黑龙江省佳木斯市富锦市2025-2026学年八年级上学期开学数学练习卷

黑龙江省佳木斯市富锦市2025-2026学年八年级（上）开学数学练习卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.在下列实数中，无理数是(    )

A.  B.  C.  D.

2.以下调查适合全面调查的是(    )

A. 旅客上飞机前的安检 B. 了解一批消毒水的质量
C. 调查全市学生的网课学习情况 D. 了解全国中学生的视力情况

3.在平面直角坐标系内，点在(    )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

4.下列说法错误的是(    )

A. 无数条直线可交于一点
B. 直线的垂线有无数条，但过一点与垂直的直线只有一条
C. 直线的平行线有无数条，但过直线外一点的平行线只有一条
D. 互为邻补角的两个角一个是钝角，一个是锐角

5.若，则下列不等式正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

6.为了解某校七年级学生的身体素质状况，随机抽取了名学生，对他们分钟跳绳的成绩次数进行测试，将所得数据整理后绘制成如图所示的频数分布直方图每组包含前一个边界值，不包含后一个边界值依据该统计图，下列结论正确的是(    )

A. 跳绳成绩在次的人数最多
B. 跳绳成绩在次的频率是
C. 跳绳成绩在次的频数是
D. 抽取的学生中，跳绳成绩在次的有人

7.已知方程组，则的值为(    )

A.  B.  C.  D.

8.如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，已知直尺的对边平行．若，则的度数为(    )
 

A.  B.  C.  D.

9.若不等式组恰有三个整数解，则的取值范围为(    )

A.  B.  C.  D.

10.如果在轴上，那么点的坐标是(    )

A.  B.  C.  D.

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.当 ______时，的值为．

12.命题：面积相等的两个三角形是全等三角形是______命题填“真”或“假”

13.若一次函数的图象经过点，则______．

14.若关于，的二元一次方程组解满足则的取值范围是      ．

15.如图，将周长为的三角形沿边向右平移个单位，得到三角形，则四边形的周长为______．
 

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.本小题分
计算：；
解不等式组：，并将解集表示在数轴上．

17.本小题分
解方程组：；
计算：．
解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的所有非负整数解．

18.本小题分
解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

19.本小题分

如图，在平面直角坐标系中，矩形的边，分别落在，轴上，点的坐标为，反比例函数的图像分别与边，交于点，，将沿翻折，得到．
 

连接，用含的代数式表示的面积；判断与的位置关系，并证明．

如图，当点落在上时，求的值．

点为边上的中点，在点的运动过程中，求的最小值直接写出答案．

20.本小题分
如图，在平面直角坐标系中，三个顶点坐标分别为，，，，．
请画出关于轴对称的；
将的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以，得到对应的点、、，请画出