黑龙江绥化市望奎县六中等校联考 2026-2027学年九年级上学期开学摸底考试数学试题

初四开学摸底考试数学试题 题 号 三 总 分 得 分 得分 一、选择题（每小题3分，共计30分）》 1.下列式子中，属于最简二次根式的是 A.万 B.√9 C.√20 2.下列四边形中，是中心对称而不是轴对称图形的是 A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 3.如图，在口ABCD中，DE平分∠ADC,AD=6,BE=2,则CD的长是 A.2 B.3 C.4 D.5 4s(千米) 48 二 甲 30 1.0 2.4t(小时) 第3题图 第6题图 第9题图 第10题图 4.下列计算正确的是 A.2+5=√万 B.√（-2) 2=-2 C.√=x D.32-√2=22 5.直角三角形三边的长分别为3、4、x,则x可能取的值为 A.5 B.√7 C.5或万 D.不能确定 6.如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AD平分∠BAC,若CD=6,则点D到AB的距离是 A.9 B.8 C.7 D.6 7.函数y=(2-0)x+b-1是正比例函数的条件是 A.a≠2 B.b=1 C.a≠2且b=1 D.a,b可取任意实数 8.在下列命题中，正确的是 A,一组对边平行的四边形是平行四边形 B.有一个角是直角的四边形是矩形 C.有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D,对角线互相垂直平分的四边形是正方形 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 9.如图，四边形ABCD是正方形，△CDE是等边三角形，连接AE,则∠AED的度数为() A.10° B.15 C.20° D.30° 10.甲、乙两车分别从A地将一批物品运往B地，再返回A地，如图表示两车离A地的距离s(千 米)随时间（小时）变化的图象，已知乙车到达B地后以30千米/时的速度返回，则下列说 法正确的有 ①甲车出发1.5小时后被乙车追上； ②从A地到B地的途中乙车速度是甲车的2倍； ③甲车与乙车在距离B地4.5千米处迎面相遇； ④甲车从B地返回的速度大于每小时48千米时才能比乙车先回到A地 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 得分 二、填空题（每小题3分，共计30分）》 11.函数y=√x+2中，自变量x的取值范围是 12.已知△ABC中，AB=k,AC=k-1,BC=3,当k= 时，∠C=90° 13.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点0，∠A0B=60°，AB=2,则 AC= 14.直线y=-5x+1不经过的象限是 15.若P(2,m),A(1,1),B(4,0)三点在同一直线上，则m的值为 16.将函数y=3x+1的图象沿y轴向下平移2个单位长度，所得直线的函数表达式为 17.平行四边形ABCD的一个内角的平分线把一条边分成4cm和5cm两段，则平行四边形 ABCD的周长为. 18.如图，0是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为(3,4)，顶点C在x轴的正半轴上，则 ∠AOC的角平分线所在直线的函数关系式为 C 第18题图 第19题图 第20题图 19.如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF,若菱形 ABCD的边长为2cm,∠A=120°，则EF= cm. 20.如图，已知∠ADB=2∠DBC,∠ABC=45°，AC⊥BD,AD=3,AC=6,则四边形ABCD的 面积为 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分， 得分 共计60分) 21.(本题7分)计算： 1-3+ (2)(5+1)(5-1)+24-()° 2(本题7分)先化简，再求值：(2中）+华其中-2+6 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 23.（本题8分)近年来，共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一，自今年国庆 后，许多高校均投放了使用手机支付就可随取随用的共享单车，某高校为了解本校学生出 行使用共享单车的情况，随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成如 下统计表， 使用次数 0 1 2 3 5 人数 11 15/ 23 28 18 5 (1)这天部分出行学生使用共享单车次数的中位数是 ,众数是 一，该中位 数的意义是 (2)这天部分出行学生平均每人使用共享单车约多少次？（结果保留整数） (3)若该校某天有1500名学生出行，请你估计这天使用共享单车次数在3次以上（含3次） 的学生有多少人？ CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 24.(本题8分)如图，在△ABC中，∠CAB=90°，DE、DF是△ABC的中位线，连接EF、AD,求 证：EF=AD E D CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 25.(本题10分)甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到 达B地停留半小时后返回A地.如图是他们离A地的距离y(千米)与时间（时）之间的函数 关系图象 (1)求甲从B地返回A的过程中，直接写出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范 围； (2)若乙出发后108分钟和甲相遇，求乙从A地到B地用了多少分钟. 干米) 90 011.5 x(时) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 26.（木题10分)某校举办“创建全国文明城市”知识竞赛，计划购买甲、乙两种奖品共30件. 其中甲种奖品每件30元，乙种奖品每件20元. (1)如果购买甲、乙两种奖品共花费800元，那么这两种奖品分别购买了多少件？ (2)若购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的3倍.如何购买甲、乙两种奖品，使得总 花费最少？ CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 27.(本题10分)如图，在平面直角坐标系中，过点B(6,0)的直线AB与直线0A相交于点A(4, 2) (1)求直线AB的解析式； (2)求△OAC的面积； (3)在y轴的负半轴上是否存在点M,使△ABM是以AB为直角边的直角角形？如果存在， 求出点M的坐标；如果不存在，说明理由 0 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP