海南省省直辖县级行政单位琼海市嘉积中学2026—2027学年度第一学期九年级随堂练习（一）数学科试题

琼海市嘉积中学2026一2027学年度第一学期九年级随堂练习（一） 数学科试题 时间：100分钟 满分：120分 欢迎你参加这次测试，祝你取得好成绩！ 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1.下列各种著名的数学曲线中，不是轴对称图形的是 A. B. C D 蝴螺曲线 笛卡尔爱心曲线 科赫曲线 费马螺线曲毁 2.下列二次根式中，是最简二次根式的是 A.√2 B.√4 C D 2 3.若3,4，a为勾股数，则a的值为 图1 A.7 B.5 C.6 D.2 4.2025年，我国大科学装置取得重大进展，在其捕捉到的一种极端微弱信号中， 某个关键参数的强度值为0.0000015个单位，数值0.0000015用科学记数法可表 示为 A.1.5×10-6 B.0.15×103 C.15×10-7 D.0.015×104 5.如图1，点D,E,F分别是△ABC各边上的中点，∠A=70, 则∠EDF= A.20° B.40° C.70° D.110° b处 6.下列说法正确的是 a处 A.菱形的四个内角都是直角 图2 B.矩形的对角线互相垂直 C.正方形的每一条对角线平分一组对角 D.平行四边形是轴对称图形 7.如图2，瓶子里水位高度为α，乌鸦喝不着水，于是乌鸦衔来一个个小石子放入 瓶中，水位上升至瓶口b处，乌鸦喝到了水设放入瓶中的石子个数为x,水位高 度为y,假设每一颗石子的体积一样，下列图象中最符合情境的大致图象是 九年级数学科试题（第1页共4页) ▣▣ CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫描App 8.如图3，一次函数y=c+b(k<0)的图象与正比例函数 y=3x的图象都经过点A(3,),当：+b<x时，根据 2 图象可知，x的取值范围是 A.x>3 B.x<3 C.x<1 D.x>1 图3 9.已知一组数据：3,3,4,3,5,5,6，则这组数据的中位数为 A.3 B.4 C.3.5 D.5 10.已知A,B两个班的人数相同，在一次测试中两个班成绩的箱线图如图4所示 (满分120分)，则下列说法错误的是 成绒分 A.A班成绩的中位数比B班成绩的下四分位数低 120H T B.A班的最低分比B班的最低分低 90 60 C.A班成绩的上四分位数与B班成绩的中位数相同 30 D.A班的成绩比B班的成绩更集中 0 A班 B班 11.一次函数y=c+b与y=bx-k(k,b是常数且k≠b)在同一平面直角 图4 坐标系中的图象可能是 12.如图5，在矩形ABCD中，AB=4cm,AD=6cm,AE平分∠BAD交BC于点E, 连接DE,取DE的中点F,连接CF,则CF的长为 A.2√3cm B.√3cm C.25cm D.5cm 二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分) 13.分解因式：x2-16x= E 14.若√8与最简二次根式√x能合并成一项，则x= 图5 15,一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个外角等于 16.如图6，有两张矩形纸片ABCD和EFGH,AB=EF=2cm, BC=FG=8cm,使重叠部分为平行四边形，且点D与点 G重合.当两张纸片交叉所成的角α为45时，重叠部 分的面积等于 D(C) 三、解答题（本大题共6小题，共72分） 图6 C 17.(每小题6分，满分12分) (1)计算：-12026+√25-(3.14-π)°×-31 (2)解分式方程：3=2 xx+2 九年级数学科试题（第2页共4页) CS扫描全能王 百：3亿人都在用的扫播ApP 18.列二元一次方程组解应用题（满分10分) 电影《哪吒之魔童闹海》受到广大青少年、小朋友的喜爱.据BoxOfficeMojo最 新统计更新，《哪吒之魔童闹海》新增部分海外票房后，全球累计票房已达22.674 亿美元！超过《泰坦尼克号》的22.648亿美元总票房，升至全球影史票房榜第4名！ 某电影院有两个不同规格的观影厅，星光厅每张票售价40元，银河厅每张票售价 50元.某学校一个实践小组进行观影活动，需购买20张票，由于星光厅余票不足20 张，所以购买了部分银河厅的票，一共用了950元.请问实践小组买了星光厅票和银 河厅票各多少张？ 19.(满分10分) 2026年4月15日是第十一个全民国家安全教育日，主题为“统筹发展和安全， 护航‘十五五’新征程为了增强学生的国家安全意识，某校组织七、八年级各200 名学生举行了国家安全法知识竞赛，现从七、八两个年级的参赛学生中各随机抽取 10名学生，对他们的竞赛成绩（单位：分，满分为100分，成绩均为整数)进行整 理、描述和分析（成绩均不低于60分，用x表示，共分为4组：A:60≤x<70:B: 70≤x<80;C:80≤x<90;D:90≤x≤100，下面给出了部分信息： 七年级10名学生的竞赛成绩：67,86,75,91,79,69,78,85,75,95 八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据：84,82,80,80. 【分析数据】七、八年级抽取的学生竞赛成绩的平均数、中位数、众数、方差 如下表和图7： 八年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图 统计量 D 10% 年级 平均数/分 中位数/分 众数/分 方差 m% 七年级 80 78.5 6 75.2 30% C 八年级 80 a 80 65.2 【问题解决】根据以上信息，解答下列问题： (1)填空： b= m= (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的国家安全法知识竞赛 成绩更好？请说明理由（写出一条即可） (3)按照比赛规定竞赛成绩在90分及以上为优秀，请估计这两个年级参加竞赛的 学生中成绩达到优秀的学生共有 名 九年级数学科试题（第3页共4页) ▣▣ CS扫描全能王 可3亿人都在用的扫描App 20.综合与实践：（满分10分) 小明同学在延时课上进行了项目式学习实践探究，并绘制了记录表格，请根据 表格信息，解答下列问题 课题 在放风筝时测量风筝离地面的垂直高度AD 模型抽象 ①测得水平距离ED的长为12米， 测绘数据 ②根据手中剩余线的长度，计算出风筝线AB的长为20米. ③牵线放风筝的手到地面的距离BE为1.5米， 说明 点A,B,E,D在同一平面内. (1)求线段AD的长 (2)若想要风筝沿DA方向再上升19米，则在ED长度不变的前提下，小明同学 应该再放出多少米线？ 21.(本小题15分) 如图8，线段MN两个端点的坐标分别为M(1,3),N(1,1),一次函数y=a+b的 图象经过点(4,0)和(0，-3) y (1)求一次函数y=a+b的解析式： (2)将直线y=+b向上平移a个单位长度，使平移后的 直线经过线段MN的中点，求a的值； (3)若直线y=mx+n经过点(1,0)，且与线段N有交点， 0 请直接写出m的取值范围， 图8 22.(本小题15分) 【感知】如图9中①所示，在正方形ABCD中，点F在BC边上，AE平分∠DAF. 若分别延长AE与BC,交于点G.求证：AF-FG 【探究】如图9中②所示，在矩形ABCD中，点E是CD边的中点，点F在BC 边上，AE平分∠DAF求证：AF=AD+FC 【应用】在【探究】的条件下，若AD=6,DE=2,求FC的长， F C G 图① 图9 图② 九年级数学科试题（第4页共4页） ▣▣ CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫描App