黑龙江绥化市望奎县六中等校 2026-2027学年八年级上学期开学摸底考试数学试题

初三开学摸底考试数学试题 题 号 三 四 五 六 总 分 得分 (时间：120分钟 总分：120分得分： 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1.下列各数是无理数的是 2 A.-2 B.7 C.0.010010001 D.π 2.下列调查中，适合抽查的是 A.神舟十三号载人飞船发射前工程师对其各元器件的检查 B.我市中小学生课余生活的时间安排 C.学校招聘教师，对应骋人员的面试 D.在防疫新冠病毒期间，对进人学校的人员进行体温监测 3.点P(一3,8)在平面直角坐标系的 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.如图，∠1十∠2=220°，b∥c,则∠3等于 A.110° B.120° C.70° D.60° 北 →东 第4题图 第6题图 5.若点A(3,2)向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到对应点B(a,b),则a的 值为 () A.2 B.4 C.8 D.64 6.如图，在某个城市中，M,N两地之间有南北街道4条、东西街道3条，现要求沿图中的街道，以 最短的路程从M走到N,则不同的走法共有 () A.4种 B.6种 C.8种 D.10种 二、填空题（每小题3分，共24分） 7.√16的平方根是 8,已知一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，且这两个角的差是30°，则这两个角中较大角 的度数为 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 9.如图，当剪子口∠AOB增大15°时，∠COD增大15°，其根据是： (3.2) (7.2)(11,2) 02,0)(4,0)(6,0)(8.0)10,0(12.0 第9题图 第12题图 第14题图 10.下列说法：①作直线AB的平行线：②3>6：③垂线段最短吗？④同角的余角相等，其中是命 题的有 个 11.已知 是关丁m,n的方程组 am+36=,的解，则a十6= 4m +bn =2a+3 12.如图，把一张长方形纸片沿EF折登后，点D,C分别落在D',C‘的位置.若∠EFB=65’,则 ∠AED'= 13.已知点A(x,y)位于第四象限，并且y≥x一3，其中x,y为整数，则点A的个数是 14.如图，一个动点P在平面直角坐标系中按箭头所示方向作折线运动，即第一次从原点运动到 (1,1),第二次从(1,1)运动到(2,0)，第三次从(2,0)运动到(3,2)，第四次从(3,2)运动到(4， 0),第五次从(4,0)运动到(5,1)，…，按这样的运动规律，经过2022次运动后，动点P的坐标 是 三、解答题（每小题5分，共20分） 15.如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D,则∠A= ∠F,请说明理由. 解：：∠AGB=∠EHF, ∠AGB= (对顶角相等)， ∠EHF=∠DGF. ∴.DB∥EC( 第15题图 ∠ =∠DBA(两直线平行，同位角相等). 又，∠C=∠D, ∠DBA=∠D, .DF∥ (内错角相等，两直线平行)， ∴.∠A=∠F( |-2x<6,① 16.解不等式组 并将解集在数轴上表示出来 13(x+1)≤2x+5,② 4内2山02对4 第16题图 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 17.某商场正在热销2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉样物“雪容融”.小红想买 “冰嫩墩”和“雪容融”，根据下图提供的信息，请你来帮她算一算，买1个“冰墩墩”和1个“雪 容融”各需多少元钱？ ⊙ 有 共计349元 共计431元 第17题图 18.已知2a一1的平方根是士3,3a十b一9的立方根是2，c是√8的整数部分，求a+b+c的平 方根 四、解答题（每小题7分，共28分） 19.如图，将直角三角形ABC沿射线BC的方向平移得到三角形DEF.其中AB=8,BE=GE= 5,求阴影部分的面积. 第19题图 15x+3y=31, 20.如果关于x,y的二元一次方程组 的解是正整数，求整数m的值. z+y-m=0 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 21.对于实数a,b,我们定义符号max(a,b)的意义为当a>b时，max(a,b)=a,当a≤b时， max{a,b)=b,如：max(-2,6}=6,max{4,1)=4. 根据以上材料回答下列问题： (1)max(W5,3}= ·,max(2,2）= |x+52x+11 (2)当max2,3 “。二时，求x的取值范围 22.在平血直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上. (1)平移△ABC,使点C与坐标原点O是对应点，请画出平移后的△A'B'C'; (2)写出A,B两点的对应点A',B'的坐标； (3)求出△ABC的面积， YA 2-10 +=2 第22题图 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 五、解答题（每题8分，共16分） 23.某校计划开设4门选修课：音乐、绘画、休育、舞蹈.学校采取随机抽样的方法进行问卷调查 (每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门)，对调查结果进行统计后，绘制了如下 两个不完整的统计图 人数 40 0 30 绘画 舞蹈 30 20 音乐 0 体育 20% 0 音乐绘画体育舞蹈 科自 第23题图 根据以上统计图提供的信息，回答下列问题： (1)此次调查抽取的学生人数为 人，其中选择“绘画”的学生人数占抽样人数的百分 比为 ； (2)补全条形统计图； (3)若该校有1000名学生，请估计全校选择“绘画”的学生有多少人； (4)根据学校对调查结果的分析，请你结合数据给学校开设选修课提供一条合理化建议 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 24.类比我们学过的有序数对，观察下列两个等式：2-号-2X号+1,5-号-5×号+1，给出定义 如下：我们称使等式a一b=ab+1的成立的一对实数a,b为“共生实数对”，记为(a,b),如： 数对2，)6，)都是共生实数对” (1)判断数对(2，√2)是不是“共生实数对”，并说明理由； (2)若(u,5)是“共生实数对”，求a的值； (3)请再写出两对“共生实数对”； (4)若(2n,n)与(m,2n)都是“共生实数对”，则m与n的关系为 CS扫描全能王 3亿人程在用的日周A即P 六、解答题（每题10分，共20分） 25.某数码用品商店计划同时购进A,B两种U盘，若购进A种U盘10只和B种U盘8只，共 需要资金880元；若购进A种U盘2只和B种U盘5只，共需要资金380元. (1)A,B两种U盘的进价各是多少元？ (2)若该商店计划购进这两种U盘共50只，但可用于购买这两种U盘的资金不超过2520元， 则至少要购买A种U盘多少只？ (3)在(2)的条件下，根据市场行情，销售一只A种U盘可获利10元，销售一只B种U盘可 获利15元，要使销售完这两种U盘后，所获利润不少于620元，则共有几种进货方案？哪 种方案盈利最大？最大盈利额为多少？ CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 26.问题情境：如图1.AB∥CD,∠PAB=130°，∠PCD=120°.求∠APC度数. 小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB,通过平行线性质，可得∠APC=50°十60°=110° A N 图2 备用图 第26题图 问题迁移： (1)请用一种与小明不同的方法求∠APC的度数； (2)如图3，AD∥BC,点P在直线OM上运动，当点P在A,B两点之间运动时，∠ADP=a, ∠BCP=B.∠CPD与a,B之间有何数量关系？请说明理由； (3)在(2)的条件下，如果点P在A,B两点外侧运动时（点P与A,B,O三点不重合），请你直 接写出∠CPD与a,B间的数量关系， CS扫描全能王 3亿人程在用的日周A即P