巩固、能力提升、综合拓展三层，梯度清晰，覆盖概念理解到实际应用，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|单一概念（相反数识别、绝对值计算）|选择1-3、填空7-8重概念辨析，培养抽象能力与几何直观| |能力提升|跨知识点应用（数轴与相反数综合、实际数据比较）|选择4-6、填空10-12结合步数、沸点等生活情境，发展数据意识| |综合拓展|问题解决（情境分析、距离公式探究）|解答16-17含体重变化分析与数轴距离推理，提升运算能力与模型意识|

2026-2027学年七年级上册数学《典例全解·题型通关》 1.2.3-1.2.5 相反数、绝对值及有理数的大小比较 （分层作业17题） 一、选择题 1．已知与3互为相反数，则是（     ） A． B． C．3 D． 2．下列四个实数中，属于负数的是（   ） A．0 B． C．26 D． 3．数轴上不同的两点M、N到原点距离相等，已知点M表示，则点N表示的数是（     ） A．5 B． C．0 D．无法确定 4．在中用数字6替换其中的一个非0数字后，使所得的数最小，则被替换的数字是（     ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，点A是数轴上一点，点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数可能是（   ） A．0 B．1 C． D．25 6．年月日～日嘉嘉与淇淇相约去跑步，两人手机“微信运动”的步数统计如下表（步数单位：千步），下列结论正确的是（     ） 日期 嘉嘉 淇淇 A．淇淇单日的步数最多是步 B．淇淇单日的步数高于嘉嘉的有天 C．月日，嘉嘉的步数一定比淇淇的多 D．月日，淇淇的步数低于嘉嘉的 二、填空题 7．如图，数轴上有A，B，C，D，E五个点，则与点A表示的数互为相反数的数对应的点是_______．（填“B”或“C”或“D”或“E”） 8．检测某种零件的质量，将超过标准长度的毫米数记为正数．抽查4个零件的长度记录如下表所示，其中长度最接近标准长度的零件的编号是________号． 零件编号 1 2 3 4 长度/mm 9．图中的图形经过折叠可以围成一个正方体盒子．如果折好以后，相对面上的两个数互为相反数，那么__________． 10．三种液体在标准大气压下的沸点如表：其中沸点最低的液体是_________． 液体名称 液态氧 液态酒精 液态氨 沸点/℃ 78 11．如表，国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数，带负号的表示同一时刻比北京时间晚的时数），则最迟出现日出的城市为________． 城市 纽约 巴黎 东京 惠灵顿 时差/时 12．如果，则______，如果，则______．化简：______． 三、解答题 13．化简： (1)； (2)； (3)； (4)． 14．请将下列两组数分别按照从小到大的顺序，用线段把表示它们的点连接起来，看看是什么图形． 15．如图，写出数轴上点、所表示的数，在正方形中填入假分数，在圆形中填入带分数，用此数轴上的点表示的相反数，并用“”连接、和． 16．下表呈现了李阿姨半年内体重的变化情况，正数表示体重比上月增加， 负数表示体重比上月减少． 月份 3月 4月 5月 6月 7 月 8月 体重变化/kg 0 (1)是什么意思? (2)哪个月李阿姨的体重变化最大? 17．阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示数a、b．A、B两点之间的距离表示为，则数轴上A、B两点之间的距离． 回答下列问题： (1)数轴上表示x和的两点A和B之间的距离是_______，如果，那么x为______； (2)当取最小值时，符合条件的整数x有哪些？ (3)令，问当x取何值时，y最小，最小值为多少？请求解． 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年七年级上册数学《典例全解·题型通关》 1.2.3-1.2.5 相反数、绝对值及有理数的大小比较 （分层作业17题） 一、选择题 1．已知与3互为相反数，则是（     ） A． B． C．3 D． 【答案】D 【分析】根据相反数的定义即可直接求解. 【详解】解：∵与互为相反数， ∴． 2．下列四个实数中，属于负数的是（   ） A．0 B． C．26 D． 【答案】D 【详解】解：∵负数是小于0的实数，逐一判断各选项 选项A：既不是正数也不是负数，不符合题意； 选项B：，，是正数，不符合题意； 选项C：，是正数，不符合题意； 选项D：，是负数，符合题意． 3．数轴上不同的两点M、N到原点距离相等，已知点M表示，则点N表示的数是（     ） A．5 B． C．0 D．无法确定 【答案】A 【分析】根据数轴的性质，到原点距离相等的两个不同点表示的数互为相反数，利用该性质即可求解． 【详解】解：∵数轴上不同的两点M、N到原点距离相等， ∴点M和点N表示的数互为相反数， ∵点M表示的数为，的相反数是， ∴点N表示的数是． 4．在中用数字6替换其中的一个非0数字后，使所得的数最小，则被替换的数字是（     ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】将问题转化为在中用数字6替换其中的一个非0数字后，使所得的数最大，据此解答即可． 【详解】解：， 在中用数字6替换其中的一个非0数字后，使所得的数最小，可以看作是在中用数字6替换其中的一个非0数字后，使所得的数最大， ∵，且3在十分位上，是小数点后最高的数位， ∴被替换的数字是3． 5．如图，点A是数轴上一点，点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数可能是（   ） A．0 B．1 C． D．25 【答案】C 【分析】由数轴可得，点表示的数约为，再结合相反数的定义即可得出结果． 【详解】解：由数轴可得，点表示的数约为， ∵点A，B表示的数互为相反数， ∴点B表示的数可能是． 6．年月日～日嘉嘉与淇淇相约去跑步，两人手机“微信运动”的步数统计如下表（步数单位：千步），下列结论正确的是（     ） 日期 嘉嘉 淇淇 A．淇淇单日的步数最多是步 B．淇淇单日的步数高于嘉嘉的有天 C．月日，嘉嘉的步数一定比淇淇的多 D．月日，淇淇的步数低于嘉嘉的 【答案】D 【分析】根据表格数据逐一判断各选项正误即可． 【详解】解：表格中步数单位为千步，淇淇单日最多步数是千步，不是步， 故A错误； 逐天对比两人步数：：，：，：，：，：，：，：，：，：，：，可得淇淇步数高于嘉嘉共天，不是天， 故B错误； 前10天的统计结果无法确定6月11日两人的步数， 故C错误； 由于6月5日嘉嘉步数为千步，淇淇步数为千步，， 则淇淇的步数低于嘉嘉， 故D正确． 二、填空题 7．如图，数轴上有A，B，C，D，E五个点，则与点A表示的数互为相反数的数对应的点是_______．（填“B”或“C”或“D”或“E”） 【答案】B 【分析】从数轴上可以直接看出五个点表示的数，根据相反数的定义即可作答． 【详解】解：点A表示的数是2，与2互为相反数的数是，点B表示的数是， ∴与点A表示的数互为相反数的数对应的点是点B． 8．检测某种零件的质量，将超过标准长度的毫米数记为正数．抽查4个零件的长度记录如下表所示，其中长度最接近标准长度的零件的编号是________号． 零件编号 1 2 3 4 长度/mm 【答案】3 【分析】本题考查了绝对值的意义，解决本题的关键求出各数的绝对值． 根据正数和负数的实际意义求得各数的绝对值后选取绝对值最小的数即可． 【详解】解：各数的绝对值分别为，，，， 则绝对值最小的数是， 即最接近标准长度的是三号． 故答案为：． 9．图中的图形经过折叠可以围成一个正方体盒子．如果折好以后，相对面上的两个数互为相反数，那么__________． 【答案】 【分析】本题考查了正方体的平面展开图、相反数、代数式求值，熟练掌握正方体的平面展开图的特点是解题关键． 先根据正方体的平面展开图的特点和相反数的定义可得的值，再代入计算即可得． 【详解】解：由正方体的平面展开图的特点可知，与1处在相对的面上，与处在相对的面上， ∵折好后相对面上的数互为相反数， ∴， ∴． 故答案为：． 10．三种液体在标准大气压下的沸点如表：其中沸点最低的液体是_________． 液体名称 液态氧 液态酒精 液态氨 沸点/℃ 78 【答案】 液态氧 【分析】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握以上知识点是解题的关键 根据有理数的大小比较方法解题即可． 【详解】解：由题意知，， ∴液态氧的沸点最低． 故答案为：液态氧． 11．如表，国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数，带负号的表示同一时刻比北京时间晚的时数），则最迟出现日出的城市为________． 城市 纽约 巴黎 东京 惠灵顿 时差/时 【答案】纽约 【分析】本题考查了正负数的应用、有理数的大小比较，理解题意，熟练掌握有理数的大小比较法则是解题关键．找出四个数中最小的，即可得出答案． 【详解】解：， 最迟出现日出的城市为纽约， 故答案为：纽约． 12．如果，则______，如果，则______．化简：______． 【答案】 【分析】本题考查绝对值的定义与化简，根据绝对值的性质求解即可. 绝对值等于一个正数的数有两个，且互为相反数，化简绝对值需先判断绝对值内代数式的正负，再根据绝对值的性质去绝对值符号． 【详解】解：根据绝对值的定义，若，则. 当时， 解得． 当时， 由， 故， 因此． 因为，所以， 根据“负数的绝对值是它的相反数”，可得： ． 三、解答题 13．化简： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）解：； （2）解：； （3）解：； （4）解：． 14．请将下列两组数分别按照从小到大的顺序，用线段把表示它们的点连接起来，看看是什么图形． 【答案】 从小到大依次连接各点，得到下图： 左图是一条鱼，右图是一只小鸟． 【分析】本题考查有理数的大小比较和根据结果连接点形成图形，熟练掌握有理数大小的比较规则是解题的关键．根据“负数总是小于正数，两个负数比较时，绝对值大的反而小”，先比较各组数的大小，然后按照从小到大的顺序依次连接各点，观察所形成的图形． 【详解】， ， 15．如图，写出数轴上点、所表示的数，在正方形中填入假分数，在圆形中填入带分数，用此数轴上的点表示的相反数，并用“”连接、和． 【答案】， 【分析】根据数轴上点、的位置即可得到其表示的数，再根据相反数的定义可得点表示的数，再在数轴上表示出来即可，最后根据数轴上左边的数比右边的小，即比较大小． 【详解】解：点表示的数为，正方形填；点表示的数为，圆形填； 的相反数为，则点表示， 大小关系为． 16．下表呈现了李阿姨半年内体重的变化情况，正数表示体重比上月增加， 负数表示体重比上月减少． 月份 3月 4月 5月 6月 7 月 8月 体重变化/kg 0 (1)是什么意思? (2)哪个月李阿姨的体重变化最大? 【答案】(1)7月份李阿姨的体重和6月份相比，没有变化 (2)6月李阿姨的体重变化最大 【分析】本题考查了正负数的意义，绝对值的意义，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）因为条件“ 正数表示体重比上月增加， 负数表示体重比上月减少 ”，所以的意思是7月份李阿姨的体重和6月份相比，没有变化，即可作答． （2）先对体重变化利用绝对值比较大小，绝对值最大的表示题中变化最大的月份． 【详解】（1）解：依题意，的意思是7月份李阿姨的体重和6月份相比，没有变化； （2）解：依题意，， ∵， ∴， ∴6月李阿姨的体重变化最大； 17．阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示数a、b．A、B两点之间的距离表示为，则数轴上A、B两点之间的距离． 回答下列问题： (1)数轴上表示x和的两点A和B之间的距离是_______，如果，那么x为______； (2)当取最小值时，符合条件的整数x有哪些？ (3)令，问当x取何值时，y最小，最小值为多少？请求解． 【答案】(1)，1或 (2)，0，1，2 (3)时，最小，最小值为4 【分析】本题考查数轴与绝对值，熟练掌握数轴上两点之间距离的计算方法是解题的关键． （1）根据两点之间的距离表示列式并计算即可； （2）根据数轴上两点间的距离的意义知，本小问求x到和的距离和最短，则，找出其中的整数解即可； （3）根据数轴上两点间的距离的意义，本小问求数轴上x到，和3的距离和最短，则，进而的最小值可求． 【详解】（1）解：，分别表示的数为，， 数轴上表示和的两点和之间的距离是， 如果，则， 解得或； 故答案为：，1或； （2）解：当取最小值时， 即求数轴上x到和的距离和最短， 则， 符合条件的整数有，0，1，2． 故答案为：，0，1，2； （3）解：当取最小值时， 即求数轴上x到，和3的距离和最短， 则， 当时，最小， 即最小值为：． 故时，最小，最小值为4． 学科网（北京）股份有限公司 $