1.3 位置变化快慢的描述——速度 讲义-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

本讲义聚焦“位置变化快慢的描述——速度”核心知识点，从速度定义式（比值定义法）切入，系统梳理平均速度与瞬时速度的区别及矢量性，再延伸到位移时间图像的物理意义与应用，构建从概念理解到图像分析的学习支架。 资料通过“名师点拨”辨析平均速率与平均速度等易混点，结合交通测速、无人机运动等生活实例设计题组训练，培养学生科学思维与运动观念。分层练习与限时训练助力课中教学实施，课后可帮助学生查漏补缺，强化知识应用能力。

必修一 第一章运动的描述 第1.3课 位置变化快慢的描述——速度 夯实基础 素养奠基 知识点一：速度定义式的理解 1.定义式：，即速度的大小在数值上等于单位时间内物体位移的大小.在国际单位制中，速度的单位为米每秒，符号为m/s或m·s-l，，速度是矢量，既有大小，又有方向，速度的方向是物体运动的方向或位移变化的方向。 2.理解：（1）速度是用比值定义法定义的推导量，不表示 v与 △x 成正比、与 △t 成反比的关系. （2）v表示物体位置的变化率，速度越大，表示物体位置变化得越快. 知识点二：平均速度与瞬时速度的理解 1.平均速度 （1）在变速运动中，是不断变化的，表示的是物体在△t时间内运动的快慢程度.平均速度是矢量，方向为位移的方向. （2）平均速度是粗略描述物体运动快慢的物理量，即表示物体在t时间内运动的总体快慢，并不能表示物体在某个具体时刻运动的快慢. （3）理解：①解题时必须指明求出的平均速度对应哪段时间或哪段位移，不指明对应过程的平均速度是没有意义的. ②速度是矢量，正负号只表示速度的方向是否与正方向相同，与速度的大小无关.速度的大小只看绝对值，速度的绝对值相等，则速度的大小相等. ③平均速度的大小一般不等于初、末速度大小的平均值，不能用直接计算，要根据定义式计算。 ④平均速度的方向与对应的时间内发生的位移的方向相同，与某一时刻的运动方向不一定相同. 2. 瞬时速度：（1）定义式：，当△t足够小，趋于零时，用表示物体在此时刻的瞬时速度，从而精确描述物体在各个时刻运动的快慢；瞬时速度是矢量，方向为物体经过某一位置时运动的方向. （2）瞬时速度的大小叫作瞬时速率，简称速率.是状态量。例如，汽车速度计不能显示车辆运动的方向，它的读数实际是汽车运动的速率. 知识点三：位移时间图像的理解及应用 1.x－t图像的物理意义：x－t图像反映了物体的位移随时间变化函数关系图像，图像上的某一点表示运动物体在某时刻所处的位置或相对于坐标原点的位移，象限的正负表示方向，如第一象限表示正方向位移，第四象限表示负方向位移。 2.位移—时间图像的应用：图2 （1）两条图线的交点表示两物体相遇时刻及相遇位置或时刻。 如图2中：A点表示1s末甲、丙在x坐标轴上x=10m处相遇；B点表示2s末，乙、丙在在x坐标轴上x=5m处相遇 （2）甲、乙图线与t轴的交点表示物体位置在参考点（坐标原点） 注意：并非改变运动方向（掉头）。如图2，C点表示质点丙在3s末到达坐标原点，之后丙在x轴上继续沿负方向运动。图3 （3）x-t图象中的转折点表示物体的位移（相对坐标原点）变化趋势（即掉头位置）。但是位移正负并没有改变（即位置正负没有变化） 如图3中，表示到达x=10m坐标点A之前沿正方向运动，在1s末到达坐标点A(x=10m)处,之后改变运动方向，沿x轴负方向运动到坐标点B点x=-10m处，即在5s末到达坐标点B点（x=-10m处）,以后改变运动方向，沿x坐标轴正方向运动。 （4）若“x-t”图线为弯曲的曲线，则该图像表示物体做变加速直线运动。利用该曲线上某点切线的斜率可表示该点的瞬时速度的大小及方向。例如图线4，过A、B点的切线的斜率分别表示质点在2s末、3s末时刻的瞬时速度。 图4 3.位移图象的基本性质 (1)横坐标代表时刻，而纵坐标代表物体所在的位置，纵坐标不变即物体保持静止状态； (2)位移图象描述的是物体位移随时间变化的规律，不是物体的运动轨迹，斜率等于物体运动的速度，斜率的正负表示速度的方向，质点通过的位移等于x的变化量Δx. 名师点拨 素养提升 1.平均速率是平均速度的大小吗？ 平均速率等于物体运动路程与所用时间的比值，即初中学习的“速度”，而平均速度大小是指物体运动位移与所用时间的比值的大小.例如，某同学用△t时间绕周长为L的操场跑步一圈时，位移为零，则平均速度为零，但平均速率为，我们平时说的跑步一圈的速度是指平均速率.只有物体沿同一方向做直线运动时，平均速率才是平均速度的大小。 2.求平均速度时常见的两种错误 (1)认为平均速度就等于速度的平均值，即＝(v1、v2分别是物体的初、末速度)。实际上这个式子对于特殊的运动适用，但对于一般的直线运动和曲线运动是不适用的。 (2)认为平均速度大小等于平均速率。在计算平均速度时，用路程与时间的比值去求解。而实际上平均速度必须依据其定义用位移与时间的比值去求解，并且必须强调针对的是哪段位移(或哪段时间)。如果是时间分段明确求平均速度，关键是用时间表示出位移；如果是位移分段明确，关键是用位移表示出对应的时间。总之运用计算 3.对位移—时间图像的四点说明 纵轴截距 表示初始时刻离坐标原点的距离 横轴截距 表示物体位移为零的时刻 图像的交点 两图线的交点表示两物体同时处在同一位置(即相遇) 图像的斜率 斜率的大小表示物体运动的快慢，斜率越大，运动的越快；斜率越小，运动的越慢。斜率的正负，表示物体运动的方向，斜率为正，表示物体向正方向运动；斜率为负，表示物体向负方向运动 巩固提高 题组训练 题组训练一：瞬时速度与平均速度的理解 【题组训练1】关于速度的描述，下列说法中正确的是(　　) A．图甲中，电动车限速20 km/h，指的是平均速度大小 B．图乙中，子弹射出枪口时的速度大小为500 m/s，指的是平均速度大小 C．图丙中，某运动员百米跑的成绩是10 s，则他冲刺时的速度大小一定为10 m/s D．图丁中，京沪高速铁路测试时列车最高时速可达484 km/h，指的是瞬时速度大小 【答案】D 【解析】电动车限速20 km/h，限制的是瞬时速度大小，不是平均速度大小，故A错误；子弹射出枪口时的速度大小与枪口这一位置对应，因此为瞬时速度大小，故B错误；根据运动员的百米跑成绩是10 s可知，运动员的平均速度大小为10 m/s，但其冲刺速度不一定为10 m/s，故C错误；列车的最高时速指的是在安全情况下所能达到的最大速度，为瞬时速度大小，故D正确。 【题组训练2】(多选)下列说法正确的是(　　) A．小球第3 s末的速度为6 m/s，这里是指平均速度 B．汽车从甲站行驶到乙站的速度是20 m/s，这里是指瞬时速度 C．“复兴号”动车组列车速度计显示的速度为350 km/h，这里的速度是指瞬时速度 D．为了解决偏远地区的配送问题，某快递公司采取“无人机快递”，无人机从某一投递站带着快件到达指定位置后又返回该投递站，这一过程中无人机的平均速度为零 【答案】CD 【解析】第3 s末的速度是指瞬时速度，故A错误；汽车从甲站行驶到乙站的速度为平均速度，故B错误；速度计显示的速度为瞬时速度，故C正确；无人机回到了原位置，位移为零，故平均速度为零，故D正确。 题组训练二：平均速度公式在“交通测速”中的应用 【题组训练3】雷达是一种利用电磁波来测定物体位置和速度的设备，某防空雷达发现一架飞机正在以水平速度朝雷达正上方匀速飞来。某时刻在雷达监视屏上显示的波形如图甲所示，经过t＝173 s后雷达向正上方发射和接收到的波形如图乙所示，已知雷达监视屏上相邻刻度线间表示的时间间隔为1×10－4 s，电磁波的速度为3×108 m/s，则该飞机的飞行速度大小约为(　　) A．1 200 m/s　　　　　 B．900 m/s C．500 m/s D．300 m/s 【答案】D 【解析】由题图甲得雷达第一次发射电磁波时，飞机距离雷达的距离为x1＝ct1＝×3×108×4×10－4 m＝6×104 m，由题图乙得雷达第二次发射电磁波时，飞机和雷达的竖直距离为h＝ct2＝×3×108×2×10－4 m＝3×104 m。设该段时间内飞机水平飞行的距离为x2，则x1、x2、h在空间构成一个直角三角形，利用数学关系得x2＝＝3×104 m，飞机的飞行速度v＝≈300 m/s。 【题组训练4】在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图如图所示，测速仪B发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号的时间差，测出被测物体的速度。设小车向右运动先后经过P、Q两点，小车经P点时，B发出的第一个超声波脉冲被小车反射，其后被B接收，B从发射到接收历时t1＝0．30 s，小车经Q点时，B发出的第二个超声波脉冲被小车反射，B发射并接收第二个超声波脉冲历时t2＝0．40 s，相邻两次发射超声波脉冲的时间间隔Δt＝1．0 s。超声波在空气中传播的速度v＝340 m/s，若汽车是匀速行驶的，求小车先后两次反射超声波脉冲时间内前进的距离和小车的速度。 【答案】17 m　 16．2 m/s 【解析】根据题意可知，零时刻发出第一次超声波信号，经过0．30 s接收到反射信号，则小车距离超声波测速仪的距离为x1＝v＝340× m＝51 m t＝1．0 s时刻发出第二次超声波信号，经过0．40 s接收到反射信号，则小车距离超声波测速仪的距离为x2＝v＝340× m＝68 m 因此小车在先后两次反射超声波脉冲信号之间的时间内前进的距离为d＝x2－x1＝68 m－51 m＝17 m 小车从第一次接收到信号到第二次接收到信号的时间间隔为Δt1＝Δt＋－＝1．05 s 则小车的速度v＝＝ m/s≈16．2 m/s 题组训练三：平均速度的计算 【题组训练5】如图所示，某赛车手在一次野外训练中，先用地图计算出出发地A和目的地B的直线距离为9km，实际从A运动到B用时5min，赛车上的里程表指示的里程数增加了15km。当他经过某路标C时，车内速度计指示的示数为150km/h，那么可以确定的是（　　） A．整个过程中赛车的平均速度为180km/h B．整个过程中赛车的平均速度为108km/h C．赛车经过路标C时的瞬时速度为150km/h D．整个过程中赛车的平均速率为180km/h 【答案】BCD 【解析】AB．整个过程中赛车的平均速度为，故A错误；B正确； C．车内速度计指示的示数为瞬时速度，故C正确； D．整个过程中赛车的平均速率为，故D正确； 故选BCD。 【题组训练6】一架无人机在同一水平面内运动，初始时悬停于空中，开始运动后在5s内向西沿直线飞行了40m，之后经过5s向北沿直线飞行30m后再次悬停。无人机的运动轨迹俯视图如图所示，则无人机在整个运动过程中（    ） A．平均速度大小为5m/s B．平均速度大小为7m/s C．平均速率为5m/s D．平均速率为8m/s 【答案】A 【解析】连接飞机初末位置，如图 可得飞机位移为 则平均速度为 路程为s=30m+40m=70m 则平均速率为 故选A。 【题组训练7】某物体沿一条直线运动： (1)若前一半时间内的平均速度为v1，后一半时间内的平均速度为v2，求全程的平均速度； (2)若前一半位移的平均速度为v1，后一半位移的平均速度为v2，全程的平均速度又是多少？ 【答案】（1）全程的平均速度为v＝＝ （2）全程的平均速度为v＝＝ 【解析】(1)设全程所用的时间为t，则由平均速度的定义可知前一半时间内的位移为x1＝v1· 后一半时间内的位移为x2＝v2· 全程时间t内的位移为x＝x1＋x2＝(v1＋v2) 全程的平均速度为v＝＝ (2)设全程位移为x′，由平均速度定义可知 前一半位移所用时间为t1＝＝ 后一半位移所用时间为t2＝＝ 全程所用时间为t′＝t1＋t2＝＋＝ 全程的平均速度为v＝＝ 题组训练四：位移-时间图像的应用 【题组训练8】(多选)如图所示为甲、乙两物体在同一直线上运动的s－t图像，以甲的出发点为原点，出发时间即为计时的起点，则下列说法中正确的是(　　) A．t2到t3乙的速度比甲大 B．乙比甲先出发 C．甲开始运动时，乙在甲的前面s0处 D．虽然甲在途中停止了一段时间，乙没有停止，但却在t3时刻相遇 【答案】ACD 【解析】由图像知，t2到t3乙图像的斜率比甲大，所以乙的速度比甲大，甲、乙的计时起点都是零，即两物体是同时出发的，计时开始时，甲的纵坐标是零，而乙的纵坐标是s0，即甲开始运动时，乙已在甲的前方s0处了。从t1到t2这段时间内甲的位移没有变化，即甲在途中停止了一段时间，而乙没有停止，在t3时刻甲、乙两物体离出发点的位移相同，即在t3时刻两物体相遇．由以上分析可知选项A、C、D正确，B错误。 【题组训练9】甲、乙两车在同一平直公路上行驶的位置x随时间t变化的关系图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．两车的运动方向都不变 B．两车相遇两次 C．乙车在时刻的速度最大 D．时间内，两车的位移都在均匀增大 【答案】B 【解析】A．由题图可知，乙车在时刻之前沿正方向运动，t2时刻之后沿负方向运动，运动方向发生了变化，故A错误； B．题图中甲与乙有两个交点，说明两车相遇两次，故B正确； C．乙车在时刻的速度最小，速度为0，故C错误； D．由题图可知，时间内，甲车的位移均匀增大，乙车位移不均匀增大，故D错误。 故选B。 【题组训练10】（多选）甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做加速直线运动，乙做匀速直线运动.甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示.下列说法正确的是(　　) A.在t1时刻两车速度相等 B.从0到t1时间内，两车走过的路程相等 C.从t1到t2时间内，两车走过的路程相等 D.在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等 【答案】CD 【解析】x－t图象的斜率表示速度，则可知t1时刻乙车速度大于甲车速度，A项错误；由两图线的纵截距知，出发时甲在乙前面，t1时刻图线相交表示两车相遇，可得0到t1时间内乙车比甲车多走了一段距离，B项错误；t1和t2时刻两图线都相交，表明两车在两个时刻均在同一位置，从t1到t2时间内，两车走过的路程相等，在t1到t2时间内，两图线有斜率相等的一个时刻，该时刻两车速度相等，C、D项正确. 【题组训练11】(多选)如图所示是某质点做直线运动的x－t图象，由图象可知(　　) A.质点一直处于运动状态 B.质点第3 s内的位移是2 m C.质点前4 s内的位移是2 m D.质点前6 s内的平均速度大小为1 m/s 【答案】CD 【解析】位移—时间图象表示位移随时间变化的关系，而不是质点运动的轨迹，从图象可以看出，2 s末到4 s末质点处于静止状态，第3 s内质点的位移为零，选项A、B错误；前4 s内质点的位移为2 m，选项C正确；前6 s内质点的位移为6 m，由平均速度定义可知：＝＝ m/s＝1 m/s，选项D正确. 限时训练（40分钟） 一、单选题 1．暑假期间，某同学跟随家人自驾从保定市家中前往衡水市的朋友家，导航软件上显示的路线信息如图所示，下列说法正确的是（     ） A．图中“1小时57分”表示时刻 B．图中“158公里”表示位移大小 C．该家人往返两地一次的平均速度为0 D．该家人往返两地一次的平均速率为0 【答案】C 【解析】A．“1小时57分”表示时间间隔，故A错误； B．“158公里”是导航规划的实际行驶轨迹的总长度，属于路程，故B错误； CD．该家人往返两地一次，位移大小为0，路程不为0，故平均速度为0，平均速率不为0，故C正确，D错误。 故选C。 2．在龟兔赛跑的故事中，兔子和乌龟运动的图像如图所示。下列说法正确的是（     ） A．故事中的兔子和乌龟同时同地出发 B．时间内，兔子和乌龟的平均速度不同 C．时间内，兔子和乌龟的位移不同 D．时间内，兔子和乌龟的平均速度不同 【答案】D 【解析】A．由图可知，乌龟从时刻从起点出发，兔子在的某一时刻才从起点出发，二者是同地但不同时出发，故A错误； B．由图可知，时间内，兔子和乌龟的位移均为，根据平均速度的定义 在相同时间间隔内，兔子和乌龟发生相同的位移，因此兔子和乌龟的平均速度相同，故B错误； C．由图可知，时刻二者都在位置，时刻二者都在位置，故时间内，二者的位移相同，均为，故C错误； D．由图可知，时间内，乌龟的总位移为起点指向终点的有向线段，而兔子的总位移小于乌龟的总位移，二者所用总时间都是，由平均速度定义可知，二者平均速度不同，故D正确。 故选D。 3. 如图甲所示是一种应用传感器监测轨道车运行的装置。在轨道某处设置监测点，当车头到达传感器瞬间和车尾离开传感器瞬间，信号发生器各发出一个脉冲信号，由记录仪记录。假如轨道车长度为22m，记录仪记录的信号如图乙所示，则轨道车经过该监测点的速度为（     ） A．0.20 m/s B．2.0 m/s C．22 m/s D．220 m/s 【答案】C 【解析】由图乙可知车头和车尾经过传感器的时间差为t=1.0s，则车速为 故选C。 4．2019年3月7日到9日，第13届山东国际电动车新能源汽车展览会在济南国际会展中心举行。某新能源汽车在平直的公路上启动后，在第10s末速度表的指针位置如图所示，前10s内汽车运动的距离为150m。下列说法正确的是（     ） A．第10s末汽车的瞬时速度大小是70m/s B．第10s末汽车的瞬时速度大小是70km/h C．第10s内汽车的平均速度大小是70m/s D．前10s内汽车的平均速度大小是35m/s 【答案】B 【解析】AB．速度表显示的是汽车的瞬时速度，从速度表可知第末汽车的瞬时速度大小是，A错误，B正确； C．不知道第内汽车的位移，无法计算汽车在第内的平均速度，C错误； D．前内汽车的平均速度，D错误。 故选B。 5．2025年小韩考取了南京师范大学，她乘高铁在南京南站下车后，利用智能手机导航至南京师范大学报到，如图所示为导航地图，图中推荐出租车路线中有起点与终点相同的两个方案，方案一数据：全程34分钟，24.4公里。方案二数据：全程41分钟，25.8公里。下列说法正确的是（     ） A．34分钟和41分钟均表示的是时刻 B．某时刻出租车仪表盘如图所示，该时刻的瞬时速度是70m/s C．可以计算出出租车平均速度的大小 D．方案一和方案二位移相同 【答案】D 【解析】A．34分钟、41分钟都是走完全程所经历的一段时间，属于时间间隔，不是时刻，故A错误； B．速度仪表盘单位为，该时刻瞬时速度为，不是，故B错误； C．平均速度的大小等于位移大小与时间的比值，题目只给出了路程，没有给出位移的具体数值，无法计算平均速度，故C错误； D．位移是从初位置到末位置的有向线段，两个方案起点和终点都相同，因此位移相同，故D正确。 故选D。 6．如图所示，手机导航推荐的三种从金华某地到杭州的路线，分别为“路线1：122公里，1小时48分”、“路线2：132公里，1小时42分”、“路线3：125公里，2小时40分”，则（　　） A．走“路线3”的“125公里”指的是位移大小 B．走“路线1”的“1小时48分钟”指的是时刻 C．走“路线2”平均速度最大 D．高速路上的区间测速测的是瞬时速度 【答案】C 【解析】A．走“路线3”的“125公里”指的是路程，故A错误； B．走“路线1”的“1小时48分钟”指的是时间间隔，故B错误； C．平均速度等于位移与时间的比值，“路线2”所用时间最短，三个路线出发地和目的地一样，位移相同，故走“路线2”平均速度最大，故C正确； D．高速路上的区间测速是测一段路程的平均速率，故D错误。 故选C。 7．如图所示，将弹性小球以10m/s的速度从距地面2m处的点竖直向下抛出，小球落地后竖直反弹经过距地面1.4m高的点时，向上的速度为7m/s，小球从点到点共用时0.3s，则此过程中小球的平均速度大小为（     ） A．8m/s B．2m/s C．1.5m/s D．8.5m/s 【答案】B 【解析】根据平均速度的定义，平均速度等于位移与时间的比值。小球从点运动到点，初位置距地面，末位置距地面，则位移大小为 由平均速度公式代入数据得平均速度大小为 故选B。 8．汽车行驶的过程中，经常会出现如下提示，对下列三幅图片中对应物理量的表述正确的是（　　） A．丙图汽车时速表上的“69”是指平均速率 B．丙图汽车时速表上的“69”是指平均速度的大小 C．乙图限速指示牌上的“100”“80”是指瞬时速度的大小 D．甲图指路标志牌上的“33km”“22km”是指位移的大小 【答案】C 【解析】AB．丙图汽车时速表上的“69”是指瞬时速度的大小，故AB错误； C．乙图限速指示牌上的“100”“80”是指瞬时速度的大小，故C正确； D．甲图指路标志牌上的“33km”“22km”是指路程，故D错误。 故选C。 9．关于平均速度与瞬时速度的说法正确的是（     ） A．平均速度是速度的平均值 B．瞬时速度是某时刻的速度 C．平均速度方向与位移方向无关 D．瞬时速度方向与运动方向无关 【答案】B 【解析】A．平均速度的定义为位移与发生这段位移所用时间的比值，公式为，仅匀变速直线运动中平均速度等于初末速度的平均值，一般情况不是速度的算术平均值，故A错误； B．瞬时速度是描述物体在某一时刻或某一位置的运动快慢的物理量，是状态量，故B正确； C．平均速度是矢量，其方向与对应过程的位移方向完全一致，二者有关，故C错误； D．瞬时速度的方向就是物体在该时刻的实际运动方向，二者有关，故D错误。 故选B。 10．广深高速总长为147km，在某路段上，分别有如图所示的甲、乙两块告示牌，告示牌上各数字的意思是（　　） A．甲是指位移，乙是平均速度 B．甲是指路程，乙是平均速度 C．甲是指路程，乙是瞬时速度 D．甲是指位移，乙是瞬时速度 【答案】C 【解析】甲告示牌指路程，乙告示牌指瞬时速度。 故选C。 11．某游客驾车由丹东出发，沿“最美边境公路”国道G331到达额济纳旗，路线如图中实线所示，总里程约，起点到终点的直线距离约。此过程（     ） A．该车的路程约为 B．该车的位移大小约为7500 km C．某时刻该车速度计显示的是平均速度 D．若研究该车的运动轨迹，该车可视为质点 【答案】D 【解析】AB．路程是物体运动轨迹的长度，位移是初位置到末位置的有向线段大小。本题中总里程是路程，起点终点的直线距离是位移大小，故AB错误； C．汽车速度计显示的是某一时刻的瞬时速度，不是平均速度，故C错误； D．研究该车的运动轨迹时，汽车自身的大小、形状相对于数千公里的运动路径可以忽略，因此可以将汽车视为质点，故D正确。 故选D。 12．如图为运动场400m标准跑道的平面图，400m田径赛跑中8名运动员的起始赛道不同，要求运动员必须自始至终在自己的跑道内跑动，下列有关400m比赛全过程的说法正确的是（　　） A．每位运动员的位移相同 B．冠军运动员的平均速率一定最大 C．冠军运动员的速率一定一直最大 D．冠军运动员到达终点的瞬时速度一定最大 【答案】B 【解析】A．因外圈大，故外圈运动员的起跑线在终点线之前，他们没有跑上一整圈，而最内圈跑了一整圈，位移为零，故每位运动员的位移不相同，故A错误； B．由路程相同，冠军运动员用时最少，则其平均速率一定最大，故B正确； C．冠军运动员的平均速率一定最大，但瞬时速率不一定一直最大，故C错误； D．冠军运动员到达终点的瞬时速度不一定最大，故D错误。 故选B。 13．一物体沿直线运动的位移-时间图像如图所示，由图中信息可知（　　） A．2s末的瞬时速率为2m/s B．2s末的瞬时速度为2m/s C．2s内的平均速度为2m/s D．2s内的平均速率为2m/s 【答案】C 【解析】AB．瞬时速率是瞬时速度的大小。位移-时间图像上某点的切线斜率表示该时刻的瞬时速度，图中信息不足以确定2s末的切线斜率，可知无法确定2s末的瞬时速度和瞬时速率，故AB错误； C．物体的初位置在原点，2s末的位置在，可知2s内的位移为，根据，故C正确； D．物体从t=0开始，位移先增大后减小，说明物体先沿正方向运动，后沿负方向运动，其运动轨迹有往返，因此，在2s内的总路程大于位移的大小，即路程，根据 可得2s内的平均速率大于2m/s，故D错误。 故选C。 14．2026年北京亦庄人形机器人半程马拉松赛，“闪电”机器人凭借50分26秒的成绩夺冠，超越了人类半马世界纪录。下列说法正确的是（     ） A．50分26秒指的是冲线的时刻 B．研究“闪电”运动的路径时可视为质点 C．研究“闪电”跑步的姿势稳定性时可视为质点 D．“闪电”冲线时的瞬时速度一定超越人类的冲线速度 【答案】B 【解析】A．50分26秒指的是运动所经历的时间，不是冲线的时刻，A错误； B．研究“闪电”运动的路径时，机器人的尺寸相对于半程马拉松赛全程的路程可以忽略，它的身高、运动姿势等不影响研究结果，可视为质点，B正确； C．研究“闪电”跑步的姿势稳定性时，需要考虑四肢的比例、肢体形态等，不能视为质点，C错误； D．半程马拉松路程固定，总时间更短仅说明机器人全程的平均速率更大，无法推出冲线时刻的瞬时速度一定超越人类，D错误。 故选B。 15．2025年5月31日下午，在2025年田径亚锦赛女子200m决赛中，陈好颉以22秒97的成绩摘金。图甲是400米赛道图，图乙是200米比赛起跑区域A。已知200m赛道ABC由直道和弯道组成，下列说法正确的是（　　） A．200米比赛中，所有运动员的位移相同 B．200米经过终点C时，陈好颉的速度一定最大 C．200米比赛中，陈好颉的平均速率最小 D．200米比赛中，陈好颉的平均速率约为8.71m/s 【答案】D 【解析】A．200m比赛包含弯道，由图乙可知不同跑道运动员的起跑位置不同，终点位置相同，位移是从初位置指向末位置的有向线段，因此所有运动员的位移不相同，故A错误； B．陈好颉获得冠军说明其用时最短，平均速率最大，但经过终点C时的瞬时速度不一定最大，故B错误； C．200m比赛中路程相同，陈好颉用时最短，根据平均速率公式可知，陈好颉的平均速率最大，故C错误； D．陈好颉的平均速率，故D正确。 故选D。 二、多选题 16．2025年9月3日是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年纪念日，当天上午9时北京天安门广场举行了纪念大会，其中包括时长约70分钟的阅兵仪式。在东华表和西华表之间一段直线距离约96米的核心区域内，徒步方队从东华表走到西华表用时1分06秒，展示了正步走或敬礼等操练；装备方队保持等速、等距，队形严整，展示了传统主战力量和新域新质力量。关于以上信息，下列说法正确的是（     ） A．题中的“96米”指的是位移大小 B．徒步方队通过东、西华表之间区域的平均速度约为1.45m/s C．检视某受阅官兵的正步走动作是否规范时该官兵可被视为质点 D．以东华表为参考系，核导弹方队的运动方向是向东的 【答案】AB 【解析】A．题中的“96米”因为是直线距离，可知指的是位移大小，A正确； B．徒步方队通过东、西华表之间区域的平均速度约为，B正确； C．检视某受阅官兵的正步走动作是否规范时，官兵的大小形状不能忽略不计，不可以将该官兵视为质点，C错误； D．因核导弹方队从东华表向西华表运动，则以东华表为参考系，核导弹方队的运动方向是向西的，D错误。 故选AB。 17．如图所示，一质点以不变的速率沿半径为的圆周顺时针运动。从经过点开始计时，运动一周回到点，垂直于，则（　　） A．从到，所用时间为 B．从到，平均速度的大小为 C．从到的过程中，位移大小为 D．从到过程的平均速度与从到过程的平均速度相同 【答案】BC 【解析】A．从到，所用的时间为，故A错误； B．从到，平均速度为，故B正确； C．从到的过程中，位移应为QP之间的直线距离，大小为2R，故C正确； D．从到过程的平均速度与从到过程的平均速度大小相等，但方向不同，故D错误。 故选BC。 18．某同学计划从学校西门前往清华大学南门，手机导航软件提供了两条车辆行驶路线，如图所示。在研究推荐路线时，下列说法正确的是（　　） A．车辆可以视为质点 B．16.3公里指路程 C．16.3公里指位移大小 D．方案1的平均速度比方案2小 【答案】AB 【解析】A．研究车辆行驶路线时，车辆的大小和形状对路线的研究影响可忽略不计，所以车辆可以视为质点，故A正确； BC．路程是物体运动轨迹的长度，位移是从初位置到末位置的有向线段。16.3公里是车辆行驶轨迹的长度，是路程，不是位移大小，故B正确，C错误； D．平均速度等于位移与时间的比值，两条路线的位移相同（都是从学校西门到清华大学南门），方案1的时间更短，根据可知，方案1的平均速度比方案2大，故D错误。 故选AB。 19．一只蚂蚁从O点开始运动的轨迹如图所示。若蚂蚁沿曲线OA，AB、BC三段轨迹运动所经历的时间均为1s，图中最小方格的边长为1cm，则下列说法正确的是（　　） A．蚂蚁沿曲线AB运动的路程大于3cm B．蚂蚁沿曲线OAB运动的位移大小为5cm C．蚂蚁沿曲线OA与沿曲线OABC运动的位移相同 D．蚂蚁沿曲线OA运动的平均速度比沿曲线OAB运动的平均速度大 【答案】ABD 【解析】A．因为、两点间的距离为，所以蚂蚁沿曲线运动的路程大于，A正确； B．蚂蚁沿曲线运动的位移大小，B正确； C．位移是矢量，取决于初、末位置，蚂蚁沿曲线与沿曲线运动的位移大小相等，但方向不同，C错误； D．蚂蚁沿曲线运动的位移大小，蚂蚁在此过程中的平均速度大小 其中，解得，同理可得，蚂蚁沿曲线运动的平均速度大小，D正确； 故选ABD。 20．位移传感器是把物体运动的位移、时间转换成电信号，经过计算机的处理，可以立刻在屏幕上显示物体运动位移随时间变化的仪器。通过数据处理，可以进一步得出速度随时间变化的关系。如图所示是利用位移传感器测量位移的示意图。该系统中有一个不动的小盒C，工作时小盒C向被测物体D发出短暂的超声波脉冲。脉冲被运动物体D反射后又被小盒C接收。根据发射与接收超声波脉冲的时间差和空气中的声速，可以得到小盒C与运动物体D的距离、以及，再结合相邻两次发射超声波脉冲的时间间隔，从而系统就能算出运动物体D的速度，利用这个原理可以制成测速仪。高速上汽车限速为，在某次测速过程中，固定的测速仪对道路正前方做直线运动的某辆汽车共发射两次信号，接收两次信号，数据如下： 时刻 0 0.04s 0.1s 0.12s 事件 发射第一次超声波信号 接收第一次超声波信号 发射第二次超声波信号 接收第二次超声波信号 已知超声波在空气中的传播速度为。下列说法正确的是（　　） A．汽车到测速仪的距离越来越近 B．汽车第一次反射超声波信号时，与测速仪的距离为13.6m C．汽车在第一次和第二次反射超声波信号之间的时间内的平均速度约为 D．汽车没有超速行驶 【答案】AC 【解析】AB．汽车第一次反射超声波信号时，与超声波测速仪的距离为 汽车第二次反射超声波信号时，与超声波测速仪的距离为 可知汽车到测速仪的距离越来越近，A正确，B错误； C．汽车在第一次和第二次反射超声波信号之间的时间内前进的距离 汽车在第一次和第二次反射超声波信号之间的时间为 故汽车在第一次和第二次反射超声波信号之间的时间内的平均速度约为 因为时间极短，平均速度和瞬时速度相近，所以汽车超速，C正确D错误。 故选AC。 21．一辆汽车沿平直道路行驶，以x表示它相对出发点的位移，汽车在0~40s内运动的x-t图像如图所示，下列说法错误的是（　　） A．10~20s内汽车处于匀速直线运动状态 B．前10s内与后20s内运动方向相同 C．0~40s内汽车运动的平均速度为1.5m/s D．前10s内平均速率是后20s内平均速率的两倍 【答案】ABC 【解析】A．在位移—时间图像中，图线的斜率表示速度。内图线水平，汽车的位置不变，处于静止状态，故A错误； B．前内图线斜率为正，后内图线斜率为负，速度方向相反，故B错误； C．由图可知，内汽车的位移为 由平均速度的定义得，故C错误； D．由图可知，前内和后内汽车通过的路程均为，由平均速率的定义，前内汽车的平均速率为，后内汽车的平均速率为，则，故D正确。 本题选择错误的，故选ABC。 22．在一次无线电测向比赛中，甲、乙、丙三个小分队从营地O同时出发，沿三条不同的路径在同一时刻于A点搜到目标，如图，则下列说法中正确的是（　　） A．三个小分队的平均速度相同 B．小分队乙与小分队丙的平均速率相同 C．小分队乙的平均速率最小 D．小分队甲的平均速率最大 【答案】ACD 【解析】A．由图可知，三个小分队最终的位置相等，所以经过的位移相等，则平均速度相等，故A正确； BCD．甲的路程最大，乙的路程最小，故甲的平均速率最大，乙的平均速率最小，故B错误，CD正确。 故选ACD。 23．关于生活中见到的四幅图片，下列说法正确的是（　　） A．甲图中，高速公路指示牌上显示的“100”，“80”，“60”是平均速度的大小 B．乙图中，公路指示牌上显示的“70”是平均速率 C．丙图中，高速公路指示牌上显示的“3km”，“48km”，“87 km”是位移的大小 D．丁图中，动车车厢内显示屏上“16∶01”是时刻，“199 km/h”是瞬时速率 【答案】BD 【解析】A．高速公路指示牌上显示的“100”，“80”，“60” 是限速标志，指的是车辆行驶时允许的最大速度的大小，是瞬时速度大小的上限，不是平均速度的大小，故A错误； B．乙图中，公路指示牌上显示的“70”是指测速区间内车辆行驶的路程与所用时间的比值，是指测速区间内车辆行驶的平均速率，故B正确； C．位移的大小是初位置到末位置的直线距离，而高速公路指示牌上显示的“3km”， “48km”， “87 km”指的是从当前位置到相应地点的路径的长度，是路程，不是位移的大小，故C错误； D．动车车厢内显示屏上“16∶01” 和“199 km/h”是指动车在“16∶01”这一时刻的瞬时速率为“199 km/h”，故D正确。 故选BD。 三、解答题 24．小强同学从家出发步行到学校，要向东走，然后再向北走，最后再向东走才能到达学校，所用时间为，如图所示。则 (1)他从家到学校的位移大小和路程分别为多少米？ (2)他从家到学校的平均速率为多少？ 【答案】(1)1000m；1400m (2) 【解析】（1）路程为实际走过轨迹长度，由题意可得小强从家到学校的路程 位移为初位置指向末位置的有向线段，由题意向东总位移 向北位移，由勾股定理可得小强从家到学校的位移大小 （2）时间 平均速率等于路程与所用时间的比值，可得 36．某运动员在进行体能训练时，在120m的直跑道上完成了折返跑，已知、，运动员从A到B用时7s，从B到C的平均速度为8m/s，运动员从C返回A的平均速度为7.5m/s。求： (1)运动员从A到C的平均速度大小； (2)运动员在整个过程的平均速度和平均速率（结果保留两位有效数字）。 【答案】(1) (2)0； 【解析】（1）运动员从B到C所用时间为 运动员从A到C的平均速度大小为 （2）运动员整个过程中的位移为0，故整个过程中的平均速度为零；运动员从C返回A所用时间为 运动员在整个过程的平均速率为 / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 必修一 第一章运动的描述 第1.3课 位置变化快慢的描述——速度 夯实基础 素养奠基 知识点一：速度定义式的理解 1.定义式：，即速度的大小在数值上等于单位时间内物体位移的大小.在国际单位制中，速度的单位为米每秒，符号为m/s或m·s-l，，速度是矢量，既有大小，又有方向，速度的方向是物体运动的方向或位移变化的方向。 2.理解：（1）速度是用比值定义法定义的推导量，不表示 v与 △x 成正比、与 △t 成反比的关系. （2）v表示物体位置的变化率，速度越大，表示物体位置变化得越快. 知识点二：平均速度与瞬时速度的理解 1.平均速度 （1）在变速运动中，是不断变化的，表示的是物体在△t时间内运动的快慢程度.平均速度是矢量，方向为位移的方向. （2）平均速度是粗略描述物体运动快慢的物理量，即表示物体在t时间内运动的总体快慢，并不能表示物体在某个具体时刻运动的快慢. （3）理解：①解题时必须指明求出的平均速度对应哪段时间或哪段位移，不指明对应过程的平均速度是没有意义的. ②速度是矢量，正负号只表示速度的方向是否与正方向相同，与速度的大小无关.速度的大小只看绝对值，速度的绝对值相等，则速度的大小相等. ③平均速度的大小一般不等于初、末速度大小的平均值，不能用直接计算，要根据定义式计算。 ④平均速度的方向与对应的时间内发生的位移的方向相同，与某一时刻的运动方向不一定相同. 2. 瞬时速度：（1）定义式：，当△t足够小，趋于零时，用表示物体在此时刻的瞬时速度，从而精确描述物体在各个时刻运动的快慢；瞬时速度是矢量，方向为物体经过某一位置时运动的方向. （2）瞬时速度的大小叫作瞬时速率，简称速率.是状态量。例如，汽车速度计不能显示车辆运动的方向，它的读数实际是汽车运动的速率. 知识点三：位移时间图像的理解及应用 1.x－t图像的物理意义：x－t图像反映了物体的位移随时间变化函数关系图像，图像上的某一点表示运动物体在某时刻所处的位置或相对于坐标原点的位移，象限的正负表示方向，如第一象限表示正方向位移，第四象限表示负方向位移。 2.位移—时间图像的应用：图2 （1）两条图线的交点表示两物体相遇时刻及相遇位置或时刻。 如图2中：A点表示1s末甲、丙在x坐标轴上x=10m处相遇；B点表示2s末，乙、丙在在x坐标轴上x=5m处相遇 （2）甲、乙图线与t轴的交点表示物体位置在参考点（坐标原点） 注意：并非改变运动方向（掉头）。如图2，C点表示质点丙在3s末到达坐标原点，之后丙在x轴上继续沿负方向运动。图3 （3）x-t图象中的转折点表示物体的位移（相对坐标原点）变化趋势（即掉头位置）。但是位移正负并没有改变（即位置正负没有变化） 如图3中，表示到达x=10m坐标点A之前沿正方向运动，在1s末到达坐标点A(x=10m)处,之后改变运动方向，沿x轴负方向运动到坐标点B点x=-10m处，即在5s末到达坐标点B点（x=-10m处）,以后改变运动方向，沿x坐标轴正方向运动。 （4）若“x-t”图线为弯曲的曲线，则该图像表示物体做变加速直线运动。利用该曲线上某点切线的斜率可表示该点的瞬时速度的大小及方向。例如图线4，过A、B点的切线的斜率分别表示质点在2s末、3s末时刻的瞬时速度。 图4 3.位移图象的基本性质 (1)横坐标代表时刻，而纵坐标代表物体所在的位置，纵坐标不变即物体保持静止状态； (2)位移图象描述的是物体位移随时间变化的规律，不是物体的运动轨迹，斜率等于物体运动的速度，斜率的正负表示速度的方向，质点通过的位移等于x的变化量Δx. 名师点拨 素养提升 1.平均速率是平均速度的大小吗？ 平均速率等于物体运动路程与所用时间的比值，即初中学习的“速度”，而平均速度大小是指物体运动位移与所用时间的比值的大小.例如，某同学用△t时间绕周长为L的操场跑步一圈时，位移为零，则平均速度为零，但平均速率为，我们平时说的跑步一圈的速度是指平均速率.只有物体沿同一方向做直线运动时，平均速率才是平均速度的大小。 2.求平均速度时常见的两种错误 (1)认为平均速度就等于速度的平均值，即＝(v1、v2分别是物体的初、末速度)。实际上这个式子对于特殊的运动适用，但对于一般的直线运动和曲线运动是不适用的。 (2)认为平均速度大小等于平均速率。在计算平均速度时，用路程与时间的比值去求解。而实际上平均速度必须依据其定义用位移与时间的比值去求解，并且必须强调针对的是哪段位移(或哪段时间)。如果是时间分段明确求平均速度，关键是用时间表示出位移；如果是位移分段明确，关键是用位移表示出对应的时间。总之运用计算 3.对位移—时间图像的四点说明 纵轴截距 表示初始时刻离坐标原点的距离 横轴截距 表示物体位移为零的时刻 图像的交点 两图线的交点表示两物体同时处在同一位置(即相遇) 图像的斜率 斜率的大小表示物体运动的快慢，斜率越大，运动的越快；斜率越小，运动的越慢。斜率的正负，表示物体运动的方向，斜率为正，表示物体向正方向运动；斜率为负，表示物体向负方向运动 巩固提高 题组训练 题组训练一：瞬时速度与平均速度的理解 【题组训练1】关于速度的描述，下列说法中正确的是(　　) A．图甲中，电动车限速20 km/h，指的是平均速度大小 B．图乙中，子弹射出枪口时的速度大小为500 m/s，指的是平均速度大小 C．图丙中，某运动员百米跑的成绩是10 s，则他冲刺时的速度大小一定为10 m/s D．图丁中，京沪高速铁路测试时列车最高时速可达484 km/h，指的是瞬时速度大小 【题组训练2】(多选)下列说法正确的是(　　) A．小球第3 s末的速度为6 m/s，这里是指平均速度 B．汽车从甲站行驶到乙站的速度是20 m/s，这里是指瞬时速度 C．“复兴号”动车组列车速度计显示的速度为350 km/h，这里的速度是指瞬时速度 D．为了解决偏远地区的配送问题，某快递公司采取“无人机快递”，无人机从某一投递站带着快件到达指定位置后又返回该投递站，这一过程中无人机的平均速度为零 题组训练二：平均速度公式在“交通测速”中的应用 【题组训练3】雷达是一种利用电磁波来测定物体位置和速度的设备，某防空雷达发现一架飞机正在以水平速度朝雷达正上方匀速飞来。某时刻在雷达监视屏上显示的波形如图甲所示，经过t＝173 s后雷达向正上方发射和接收到的波形如图乙所示，已知雷达监视屏上相邻刻度线间表示的时间间隔为1×10－4 s，电磁波的速度为3×108 m/s，则该飞机的飞行速度大小约为(　　) A．1 200 m/s　　　　　 B．900 m/s C．500 m/s D．300 m/s 【题组训练4】在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图如图所示，测速仪B发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号的时间差，测出被测物体的速度。设小车向右运动先后经过P、Q两点，小车经P点时，B发出的第一个超声波脉冲被小车反射，其后被B接收，B从发射到接收历时t1＝0．30 s，小车经Q点时，B发出的第二个超声波脉冲被小车反射，B发射并接收第二个超声波脉冲历时t2＝0．40 s，相邻两次发射超声波脉冲的时间间隔Δt＝1．0 s。超声波在空气中传播的速度v＝340 m/s，若汽车是匀速行驶的，求小车先后两次反射超声波脉冲时间内前进的距离和小车的速度。 题组训练三：平均速度的计算 【题组训练5】如图所示，某赛车手在一次野外训练中，先用地图计算出出发地A和目的地B的直线距离为9km，实际从A运动到B用时5min，赛车上的里程表指示的里程数增加了15km。当他经过某路标C时，车内速度计指示的示数为150km/h，那么可以确定的是（　　） A．整个过程中赛车的平均速度为180km/h B．整个过程中赛车的平均速度为108km/h C．赛车经过路标C时的瞬时速度为150km/h D．整个过程中赛车的平均速率为180km/h 【题组训练6】一架无人机在同一水平面内运动，初始时悬停于空中，开始运动后在5s内向西沿直线飞行了40m，之后经过5s向北沿直线飞行30m后再次悬停。无人机的运动轨迹俯视图如图所示，则无人机在整个运动过程中（    ） A．平均速度大小为5m/s B．平均速度大小为7m/s C．平均速率为5m/s D．平均速率为8m/s 【题组训练7】某物体沿一条直线运动： (1)若前一半时间内的平均速度为v1，后一半时间内的平均速度为v2，求全程的平均速度； (2)若前一半位移的平均速度为v1，后一半位移的平均速度为v2，全程的平均速度又是多少？ 题组训练四：位移-时间图像的应用 【题组训练8】(多选)如图所示为甲、乙两物体在同一直线上运动的s－t图像，以甲的出发点为原点，出发时间即为计时的起点，则下列说法中正确的是(　　) A．t2到t3乙的速度比甲大 B．乙比甲先出发 C．甲开始运动时，乙在甲的前面s0处 D．虽然甲在途中停止了一段时间，乙没有停止，但却在t3时刻相遇 【题组训练9】甲、乙两车在同一平直公路上行驶的位置x随时间t变化的关系图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．两车的运动方向都不变 B．两车相遇两次 C．乙车在时刻的速度最大 D．时间内，两车的位移都在均匀增大 【题组训练10】（多选）甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做加速直线运动，乙做匀速直线运动.甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示.下列说法正确的是(　　) A.在t1时刻两车速度相等 B.从0到t1时间内，两车走过的路程相等 C.从t1到t2时间内，两车走过的路程相等 D.在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等 【题组训练11】(多选)如图所示是某质点做直线运动的x－t图象，由图象可知(　　) A.质点一直处于运动状态 B.质点第3 s内的位移是2 m C.质点前4 s内的位移是2 m D.质点前6 s内的平均速度大小为1 m/s 限时训练（50分钟） 一、单选题 1．暑假期间，某同学跟随家人自驾从保定市家中前往衡水市的朋友家，导航软件上显示的路线信息如图所示，下列说法正确的是（     ） A．图中“1小时57分”表示时刻 B．图中“158公里”表示位移大小 C．该家人往返两地一次的平均速度为0 D．该家人往返两地一次的平均速率为0 2．在龟兔赛跑的故事中，兔子和乌龟运动的图像如图所示。下列说法正确的是（     ） A．故事中的兔子和乌龟同时同地出发 B．时间内，兔子和乌龟的平均速度不同 C．时间内，兔子和乌龟的位移不同 D．时间内，兔子和乌龟的平均速度不同 3. 如图甲所示是一种应用传感器监测轨道车运行的装置。在轨道某处设置监测点，当车头到达传感器瞬间和车尾离开传感器瞬间，信号发生器各发出一个脉冲信号，由记录仪记录。假如轨道车长度为22m，记录仪记录的信号如图乙所示，则轨道车经过该监测点的速度为（     ） A．0.20 m/s B．2.0 m/s C．22 m/s D．220 m/s 4．2019年3月7日到9日，第13届山东国际电动车新能源汽车展览会在济南国际会展中心举行。某新能源汽车在平直的公路上启动后，在第10s末速度表的指针位置如图所示，前10s内汽车运动的距离为150m。下列说法正确的是（     ） A．第10s末汽车的瞬时速度大小是70m/s B．第10s末汽车的瞬时速度大小是70km/h C．第10s内汽车的平均速度大小是70m/s D．前10s内汽车的平均速度大小是35m/s 5．2025年小韩考取了南京师范大学，她乘高铁在南京南站下车后，利用智能手机导航至南京师范大学报到，如图所示为导航地图，图中推荐出租车路线中有起点与终点相同的两个方案，方案一数据：全程34分钟，24.4公里。方案二数据：全程41分钟，25.8公里。下列说法正确的是（     ） A．34分钟和41分钟均表示的是时刻 B．某时刻出租车仪表盘如图所示，该时刻的瞬时速度是70m/s C．可以计算出出租车平均速度的大小 D．方案一和方案二位移相同 6．如图所示，手机导航推荐的三种从金华某地到杭州的路线，分别为“路线1：122公里，1小时48分”、“路线2：132公里，1小时42分”、“路线3：125公里，2小时40分”，则（　　） A．走“路线3”的“125公里”指的是位移大小 B．走“路线1”的“1小时48分钟”指的是时刻 C．走“路线2”平均速度最大 D．高速路上的区间测速测的是瞬时速度 7．如图所示，将弹性小球以10m/s的速度从距地面2m处的点竖直向下抛出，小球落地后竖直反弹经过距地面1.4m高的点时，向上的速度为7m/s，小球从点到点共用时0.3s，则此过程中小球的平均速度大小为（     ） A．8m/s B．2m/s C．1.5m/s D．8.5m/s 8．汽车行驶的过程中，经常会出现如下提示，对下列三幅图片中对应物理量的表述正确的是（　　） A．丙图汽车时速表上的“69”是指平均速率 B．丙图汽车时速表上的“69”是指平均速度的大小 C．乙图限速指示牌上的“100”“80”是指瞬时速度的大小 D．甲图指路标志牌上的“33km”“22km”是指位移的大小 9．关于平均速度与瞬时速度的说法正确的是（     ） A．平均速度是速度的平均值 B．瞬时速度是某时刻的速度 C．平均速度方向与位移方向无关 D．瞬时速度方向与运动方向无关 10．广深高速总长为147km，在某路段上，分别有如图所示的甲、乙两块告示牌，告示牌上各数字的意思是（　　） A．甲是指位移，乙是平均速度 B．甲是指路程，乙是平均速度 C．甲是指路程，乙是瞬时速度 D．甲是指位移，乙是瞬时速度 11．某游客驾车由丹东出发，沿“最美边境公路”国道G331到达额济纳旗，路线如图中实线所示，总里程约，起点到终点的直线距离约。此过程（     ） A．该车的路程约为 B．该车的位移大小约为7500 km C．某时刻该车速度计显示的是平均速度 D．若研究该车的运动轨迹，该车可视为质点 12．如图为运动场400m标准跑道的平面图，400m田径赛跑中8名运动员的起始赛道不同，要求运动员必须自始至终在自己的跑道内跑动，下列有关400m比赛全过程的说法正确的是（　　） A．每位运动员的位移相同 B．冠军运动员的平均速率一定最大 C．冠军运动员的速率一定一直最大 D．冠军运动员到达终点的瞬时速度一定最大 13．一物体沿直线运动的位移-时间图像如图所示，由图中信息可知（　　） A．2s末的瞬时速率为2m/s B．2s末的瞬时速度为2m/s C．2s内的平均速度为2m/s D．2s内的平均速率为2m/s 14．2026年北京亦庄人形机器人半程马拉松赛，“闪电”机器人凭借50分26秒的成绩夺冠，超越了人类半马世界纪录。下列说法正确的是（     ） A．50分26秒指的是冲线的时刻 B．研究“闪电”运动的路径时可视为质点 C．研究“闪电”跑步的姿势稳定性时可视为质点 D．“闪电”冲线时的瞬时速度一定超越人类的冲线速度 15．2025年5月31日下午，在2025年田径亚锦赛女子200m决赛中，陈好颉以22秒97的成绩摘金。图甲是400米赛道图，图乙是200米比赛起跑区域A。已知200m赛道ABC由直道和弯道组成，下列说法正确的是（　　） A．200米比赛中，所有运动员的位移相同 B．200米经过终点C时，陈好颉的速度一定最大 C．200米比赛中，陈好颉的平均速率最小 D．200米比赛中，陈好颉的平均速率约为8.71m/s 二、多选题 16．2025年9月3日是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年纪念日，当天上午9时北京天安门广场举行了纪念大会，其中包括时长约70分钟的阅兵仪式。在东华表和西华表之间一段直线距离约96米的核心区域内，徒步方队从东华表走到西华表用时1分06秒，展示了正步走或敬礼等操练；装备方队保持等速、等距，队形严整，展示了传统主战力量和新域新质力量。关于以上信息，下列说法正确的是（     ） A．题中的“96米”指的是位移大小 B．徒步方队通过东、西华表之间区域的平均速度约为1.45m/s C．检视某受阅官兵的正步走动作是否规范时该官兵可被视为质点 D．以东华表为参考系，核导弹方队的运动方向是向东的 17．如图所示，一质点以不变的速率沿半径为的圆周顺时针运动。从经过点开始计时，运动一周回到点，垂直于，则（　　） A．从到，所用时间为 B．从到，平均速度的大小为 C．从到的过程中，位移大小为 D．从到过程的平均速度与从到过程的平均速度相同 18．某同学计划从学校西门前往清华大学南门，手机导航软件提供了两条车辆行驶路线，如图所示。在研究推荐路线时，下列说法正确的是（　　） A．车辆可以视为质点 B．16.3公里指路程 C．16.3公里指位移大小 D．方案1的平均速度比方案2小 19．一只蚂蚁从O点开始运动的轨迹如图所示。若蚂蚁沿曲线OA，AB、BC三段轨迹运动所经历的时间均为1s，图中最小方格的边长为1cm，则下列说法正确的是（　　） A．蚂蚁沿曲线AB运动的路程大于3cm B．蚂蚁沿曲线OAB运动的位移大小为5cm C．蚂蚁沿曲线OA与沿曲线OABC运动的位移相同 D．蚂蚁沿曲线OA运动的平均速度比沿曲线OAB运动的平均速度大 20．位移传感器是把物体运动的位移、时间转换成电信号，经过计算机的处理，可以立刻在屏幕上显示物体运动位移随时间变化的仪器。通过数据处理，可以进一步得出速度随时间变化的关系。如图所示是利用位移传感器测量位移的示意图。该系统中有一个不动的小盒C，工作时小盒C向被测物体D发出短暂的超声波脉冲。脉冲被运动物体D反射后又被小盒C接收。根据发射与接收超声波脉冲的时间差和空气中的声速，可以得到小盒C与运动物体D的距离、以及，再结合相邻两次发射超声波脉冲的时间间隔，从而系统就能算出运动物体D的速度，利用这个原理可以制成测速仪。高速上汽车限速为，在某次测速过程中，固定的测速仪对道路正前方做直线运动的某辆汽车共发射两次信号，接收两次信号，数据如下： 时刻 0 0.04s 0.1s 0.12s 事件 发射第一次超声波信号 接收第一次超声波信号 发射第二次超声波信号 接收第二次超声波信号 已知超声波在空气中的传播速度为。下列说法正确的是（　　） A．汽车到测速仪的距离越来越近 B．汽车第一次反射超声波信号时，与测速仪的距离为13.6m C．汽车在第一次和第二次反射超声波信号之间的时间内的平均速度约为 D．汽车没有超速行驶 21．一辆汽车沿平直道路行驶，以x表示它相对出发点的位移，汽车在0~40s内运动的x-t图像如图所示，下列说法错误的是（　　） A．10~20s内汽车处于匀速直线运动状态 B．前10s内与后20s内运动方向相同 C．0~40s内汽车运动的平均速度为1.5m/s D．前10s内平均速率是后20s内平均速率的两倍 22．在一次无线电测向比赛中，甲、乙、丙三个小分队从营地O同时出发，沿三条不同的路径在同一时刻于A点搜到目标，如图，则下列说法中正确的是（　　） A．三个小分队的平均速度相同 B．小分队乙与小分队丙的平均速率相同 C．小分队乙的平均速率最小 D．小分队甲的平均速率最大 23．关于生活中见到的四幅图片，下列说法正确的是（　　） A．甲图中，高速公路指示牌上显示的“100”，“80”，“60”是平均速度的大小 B．乙图中，公路指示牌上显示的“70”是平均速率 C．丙图中，高速公路指示牌上显示的“3km”，“48km”，“87 km”是位移的大小 D．丁图中，动车车厢内显示屏上“16∶01”是时刻，“199 km/h”是瞬时速率 三、解答题 24．小强同学从家出发步行到学校，要向东走，然后再向北走，最后再向东走才能到达学校，所用时间为，如图所示。则 (1)他从家到学校的位移大小和路程分别为多少米？ (2)他从家到学校的平均速率为多少？ 36．某运动员在进行体能训练时，在120m的直跑道上完成了折返跑，已知、，运动员从A到B用时7s，从B到C的平均速度为8m/s，运动员从C返回A的平均速度为7.5m/s。求： (1)运动员从A到C的平均速度大小； (2)运动员在整个过程的平均速度和平均速率（结果保留两位有效数字）。 / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $