2.2.1第1课时《有理数乘法法则》课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数乘法法则，通过齐诵小学乘法口诀导入，引导学生思考有理数乘法的新类型并猜想算式，搭建从正数乘法到有理数乘法的学习支架，帮助学生衔接新旧知识。 其亮点在于通过观察算式规律培养抽象能力与推理意识，结合气温变化、销售额等实际问题体现模型意识，课堂小结系统梳理法则与倒数概念。学生能发展数学思维，教师可提升教学效率。

2.2.1 有理数的乘法 第二章 有理数的运算 坪滩中学数学组 第1课时 有理数乘法法则 新课引入 1. 齐诵“乘法九九口诀”(小学) 1×1= 1，... 2×2= 4，... 3×3= 9，... 4×4= 16，... 5×5= 25，... 6×6= 36，... 7×7= 49，... 8×8= 64，... 9×9= 81。 2. 小学所学乘法：正数×正数，正数×0， 0×0；推广到有理数范围内，乘法还有 哪几种？ 正数×负数， 负数×0， 负数×负数。 猜想： 3×(-2)= ，0×(-2)= ，(-3)×(-2)= 。 学习目标 1. 理解有理数的乘法法则；(难点) 2. 能熟练地进行有理数的乘法运算。(重点) 新课讲解 探究有理数乘法法则： 思考 观察下面乘法算式，你能发现什么规律： 3×3=9，3×2=6， 3×1=3， 3×0=0； 规律： 随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3。 利用上述规律填空： 3×(-1)= ，3×(-2)= ， 3×(-3)= ，3×(-4)= 。 -3 -6 -9 -12 新课讲解 思考 观察下面乘法算式，你能发现什么规律： 3×3=9，2×3=6， 1×3=3， 0×3=0； 规律： 随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3。 利用上述规律填空： (-1)×3= ，(-2)×3= ， (-3)×3= ，(-4)×3= 。 -3 -6 -9 -12 归纳 正乘正积为正；正乘负积为负；负乘正积为负。 积的绝对值等于乘数绝对值的积。 新课讲解 思考 利用上述归纳填空，你能发现什么规律： (-3)×3= ，(-3)×2= ， (-3)×1= ，(-3)×0= 。 -9 -6 -3 0 规律： 随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3。 利用上述规律填空： (-3)×(-1)= ，(-3)×(-2)= ， (-3)×(-3)= ，(-3)×(-4)= 。 3 6 9 12 归纳 负乘负积为正；积的绝对值等于乘数 绝对值的积。 两数相乘， 同号得正，异号得负， 且积的绝对值等于 乘数的绝对值的积。 任何数与0 相乘，都得0。 新课讲解 有理数乘法法则： 先定符号， 再算绝对值。 显然，两个有理数相乘，积也是一个有理数。 典例解析 解：(1) 原式 = - (8×1) = -8； (2) 原式 = +   = 1； (3) 原式 = +   随堂即练 先定符号， 再算绝对值。   -54 -24 6 0 -1 新课讲解 乘积是1 的两个数互为倒数。 倒数：     随堂即练   -1 3 典例解析 例2 用正负数表示气温的变化量，上升 为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高1 km 气温的变化量为-6 ℃，登高3 km 后，气温有什么变化？ 解：(-6)×3 = -18 答：登高3 km 后，气温下降18 ℃。 随堂即练 商店降价销售某种商品，每件降5 元，售出60 件。与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？ 解：(-5)×60 = -300 答：销售额下降300 元。   课堂小结 一 有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负， 且积的绝对值等于乘数的绝对值的积。 任何数与0 相乘，都得0。 先定符号， 再算绝对值。 二 若ab=1，则a 与b 互为倒数，反之亦然； 若a+b=0，则a 与b 互为相反数，反之亦然。 新课预习 探究有理数乘法运算律： (1) 5×(-6) = -30， (-6)×5 = -30； 得：5×(-6) = (-6)×5 (2) [3×(-4)]×(-5) = 60， 3×[(-4)×(-5)] = 60； 得：[3×(-4)]×(-5) = 3×[(-4)×(-5)] (3) 5×[3 + (-7)] = -20， 5×3 + 5×(-7) = -20。 得：5×[3 + (-7)] = 5×3 + 5×(-7) 新课预习 有理数乘法运算律： 乘法交换律： 乘法结合律： 乘法对加法的分配律： a(b + c) = ab + ac ab = ba (ab)c = a(bc) 小学所学乘法的交换律、结合律， 乘法对加法的分配律，对于有理数的乘法，它们仍然成立。 $