2.1.2第2课时有理数的加减混合运算 课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数的加减混合运算，通过复习有理数减法法则（a-b=a+(-b)）搭建学习支架，衔接旧知与新知，引导学生掌握将混合运算统一为加法、省略括号和加号的方法及运算步骤。 其亮点在于采用例题解析与变式训练结合的分层设计，融入病人血压变化、水果称重等实际应用情境，培养学生运算能力与应用意识。通过符号简化规律和分步详解，强化抽象能力（符号意识），助力学生熟练运算技能，教师教学更系统高效。

2.1.2.2 有理数的加减混合运算 （人教版）七年级 上 第二章 有理数的运算 学习目标 1.学会把有理数加减法的算式统一成只有加法的算式. 2.能熟练地运用有理数的减法法则进行有理数的减法运算. 3.能正确熟练地进行有理数的加减混合运算. 有理数减法法则： 减去一个数，等于加这个数的相反数． 不变 a－b＝a＋ (－b) 变成相反数 减号变加号 复习导入 省略括号和加号 1经典例题 把下列各式写成省略括号和加号的形式.　 (1)(－4)＋(－10)＋(＋2)－(－8)＝ ⁠； (2)(＋1)－(－2)－(＋3)＋(－4)＝ ⁠. －4－10＋2＋8　 1＋2－3－4　 2变式训练 把算式(－7)－(＋5)＋(－4)－(－10)写成省略括号和加号的 形式为 (　B　) A. －7－5＋4＋10 B. －7－5－4＋10 C. －7－5－4－10 D. －7＋5＋4－10 B 分析：这个算式中既有加法，也有减法，可以先根据有理数减法法则，把减法转化为加法. 这个算式可以改写为 (-20)+(+3)+(+5)+(-7) 然后再进行有理数的加法运算. 例1 计算 (-20)+(+3)-(-5)-(+7). 解： (-20)+(+3)-(-5)-(+7) =(-20)+(+3)+(+5)+(-7) =[(-20)+(-7)]+[(+3)+(+5)] = (-27) +(+8) = -19. 减法法则 加法交换律、结合律 例1 计算 (-20)+(+3)-(-5)-(+7). 有理数的加减混合运算 3母题演变 (教材P34)计算： (1)－9＋5－(－12)＋(－3)； 解：原式＝－9＋5＋12－3 ＝5. 解：原式＝－1＋4＋3－8 ＝(－1－8)＋(4＋3) ＝－10＋8 ＝－2. (2)－(＋1.5)－(－4)＋3.75－(＋8). 对于式子 (-20)+(+3)-(-5)-(+7)，小明是这样计算的： 原式 = -17-(-5)-(+7) = -12 -(+7) = -19 解这个式子，还有其他的方法吗？ 引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算. a + b - c = a + b +(-c) 有理数加减混合运算的一般步骤: （1）根据有理数减法法则把有理数的加减混合运算统一为加法运算； （2）运用加法交换律和结合律，使运算简便. 4变式训练 计算： (1)(＋16)－(－7)－(＋11)＋(－29)； 解：原式＝16＋7－11－29 ＝－17. (2)0.25＋(－3)＋(－)－. 解：原式＝＋　 ＝0＋(－8)　 ＝－8.　 算式 (-20)+(+3)+(+5)+(-7)是 -20，+3，+5，-7 这四个数的和. 为书写简单，可以省略算式中的括号和加号，把它写为 -20 + 3 + 5 - 7 这个算式可以读作“负 20、正 3、正 5、负 7 的和”，或读作“负 20 加 3 加 5 减 7”. 解： (-20)+(+3)-(-5)-(+7) (-20)+(+3)-(-5)-(+7)的运算过程可以简单的写为 = -20 + 3 + 5 - 7 = -20 - 7 + 3 + 5 = -27 + 8 = -19. 有理数的加减混合运算的应用 5经典例题 一个病人每天下午需要测量一次血压，下表是病人星期一 至星期五收缩压的变化情况，该病人上个星期日的收缩压为160单 位.请算出星期五该病人的收缩压. 星期 一 二 三 四 五 收缩压的变化 (与前一天比较) 升30 单位 降20 单位 升17 单位 升18 单位 降20 单位 解：依题意，得 160＋30－20＋17＋18－20＝185. 答：星期五该病人的收缩压为185单位. 6变式训练 (2025·南宁期末)某水果店进货7箱水果，以每箱5 kg为质 量标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后 的记录(单位：kg)如下： 第1箱 第2箱 第3箱 第4箱 －0.1 0 0.1 0.2 第5箱 第6箱 第7箱 －0.5 0.4 0.2 (1)根据记录，7箱水果中最重的是第 箱，最轻的是第 箱； 6　 5　 1.把(+9)-(+10)+(-2)-(-8)+(+3)先改写成省略括号和加号的形式，再计算. 解：(+9)-(+10)+(-2)-(-8)+(+3) = 9+(-10)+(-2)+(+8)+ 3 = 9 - 10-2 + 8 + 3 = 9 + 8 + 3 - 10 - 2 = 8 例2 计算 14 – 25 + 12 - 17. 解： 14–25 + 12 - 17 = 14 + 12–25 - 17 = 26 - 42 = - 16. (2)请你算出这7箱水果一共重多少千克. 解：－0.1＋0＋0.1＋0.2－0.5＋0.4＋0.2＝0.3(kg). 5×7＋0.3＝35.3(kg). 答：这7箱水果一共重35.3 kg. 第1箱 第2箱 第3箱 第4箱 －0.1 0 0.1 0.2 第5箱 第6箱 第7箱 －0.5 0.4 0.2 简化符号的规律 同号得正 异号得负 一般形式 +(+a) = +a -(-a) = +a +(-a) = -a -(+a) = -a 有理数加减法混合运算的符号简写方法： 1. 一个数前面有偶数个“－”号，结果为正； 2. 一个数前面有奇数个“－”号，结果为负； 3. 0 前面无论有几个“－”号，结果都为 0. 1.通过本课的学习，你学到了哪些内容？ 2.学习了本课你有何感想？ 请畅所欲言. 22 引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算. a + b - c = a + b +(-c) 有理数加减混合运算的一般步骤 本节课学习了哪些内容？ 第一步 统一成 加法 运用加法运 算律计算 第二步 有理数的加减混合运算 数轴上两点之间的距离：| a－b | 谢谢大家聆听 $