1.2.3相反数_同步练习 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 人教版七年级数学上册“相反数”同步练习，通过基础概念辨析、中档综合应用、提升探究拓展的三层设计，构建从单一知识点到实际问题解决的知识巩固路径，培养抽象能力、运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|相反数概念、求法及基本性质|选择题直接辨析（如第4题），填空题基础计算（如第13题），夯实概念理解| |中档层|数轴与相反数结合、符号化简|解答题23结合数轴描述位置关系，培养几何直观；填空题17利用距离求正数，渗透数形结合| |提升层|含字母相反数关系、实际应用|解答题24以质量检测为情境（如偏差配对），体现模型意识；解答题25探究原点对称含字母问题，发展推理能力|

人教版七年级数学上册 · 1.2.3 相反数 · 同步练习 人教版七年级数学上册 1.2.3 相反数 同步练习 满分100分 · 建议用时45分钟 一、选择题 本大题共12小题，每小题2分，共24分。每题只有一个正确选项。 1．的相反数是（ ）。 A. B. C. D. 2．数 的相反数是（ ）。 A. B. C. D. 3．若数 的相反数是 -4.8，则 的值为（ ）。 A. -4.8 B. 4.8 C. 0.48 D. -0.48 4．下列说法正确的是（ ）。 A. 正数和负数一定互为相反数 B. 0没有相反数 C. a与-a一定互为相反数 D. -a一定是负数 5．数轴上点A表示 -2.5，点B表示A的相反数，点C表示 。下列位置关系正确的是（ ）。 A. A<C<B B. A<B<C C. C<A<B D. B<C<A 6．两个数互为相反数，且较大的数减去较小的数等于7，则较大的数是（ ）。 A. 7 B. -7 C. D. 7．化简 的结果是（ ）。 A. B. C. D. 8．下列各组量中，不具有相反意义的是（ ）。 A. 水位上升1.2米与下降1.2米 B. 向东走6米与向西走6米 C. 盈利80元与亏损80元 D. 气温上升2℃与上升3℃ 9．数轴上点M、N表示的数互为相反数，两点相距5个单位长度，且M在原点左侧，则点N表示的数是（ ）。 A. -5 B. -2.5 C. 2.5 D. 5 10．若 互为相反数，且 ，则一定成立的是（ ）。 A. a+b=0 B. a-b=0 C. a÷b=1 D. a，b同号 11．若 与 互为相反数，则 的值为（ ）。 A. B. -1 C. 1 D. 12．已知 的相反数是 ， 的相反数是 ，则下列关系一定成立的是（ ）。 A. a=c B. a=-c C. a+c=0 D. 无法确定 二、填空题 本大题共8小题，每小题3分，共24分。 13． 的相反数是________。 14．化简： =________。 15．若 的相反数是 ，则 =________。 16．若 与 互为相反数，则 =________。 17．两个数互为相反数，它们在数轴上对应的两点相距9个单位长度，则其中的正数是________。 18．数轴上点A表示 ，点B表示A的相反数，点C是线段AB的中点，则点B表示的数是________，点C表示的数是________。 19．已知 的相反数是 ， 的相反数是 ， 的相反数是 。若 ，则 =________。 20．如图，点P与P′关于原点O对称。若P表示的数为 ，P′表示的数为 ，则 =________。 三、解答题 本大题共5小题，共52分。解答应写出必要的文字说明、推理或计算过程。 21．（8分）先化简，再写出化简结果的相反数。 （1）； （2）； （3）； （4）； 22．（10分）【规律探究】规定：一张数卡的正面写一个有理数 a，背面写它的相反数 -a。现有四张数卡，正面依次写着 -3.6、0、-(-2)、x，其中第四张卡的背面写着 5。 （1）写出前三张数卡背面的数； （2）求 x 的值； （3）第三张卡正面的数化简后是多少？从正面开始连续翻两次后，看到的数是多少？ （4）若某张数卡正、背两面的数相同，求这张卡正面所写的数，并说明理由； （5）用含字母 a 的等式表示“一个数连续取两次相反数仍等于原数”这一规律。 23．（10分）数轴与相反数。 点A表示 ；点B与点A关于原点O对称；点C从B出发向左移动 个单位长度得到；点D表示C所表示数的相反数。 （1）求点B表示的数； （2）求点C表示的数； （3）求点D表示的数； （4）在下面的数轴上标出A、B、C、D四点； （5） 线段AB、CD分别长多少个单位长度？ 24．（12分）质量检测中的“相反数”。 某食品以500 g为标准质量，超过标准的克数记为正数，不足标准的克数记为负数。抽检6袋食品，偏差记录如下： 样品 A B C D E F 偏差（g） +3 -2 +1.5 a -3 +2 （1）若这6个偏差恰好可以配成3组互为相反数的数，求 a 的值； （2）写出这3组互为相反数的偏差； （3）说明样品D的偏差表示的实际意义，并求样品D的实际质量； （4）每一组互为相反数的两个偏差之和是多少？由此说明“互为相反数”的一个数量关系。 25．（12分）【能力提升】原点对称中的含字母问题。 数轴上点P、Q分别表示 和 ，且P、Q关于原点对称。 （1）根据相反数的关系列式并求 ； （2）求点P、Q分别表示的数； （3）点R表示的数为 ，求点R表示的数，并说明R关于原点的对称点表示什么数； （4）若将P、Q同时向右移动1个单位长度，移动后的两点所表示的数还互为相反数吗？请说明理由。 参考答案与详细解析 一、选择题答案与解析 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B B C A C A D C A B A 1．A 相反数只改变符号。 的相反数是 。 7．A 从里向外化简：，再在外面添负号，得 。 2．B 先化简为 ，所以它的相反数是 。 8．D 相反意义强调同一类量在意义或方向上相反。D中两者都是气温上升，意义相同，因此不具有相反意义。 3．B “x的相反数是-4.8”表示 ，因此 。 9．C M、N关于原点对称，且相距5个单位长度，所以每个点到原点的距离为2.5。M在左侧表示-2.5，N表示2.5。 4．C 对任意有理数a，a与-a互为相反数；当a=0时，两者都是0。A、B、D均不成立。 10．A 互为相反数的两个数的和为0，所以 。 5．A B表示2.5，C表示0.5，所以 ，即A<C<B。 11．B 互为相反数的两个数和为0：，整理得 ，所以 。 6．C 设较大的数为m，则较小的数为-m。由“较大数-较小数=7”得 ，所以 ，。 12．A b是a的相反数，所以 ；c又是b的相反数，所以 ，故a=c。 二、填空题答案与解析 13．。一个数的相反数就是在这个数前添“−”号（化简后符号相反）。 17．。设正数为m，则负数为-m，两点相距 ，所以 。 14．。从里向外：，最外层再取相反数，得到 。 18．点B：；点C：0。A、B互为相反数，在数轴上关于原点对称，因此AB的中点就是原点。 15．。若x的相反数是 ，则 ，所以 。 19．2.6。相反数连续取三次：。当 时，。 16．。由互为相反数可得 ，即 ，故 。 20．3。P与P′关于原点对称，所以两点所表示的数互为相反数：，解得 。 三、解答题详细答案 21．（8分） （1） = ，因此相反数为 。 （2） = ，因此相反数为 。 （3） = ，因此相反数为 。 （4） = ，因此相反数为 。 评分建议：每小题“化简正确”1分，“相反数正确”1分，共8分。 22．（10分） （1）第一张卡正面是 -3.6，它的相反数是 3.6；第二张卡正面是 0，0 的相反数仍是 0；第三张卡正面 -(-2)=2，2 的相反数是 -2。因此前三张卡背面的数依次为 3.6、0、-2。 （2）第四张卡正面为 x，背面为 -x。已知背面写着 5，所以 -x=5，从而 x=-5。 （3）第三张卡正面的数为 -(-2)=2。翻一次后看到它的相反数 -2；再翻一次，又回到正面，因此连续翻两次后看到的数仍为 2。 （4）若正、背两面的数相同，就表示一个数与它的相反数相等。只有 0 的相反数仍是 0，因此这张卡正面所写的数是 0。 （5）若原数为 a，它的相反数为 -a，再取一次相反数得到 -(-a)。因此规律可表示为：-(-a)=a。 评分建议：（1）2分；（2）2分；（3）2分；（4）2分；（5）2分，共10分。 23．（10分） （1）A表示，B与A关于原点对称，所以B表示。 （2）C从B向左移动个单位，因此C表示。 （3）D表示C所表示数的相反数，所以D表示。 （4）各点位置如下： （5）A、B分别在 -1.5 和 1.5 处，因此 AB=3 个单位长度；C、D分别在1和-1处，因此 CD=2 个单位长度。 评分建议：（1）（2）（3）（4）（5）各2分。 24．（12分） （1）已有+3与-3、-2与+2可以分别配成相反数，剩下+1.5应与a配成相反数，因此a=-1.5。 （2）三组分别是：(+3，-3)、(-2，+2)、(+1.5，-1.5)。 （3）a=-1.5表示样品D比标准质量少1.5 g，所以样品D的实际质量为500-1.5=498.5 g。 （4）每一组的两个偏差之和都是0。由此可知：互为相反数的两个数的和为0。 评分建议：（1）4分；（2）3分；（3）3分；（4）2分。 25．（12分） （1）P、Q关于原点对称，所以它们表示的数互为相反数，和为0：。整理得 ，所以 。 （2）；。两数互为相反数，检验正确。 （3）。因此R在原点，0的相反数仍是0，R关于原点的对称点仍表示0。 （4）移动后P表示 ，Q表示 。它们的和为 ，不等于0，所以不再互为相反数。 评分建议：（1）4分；（2）3分；（3）2分；（4）3分。 — 本卷已逐题复核题意、数值、符号关系、图形位置及参考答案 — 第 页 学科网（北京）股份有限公司 $