四川眉山苏洵初级中学2026-2027学年八年级上学期入学练习 数学

苏洵初级中学2025级八年级上册数学入学练习 班级 姓名 考号 一、选择题（每题4分，共44分） 1.下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是() 2.下列方程中，是二元一次方程的是（) A.x+1=3 B.2x-y=1C.x2+y=5D.y=4 y 3.下列运用等式的性质，变形正确的是() A.若红=3y,则2x=3列 B.若m=n,则2m-5=2-4 CC C.若ac=bc,则a=b D.若x2=2x,则x=2 4.下列说法正确的（) ①三角形的角平分线是射线；②三角形的三条角平分线都在三角形内部，且交于一点； ③三角形的三条高都在三角形内部：④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分。 A.1个B.2个C.3个D.4个 5.如图，在△ABC中，∠C=84°，图中所作直线MN与射线BD交于点D,点D在AC边上，根据图中尺规 作图痕迹，可得∠ABD的度数是() A.30° B.31° C.32°D.33° M G E D A D B 第5题图 第7题图 第10题图 6.下列各式中正确的是（) 1 A.V16=±4 B. 4 C.-4)3=4 D.V64=4 7.把边长相等的正六边形和正五边形的一边按如图的方式叠放在一起，则∠A度数为() A.12°B.14°C.16°D.20° 8.汝窑是宋代五大名窑之首，在中国陶瓷史上素有“汝窑为魁”之称.某汝窑瓷器工厂烧制茶具，每套茶具由2 个茶壶和3只茶杯组成.用1千克瓷泥可做3个茶壶或9只茶杯，现要用6千克瓷泥制作茶具，设用x千克瓷 泥做茶壶时，恰好使制作的茶壶和茶杯配套.根据题意，下面所列方程正确的是，（) A.9x=3(6-x)B.3x=96-x)C.2×3x=3×96-x)D.3X3x=2×96-x) 9.在-1，元，√21,0，.257，-64,3-√2，-0.1010010001…（每两个1之间0的个数依次加1）中， 无理数有() A:3个B:4个C:5个D:6个 IO.如图，在△ABC中，点D是边AB上一点，点E是线段CD上一点，且△BDE≌△CDA,其中点B与点C、 点D与点D、点E与点A分别是对应顶点，下列结论中正确的是() ①∠CBE=∠CAE;②∠AED=45°；③BE⊥AC;④AE⊥BC. A.①②③④B.①②③C.①③④ D.②③④ x+3y=8- 11.已知关于x、y的二元一次方程组{ x-y=3a “，下列结论中：①当这个方程组的解x、y的值互为相 反数时，a=一4：②当a=1时，方程组的解也是方程x+y=3+2a的解；③无论a取什么实数，x+2y的 位始终不变：@若用x表示，则y-62,正确的有()个 A.1 B.2C.3 D.4 二、填空题（每题4分，共20分） 12.若x=2是一元一次方程ax-b=3的解，则代数式5b-10a+7的值为_ 13.如图，已知∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H= 度。 H M 第13题图 第16题图 14.一个两位数，个位上的数字是6，如果把十位上的数字与个位上的数字对换，那么新的两位数比原来的两位 数大18，那么这个原来的两位数是 15.关于x的不等式组 /t-4<3r-3 2的所有整数解的和是一9，则m的取值范围是 x<m 16.如图，在直角三角形ADC中，∠ADC=90度，AD=9,CD=12,AC=15,动点M在线段AC上运动（不 与端点重合)，点M关于边AD、DC的对称点分别为E、F,连接EF,点D在EF上，则在点M的运动过程中， 线段EF长度的最小值是 三、解答题（共86分） 17.(10分)解方程（组）：(1)3y,-1-1=3y-7。 4x+y=10 (2) 4 6； 2x-3y=12 3 -4≤2x-0 18.(8分)解不等式组： 把它的解集表示在数轴上，并求出不等式组的非负整数解. 2x-1+3x<1② 2 43-2101234 2 19.(10分)已知△ABC和点P在网格图中的位置如图所示，其中 每个小正方形的边长为1. (1)将△ABC向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度， 得到△AB1C1,请在网格图中作出△AB1C1: (2)接第(1)小问，将△AB1C1绕点P顺时针旋转180°之后得 B 到的△A2B2C2,请在网格图中作出△A2B2C2: (3)在上述信息下，求△ABB2的面积。 20.(10分)小杰准备利用周末为同学们制作甲、乙两种艾叶香囊，已知购买2个甲种香囊和3个乙种香囊材料 费用是15.5元，5个甲种香囊和6个乙种香囊材料费用是35元. (1)购买甲、乙两种香囊材料的单价分别是多少元？ (2)小杰计划制作12个香囊，制作一个甲种香囊需要30分钟，乙种香囊需要18分钟，如果购买材料费用不 少于40元，且制作时间不超过5.5小时，那么小杰有哪几种制作方案？并说明哪种方案所需费用最多，最多费 用是多少？ 21.(10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥ AB于D,AF平分LCAB交CD于E,交BC于F. (1)如果∠CFE=70°，求∠B的度数； （2)试说明：∠CEF=∠CFE。 E B D 22.(10分)已知关于x、y的方程组3x-2y=5-8a,且-3≤a≤1 (2x-3y=-2a, (1)若x、y的值互为相反数，求a的值： (2)若x<4,求y的取值范围. 3 23.(14分)为了加强公民的节水意识，合理利用水，某市采用价格词控的手段达到节水的目的，该市自来水收 费的价目表如下（注：水费按月份算，m3表示立方米） 例：若某户居民1月份用水8m3,应缴水费：2×6十4×(8一6)=20（元）。 请根据价目表提供的信息解答下列问题： (1)若该户居民2月份用水6m3,则应缴水费多少元： (2)若该户居民3月份缴水费24元，求该户居民3月份用水量： (3)若该户居民4、5两个月用水总是14m3(5月份用水量超过了4月份)，设4月份用水am3,求该户居民4、 5两个月共缴水费多少元？（用含α的代数式表示，并化简） 24.(14分)已知直线AB∥CD,直线EF分别与AB、CD相交于E、F。 B 图1 图2 图3 【阅读理解】 (1)如图1，PE、PF分别平分∠BEF和∠EFD,求证：PE⊥PF: 【推广应用】 (2)如图2，点G在射线EA上，点H在射线FD上，GP、FP分别平分∠BGH和∠EFH,若∠P=54°，∠GQF =70°，请模仿(1)设元的方法，求∠EGH和∠EFH的度数. 【拓展提升】 (3)如图3，点G在线段EF上，点H是直线CD上的动点（不与F重合），FP、HP分别平分∠EFH和∠GHD, 设∠EGH=m°，请直接用含m的代数式表示∠FPH的度数。