山东诸城市龙城中学2026-2027学年高二上学期开学验收考试数学试卷

龙城中学2025级数学科答题纸 三、填空题 16 17 12 13、 14、 蜜 四、解答题 15、 需 高二上数学科目答题纸 19、 高二上数学科目答题纸 高二上学期开学验收考试 数学试题 一、单选题 1. 设复数则z的虚部是（ ） A. i B. C. i D. 2. “有志者，事竟成”出自《后汉书·耿弇传》，这句话的含义是有志向的人，做事终究会成功．如图是正方体的某个展开图，则这个正方体与“志”字所在面相对的面上的字为（ ） A. 成 B. 竟 C. 者 D. 事 3. 的值等于（ ）． A. B. C. D. 4. 已知向量，若，则（ ） A. B. C. D. 5. 如图，一辆汽车在一条水平公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一铁塔底部在西偏北30°的方向上，行驶300m后到达处，测得此铁塔底部在西偏北75°的方向上，塔顶的仰角为45°，则此铁塔的高度为（ ） A. m B. m C. m D. m 6. 已知函数的部分图象如图所示，将的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，得到函数的图象，则（ ） A. B. C. D. 7. 在中，,,,,垂足为，则（ ） A. B. C. D. 4 8. 如图，是用斜二测画法得到的直观图，其中，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、多选题 9. 下列说法正确的有（ ） A. 有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体叫做棱柱 B. 平行六面体中相对的两个面是全等的平行四边形 C. 正棱锥的侧面是全等的等腰三角形 D. 相等的角在直观图中仍然相等． 10. 已知函数且图象的相邻两条对称轴间的距离为，则以下说法正确的是（ ） A. 若的一个对称中心为，则 B. 若为偶函数，则 C. 若在区间内有三个零点，则 D. 若在区间上单调递增，则的最大值为 11. 如图，在中，是中点，是靠近的三等分点，下列说法正确的是（ ） A. B. 若，则 C. D. 三、填空题 12. 写出函数的一个对称轴方程为__________. 13. 化简：____________. 14. 如图，在菱形ABCD中，，，以BC为直径的半圆与AB交于点M，P是半圆上的动点，则______；的最大值是______． 四、解答题 15. 已知. （1）求和的值； （2）若，求的值． 16. 已知向量，的夹角为，且. （1）若，求的坐标； （2）若，，求的最小值. 17. 在锐角中，内角所对的边分别是，且. （1）求角的大小； （2）若，求的面积. 18. 已知函数的最大值为2． （1）求a的值； （2）在区间上单调递减，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使得函数存在且唯一确定，求的最小正周期及在区间上的取值范围． 条件①：； 条件②：为函数的最值点； 条件③：． 19. 已知分别为三个内角的对边，，． （1）求角的值； （2）如图，若，为线段上（不含端点）的两个动点，，的面积为． （i）求的值； （ii）求的取值范围． 高二上学期开学验收考试 数学试题 一、单选题 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 二、多选题 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】ABC 三、填空题 【12题答案】 【答案】（答案不唯一） 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】 ①. 3 ②. ## 四、解答题 【15题答案】 【答案】（1）， （2） 【16题答案】 【答案】（1）；（2） 【17题答案】 【答案】（1）． （2）． 【18题答案】 【答案】（1）. （2）选择条件②，最小正周期为，取值范围为. 【19题答案】 【答案】（1） （2）（i）；（ii）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $