1.2.5有理数的大小比较（分层作业，5大题型）数学新教材人教版七年级上册

**基本信息** 以“理解-掌握-运用”三级分层设计，通过基础比较、数轴应用到综合创新的递进路径，巩固有理数大小比较知识，适配新授课差异化教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A组（理解）|直接比较、数轴比较、简单应用|基础选择填空，如温度比较，强化概念理解与几何直观| |B组（掌握）|综合应用（绝对值、误差分析）|结合零件偏差等实际情境，培养运算能力与推理意识| |C组（运用）|创新性问题（新定义、优化决策）|设计min/max运算，提升数学抽象与创新意识，体现数据应用|

分层作业 1.2.5 有理数的大小比较 A组|理解层级|巩固过关；B组|掌握层级|能力进阶；C组|运用层级|思维拔高 目 录 A组 巩固过关 题型01 直接比较有理数的大小 题型02 利用数轴比较有理数大小 题型03 有理数比较大小的应用 B组 能力进阶 题型 有理数的大小比较·综合应用 C组 思维拔高 题型 有理数的大小比较·创新性问题 直接比较有理数的大小题型01 1．以下四个数中，最小的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查比较有理数的大小，化简多重符号，绝对值．先化简各选项，再比较大小即可． 【详解】解：，，，， ， 因此四个选项中最小的数是， 故选D． 2．在，0，2，5这四个数中，最小的数是（   ） A． B．0 C．2 D．5 【答案】A 【分析】解题思路为：依据有理数大小比较规则，即负数小于，小于正数，来比较这四个数的大小，找出最小数 ．本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握“负数小于，小于正数”的大小比较规则是解题的关键． 【详解】解：有理数大小比较规则：负数正数． 对于、、、这四个数， 是负数，是零，、是正数， ， 即最小的数是． 故选：． 3．最大的负整数与最小的正整数的和是________． 【答案】0 【详解】最大的负整数是-1，最小的正整数1，而-1+1=0. 故答案为0. 4．（24-25七年级上·辽宁铁岭·期末）请你写出一个小于的数______． 【答案】（答案不唯一） 【分析】本题主要考查有理数大小的比较，明确题意、写出相应的数是解题的关键． 根据题意写出一个小于的数即可． 【详解】解：∵， ∴一个小于的数为． 故答案为：（答案不唯一）． 5．大于而小于的整数共有_________个； 【答案】6 【详解】由题意可知：大于-2.5而小于3.5的整数共有-2，-1，0，1，2，3，共6个． 6．（25-26七年级上·安徽蚌埠·月考）若，且，求的值． 【答案】，或 【分析】本题考查绝对值的定义．本题先根据绝对值的定义求出可能的值，再结合的条件确定的具体取值． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴，或． 利用数轴比较有理数大小题型02 1．在数轴上，表示下列四个数的点在和之间的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题主要考查了数轴及有理数的比较大小，解决此类问题的关键是注意负数比较大小绝对值大的反而小的理解．本题是对有理数的大小比较的综合考查，注意负数比较大小绝对值大的反而小． 【详解】解：， 在和之间． 故选：C． 2．已知实数a，b在数轴上的位置如图所示． (1)比较下列各数的大小：a___________0，b___________0，___________；（填“>”“<”或“=”） (2)把数按从小到大的顺序排列：___________<___________<___________<___________． 【答案】(1)<；>；>； (2)a；；b； 【分析】本题考查了有理数比大小，绝对值的化简，解题的关键是根据数轴上点的位置判断大小． （1）根据各数在数轴上的位置即可求出答案； （2）根据有理数大小比较法则即可求出答案． 【详解】（1）根据题意可得：，，， 故答案为：<；>；>． （2）根据题意可得：， 故答案为：． 3．（25-26七年级上·福建泉州·月考）在如图所示的数轴上画出表示下列各数的点，再将各数按从小到大的顺序排列，并用“”号连接起来： 【答案】 ， 【分析】本题主要考查了在数轴上表示有理数，利用数轴比较有理数的大小，准确熟练地在数轴上找到各数对应的点是解题的关键． 在数轴上准确找到各数对应的点，即可解答． 【详解】略 4．（25-26七年级上·甘肃兰州·期中）已知下列各数，按要求完成各题： ． (1)负数集合：{___________…}； (2)用“＜”把它们连接起来是___________； (3)把已知各数表示在数轴上． 【答案】(1) (2) (3) 解：如图所示，即为所求． 【分析】本题考查了负数的概念，化简多重符号，在数轴上表示有理数，有理数的大小比较，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先化简多重符号，再结合小于0的数为负数进行逐个分析，即可作答． （2）根据正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值越大的负数反而越小，即可作答． （3）先化简多重符号，再在数轴上逐个表示出各个数，即可作答． 【详解】（1）解：， 则负数集合：{…}； （2）解：依题意， ， （3）略 5．若，且表示a，b的两个点在数轴上原点的同侧，试比较a，b的大小． 【答案】当表示a，b的两个点在数轴上原点的左侧时，；当表示a，b的两个点在数轴上原点的右侧时， 【分析】本题考查绝对值，数轴，有理数比较大小，掌握相关知识是解决问题的关键．由题意知，分类讨论两个点在数轴上原点的左侧或右侧时，的取值，比较大小即可． 【详解】解：∵， ∴， 当表示a，b的两个点在数轴上原点的左侧时，， ∴； 当表示a，b的两个点在数轴上原点的右侧时， ∴ 综上所述，当表示a，b的两个点在数轴上原点的左侧时，；当表示a，b的两个点在数轴上原点的右侧时，． 6．如图，数轴上有A、B两点. ⑴分别写出A、B两点表示的数 、 ； ⑵若点C表示，请你把点C表示在如图所示的数轴上； ⑶若点D与点A表示的两个数互为相反数，则点D表示的数是 ； ⑷将A、B、C、D四个点所表示的数用“>”连接起来； ⑸C、D两点之间的距离是 ； ⑹上述问题体现了 的数学思想． 【答案】（1）﹣2，3；（2）答案见解析；（3）2；（4）3＞2＞＞－2；（5）3.5；（6）数形结合． 【分析】（1）根据数轴的定义，可得答案； （2）根据数轴的定义，可得答案； （3）根据相反数的定义解答即可； （4）根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案； （5）根据有理数加减法法则计算即可； （6）体现了数形结合的思想． 【详解】（1）A点表示的数：﹣2，B点表示的数3； （2）若点C表示，把点C表示在如图所示的数轴上，如图： ； （3）∵A点表示的数是﹣2，∴A的相反数是2，∴D表示的数是：2． （4）点A、B、C、D所表示的四个数用“＞”连接的结果：3＞2＞＞－2． （5）CD=； （6） 上述问题体现了数形结合的数学思想． 【点睛】本题考查了有理数大小比较，把数在数轴上表示出来是解答本题的关键． 有理数比较大小的应用题型03 1．（24-25九年级上·辽宁本溪·期末）几种气体的沸点（标准大气压）如下表： 气体 氢气 氮气 氧气 氦气 沸点温度（℃） 其中沸点最低的气体是（    ） A．氢气 B．氮气 C．氧气 D．氦气 【答案】D 【分析】本题主要考查了有理数的大小比较， 根据负数相比较，绝对值大的反而小，即可得出答案． 【详解】解：由， ∵， ∴， 所以沸点最低的气体是氦气． 故选：D． 2．几种气体的液化温度（标准大气压）如下表：其中液化温度最低的气体是（   ） 气体 氧气 氢气 氮气 氦气 液化温度℃ A．氧气 B．氢气 C．氮气 D．氦气 【答案】D 【分析】本题主要考查了有理数比较大小的实际应用，根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴四个数中最小的数是， ∴液化温度最低的气体是氦气， 故选：D． 3．（2025·辽宁沈阳·二模）我国通过嫦娥系列任务，系统研究了月球表面及极区的极端低温环境，以下是我国嫦娥系列任务及其测温（实测及预期）情况统计表： 任务名称（年份） 测量区域 测温情况 嫦娥三号（2013） 虹湾（正面） 实测，夜间最低： 嫦娥四号（2019） 南极—艾特肯盆地（背面） 实测，夜间最低： 嫦娥五号（2020） 风暴洋地区（正面） 实测，月壤样本间接推测极区温度：以下 嫦娥七号（计划2026年） 月球南极 预期，目标最低温度：以下 下列相关温度数据，最低的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了有理数的大小比较，先求出各个选项中数的绝对值，再比较绝对值的大小，从而比较各个选项中数的大小，然后判断即可． 【详解】解：，，， ， ， ∴温度最低的是， 故选：D． 4．甲、乙、丙三个盆地的海拔分别是，那么________盆地的地势最高（填“甲”“乙”或“丙”）． 【答案】甲 【分析】本题考查有理数的比较大小，比较盆地海拔高度的大小，即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴甲盆地的地势最高， 故答案为：甲． 5．如表，国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数，带负号的表示同一时刻比北京时间晚的时数），则最迟出现日出的城市为________． 城市 纽约 巴黎 东京 惠灵顿 时差/时 【答案】纽约 【分析】本题考查了正负数的应用、有理数的大小比较，理解题意，熟练掌握有理数的大小比较法则是解题关键．找出四个数中最小的，即可得出答案． 【详解】解：， 最迟出现日出的城市为纽约， 故答案为：纽约． 6．（24-25七年级上·河南新乡·期中）近日，某社区针对老年人举办了“老年智能手机课堂”，该社区的王奶奶学会了使用智能手机，并参与了手机支付的消费体验．下表是王奶奶连续五笔交易的账单，则这五笔交易中支出最多的是4月________日． 支付账单 日期 交易明细 4.10 买菜 4.11 转账收入 4.12 乘坐公交车 4.13 日常用品 4.14 衣物 【答案】14 【分析】本题考查了有理数正负数的实际应用，有理数大小的比较，绝对值的意义，熟练掌握绝对值的意义和有理数大小比较是解题的关键；． 根据账单，找出表示支出的数，然后比较支出的绝对值大小，即可得出答案． 【详解】解：根据题意得： 在这五笔交易中，支出用负数表示， ，，，， ， 由于是最大的绝对值， 所以4月14日的支出是最多的， 故答案为：14． 7．生活情境·气温变化 下表记录了我国几个城市某年一月份的平均气温． 北京 武汉 广州 哈尔滨 南京 -4.6 3.8 13.2 -18.5 2.6 (1)将各个城市的平均气温从高到低排列； (2)这几个城市按从北到南排列的顺序为哈尔滨、北京、南京、武汉、广州，请与平均气温相比较，指出地理位置与气温的关系． 【答案】(1) (2)从北到南，气温逐渐升高 【分析】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较法则是解题的关键． （1）利用有理数的大小比较排列顺序即可； （2）根据排列顺序即可得到答案． 【详解】（1）解：由记录表得，， （2）解：从北到南，气温逐渐升高． 8．如图是一份汽车票价表，李丽星期一、三、五要乘汽车上下班，星期二、四乘汽车上班，而搭朋友的车回家；她应该买什么样的票合算？如果周末她要乘汽车去公园，那么她选哪种票合算？ 汽车公司票价表 单程票 元 周票 元 【答案】李丽每星期上、下班应买单程票；若李丽周末去公园，应买周票． 【分析】分别计算出李丽每星期上、下班买单程票需要花费的总额和李丽每星期上、下班买周票需要的钱数，然后比较一下，哪一种便宜，就买哪一种；分别计算出李丽周末去公园买单程票需要花费的总额和周末去公园买周票需要的钱数，然后比较一下，哪一种便宜，就买哪一种． 【详解】李丽每星期上、下班买单程票需要的花费：（元） 周票需要元， ∵， ∴应买单程票； 若李丽周末去公园，则往返需要用元，则买单程票需要的花费：（元） 周票需要元， ∵， ∴李丽应买周票． 【点睛】这是一道简单的有理数的比较大小的题目，只要根据题意列出代数式，求值后比较大小即可． 有理数的大小比较·综合应用题型 1．（2026·湖北·三模）在物理学中，规定在标准大气压下冰水混合物的温度为，绝对零度约为．写出一个比绝对零度高且比冰水混合物温度低的温度值（单位：）是________． 【答案】（答案不唯一） 【详解】解：设所求温度为， 根据题意可得， 则在该取值范围内任取一个数即可，例如取． 2．请阅读一小段约翰斯特劳斯作品，根据乐谱中的信息，确定最后一个音符的时值长应为 （　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】本题是有理数运算的实际应用，就是已知两个数的和及其中一个加数，求另外一个加数，作减法列出正确的算式 依题意得：故选C． 3．大于﹣4而小于3的所有整数之和为_____． 【答案】﹣3 【详解】试题解析：大于﹣4而小于3的所有整数有﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2， ﹣3+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2=﹣3， 故答案为﹣3． 4．（1）当a＞0时，a_____﹣a；当a=0时，a_____﹣a；当a＜0时，a_____﹣a．（填“＞”“＜”或“=”） （2）请仿照（1）的方法，当a＞0时，比较a和的大小关系． 【答案】（1）＞；=；＜ （2）当0＜a＜1时，a＜； 当a=1时，a=； 当a＞l时，a＞． 【详解】试题分析：（1）根据正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数即可得出答案； （2）根据有理数大小比较的方法正数大于0，负数小于0，两个负数的绝对值越大，这个数越小，即可得出答案． 试题解析：（1）当a＞0时，a＞﹣a；当a=0时，a=﹣a；当a＜0时，a＜﹣a． （2）略 5．新情境  下面是我国嫦娥系列任务及其测温（实测及预期）情况统计表，则从所测的极端低温数据来看，温度最低的任务名称是（   ） 任务名称（年份） 测量区域 测温情况 嫦娥三号（2013） 虹湾（正面） 实测，夜间最低： 嫦娥四号（2019） 南极—艾特肯盆地（背面） 实测，夜间最低： 嫦娥五号（2020） 风暴洋地区（正面） 实测，月壤样本间接推测极区温度：以下 嫦娥七号（计划2026年） 月球南极 预期，目标最低温度：以下 A．嫦娥三号 B．嫦娥四号 C．嫦娥五号 D．嫦娥七号 【答案】D 【分析】利用“负数比较大小，绝对值大的数反而小”的规则，比较各任务的极端低温，即可得到结果； 【详解】解：四个任务的极端低温分别为，，低于，低于 ∵，，，，， ∴， 因此温度最低的是以下，对应任务为嫦娥七号． 6．已知零件的标准直径是，超过标准直径长度的数量记作正数，不足标准直径长度的数量记作负数，检验员某次抽查了件样品，检查结果如下表： 样品编号 偏差 (1)指出哪件样品的直径大小最符合要求． (2)如果规定误差的绝对值在以内的是正品，误差的绝对值在之间的是次品，误差的绝对值超过的是废品，那么这件样品分别属于哪类产品？ 【答案】(1)编号为4的样品的大小最符合要求 (2) 编号为1，2，4的样品是正品； 编号为3的样品是次品； 编号为5的样品是废品． 【分析】本题考查正负数的应用、绝对值的应用、有理数的大小比较，理解绝对值的性质是解答的关键． （1）先求得各数据的绝对值，再比较大小，根据绝对值最小的最符合要求即可解答； （2）比较各绝对值与、的大小，根据正品、次品和废品定义可得结论． 【详解】（1）解：，，，，， ∵， ∴编号为4的样品的大小最符合要求； （2）解：因为，，， 所以编号为1，2，4的样品是正品； 因为， 所以编号为3的样品是次品； 因为， 所以编号为5的样品是废品． 有理数的大小比较·创新性问题题型 1．下列各组算式中，其值最小的是（　　） A．﹣3 B．﹣（﹣3） C．|﹣3| D．﹣ 【答案】A 【分析】根据有理数大小比较的方法进行比较，再找到其值最小的即为所求． 【详解】解： ∴其值最小的是-3． 故选A． 【点睛】考查了有理数大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0； ②负数都小于0； ③正数大于一切负数； ④两个负数，绝对值大的其值反而小． 2．以下是贵阳市冬季连续四天上午某时刻的气温，其中气温最低的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查有理数的大小比较，根据有理数大小比较法则比较四个气温，即可得到最低气温． 【详解】解：对四个气温数值进行大小比较， 是四个气温中的最低的． 3．用表示两数中的较小者，用表示两数中的较大者，例如．若是互不相等的自然数，，则（   ） A． B． C． D．和都有可能 【答案】D 【分析】本题考查有理数比较大小的法则，根据题意，采取取特殊值法，取依次为4，3，2，1，再由求解可得；同理，取依次为4，2，3，1，计算可得，从而确定答案，读懂题意，利用有理数比较大小的法则，按要求得到的值是解决问题的关键． 【详解】解：取依次为4，3，2，1， ， ， 则， ； 取依次为4，2，3，1， ， ， 则， ； 综上所述，和都有可能， 故选：D． 4．（25-26七年级·期末）某校开展体育测试，男生1000米跑步的合格标准为3分30秒，甲、乙、丙、丁四位男同学的成绩（超出标准的部分记为“”．不足标准的部分记为“”）如表所示，则1000米跑步成绩最好的是___________． 人员 甲 乙 丙 丁 成绩/秒 【答案】乙 【分析】本题考查了正负数的应用，有理数的大小比较，成绩中负值表示比标准时间快，正值表示比标准时间慢，成绩的数值越小，表示用时越短，成绩越好． 比较各数大小后作答即可． 【详解】解：∵， ∴1000米跑步成绩最好的是乙． 故答案为：乙． 5．测得某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差（单位：g）如下表．若检验时通常把比标准质量大的克数记为正，比标准质量小的克数记为负，则最接近标准质量的球是_______号． 号码 1 2 3 4 5 误差/g -0.02 0.1 -0.23 -0.3 0.2 【答案】1 【分析】将五个球的误差绝对值按从小到大的顺序排列，找出误差绝对值最小的球即是所求． 【详解】∵|-0.02|＜0.1＜0.2＜|-0.23|＜|-0.3|， ∴1号球为最接近标准质量的球． 故选A． 【点睛】本题考查了正数和负数以及绝对值，找出误差绝对值最小的球是解题的关键． 6．下表是某公司某年四个季度的盈利情况，把它们按从高到低的顺序排列． 时间 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 盈利/万元 31.5 27.8 【答案】 【分析】本题考查正数和负数，有理数的大小比较．根据正数大于负数，两个负数绝对值大的反而小即可比较． 【详解】解：∵，，而， ∴． 7．在一次体检过程中，七（3）班班长记录了该班6名学生的视力情况，若每名学生的视力以为标准，大于的记为正数，小于的记为负数，记录数据如下： 学生 小明 小颖 小梦 小璐 小杰 小萌 视力 0 (1)这6名学生中哪名学生的视力最差？用学过的知识说明理由； (2)若规定与标准视力相差大于需要配戴眼镜，则6名学生中有几人需要配戴眼镜？ 【答案】(1) 小杰的视力最差，理由： ∵， ∴最小，与标准差的最多， ∴小杰的视力最差． (2)6名学生中有2人需要配戴眼镜 【分析】本题主要考查了正数和负数的意义，绝对值，有理数大小的比较，理解正负数的意义是解答关键． （1）根据负数数值越小表示视力越差，结合表格中数值求解； （2）求出6名学生数据的绝对值，分别比较大小，即可求解． 【详解】（1）略 （2）解：∵，，，，， 所以6名学生中有2人需要配戴眼镜． 8．（25-26七年级上·广东 阳江·月考）【阅读理解】对于三个数，我们用符号来表示其中最小的数和最大的数，规定表示这三个数中最小的数，表示这三个数中最大的数，例如：． 【知识解答】（1）___________；___________； 【知识应用】（2）分别求和的值； 【知识探究】（3）是否存在有理数，使，若有，求出的值，若没有，说明理由． 【答案】（1），；（2），；（3）存在， 【分析】本题主要考查了有理数大小的比较和新定义，掌握有理数的大小比较方法是解题的关键． （1）根据有理数大小比较确定最小值即可； （2）根据，，即可求得，根据，即可求得； （3）根据（2）的结论，求解即可． 【详解】解：（1）由题意得：；， 故答案为：，； （2）∵，， ∴， ∵， ∴； （3）存在，，理由如下: 由（2）可知：，， ∵ ∴． 试卷第1页（共3页） 1/1 学科网（北京）股份有限公司 $ 分层作业 1.2.5 有理数的大小比较 A组|理解层级|巩固过关；B组|掌握层级|能力进阶；C组|运用层级|思维拔高 目 录 A组 巩固过关 题型01 直接比较有理数的大小 题型02 利用数轴比较有理数大小 题型03 有理数比较大小的应用 B组 能力进阶 题型 有理数的大小比较·综合应用 C组 思维拔高 题型 有理数的大小比较·创新性问题 直接比较有理数的大小题型01 1．以下四个数中，最小的是（   ） A． B． C． D． 2．在，0，2，5这四个数中，最小的数是（   ） A． B．0 C．2 D．5 3．最大的负整数与最小的正整数的和是________． 4．（24-25七年级上·辽宁铁岭·期末）请你写出一个小于的数______． 5．大于而小于的整数共有_________个； 6．（25-26七年级上·安徽蚌埠·月考）若，且，求的值． 利用数轴比较有理数大小题型02 1．在数轴上，表示下列四个数的点在和之间的是（   ） A． B． C． D． 2．已知实数a，b在数轴上的位置如图所示． (1)比较下列各数的大小：a___________0，b___________0，___________；（填“>”“<”或“=”） (2)把数按从小到大的顺序排列：___________<___________<___________<___________． 3．（25-26七年级上·福建泉州·月考）在如图所示的数轴上画出表示下列各数的点，再将各数按从小到大的顺序排列，并用“”号连接起来： 4．（25-26七年级上·甘肃兰州·期中）已知下列各数，按要求完成各题： ． (1)负数集合：{___________…}； (2)用“＜”把它们连接起来是___________； (3)把已知各数表示在数轴上． 5．若，且表示a，b的两个点在数轴上原点的同侧，试比较a，b的大小． 6．如图，数轴上有A、B两点. ⑴分别写出A、B两点表示的数 、 ； ⑵若点C表示，请你把点C表示在如图所示的数轴上； ⑶若点D与点A表示的两个数互为相反数，则点D表示的数是 ； ⑷将A、B、C、D四个点所表示的数用“>”连接起来； ⑸C、D两点之间的距离是 ； ⑹上述问题体现了 的数学思想． 有理数比较大小的应用题型03 1．（24-25九年级上·辽宁本溪·期末）几种气体的沸点（标准大气压）如下表： 气体 氢气 氮气 氧气 氦气 沸点温度（℃） 其中沸点最低的气体是（    ） A．氢气 B．氮气 C．氧气 D．氦气 2．几种气体的液化温度（标准大气压）如下表：其中液化温度最低的气体是（   ） 气体 氧气 氢气 氮气 氦气 液化温度℃ A．氧气 B．氢气 C．氮气 D．氦气 3．（2025·辽宁沈阳·二模）我国通过嫦娥系列任务，系统研究了月球表面及极区的极端低温环境，以下是我国嫦娥系列任务及其测温（实测及预期）情况统计表： 任务名称（年份） 测量区域 测温情况 嫦娥三号（2013） 虹湾（正面） 实测，夜间最低： 嫦娥四号（2019） 南极—艾特肯盆地（背面） 实测，夜间最低： 嫦娥五号（2020） 风暴洋地区（正面） 实测，月壤样本间接推测极区温度：以下 嫦娥七号（计划2026年） 月球南极 预期，目标最低温度：以下 下列相关温度数据，最低的是（    ） A． B． C． D． 4．甲、乙、丙三个盆地的海拔分别是，那么________盆地的地势最高（填“甲”“乙”或“丙”）． 5．如表，国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数，带负号的表示同一时刻比北京时间晚的时数），则最迟出现日出的城市为________． 城市 纽约 巴黎 东京 惠灵顿 时差/时 6．（24-25七年级上·河南新乡·期中）近日，某社区针对老年人举办了“老年智能手机课堂”，该社区的王奶奶学会了使用智能手机，并参与了手机支付的消费体验．下表是王奶奶连续五笔交易的账单，则这五笔交易中支出最多的是4月________日． 支付账单 日期 交易明细 4.10 买菜 4.11 转账收入 4.12 乘坐公交车 4.13 日常用品 4.14 衣物 7．生活情境·气温变化 下表记录了我国几个城市某年一月份的平均气温． 北京 武汉 广州 哈尔滨 南京 -4.6 3.8 13.2 -18.5 2.6 (1)将各个城市的平均气温从高到低排列； (2)这几个城市按从北到南排列的顺序为哈尔滨、北京、南京、武汉、广州，请与平均气温相比较，指出地理位置与气温的关系． 8．如图是一份汽车票价表，李丽星期一、三、五要乘汽车上下班，星期二、四乘汽车上班，而搭朋友的车回家；她应该买什么样的票合算？如果周末她要乘汽车去公园，那么她选哪种票合算？ 汽车公司票价表 单程票 元 周票 元 有理数的大小比较·综合应用题型 1．（2026·湖北·三模）在物理学中，规定在标准大气压下冰水混合物的温度为，绝对零度约为．写出一个比绝对零度高且比冰水混合物温度低的温度值（单位：）是________． 2．请阅读一小段约翰斯特劳斯作品，根据乐谱中的信息，确定最后一个音符的时值长应为 （　　） A． B． C． D． 3．大于﹣4而小于3的所有整数之和为_____． 4．（1）当a＞0时，a_____﹣a；当a=0时，a_____﹣a；当a＜0时，a_____﹣a．（填“＞”“＜”或“=”） （2）请仿照（1）的方法，当a＞0时，比较a和的大小关系． 5．新情境  下面是我国嫦娥系列任务及其测温（实测及预期）情况统计表，则从所测的极端低温数据来看，温度最低的任务名称是（   ） 任务名称（年份） 测量区域 测温情况 嫦娥三号（2013） 虹湾（正面） 实测，夜间最低： 嫦娥四号（2019） 南极—艾特肯盆地（背面） 实测，夜间最低： 嫦娥五号（2020） 风暴洋地区（正面） 实测，月壤样本间接推测极区温度：以下 嫦娥七号（计划2026年） 月球南极 预期，目标最低温度：以下 A．嫦娥三号 B．嫦娥四号 C．嫦娥五号 D．嫦娥七号 6．已知零件的标准直径是，超过标准直径长度的数量记作正数，不足标准直径长度的数量记作负数，检验员某次抽查了件样品，检查结果如下表： 样品编号 偏差 (1)指出哪件样品的直径大小最符合要求． (2)如果规定误差的绝对值在以内的是正品，误差的绝对值在之间的是次品，误差的绝对值超过的是废品，那么这件样品分别属于哪类产品？ 有理数的大小比较·创新性问题题型 1．下列各组算式中，其值最小的是（　　） A．﹣3 B．﹣（﹣3） C．|﹣3| D．﹣ 2．以下是贵阳市冬季连续四天上午某时刻的气温，其中气温最低的是（     ） A． B． C． D． 3．用表示两数中的较小者，用表示两数中的较大者，例如．若是互不相等的自然数，，则（   ） A． B． C． D．和都有可能 4．（25-26七年级·期末）某校开展体育测试，男生1000米跑步的合格标准为3分30秒，甲、乙、丙、丁四位男同学的成绩（超出标准的部分记为“”．不足标准的部分记为“”）如表所示，则1000米跑步成绩最好的是___________． 人员 甲 乙 丙 丁 成绩/秒 5．测得某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差（单位：g）如下表．若检验时通常把比标准质量大的克数记为正，比标准质量小的克数记为负，则最接近标准质量的球是_______号． 号码 1 2 3 4 5 误差/g -0.02 0.1 -0.23 -0.3 0.2 6．下表是某公司某年四个季度的盈利情况，把它们按从高到低的顺序排列． 时间 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 盈利/万元 31.5 27.8 7．在一次体检过程中，七（3）班班长记录了该班6名学生的视力情况，若每名学生的视力以为标准，大于的记为正数，小于的记为负数，记录数据如下： 学生 小明 小颖 小梦 小璐 小杰 小萌 视力 0 (1)这6名学生中哪名学生的视力最差？用学过的知识说明理由； (2)若规定与标准视力相差大于需要配戴眼镜，则6名学生中有几人需要配戴眼镜？ 8．（25-26七年级上·广东 阳江·月考）【阅读理解】对于三个数，我们用符号来表示其中最小的数和最大的数，规定表示这三个数中最小的数，表示这三个数中最大的数，例如：． 【知识解答】（1）___________；___________； 【知识应用】（2）分别求和的值； 【知识探究】（3）是否存在有理数，使，若有，求出的值，若没有，说明理由． 试卷第1页（共3页） 1/1 学科网（北京）股份有限公司 $