2.1.2第2课时《有理数加减混合运算》课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数加减混合运算，通过化简数、基础减法计算导入，引出混合运算问题，搭建从有理数减法到混合运算的学习支架，帮助学生衔接旧知与新知。 其亮点在于结合实例将减法转化为加法、省略括号运算，培养运算能力和推理意识，通过数轴两点距离归纳培养抽象能力和几何直观，拓广探索联系足球净胜球问题发展应用意识。小结系统，学生能扎实掌握方法，教师使用可提升教学效率。

2.1.2 有理数的减法 第二章 有理数的运算 坪滩中学数学组 第2课时 有理数加减混合运算 新课引入 1. 化简下列各数： -(-5)=____， -(+7)=_____， +(-20)=____， +(+3)=_____。 2. 计算：(1) 14 - 25， (2) -8 - 8。 +5 -7 -20 3 解：(1) 原式 = 14+(-25) = -(25-14) = -11， (2) 原式 = -8+(-8) = -(8+8) = -16。 3. 你会计算：(-20) + (+3) - (-5) - (+7) 吗。 读题：读出了什么运算？ 学习目标 1. 会把有理数加减法统一成加法；(难点) 2. 会进行有理数的加减混合运算。(重点) (-20) + (+3) 例1 计算：(-20) + (+3) - (-5) - (+7) 有理数的加减混合运算： 解：原式 = 减法转化成加法 + (+5) + (-7) =[(-20) + (-7)] +[(+3) + (+5)] 加法交换结合律 = (-27) + (+8) = -19 新课讲解   新课讲解 归纳 引入相反数后，加减混合运算 可以统一为加法运算。 如：a + b - c = a + b + (-c)。 算式 (-20) + (+3) + (+5) + (-7)可以省略括号和加号，写为：-20 + 3 + 5 - 7 读作： “负20，正3，正5，负7 的和” 或“负20 加3 加5 减7” 或“负20 加正3 加正5 加负7” 新课讲解 例1 计算：(-20) + (+3) - (-5) - (+7) 解：原式 = (-20) + (+3) + (+5) + (-7) =[(-20) + (-7)]+[(+3) + (+5)] = (-27) + (+8) = -19 法二：原式 = -20 + 3 + 5 - 7 = -20 - 7 + 3 + 5 = -27 + 8 = -19 读题，读出运算。   典例解析 例2 计算：14 - 25 + 12 - 17 解：原式 = 14 + 12 - 25 - 17 = 26 - 42 = -16 随堂即练 先改写为省略括号和加号的形式，再计算： (-52) - (+37) + (-19) - (-24)。 解：原式 = -52 - 37 - 19 + 24 = -108 + 24 = -84   随堂即练 计算： 解：(1) 原式 = = -0.5 (2) 原式 = -2.4 - 4.6 + 3.5 + 3.5 = -7 + 7 = 0 (3) 原式 = -7 - 5 - 4 + 10 = -16 + 10 = -6 (4) 原式 = 1 + 3 - 4 - 0.5 新课讲解 数轴上任意两点间的距离： 在数轴上，点A，B 分别表示数a，b； (1) 当a = 2，b = 6 时； 0 2 4 6 -2 -4 -6 A • • B (2) 当a = 0，b = 6 时； 0 2 4 6 -2 -4 -6 • A • B 新课讲解 (3) 当a = 2，b = -6 时； 0 2 4 6 -2 -4 -6 • A • B (4) 当a = -2，b = -6 时； 0 2 4 6 -2 -4 -6 • A • B b a • • A B 随堂即练 6 1 或-5 1. 有理数的加减混合运算： 方法一：减法转化成加法 方法二：省略加号、括号   课堂小结 如：a + b - c = a + b + (-c)。 2. 在数轴上，点A，B 分别表示数a，b： 拓广探索 红、黄、蓝三支足球队进行比赛，比赛结果是：红队胜黄队，比分是4∶2；蓝队胜黄队，比分是3∶1；红队负蓝队，比分是2∶3。如果进球数记为正，失球数记为负，那么三队的净胜球数各是多少？   解： 红队的净胜球数是： 4 - 2 + 2 - 3 = 1； 黄队的净胜球数是： -4 + 2 - 3 + 1 = -4； 蓝队的净胜球数是： 3 - 1 + 3 - 2 = 3。 新课预习 探究有理数乘法法则： 思考 观察下面乘法算式，你能发现什么规律： 3×3=9，3×2=6， 3×1=3， 3×0=0； 规律： 随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3。 利用上述规律填空： 3×(-1)= ，3×(-2)= ， 3×(-3)= ，3×(-4)= 。 -3 -6 -9 -12 新课预习 思考 观察下面乘法算式，你能发现什么规律： 3×3=9，2×3=6， 1×3=3， 0×3=0； 规律： 随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3。 利用上述规律填空： (-1)×3= ，(-2)×3= ， (-3)×3= ，(-4)×3= 。 -3 -6 -9 -12 归纳 正乘正积为正；正乘负积为负；负乘正积为负。 积的绝对值等于乘数绝对值的积。 $