1.3 位置变化快慢的描述-速度 讲义 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

本讲义聚焦高中物理“位置变化快慢的描述-速度”核心知识点，系统梳理速度与速率的定义及标矢性、平均速度与平均速率的辨析、瞬时速度与瞬时速率的物理意义，延伸至加速度概念、匀变速直线运动规律，以及打点计时器、DIS、光电门、频闪相机等实验测量方法，构建从基础概念到规律应用再到实验操作的完整学习支架。 该资料以题型分类为特色，每个题型配套“解题知识”与典例、变式题，强化物理观念中的运动观念，通过C919滑行案例辨析加速度，培养科学思维的模型建构能力。实验题型详细阐述多种测量方法，如光电门测速度的原理与误差分析，落实科学探究素养，课中辅助教师分层教学，课后助力学生通过实例巩固知识、弥补薄弱环节。

第一章 第3节 位置变化快慢的描述-速度 内 容 导 航 题型1 速度与速率的定义、物理意义、标矢性及换算和比较 题型2 平均速度（定义式方向） 题型3 平均速率 题型4 瞬时速度 题型5 瞬时速率 题型6 加速度的定义、表达式、单位及物理意义 题型7 匀变速直线运动的定义与特征 题型8 匀变速直线运动速度与时间的关系 题型9 用打点计时器测量物体的速度 题型10 DIS测量物体速度 题型11 光电门测量物体速度 题型12 频闪相机测量物体速度 考 点 演 练 题型1 速度与速率的定义、物理意义、标矢性及换算和比较 解｜题｜知｜识 1．速度 速度表示物体运动快慢的物理量，它等于位移s跟发生这段位移所用时间t的比值。即v＝s/t。速度是矢量，既有大小也有方向，其方向就是物体运动的方向。在国际单位制中，速度的单位是（m/s）米/秒。 2．速率 （1）定义：瞬时速度的大小 （2）是标量 （3）汽车的速度计显示的是速率 （4）在单向直线运动中两者相等 【典例1】对于物体的运动，生活语言与某物理量是相对应的，下面说法正确的是（　　） A．高级轿车提速快，这是速度的概念 B．动车运动得快，这是加速度的概念 C．汽车沿中环线转了一圈半，这是时间的概念 D．从北京到重庆可沿不同路径，但位置变化都是一样的，这是位移的概念 【变式1】关于速度的定义式，以下叙述正确的是（　　） A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移Δx成正比，与运动时间Δt成反比 B．速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关 C．速度大小不变的运动就是匀速直线运动 D．v1＝5m/s、v2＝﹣8m/s，因为5＞﹣8，所以v1＞v2 【变式2】C919国产大飞机起飞前在跑道上滑行的示意图如图所示，其运动可视为由静止开始的匀加速直线运动。从t＝0 时刻开始，飞机在第1个5s内、第2个5s内、第3个5s内前进的距离分别是x1、x2、x3，且x1＜x2＜x3。 下列描述飞机运动的物理量中，属于矢量的是（　　） A．质量 B．时间 C．路程 D．速度 【变式3】如图示为高速摄影机拍摄到的子弹穿过苹果瞬间的照片。该照片经过放大后分析出，在曝光时间内，子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%～2%。已知曝光时间为10﹣6s，因此可估算子弹飞行速度约为（　　） A．50m/s B．500m/s C．5000m/s D．50000m/s 题型2 平均速度（定义式方向） 解｜题｜知｜识 1．定义：平均速度是描述作变速运动物体运动快慢的物理量．一个作变速运动的物体，如果在一段时间t内的位移为s，则我们定义v＝为物体在这段时间（或这段位移）上的平均速度．平均速度也是矢量，其方向就是物体在这段时间内的位移的方向． 2．平均速度和平均速率的对比： 【典例1】用同一张底片对着小球运动的路径每隔拍一次照，得到的照片如图所示，则小球在图中所示的运动过程的平均速度是（　　） A．0.15m/s B．0.18m/s C．0.20m/s D．0.24m/s 【变式1】黔江中学高三年级大课间通过跑操锻炼来增强体质。大课间从上午9点30分开始，持续25分钟时间，围绕消防环道跑2圈，每一圈大约600m，每一圈花费时间是5min。则下列说法正确的是（　　） A．9点30分和25分钟均指的是时间间隔 B．某同学跑完一圈的位移为600m，路程也是600m C．某同学跑完一圈平均速度约为2m/s D．评价班级跑步整齐程度时，不可以把学生当做质点 【变式2】汽车在高速公路上超速是非常危险的，为防止汽车超速，高速公路都装有测汽车速度的装置。如图甲所示为超声波测速仪测汽车速度的示意图，测速仪A可发出并接收超声波信号，根据发出和接收到的信号可以推测出被测汽车的速度，如图乙所示是以测速仪所在位置为参考点，测速仪发出的两个超声波信号的s﹣t图像，则（　　） A．汽车离测速仪越来越近 B．在测速仪发出两个超声波信号的时间间隔内，汽车通过的位移为s2﹣s1 C．超声波信号的速度是 D．汽车在t1～t2时间内的平均速度为 【变式3】2024年4月26日3时32分，神舟十八号载人飞船成功与空间站天和核心舱径向端口对接，整个自主交会对接过程历时约6.5小时。如图，设空间站绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为R，运动周期为T，则下列说法正确的是（　　） A．确定空间站的位置时，不可以将空间站视为质点 B．以运行的空间站为参考系，在地面控制室的工作人员是静止的 C．3时32分是指时刻，6.5小时是指时间间隔 D．空间站绕地球运动一周，其位移为2πR，其平均速度大小为 题型3 平均速率 解｜题｜知｜识 1.平均速率等于速率与时间的比值，表达式为：v＝。 2.与平均速度的差别 平均速率不是平均速度的大小，而是初中时候常用的路程除以时间。 【典例1】寒假期间，小礼从家去重庆园博园游玩，通过百度地图导航得到如图所示的信息，下列说法正确的是（　　） A．“35分钟”指的是时刻 B．“推荐方案”和“方案二”的位移相同 C．“推荐方案”与“方案二”的平均速率相同 D．“推荐方案”与“方案二”的平均速度相同 【变式1】甲、乙两同学进行百米赛跑。甲同学前半程的平均速率为6m/s，后半程的平均速率是8m/s；乙同学前一半时间的平均速率为6m/s，后一半时间的平均速率为8m/s，则（　　） A．甲先到达终点 B．乙先到达终点 C．甲、乙同时到达终点 D．条件不足，无法判断 题型4 瞬时速度 解｜题｜知｜识 瞬时速度是指运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度．从物理含义上看，瞬时速度指某一时刻附近极短时间内的平均速度．瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率． 2．平均速度和瞬时速度对比： （1）区别：平均速度反映的是物体在整个运动过程中的整体运动情况，而瞬时速度反映的是物体在运动过程的某一时刻或某一位置的运动情况； （2）联系：在匀速直线运动中，任何时刻的瞬时速度和整个运动过程中的平均速度相同． 【典例1】一只兔子从A点经过C点跑到B点，其运动轨迹如图中曲线所示，出发地A和目的地B的直线距离为900m，实际从A运动到途中的C用时2min，运动的路程为250m，在C处休息了3min，从C运动到B用时4min，则利用题中信息可计算出的物理量是（　　） A．兔子从A点到C点平均速度的大小 B．兔子从A点到B点平均速度的大小 C．兔子到达C点的瞬时速度的大小 D．兔子到达B点的瞬时速度的大小 【变式1】关于速度，下列说法正确的是（　　） A．“复兴号”标准动车组最高时速达400km/h，是指瞬时速度 B．C919国产客机最大飞行速度约为960km/h，是指平均速度 C．“鲲龙”水陆两栖飞机最大巡航速度达500km/h，是指平均速度 D．“和谐号”动车从厦门到福州的速度约为180km/h，是指瞬时速度 【变式2】关于瞬时速度、平均速度，以下说法中正确的是（　　） A．瞬时速度可以看成时间趋于无穷小时的平均速度 B．做变速运动的物体在某段时间内的平均速度，一定和物体在这段时间内各个时刻的瞬时速度的平均值大小相等 C．物体做变速直线运动，平均速度的大小等于这段时间内初末时刻瞬时速度的平均值的大小 D．物体做变速运动时，平均速度是指物体通过的路程与所用时间的比值 【变式3】如图所示，物体沿弯道ACB运动的轨迹长度为60m，A到C直线距离为20m，A到B直线距离为40m，AC段运动用时10s，CB段运动用时6s，下列说法正确的是（　　） A．物体从A到B的运动过程中平均速度大小为3.75m/s B．物体从A到B的运动过程中平均速度大小为2.5m/s C．物体在A点瞬时速度方向沿线段AC方向 D．ACB段的平均速度比AC段的平均速度更能反映物体在A点的瞬时速度 题型5 瞬时速率 解｜题｜知｜识 瞬时速率是瞬时速度的大小，简称速率，也就是一般常说的速度（大小）。瞬时速率是标量，只有大小，没有方向。 生活中常见的如汽车仪表盘、速度计等，显示就是瞬时速度的大小，即瞬时速率。 【典例1】关于位移、质点、平均速度，下列说法正确的是（　　） A．出租车是按车行驶的路程来计费的 B．击剑比赛中研究运动员的得分时，可以把运动员看成质点 C．在1500m赛跑（400m环形跑道）中，跑完全程的运动员的位移大于1500m D．高速公路牌上显示“限速120km/h”，表示汽车在该段路行驶的平均速度应小于120km/h 【变式1】下图所示的京张高速铁路，是2022年北京冬奥会连接北京与张家口的重要交通通道。正线由北京北站至张家口站，全长174千米，开通了图中9个车站，最高设计速度350千米小时，下列相关说法正确的是（　　） A．“全长174千米”是指列车从北京北站到张家口站所发生的位移 B．“最高设计速度350千米/小时”是指列车运行时允许达到最大的瞬时速率 C．研究列车从张家口开往北京北站的用时，不可以将列车当成质点 D．坐在车厢中的乘客，看到窗外的景物往后退，是因为他选择了地面为参考系 【变式2】下列说法正确的是（　　） A．速率是指瞬时速度的大小 B．平均速度就是速度的平均值 C．火车以速度v经过某一段路，v是指瞬时速度 D．子弹以速度v从枪口射出，v是指平均速度 题型6 加速度的定义、表达式、单位及物理意义 解｜题｜知｜识 （1）加速度的定义：加速度是表示速度改变快慢的物理量，它等于速度的改变量跟发生这一改变量所用时间的比值，定义式：a＝． （2）加速度单位：在国际单位制中是：米/秒2，读作“米每两次方秒”符号是m/s2（或m•s﹣2）．常用单位还有厘米/秒2（cm/s2）等． （3）加速度是矢量，在变速直线运动中，若加速度的方向与速度方向相同，则质点做加速运动；若加速度的方向与速度方向相反，则质点做减速运动． （4）加速度和速度的区别：①它们具有不同的含义：加速度描述的是速度改变的快慢，速度描述的是位移改变的快慢；②速度大，加速度不一定大；加速度大速度不一定大，速度变化量大，加速度不一定大．加速度为零，速度可以不为零；速度为零，加速度可以不为零． 【典例1】阅读以下四个不同物体不同的运动过程。 ①一架超音速飞机以500m/s的速度在天空沿直线匀速飞行了10s； ②一辆自行车以3m/s的速度从某一陡坡的顶端加速冲下，经过3s到达坡路底端时，速度变为12m/s； ③一只蜗牛由静止开始爬行，经过0.2s，获得了0.002m/s的速度； ④一列动车在离开车站加速行驶中，用了100s使速度由72km/h增加到144km/h。 以上四个运动过程，加速度的数值由大到小排列的是（　　） A．蜗牛、飞机、自行车、动车 B．动车、自行车、蜗牛、飞机 C．飞机、动车、自行车、蜗牛 D．自行车、动车、蜗牛、飞机 题型7 匀变速直线运动的定义与特征 解｜题｜知｜识 （1）定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动． （2）匀变速直线运动的速度﹣时间图象：匀变速直线运动的v﹣t图象是一条倾斜的直线，速度随时间均匀变化． （3）匀变速直线运动的分类：若物体的速度随时间均匀增加，称为匀加速直线运动；若物体的速度随时间均匀减少，称为匀减速直线运动． 【典例1】请阅读下述文字。 C919国产大飞机起飞前在跑道上滑行的示意图如图所示，其运动可视为由静止开始的匀加速直线运动。从t＝0 时刻开始，飞机在第1个5s内、第2个5s内、第3个5s内前进的距离分别是x1、x2、x3，且x1＜x2＜x3。 在这15s内，飞机的加速度（　　） A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．保持不变 D．先增大后减小 题型8 匀变速直线运动速度与时间的关系 解｜题｜知｜识 匀变速直线运动的速度—时间公式：vt＝v0+at．其中，vt为末速度，v0为初速度，a为加速度，运用此公式解题时要注意公式的矢量性．在直线运动中，如果选定了该直线的一个方向为正方向，则凡与规定正方向相同的矢量在公式中取正值，凡与规定正方向相反的矢量在公式中取负值，因此，应先规定正方向．（一般以v0的方向为正方向，则对于匀加速直线运动，加速度取正值；对于匀减速直线运动，加速度取负值．） 【典例1】请阅读下述文字。 C919国产大飞机起飞前在跑道上滑行的示意图如图所示，其运动可视为由静止开始的匀加速直线运动。从t＝0 时刻开始，飞机在第1个5s内、第2个5s内、第3个5s内前进的距离分别是x1、x2、x3，且x1＜x2＜x3。 在这15s内，飞机的速度（　　） A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．保持不变 D．先增大后减小 题型9 用打点计时器测量物体的速度 解｜题｜知｜识 测量纸带的平均速度和瞬时速度 1.实验目的 （1）了解打点计时器的结构、工作原理及使用方法， （2）学会用打点计时器测量物体的速度。 （3）能利用v﹣t图像分析实验数据，描述物体的运动。 2.实验原理 （1）两种打点计时器的对比 （3）测量平均速度：根据v＝可求出任意两点间的平均速度，Δx是纸带上两点间的位移，利用刻度尺测量，Δt是这两点间的时间间隔。 （4）测量瞬时速度：运动物体在某一时刻或某一位置（例如纸带上某点）的瞬时速度可以粗略地由包含该点在内的相距较近的两点间的平均速度来表示。 3.实验器材 电磁打点计时器（或电火花计时器）、低压交流电源（电火花计时器使用220V交流电源）复写纸（或墨粉纸盘）、导线若干、刻度尺、纸带、坐标纸。 4.实验步骤 （1）了解打点计时器的结构，然后把它固定在桌子上。 （2）把电磁打点计时器的两个接线柱用导线与约为8V的低压交流电源的接线柱相连接，让纸带穿过两个限位孔，压在复写纸的下面（或把电火花计时器与220V交流电源连接，把纸带穿好，压在墨粉纸盘下面）。 （3）接通电源开关，用手水平地拉动纸带，纸带上就打出一行小点，随后立即关闭电源 （4）重复步骤2、3，获得3～5条纸带 （5）选择一条点迹清晰便于分析的纸带，往后数n个点，m个点之间的间隔数为n﹣1，纸带从打第1个点到打第n个点的运动时间Δt＝0.02（n﹣1）s。 （6）用刻度尺测量出第1个点到第n个点间的位移Δx。 5.数据处理 （1）测量纸带的平均速度 从打第1个点到打第n个点，纸带的运动时间为Δt＝0.02（n﹣1）s，纸带的位移为Δx，纸带的平均速度v＝。把测量和计算的结果填人表中 （2）用打点计时器测量瞬时速度 ①选取一条点迹清晰便于分析的纸带 ②从能够看清的某个点开始，每隔四个点取一个计数点，每两个计数点间的时间间隔T＝5×0.02s＝0.1s。在纸带上用O、A、B、C、D、…标出这些“计数点”，如图所示 用刻度尺依次测出OA、OB、OC、OD、…的距离是s1，s2，s3，s4，…，再利用x1＝s1，x2＝s2﹣s1，x3＝s3﹣s2，…确定出 OA、AB、BC、CD、…的位 移工x1，x2，x3，x4... ③运动物体在A、B、C、D、…各点的瞬时速度分别为 vA＝，vB＝，vC＝，vD＝，... （3）用v﹣t图像描述物体的速度 ①以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系。 ②根据不同时刻的瞬时速度值，在坐标系中描点。 ③用平滑曲线把这些点连接起来，即得到v﹣t图像，如图所示 6.误差分析 （1）利用平均速度代替运动物体在某计数点的瞬时速度会带来系统误差。为减小误差，应取以计数点为中心的较小位移Δx来求平均速度。 （2）分段测量计数点间的位移会带来误差。减小此误差的方法是一次测量完成，即一次测出各计数点到起始计数点O的距离，再分别计算出各计数点间的位移。 （3）作图时，描点、连线存在偶然误差，为减小误差，应选取合适的坐标单位，利用坐标纸作图。 7.注意事项 （1）如果在纸带上数出了n个点，那么它们的间隔数是（n﹣1）个，它们的时间间隔为（n﹣1）×0.02s （2）使用打点计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带。 （3）手拉动纸带时速度应快一些，以防点迹太密集。 （4）为了减小实验误差，计数点要每隔T＝0.1s选一个，即每隔四个点取一个计数点，而计算计数点的瞬时速度时，Δx、Δt应取此计数点前、后两个点之间的位移和时间，即vn＝ （5）打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立即关闭电源。 【典例1】（多选）在练习使用打点计时器实验中操作正确的是（　　） A．使用打点计时器时应先接通电源，再拉动纸带 B．使用打点计时器在拉动纸带时，拉动的方向应与限位孔平行 C．使用打点计时器过程中不需要固定打点计时器 D．每次纸带停止运动后，应先取下纸带再断开电源 E．做完实验后应将纸带及时甩进垃圾桶 F．实验完成后应将器材拆卸如初，并摆放整齐。 【变式1】（多选）在“练习使用打点计时器”的实验中，下列说法中正确的是（　　） A．电磁打点计时器使用的是6V以下的直流电源 B．打点前，小车应靠近打点计时器，要先接通电源，待计时器开始打点再释放小车 C．电源电压越高，每打两个点的时间间隔就越短 D．打点计时器连续打两个点的时间间隔由电源的频率决定 【变式2】光电计时器是一种常用的计时仪器，其结构如图所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当带有挡光片的小车从a、b间通过时，光电计时器就可以显示挡光片的挡光时间。一辆小车带有宽度为d的挡光片，小车做直线运动，先后通过第一个光电门和第二个光电门，光电计时器记录下的挡光时间分别为t1、t2，且t1＞t2，挡光片从第一个光电门运动到第二个光电门的时间为t3。 （1）若将小车通过光电门的平均速度视为小车的瞬时速度，则挡光片 　 　 （填“宽”或“窄”）一些更好。 （2）小车通过第一个光电门的平均速度大小为 　 ，小车通过第二个光电门的平均速度大小为 。 （3）若将小车通过光电门的平均速度视为小车的瞬时速度，则根据（2）中结果可得，在小车从第一个光电门到第二个光电门的过程中，小车的平均加速度大小为 　 　 。 【变式3】小车拖动纸带运动，打出的纸带如图1所示。选出A、B、C、D、E、F、G，7个计数点，每相邻两点间还有4个计时点（图中未标出）。已知各点间位移，则： 位置 A B C D E F G 时刻t 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 位移x 0 1.40 5.70 8.60 12.00 15.90 速度cm/s 16.5 21.5 31.5 36.5 ①若以A点为计时位置，则请根据图中数据填写xc＝ 　 　 cm，计算vD＝____ 　 　 cm/s。 ②绘制v﹣t图像，并根据图像推算出vA＝ 　 　 cm/s或vG＝ 　 　 cm/s（二选一即可）。小车运动加速度a＝ 　 　 m/s2（保留二位有效数字）。 ③如果当时电网中交变电流的频率稍有减小，频率从50Hz变成了40Hz，而做实验的同学并不知道，仍按照50Hz进行数据处理，那么速度的测量值与实际值相比 　 　 （选填：“偏大”、“偏小”或“不变”）。 题型10 DIS测量物体速度 解｜题｜知｜识 DIS（数字化信息系统）通过测量物体的位移和时间的关系，来计算物体的速度。‌ DIS系统主要由位移传感器、数据采集器和计算机等组成，通过这些设备，可以精确地测量物体的位移和时间，进而计算出速度。具体来说，DIS通过以下步骤测量物体的速度： 1.测量位移和时间‌：使用位移传感器记录物体的位移，同时使用数据采集器和计算机记录时间。 2.计算平均速度‌：通过测量得到的位移和时间数据，可以计算出物体的平均速度。在s﹣t图像中，斜率代表速度，通过这种方式，可以获得物体在特定时间段的平均速度。 3.获取瞬时速度‌：为了获得瞬时速度，需要对数据进行更精细的处理。例如，通过拟合曲线的方法，可以从s﹣t图像中获得物体的初始速度（即瞬时速度）。这种方法基于这样一个原理：当位移足够小时，测量仪器已经分辨不出变速运动和匀速运动的差别，可以认为运动快慢已不再变化了。因此，当所取的位移足够小（或时间足够短）时，所得的平均速度就等于该时刻的瞬时速度。 此外，DIS系统还可以用来测量物体的加速度，这通常涉及到对速度数据进行进一步的微分处理，从而得到加速度的值。这种方法集探测、记录、运算、显示于一体，使得数据的采集、处理和图像描绘可以实时进行，大大提高了实验的效率和准确性‌。 【典例1】小明在做“用DIS测瞬时速度”的实验时，保持小车释放点和光电门位置不变。获得的数据如下表，则可以判断挡光片的安装方式为（　　） 实验序号 挡光片宽度 挡光时间 速度 1 6cm 0.17593s 0.341m/s 2 4cm 0.11627s 0.344m/s 3 2cm 0.05780s 0.346m/s A． B． C．以上两种都可以 D．以上两种都不可以 【变式1】（1）用DIS实验研究小车位移和时间的关系时，将位移传感器的发射器部分固定在小车上，接收器部分固定在轨道一端，并将它与数据采集器相连。实验中得到如图1所示的图线，则AB段的平均速度大小为 　 　 m/s。 （2）“用DIS测定瞬时速度”的实验装置如图2所示，图中的①是 　 　 （设备名称）。实验中让装有挡光片的小车每次从同一位置由静止开始下滑，实验中分别记录了四种挡光片的宽度及相应的挡光时间，数据见表格，为了尽可能准确得到挡光片开始挡光时小车的瞬时速度，应选择的测量数据是第 　 　 组数据，且小车的瞬时速度为 　 　 _______m/s（结果保留2位小数）。“瞬时速度”的测量体现了 　 　 的思想方法。 组次 宽度Δl/m 挡光时间Δt/s 1 0.0800 0.23044 2 0.0600 0.17464 3 0.0400 0.11662 4 0.0200 0.05850 【变式2】为了测定斜面上小车下滑的加速度，某实验小组利用DIS（数字化信息系统）技术进行实验，如图所示。当装有宽度为d＝2cm的遮光条的小车经过光电门时，系统就会自动记录挡光时间，并由相应软件计算遮光条经过光电门的平均速度来表示瞬时速度。某次实验中，小车从距离光电门中心为L处由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间为T＝0.04s。 （1）计算经过光电门时小车的速度为 　 　 m/s。 （2）试写出计算小车下滑的加速度a的表达式： （用d、T和L表示）。 （3）若L＝0.5m，则小车下滑的加速度为 　 　 m/s2。 （4）测量计算出来的加速度比真实的加速度 　 　 （选填“偏大”“偏小”或“相等”）。 题型11 光电门测量物体速度 解｜题｜知｜识 光电门通过测量物体通过时的距离和时间来计算物体的速度。‌ 光电门是一种利用光电的转换测量物体速度的装置，它由一个发射端和一个接收端组成。当物体通过光电门时，会阻断光束，接收端检测到光束被阻断的瞬间，从而记录下时间。通过测量物体通过光电门的距离和时间，可以计算出物体的速度。具体来说，速度v可以通过公式v＝计算得出，其中d是物体通过光电门的距离，t是物体通过该距离所需的时间。 光电门在测量物体的瞬时速度方面具有得天独厚的优势，尤其是在需要高精度测量的情况下。例如，在探究加速度和力的关系时，光电门可以省去打点计时器分析纸带的不便，直接测量物体的瞬时速度。此外，光电门不仅适用于实验室环境，还在工业生产、自动化控制等领域有着广泛的应用。 需要注意的是，为了获得更准确的测量结果，可能需要考虑物体的宽度或其他因素对测量误差的影响。例如，在使用不同宽度的滑块进行测量时，需要考虑到这可能会对结果产生的影响‌。 【典例1】为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为2.0cm的遮光条。如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过距离为L＝40cm的两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一光电门的时间Δt1为0.20s，通过第二个光电门的时间Δt2为0.05s，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间t为2.5s，下列说法正确的是（　　） A．滑块通过光电门1的速度大小为0.10m/s B．滑块通过光电门2的速度大小为0.30m/s C．滑块的加速度大小为0.20m/s2 D．滑块在光电门1、2间的平均速度大小为0.15m/s 【变式1】用光电门测瞬时速度实验中，导轨上小车经过光电门时，其上的挡光片将光遮住，光电门可自动记录遮光时间Δt，测量挡光片的宽度为Δx，用近似代表小车刚通过光电门时的瞬时速度，为使更接近瞬时速度，正确的措施是（　　） A．使小车的释放点更靠近光电门 B．提高测量挡光片宽度的精确度 C．换用宽度更窄的挡光片 D．增大导轨与水平面的夹角 【变式2】如图所示，用气垫导轨测量滑块的速度和加速度，滑块上安装了宽度为d的遮光条。滑块做匀变速运动先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1的时间t1，通过光电门2的时间t2，遮光条从光电门1到光电门2的时间为t，t1和t2均远小于t，下列说法正确的是（　　） A．测得滑块在两个光电门之间的平均速度为 B．测得滑块在两个光电门之间的平均速度为 C．测得滑块的加速度为 D．测得滑块的加速度为 【变式3】某同学在实验室做了如图所示实验，小球被电磁铁吸附，断开电磁铁的电源，小球自由下落，已知小球的直径为0.5cm，该同学从计时器上读出小球通过光电门的时间为1.00×10﹣3s，则小球开始下落点距光电门约为（　　） A．0.4m B．1m C．1.25m D．1.5m 题型12 频闪相机测量物体速度 解｜题｜知｜识 频闪相机可以通过测量物体在两次频闪间隔时间内走过的位移大小，除以频闪的周期，从而得到物体的运动速度。‌ 频闪相机的工作原理基于频闪照片，这些照片记录了物体在特定时间间隔内的位置。通过比较物体在不同时间点的位置，可以确定物体在两次频闪间隔内移动的距离。已知频闪的周期（通常是已知的），将这段距离除以周期时间，即可得到物体的平均速度。这种方法不仅适用于测量物体的直线运动速度，还可以用于测量旋转物体的转速，通过观察物体在一个闪频间隔内可能转过的角度，进而计算出转速。 在实际应用中，频闪相机技术被广泛应用于测量运动体的运动速度，例如测量家用吊扇的转速和用频闪照相研究“自由落体运动”。通过全息照相技术，频闪法能够提高拍摄效率，并且所产生的加密稳定图样将进一步加强全息图的保密性，具有广阔的应用前景。此外，频闪摄影技术还可以用于测量重力加速度等物理量的研究，通过分析频闪照片上的数据，可以计算出物体的加速度或其他运动参数。 总之，频闪相机通过捕捉物体在特定时间间隔内的位置变化，结合已知的频闪周期，为测量物体的运动速度提供了一种准确且有效的方法，同时在科学研究和技术应用中发挥着重要作用‌。 【典例1】小华在空地上方将一个小钢球由静止释放，同时用手机拍摄频闪照片（每隔相等时间曝光一次，曝光时间极短可忽略）。拍摄照片时每秒曝光10次，照片中最上方相邻两个小钢球的像对应的实际竖直距离为11cm，取重力加速度大小g＝10m/s2，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．频闪照片曝光的时间间隔为0.01s B．小钢球在空中下落过程中处于超重状态 C．从释放小钢球到拍摄第一张像的时间为0.06s D．若拍摄时手机镜头略微倾斜，则计算得到的重力加速度偏大 【变式1】小球A、B分别在两个倾角不同的斜面上自静止滚下后，进入光滑的水平面。从静止释放时开始，频闪相机拍摄（每隔相同时间拍一次照片）记录小球的位置，结果如图所示。则关于A、B的运动判断正确的是（　　） A．球B在斜面上的加速时间更长，可判断球B在斜面上的加速度更小 B．球A从倾角更大的斜面上滑下，加速度更大，故到达斜面底端时球A的速度更大 C．由于斜面倾角未知，A、B加速度未知，故A、B斜面长度之比无法确定 D．可判断出，球B在斜面上的加速度与球A在斜面上的加速度之比为4：3 【变式2】某同学用频闪相机测量当地的重力加速度，已知频闪相机的频率为10Hz。小铁球自由下落过程中的某一段过程如图所示，图中所标的长度为实际距离。（结果均保留三位有效数字） （1）小铁球在位置C时速度大小为 　 　 m/s。 （2）采用误差尽可能小的方法，可得加速度大小为 　 　 m/s2。 过 关 验 收 1．“礼让行人”规则大大提高了行人过马路的安全性。车辆行驶的初速度为v1，后来的速度为v2，这个过程中速度的变化量为Δv，下列能正确反映车辆减速的示意图为（　　） A． B． C． D． 2．下列物理量中都属于标量的是（　　） A．速度、位移 B．路程、时间 C．加速度、时刻 D．速率、速度 3.①一架超音速飞机以500m/s的速度在天空沿直线匀速飞行了10s； ②一辆自行车以3m/s的速度从某一陡坡的顶端加速冲下，经过3s到达坡路底端时，速度变为12m/s； ③一只蜗牛由静止开始爬行，经过0.2s，获得了0.002m/s的速度； ④一列动车在离开车站加速行驶中，用了100s使速度由72km/h增加到144km/h。 以上四个运动过程，速度的数值由大到小排列顺序正确的是（　　） A．飞机、自行车、蜗牛、动车 B．动车、飞机、蜗牛、自行车 C．飞机、动车、自行车、蜗牛 D．动车、飞机、自行车、蜗牛 4．以上四个运动过程，速度变化量的数值由大到小排列正确的是（　　） A．飞机、自行车、蜗牛、动车 B．动车、自行车、蜗牛、飞机 C．飞机、动车、自行车、蜗牛 D．动车、飞机、自行车、蜗牛 （多选）5．某驾驶员使用定速巡航，在高速公路上以时速110公里行驶了200公里。其中“时速110公里”和“行驶200公里”分别是指（　　） A．“时速110公里”指的是速率 B．“时速110公里”指的是速度 C．“行驶200公里”指的是路程 D．“行驶200公里”指的是位移 6．因前方路段有塌方，一汽车在收到信号后立即开始刹车。刹车过程中汽车途经A、B、C三点，最终汽车停在D点。已知汽车经过AB段所用时间和BC段所用时间相等均为t＝1s，且xAB﹣xBC＝8m，汽车在CD段的平均速度大小为1m/s（汽车刹车过程中加速度不变）。则下列说法正确的是（　　） A．汽车刹车时加速度大小为2m/s2 B．汽车在A点的速度大小为16m/s C．xAB＝16m D．汽车在AB段的平均速度大小为14m/s 7．两批医疗援助人员从宁波的同一个医院出发分别采用如图所示导航中的推荐方案①和方案②至武汉的同一家医院，下列说法正确的是（　　） A．两批医疗人员的路程一定相同 B．图片左下角中的推荐方案的11小时41分钟是指时间间隔 C．图片左下角中的推荐方案的889.1公里是指位移的大小 D．两批医疗人员的平均速度一定相同 8．折返跑是经常被使用来评量心肺耐力的简易测验方法之一，是一种特别适合篮球等需要短距离折返运动的选手常见训练方式.某运动员以v1＝4m/s的速度向东运动了5s后到达A点，在A点停了5s后，又以v2＝6m/s的速度沿原路返回，运动了5s后到达B点，则运动员在全程的平均速度大小和平均速率分别为（　　） A．m/s，5m/s B．m/s，m/s C．1m/s，m/s D．1m/s，5m/s 9．物体沿直线A到B，前一半位移以速度v1匀速运动，接着的后一半位移以速度v2匀速运动，则全程的平均速度是（　　） A． B． C． D． 10．下列说法正确的是（　　） A．平均速度只能粗略地表示物体在一段时间内的运动快慢；瞬时速度是物体在某一时刻或某一位置的速度，表示物体的瞬时运动快慢 B．平均速度、瞬时速度、速率都可以用来描述物体运动的快慢，它们都是矢量 C．一物体从斜面底端滑上长为s的斜面，经时间t后又滑至斜面底端，其平均速度为 D．某同学在校运会男子100m比赛中的成绩为12s，可算出他冲线时的瞬时速度为速度约为8.33m/s （多选）11．甲、乙两质点分别沿着直线①和曲线②从A运动到B，两质点运动的时间相同。下列说法中正确的是（　　） A．位移相同 B．平均速率相同 C．平均速度相同 D．到达B点时瞬时速度相同 （多选）12．一个小球在水平桌面上做匀减速直线运动，用照相机对着小球每隔0.2s拍照一次，得到一幅频闪照片，用刻度尺量得照片上小球各位置如图所示，已知照片与实物的比例为1：10，则（　　） A．图中对应的小球在通过8cm距离内的平均速度是1m/s B．图中对应的小球在通过8cm距离内的平均速度是2m/s C．图中对应的小球通过6cm处的瞬时速度是1m/s D．图中对应的小球通过6cm处的瞬时速度是2m/s 13．如图是实验中得到的一条纸带，则点迹密集的地方表示物体运动的速度 　 　 （填“较大”或“较小”）。用可以表示D、G间的平均速度，也可以粗略地代表E点的瞬时速度，为了更加精确的表示E点的瞬时速度，理论上讲应把包含E点在内的时间间隔Δt取得 　 　 （填“小一些”或“大一些”）。 14．图甲是某同学“测量瞬时速度”的实验装置图，他将光电门固定在水平气垫导轨上的B点、滑块上固定一遮光条，吊盘（含金属片）通过细线与滑块相连，实验中每次滑块都从导轨上的同一位置A由静止释放。 （1）本实验利用光电门测滑块的速度，所应用的物理方法是 　 　 A．等效替代法 B．理想实验法 C．极限思维法 （2）若测得遮光条的宽度为d，遮光条通过光电门的时间为Δt，则滑块经过光电门时的速度v＝ （用上述物理量的符号表示）。 （3）重复操作5次、得到数据如下表（表中数据单位为m/s） v1 v2 v3 v4 v5 0.340 0.330 0.318 0.352 0.310 求得滑块的平均速度v＝　 　 m/s（计算结果保留3位有效数字）。 15．下列关于四种运动模型的分析，说法正确的是（　　） A．对甲图，若三个物体从A点到B点的运动时间相等，则三个物体的平均速率相等 B．对乙图，小车通过某一光电门测出的速度实际是平均速度 C．对丙图，玉兔二号在月球上留下的轨迹长度是其位移大小 D．对丁图，若知道变色龙舌头伸的长度和时间，可求出瞬时速度的大小 16．如图所示，为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0cm的遮光板。滑块向右匀加速直线运动依次通过两个光电门A和B。光电门上的黑点处有极细的激光束，当遮光板挡住光束时开始计时，不遮挡光束时停止计时。现记录了遮光板通过第一个光电门所用的时间为Δt1＝0.30s，通过第二个光电门所用的时间为Δt2＝0.10s，光电门从第一次计时结束到第二次计时开始经历的时间为Δt＝0.30s。则滑块的加速度应为（　　） A．0.67m/s2 B．0.14m/s2 C．0.40m/s2 D．0.22m/s2 17．用气垫导轨和数字计时器能更精确地测量物体的瞬时速度。滑块在牵引力作用下通过光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门的时间为t＝0.3s，已知遮光条的宽度为3cm，则滑块通过光电门的速度大小为（　　） A．3cm/s B．1cm/s C．10cm/s D．0.3cm/s （多选）18．为测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为2.0cm的遮光条。滑块在牵引力作用下做匀加速直线运动，先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间为0.40s，通过第二个光电门的时间为0.10s，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为5.00s。下列说法正确的是（　　） A．滑块通过第一个光电门的速度为0.1m/s B．滑块通过第二个光电门的速度为0.2m/s C．滑块的加速度为0.03m/s2 D．滑块的加速度为0.05m/s2 （多选）19．关于以下课本中的案例，说法正确的有（　　） A．图甲所示装置为光电门，可测量遮光条通过光电门时的平均速度 B．用图乙所示装置测量木板和物块间的滑动摩擦力时，必须保证下方木板做匀速直线运动 C．图丙所示实验中，墙上的光点P发生移动，说明桌面发生了微小形变 D．伽利略基于图丁的客观事实，提出了力不是维持物体运动的原因 20．滑块在倾斜气垫导轨上滑行时做匀变速直线运动，某同学想研究滑块加速度。如图所示，他将导轨固定一定的倾角。在导轨B点固定一个光电门，让带有挡光片的滑块在不同位置由静止滑下。测出滑块初始位置A到光电门的距离用L表示，滑块通过光电门时间为t，已知挡光片宽度为d。 （1）计算滑块通过光电门速度v＝_______ ___ （用符号表示）； （2）计算滑块加速度大小的表达式为a＝　 　 （用符号表示）； （3）为了减小误差，可采取的办法是 　 　 。 A．增大挡光片的宽度 B．增大AB两处的间距 C．减小挡光片的宽度 D．减小AB两处的间距 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一章 第3节 位置变化快慢的描述-速度 内 容 导 航 题型1 速度与速率的定义、物理意义、标矢性及换算和比较 题型2 平均速度（定义式方向） 题型3 平均速率 题型4 瞬时速度 题型5 瞬时速率 题型6 加速度的定义、表达式、单位及物理意义 题型7 匀变速直线运动的定义与特征 题型8 匀变速直线运动速度与时间的关系 题型9 用打点计时器测量物体的速度 题型10 DIS测量物体速度 题型11 光电门测量物体速度 题型12 频闪相机测量物体速度 考 点 演 练 题型1 速度与速率的定义、物理意义、标矢性及换算和比较 解｜题｜知｜识 1．速度 速度表示物体运动快慢的物理量，它等于位移s跟发生这段位移所用时间t的比值。即v＝s/t。速度是矢量，既有大小也有方向，其方向就是物体运动的方向。在国际单位制中，速度的单位是（m/s）米/秒。 2．速率 （1）定义：瞬时速度的大小 （2）是标量 （3）汽车的速度计显示的是速率 （4）在单向直线运动中两者相等 【典例1】对于物体的运动，生活语言与某物理量是相对应的，下面说法正确的是（　　） A．高级轿车提速快，这是速度的概念 B．动车运动得快，这是加速度的概念 C．汽车沿中环线转了一圈半，这是时间的概念 D．从北京到重庆可沿不同路径，但位置变化都是一样的，这是位移的概念 【答案】D 【解答】解：A．高级轿车提速快，是速度变化的快慢，这是加速度的概念，故A错误； B．动车运动得快，是反映物体运动的快慢，这是速度的概念，故B错误； C．汽车沿中环线转了一圈半，是汽车行驶的轨迹的长度，这是路程的概念，故C错误； D．从北京到重庆可沿不同路径，但起始位置是不变的，位置变化是相同的，这是位移的概念，故D正确。 故选：D。 【变式1】关于速度的定义式，以下叙述正确的是（　　） A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移Δx成正比，与运动时间Δt成反比 B．速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关 C．速度大小不变的运动就是匀速直线运动 D．v1＝5m/s、v2＝﹣8m/s，因为5＞﹣8，所以v1＞v2 【答案】B 【解答】解：A、速度是比值定义法，速度v不与运动的位移Δx成正比、不与Δt成反比，故A错误； B、根据题意可知速度v由比值定义法得出，大小与Δx和Δt无关，故B正确； C、匀速直线运动要求速度大小和方向均不变，仅速度大小不变的运动不一定是匀速直线运动，例如匀速圆周运动，故C错误； D、速度是矢量，正负号表示方向，比较速度大小需比较绝对值。v2的大小为8m/s大于v1的5m/s，故D错误。 故选：B。 【变式2】C919国产大飞机起飞前在跑道上滑行的示意图如图所示，其运动可视为由静止开始的匀加速直线运动。从t＝0 时刻开始，飞机在第1个5s内、第2个5s内、第3个5s内前进的距离分别是x1、x2、x3，且x1＜x2＜x3。 下列描述飞机运动的物理量中，属于矢量的是（　　） A．质量 B．时间 C．路程 D．速度 【答案】D 【解答】解：质量、时间和路程只有大小没有方向是标量，而速度既有大小又有方向是矢量。故D正确，ABC错误。 故选：D。 【变式3】如图示为高速摄影机拍摄到的子弹穿过苹果瞬间的照片。该照片经过放大后分析出，在曝光时间内，子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%～2%。已知曝光时间为10﹣6s，因此可估算子弹飞行速度约为（　　） A．50m/s B．500m/s C．5000m/s D．50000m/s 【答案】B 【解答】解：设子弹影像前后错开的距离认为约为子弹长度的1%～2%， 子弹的长度为2cm＝0.02m， 即实际错开的距离为：x＝0.02×2%m＝4×10﹣4m， 则子弹的瞬时速度约为： v＝＝＝400m/s；所以500m/s最接近，故B正确，ACD错误。 故选：B。 题型2 平均速度（定义式方向） 解｜题｜知｜识 1．定义：平均速度是描述作变速运动物体运动快慢的物理量．一个作变速运动的物体，如果在一段时间t内的位移为s，则我们定义v＝为物体在这段时间（或这段位移）上的平均速度．平均速度也是矢量，其方向就是物体在这段时间内的位移的方向． 2．平均速度和平均速率的对比： 【典例1】用同一张底片对着小球运动的路径每隔拍一次照，得到的照片如图所示，则小球在图中所示的运动过程的平均速度是（　　） A．0.15m/s B．0.18m/s C．0.20m/s D．0.24m/s 【答案】C 【解答】解：由图可知x＝5cm，根据平均速度定义可知，图中所示的运动过程的平均速度为，故ABD错误，C正确。 故选：C。 【变式1】黔江中学高三年级大课间通过跑操锻炼来增强体质。大课间从上午9点30分开始，持续25分钟时间，围绕消防环道跑2圈，每一圈大约600m，每一圈花费时间是5min。则下列说法正确的是（　　） A．9点30分和25分钟均指的是时间间隔 B．某同学跑完一圈的位移为600m，路程也是600m C．某同学跑完一圈平均速度约为2m/s D．评价班级跑步整齐程度时，不可以把学生当做质点 【答案】D 【解答】解：A．“9点30分”是开始的具体时刻，属于时刻；“25分钟”是持续时长，属于时间间隔，故A错误。 B．跑完一圈后，起点与终点重合，位移为0；路程是实际路径长度，为600m，故B错误。 C．平均速度是位移与时间的比值，跑完一圈位移为0，因此平均速度为0，故C错误。 D．评价整齐程度需分析学生的动作细节如间距，因此不能将学生视为质点。故D正确。 故选：D。 【变式2】汽车在高速公路上超速是非常危险的，为防止汽车超速，高速公路都装有测汽车速度的装置。如图甲所示为超声波测速仪测汽车速度的示意图，测速仪A可发出并接收超声波信号，根据发出和接收到的信号可以推测出被测汽车的速度，如图乙所示是以测速仪所在位置为参考点，测速仪发出的两个超声波信号的s﹣t图像，则（　　） A．汽车离测速仪越来越近 B．在测速仪发出两个超声波信号的时间间隔内，汽车通过的位移为s2﹣s1 C．超声波信号的速度是 D．汽车在t1～t2时间内的平均速度为 【答案】D 【解答】解：A、汽车第一次、第二次反射超声波信号时到测速仪的距离分别为s1、s2，且s2＞s1， 汽车离测速仪越来越远， 说明测速仪与被测汽车的距离变大，故A错误； B、汽车第一次反射超声波信号的时刻为t1，位置为s1， 第二次反射超声波信号的时刻为t2，位置为s2， 故在两次反射超声波信号的时间间隔内，汽车通过的位移为s2﹣s1， 而在测速仪发出两个超声波信号的时间间隔内， 汽车通过的位移不等于s2﹣s1，故B错误； C、超声波运动s2的位移所用的时间不是t1， 超声波信号的速度应为：，故C错误； D、汽车在t1～t2时间内通过的位移为s2﹣s1， 平均速度为位移与时间的比值， 所以平均速度为：，故D正确。 故选：D。 【变式3】2024年4月26日3时32分，神舟十八号载人飞船成功与空间站天和核心舱径向端口对接，整个自主交会对接过程历时约6.5小时。如图，设空间站绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为R，运动周期为T，则下列说法正确的是（　　） A．确定空间站的位置时，不可以将空间站视为质点 B．以运行的空间站为参考系，在地面控制室的工作人员是静止的 C．3时32分是指时刻，6.5小时是指时间间隔 D．空间站绕地球运动一周，其位移为2πR，其平均速度大小为 【答案】C 【解答】解：A、确定空间站的位置时，空间站的大小、形状均可忽略不计，可以将空间站视为质点，故A错误； B、以在空中运行的空间站为参考系，坐在地面控制室的工作人员是运动的，故B错误； C、3时32分在时间轴上用一个点表示，是指时刻，6.5小时在时间轴上用一段表示，是指时间间隔，故C正确； D、空间站绕地球运动一周，其位移为零，其平均速度大小为零，故D错误。 故选：C。 题型3 平均速率 解｜题｜知｜识 1.平均速率等于速率与时间的比值，表达式为：v＝。 2.与平均速度的差别 平均速率不是平均速度的大小，而是初中时候常用的路程除以时间。 【典例1】寒假期间，小礼从家去重庆园博园游玩，通过百度地图导航得到如图所示的信息，下列说法正确的是（　　） A．“35分钟”指的是时刻 B．“推荐方案”和“方案二”的位移相同 C．“推荐方案”与“方案二”的平均速率相同 D．“推荐方案”与“方案二”的平均速度相同 【答案】B 【解答】解：A．时刻是指时间点，时间间隔是指时间的长度，“35分钟”指的是时间间隔，不是时刻，故A错误； B．位移是初位置到末位置的有向线段，推荐方案和方案二的起点和终点相同，因此两种方案的位移相同，故B正确； C．推荐方案的平均速率为 方案二的平均速率 二者的平均速率不相同，故C错误； D．由于两种方案的位移相同，而所有时间不同，因此两种方案的平均速度不同，故D错误。 故选：B。 【变式1】甲、乙两同学进行百米赛跑。甲同学前半程的平均速率为6m/s，后半程的平均速率是8m/s；乙同学前一半时间的平均速率为6m/s，后一半时间的平均速率为8m/s，则（　　） A．甲先到达终点 B．乙先到达终点 C．甲、乙同时到达终点 D．条件不足，无法判断 【答案】B 【解答】解：对于甲同学，设甲同学全程是s， 根据变形公式可得甲同学前半程的时间：＝ 根据变形公式可得甲同学后半程的时间： 则甲同学通过全程的时间有：t甲＝t1+t2＝ 代入数据解得：t甲＝ 对于乙同学，设乙同学通全程所用时间为2t， 根据路程公式求出乙同学前一半时间的路程为：s'1＝v1't 根据路程公式求出乙同学后一半时间的路程为：s2'＝v2't 则乙同学通过全程的路程为：s＝s1'+s2'＝v1't+v2't 代入数据解得：＝ 则可得乙同学通过全程的时间为： 由于t甲＞t乙，则说明乙先到达终点。故B正确。ACD错误。 故选：B。 题型4 瞬时速度 解｜题｜知｜识 瞬时速度是指运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度．从物理含义上看，瞬时速度指某一时刻附近极短时间内的平均速度．瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率． 2．平均速度和瞬时速度对比： （1）区别：平均速度反映的是物体在整个运动过程中的整体运动情况，而瞬时速度反映的是物体在运动过程的某一时刻或某一位置的运动情况； （2）联系：在匀速直线运动中，任何时刻的瞬时速度和整个运动过程中的平均速度相同． 【典例1】一只兔子从A点经过C点跑到B点，其运动轨迹如图中曲线所示，出发地A和目的地B的直线距离为900m，实际从A运动到途中的C用时2min，运动的路程为250m，在C处休息了3min，从C运动到B用时4min，则利用题中信息可计算出的物理量是（　　） A．兔子从A点到C点平均速度的大小 B．兔子从A点到B点平均速度的大小 C．兔子到达C点的瞬时速度的大小 D．兔子到达B点的瞬时速度的大小 【答案】B 【解答】解：A．兔子从A点到C点轨迹为曲线，位移未知，无法确定从A点到C点平均速度的大小，故A错误； B．兔子从A点到B点位移为900m，时间为（2+3+4）min＝9min，根据平均速度的定义，可求解平均速度的大小，故B正确； CD．瞬时速度是物体经过某位置或者某时刻的速度，由题中条件不能确定兔子到达C点和B点的瞬时速度的大小，故CD错误。 故选：B。 【变式1】关于速度，下列说法正确的是（　　） A．“复兴号”标准动车组最高时速达400km/h，是指瞬时速度 B．C919国产客机最大飞行速度约为960km/h，是指平均速度 C．“鲲龙”水陆两栖飞机最大巡航速度达500km/h，是指平均速度 D．“和谐号”动车从厦门到福州的速度约为180km/h，是指瞬时速度 【答案】A 【解答】解：A．“复兴号”标准动车组最高时速达400km/h是某一刻的速度大小，所以是瞬时速度，故A正确； B．C919国产客机最大飞行速度约为960km/h是某一刻的速度大小，所以是瞬时速度，故B错误； C．“鲲龙”水陆两栖飞机最大巡航速度达500km/h是某一刻的速度大小，所以是瞬时速度，故C错误； D．“和谐号”动车从厦门到福州的速度约为180km/h是对应从厦门到福州的路程内的速度大小，是指平均速率，故D错误。 故选：A。 【变式2】关于瞬时速度、平均速度，以下说法中正确的是（　　） A．瞬时速度可以看成时间趋于无穷小时的平均速度 B．做变速运动的物体在某段时间内的平均速度，一定和物体在这段时间内各个时刻的瞬时速度的平均值大小相等 C．物体做变速直线运动，平均速度的大小等于这段时间内初末时刻瞬时速度的平均值的大小 D．物体做变速运动时，平均速度是指物体通过的路程与所用时间的比值 【答案】A 【解答】解：A、根据可知，时间趋于无穷小时，物体在这段时间的运动可以看成匀速运动，平均速度等于瞬时速度，故A正确； BCD、做变速运动的物体在某段时间内的平均速度，等于位移与发生该段位移所用时间的比值，与初末时刻速度和各个时刻的瞬时速度没有必然关系，故BCD错误。 故选：A。 【变式3】如图所示，物体沿弯道ACB运动的轨迹长度为60m，A到C直线距离为20m，A到B直线距离为40m，AC段运动用时10s，CB段运动用时6s，下列说法正确的是（　　） A．物体从A到B的运动过程中平均速度大小为3.75m/s B．物体从A到B的运动过程中平均速度大小为2.5m/s C．物体在A点瞬时速度方向沿线段AC方向 D．ACB段的平均速度比AC段的平均速度更能反映物体在A点的瞬时速度 【答案】B 【解答】解：AB．物体从A到B的运动过程中平均速度大小为，故A错误，B正确； C.物体在A点瞬时速度方向沿A点切线方向，故C错误； D.当Δt→0时，得到的速度近似等于瞬时速度，所以AC段的平均速度比ACB段的平均速度更能反映物体在A点的瞬时速度，故D错误； 故选：B。 题型5 瞬时速率 解｜题｜知｜识 瞬时速率是瞬时速度的大小，简称速率，也就是一般常说的速度（大小）。瞬时速率是标量，只有大小，没有方向。 生活中常见的如汽车仪表盘、速度计等，显示就是瞬时速度的大小，即瞬时速率。 【典例1】关于位移、质点、平均速度，下列说法正确的是（　　） A．出租车是按车行驶的路程来计费的 B．击剑比赛中研究运动员的得分时，可以把运动员看成质点 C．在1500m赛跑（400m环形跑道）中，跑完全程的运动员的位移大于1500m D．高速公路牌上显示“限速120km/h”，表示汽车在该段路行驶的平均速度应小于120km/h 【答案】A 【解答】解：A．出租车是按车行驶的路程来计费的，故A正确； B．击剑比赛中研究运动员的得分时，运动员的形状大小不能忽略不计，不可以把运动员看成质点，故B错误； C．1500m赛跑初末位置之间的距离不是1500m，而是远小于1500m，故位移小于1500m，故C错误； D．高速公路牌上显示“限速120km/h”，表示汽车在该段路行驶的瞬时速度应小于120km/h，故D错误。 故选：A。 【变式1】下图所示的京张高速铁路，是2022年北京冬奥会连接北京与张家口的重要交通通道。正线由北京北站至张家口站，全长174千米，开通了图中9个车站，最高设计速度350千米小时，下列相关说法正确的是（　　） A．“全长174千米”是指列车从北京北站到张家口站所发生的位移 B．“最高设计速度350千米/小时”是指列车运行时允许达到最大的瞬时速率 C．研究列车从张家口开往北京北站的用时，不可以将列车当成质点 D．坐在车厢中的乘客，看到窗外的景物往后退，是因为他选择了地面为参考系 【答案】B 【解答】解：A、“全长174千米”是指列车从北京北站到张家口站所发生的轨迹的长度，是路程，故A错误； B、“最高设计速度350千米/小时”是指列车运行时允许达到最大的瞬时速率，故B正确； C、研究列车从张家口开往北京北站的用时，列车的长度与大小可以忽略不计，可以将列车当成质点，故C错误； D、坐在车厢中的乘客，看到窗外的景物往后退，是因为他选择了车厢为参考系，故D错误。 故选：B。 【变式2】下列说法正确的是（　　） A．速率是指瞬时速度的大小 B．平均速度就是速度的平均值 C．火车以速度v经过某一段路，v是指瞬时速度 D．子弹以速度v从枪口射出，v是指平均速度 【答案】A 【解答】解：A、速率是指瞬时速度的大小。故A正确。 B、当物体做匀变速直线运动时，平均速度等于速度的平均值，而非匀变速直线运动，则不一定。故B错误。 C、火车以速度v经过某一段路，v是指平均速度。故C错误。 D、子弹以速度v从枪口射出，v是指瞬时速度。故D错误。 故选：A。 题型6 加速度的定义、表达式、单位及物理意义 解｜题｜知｜识 （1）加速度的定义：加速度是表示速度改变快慢的物理量，它等于速度的改变量跟发生这一改变量所用时间的比值，定义式：a＝． （2）加速度单位：在国际单位制中是：米/秒2，读作“米每两次方秒”符号是m/s2（或m•s﹣2）．常用单位还有厘米/秒2（cm/s2）等． （3）加速度是矢量，在变速直线运动中，若加速度的方向与速度方向相同，则质点做加速运动；若加速度的方向与速度方向相反，则质点做减速运动． （4）加速度和速度的区别：①它们具有不同的含义：加速度描述的是速度改变的快慢，速度描述的是位移改变的快慢；②速度大，加速度不一定大；加速度大速度不一定大，速度变化量大，加速度不一定大．加速度为零，速度可以不为零；速度为零，加速度可以不为零． 【典例1】阅读以下四个不同物体不同的运动过程。 ①一架超音速飞机以500m/s的速度在天空沿直线匀速飞行了10s； ②一辆自行车以3m/s的速度从某一陡坡的顶端加速冲下，经过3s到达坡路底端时，速度变为12m/s； ③一只蜗牛由静止开始爬行，经过0.2s，获得了0.002m/s的速度； ④一列动车在离开车站加速行驶中，用了100s使速度由72km/h增加到144km/h。 以上四个运动过程，加速度的数值由大到小排列的是（　　） A．蜗牛、飞机、自行车、动车 B．动车、自行车、蜗牛、飞机 C．飞机、动车、自行车、蜗牛 D．自行车、动车、蜗牛、飞机 【答案】D 【解答】解：飞机是匀速飞行，所以飞机的加速度a1＝0； 自行车的加速度为； 蜗牛的加速度为； 动车的初速度为72km/h＝20m/s，末速度为144km/h＝40m/s，则动车的加速度为。 则加速度的数值大小顺序是自行车、动车、蜗牛、飞机，故D正确，ABC错误。 故选：D。 题型7 匀变速直线运动的定义与特征 解｜题｜知｜识 （1）定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动． （2）匀变速直线运动的速度﹣时间图象：匀变速直线运动的v﹣t图象是一条倾斜的直线，速度随时间均匀变化． （3）匀变速直线运动的分类：若物体的速度随时间均匀增加，称为匀加速直线运动；若物体的速度随时间均匀减少，称为匀减速直线运动． 【典例1】请阅读下述文字。 C919国产大飞机起飞前在跑道上滑行的示意图如图所示，其运动可视为由静止开始的匀加速直线运动。从t＝0 时刻开始，飞机在第1个5s内、第2个5s内、第3个5s内前进的距离分别是x1、x2、x3，且x1＜x2＜x3。 在这15s内，飞机的加速度（　　） A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．保持不变 D．先增大后减小 【答案】C 【解答】解：由题意可知，大飞机起飞前在跑道上滑行的运动可视为由静止开始的匀加速直线运动，所以加速度不变。故C正确，ABD错误。 故选：C。 题型8 匀变速直线运动速度与时间的关系 解｜题｜知｜识 匀变速直线运动的速度—时间公式：vt＝v0+at．其中，vt为末速度，v0为初速度，a为加速度，运用此公式解题时要注意公式的矢量性．在直线运动中，如果选定了该直线的一个方向为正方向，则凡与规定正方向相同的矢量在公式中取正值，凡与规定正方向相反的矢量在公式中取负值，因此，应先规定正方向．（一般以v0的方向为正方向，则对于匀加速直线运动，加速度取正值；对于匀减速直线运动，加速度取负值．） 【典例1】请阅读下述文字。 C919国产大飞机起飞前在跑道上滑行的示意图如图所示，其运动可视为由静止开始的匀加速直线运动。从t＝0 时刻开始，飞机在第1个5s内、第2个5s内、第3个5s内前进的距离分别是x1、x2、x3，且x1＜x2＜x3。 在这15s内，飞机的速度（　　） A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．保持不变 D．先增大后减小 【答案】A 【解答】解：依题意，t＝0时刻开始，飞机在第1个5s内、第2个5s内、第3个5s内前进的距离分别是x1、x2、x3，且x1＜x2＜x3，可知在相等时间里飞机的位移越来越大，根据速度公式v＝可知，在这15s内，飞机的速度逐渐增大，故A正确，BCD错误。 故选：A。 题型9 用打点计时器测量物体的速度 解｜题｜知｜识 测量纸带的平均速度和瞬时速度 1.实验目的 （1）了解打点计时器的结构、工作原理及使用方法， （2）学会用打点计时器测量物体的速度。 （3）能利用v﹣t图像分析实验数据，描述物体的运动。 2.实验原理 （1）两种打点计时器的对比 （3）测量平均速度：根据v＝可求出任意两点间的平均速度，Δx是纸带上两点间的位移，利用刻度尺测量，Δt是这两点间的时间间隔。 （4）测量瞬时速度：运动物体在某一时刻或某一位置（例如纸带上某点）的瞬时速度可以粗略地由包含该点在内的相距较近的两点间的平均速度来表示。 3.实验器材 电磁打点计时器（或电火花计时器）、低压交流电源（电火花计时器使用220V交流电源）复写纸（或墨粉纸盘）、导线若干、刻度尺、纸带、坐标纸。 4.实验步骤 （1）了解打点计时器的结构，然后把它固定在桌子上。 （2）把电磁打点计时器的两个接线柱用导线与约为8V的低压交流电源的接线柱相连接，让纸带穿过两个限位孔，压在复写纸的下面（或把电火花计时器与220V交流电源连接，把纸带穿好，压在墨粉纸盘下面）。 （3）接通电源开关，用手水平地拉动纸带，纸带上就打出一行小点，随后立即关闭电源 （4）重复步骤2、3，获得3～5条纸带 （5）选择一条点迹清晰便于分析的纸带，往后数n个点，m个点之间的间隔数为n﹣1，纸带从打第1个点到打第n个点的运动时间Δt＝0.02（n﹣1）s。 （6）用刻度尺测量出第1个点到第n个点间的位移Δx。 5.数据处理 （1）测量纸带的平均速度 从打第1个点到打第n个点，纸带的运动时间为Δt＝0.02（n﹣1）s，纸带的位移为Δx，纸带的平均速度v＝。把测量和计算的结果填人表中 （2）用打点计时器测量瞬时速度 ①选取一条点迹清晰便于分析的纸带 ②从能够看清的某个点开始，每隔四个点取一个计数点，每两个计数点间的时间间隔T＝5×0.02s＝0.1s。在纸带上用O、A、B、C、D、…标出这些“计数点”，如图所示 用刻度尺依次测出OA、OB、OC、OD、…的距离是s1，s2，s3，s4，…，再利用x1＝s1，x2＝s2﹣s1，x3＝s3﹣s2，…确定出 OA、AB、BC、CD、…的位 移工x1，x2，x3，x4... ③运动物体在A、B、C、D、…各点的瞬时速度分别为 vA＝，vB＝，vC＝，vD＝，... （3）用v﹣t图像描述物体的速度 ①以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系。 ②根据不同时刻的瞬时速度值，在坐标系中描点。 ③用平滑曲线把这些点连接起来，即得到v﹣t图像，如图所示 6.误差分析 （1）利用平均速度代替运动物体在某计数点的瞬时速度会带来系统误差。为减小误差，应取以计数点为中心的较小位移Δx来求平均速度。 （2）分段测量计数点间的位移会带来误差。减小此误差的方法是一次测量完成，即一次测出各计数点到起始计数点O的距离，再分别计算出各计数点间的位移。 （3）作图时，描点、连线存在偶然误差，为减小误差，应选取合适的坐标单位，利用坐标纸作图。 7.注意事项 （1）如果在纸带上数出了n个点，那么它们的间隔数是（n﹣1）个，它们的时间间隔为（n﹣1）×0.02s （2）使用打点计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带。 （3）手拉动纸带时速度应快一些，以防点迹太密集。 （4）为了减小实验误差，计数点要每隔T＝0.1s选一个，即每隔四个点取一个计数点，而计算计数点的瞬时速度时，Δx、Δt应取此计数点前、后两个点之间的位移和时间，即vn＝ （5）打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立即关闭电源。 【典例1】（多选）在练习使用打点计时器实验中操作正确的是（　　） A．使用打点计时器时应先接通电源，再拉动纸带 B．使用打点计时器在拉动纸带时，拉动的方向应与限位孔平行 C．使用打点计时器过程中不需要固定打点计时器 D．每次纸带停止运动后，应先取下纸带再断开电源 E．做完实验后应将纸带及时甩进垃圾桶 F．实验完成后应将器材拆卸如初，并摆放整齐。 【答案】ABF 【解答】解：A、为了提高纸带的利用率，同时为了使打点稳定，使用打点计时器时要先接通电源，后释放纸带，故A正确； B、使用打点计时器在拉动纸带时，拉动的方向应与限位孔平行，故B正确； C、使用打点计时器过程中需要固定打点计时器，故C错误； D、每次纸带停止运动后，应先断开电源再取下纸带，故D错误； E、做完实验后应将纸带保存好，以便数据的处理，故E错误； F、实验完成后应将器材拆卸如初，并摆放整齐。故F正确； 故选：ABF。 【变式1】（多选）在“练习使用打点计时器”的实验中，下列说法中正确的是（　　） A．电磁打点计时器使用的是6V以下的直流电源 B．打点前，小车应靠近打点计时器，要先接通电源，待计时器开始打点再释放小车 C．电源电压越高，每打两个点的时间间隔就越短 D．打点计时器连续打两个点的时间间隔由电源的频率决定 【答案】BD 【解答】解：A、电磁打点计时器使用的是6V以下的交流电源，故A错误； B、为了提高纸带的利用率，在释放小车前，小车要靠近打点计时器，这样可以尽量在纸带上多打点，为了提高纸带的利用率，同时为了使打点更稳定，减小误差，要先接通电源，待计时器开始打点再释放小车，故B正确； C、电源电压越高，每打两个点的时间间隔不变，故C错误； D、打点计时器连续打两个点的时间间隔由电源的频率决定，故D正确； 故选：BD。 【变式2】光电计时器是一种常用的计时仪器，其结构如图所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当带有挡光片的小车从a、b间通过时，光电计时器就可以显示挡光片的挡光时间。一辆小车带有宽度为d的挡光片，小车做直线运动，先后通过第一个光电门和第二个光电门，光电计时器记录下的挡光时间分别为t1、t2，且t1＞t2，挡光片从第一个光电门运动到第二个光电门的时间为t3。 （1）若将小车通过光电门的平均速度视为小车的瞬时速度，则挡光片 　窄　 （填“宽”或“窄”）一些更好。 （2）小车通过第一个光电门的平均速度大小为 　　 ，小车通过第二个光电门的平均速度大小为 　　 。 （3）若将小车通过光电门的平均速度视为小车的瞬时速度，则根据（2）中结果可得，在小车从第一个光电门到第二个光电门的过程中，小车的平均加速度大小为 　　 。 【答案】（1）窄； （2）； （3） 【解答】解：（1）挡光片越窄，平均速度越接近瞬时速度；所以将小车通过光电门的平均速度视为小车的瞬时速度，则挡光片窄一些更好。 （2）小车先后通过第一个光电门和第二个光电门，光电计时器记录下的挡光时间分别为t1、t2， 则小车通过第一个光电门的平均速度大小为 小车通过第二个光电门的平均速度大小为 （3）在小车从第一个光电门到第二个光电门的过程中，小车的平均加速度大小为 联立可得 故答案为：（1）窄； （2）； （3） 【变式3】小车拖动纸带运动，打出的纸带如图1所示。选出A、B、C、D、E、F、G，7个计数点，每相邻两点间还有4个计时点（图中未标出）。已知各点间位移，则： 位置 A B C D E F G 时刻t 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 位移x 0 1.40 5.70 8.60 12.00 15.90 速度cm/s 16.5 21.5 31.5 36.5 ①若以A点为计时位置，则请根据图中数据填写xc＝ 　3.30　 cm，计算vD＝ 　26.5　 cm/s。 ②绘制v﹣t图像，并根据图像推算出vA＝ 　11　 cm/s或vG＝ 　42　 cm/s（二选一即可）。小车运动加速度a＝ 　0.50　 m/s2（保留二位有效数字）。 ③如果当时电网中交变电流的频率稍有减小，频率从50Hz变成了40Hz，而做实验的同学并不知道，仍按照50Hz进行数据处理，那么速度的测量值与实际值相比 　偏大　 （选填：“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】①3.30；26.5；②11或42；0.50；③偏大。 【解答】解：①以A点为计时位置，则请根据图中数据填写xC＝xAC＝（1.40+1.90）cm＝3.30cm 相邻计数点的时间间隔 根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，打下D点的瞬时速度 ②根据描点法，作图时使尽量多的点落在直线上，不能落在直线上的要均匀分布在直线两侧，舍弃个别相差较远的点，所作图像如图所示： 根据图像推测，A点（t＝0s）的速度vA≈11cm/s G点速度（t＝0.6s）的速度vG≈42cm/s v﹣t图像的斜率表示加速度，加速度 ③根据瞬时速度的计算公式可知，当电网中交流电的频率从50Hz变成了40Hz时，所示速度的真实值变小，而测量值是按50Hz计算的，因此速度的测量值大于真实值，速度的测量值与实际值相比偏大。 故答案为：①3.30；26.5；②11或42；0.50；③偏大。 题型10 DIS测量物体速度 解｜题｜知｜识 DIS（数字化信息系统）通过测量物体的位移和时间的关系，来计算物体的速度。‌ DIS系统主要由位移传感器、数据采集器和计算机等组成，通过这些设备，可以精确地测量物体的位移和时间，进而计算出速度。具体来说，DIS通过以下步骤测量物体的速度： 1.测量位移和时间‌：使用位移传感器记录物体的位移，同时使用数据采集器和计算机记录时间。 2.计算平均速度‌：通过测量得到的位移和时间数据，可以计算出物体的平均速度。在s﹣t图像中，斜率代表速度，通过这种方式，可以获得物体在特定时间段的平均速度。 3.获取瞬时速度‌：为了获得瞬时速度，需要对数据进行更精细的处理。例如，通过拟合曲线的方法，可以从s﹣t图像中获得物体的初始速度（即瞬时速度）。这种方法基于这样一个原理：当位移足够小时，测量仪器已经分辨不出变速运动和匀速运动的差别，可以认为运动快慢已不再变化了。因此，当所取的位移足够小（或时间足够短）时，所得的平均速度就等于该时刻的瞬时速度。 此外，DIS系统还可以用来测量物体的加速度，这通常涉及到对速度数据进行进一步的微分处理，从而得到加速度的值。这种方法集探测、记录、运算、显示于一体，使得数据的采集、处理和图像描绘可以实时进行，大大提高了实验的效率和准确性‌。 【典例1】小明在做“用DIS测瞬时速度”的实验时，保持小车释放点和光电门位置不变。获得的数据如下表，则可以判断挡光片的安装方式为（　　） 实验序号 挡光片宽度 挡光时间 速度 1 6cm 0.17593s 0.341m/s 2 4cm 0.11627s 0.344m/s 3 2cm 0.05780s 0.346m/s A． B． C．以上两种都可以 D．以上两种都不可以 【答案】B 【解答】解：若挡光片的安装方式如图中A所示时，则挡光片宽度越窄越接近小车前端的速度，因为保持小车释放点和光电门位置不变，则越接近小车前端速度越小，和表格数据相反；同理可知，挡光片的安装方式如图中B所示时，则挡光片宽度越窄越接近小车后端的速度，可知越接近小车后端速度越大，和表格数据相符。故B正确，ACD错误， 故选：B。 【变式1】（1）用DIS实验研究小车位移和时间的关系时，将位移传感器的发射器部分固定在小车上，接收器部分固定在轨道一端，并将它与数据采集器相连。实验中得到如图1所示的图线，则AB段的平均速度大小为 　0.50　 m/s。 （2）“用DIS测定瞬时速度”的实验装置如图2所示，图中的①是 　光电门　 （设备名称）。实验中让装有挡光片的小车每次从同一位置由静止开始下滑，实验中分别记录了四种挡光片的宽度及相应的挡光时间，数据见表格，为了尽可能准确得到挡光片开始挡光时小车的瞬时速度，应选择的测量数据是第 　4　 组数据，且小车的瞬时速度为 　0.34　 m/s（结果保留2位小数）。“瞬时速度”的测量体现了 　极限　 的思想方法。 组次 宽度Δl/m 挡光时间Δt/s 1 0.0800 0.23044 2 0.0600 0.17464 3 0.0400 0.11662 4 0.0200 0.05850 【答案】（1）0.50（2）光电门；4；0.34；极限 【解答】解：（1）根据平均速度的定义，可得AB段的平均速度大小为 ； （2）图中①所示的器材名称是光电门； 平均速度与一段位移和时间对应，瞬时速度与某一位置和时刻对应。根据平均速度的定义 可知，当位移很小，时间很短时，可以利用平均速度来代替瞬时速度，因此第4组数据更符合要求。 小车的瞬时速度为 “瞬时速度”的测量体现了极限的思想方法。 故答案为：（1）0.50（2）光电门；4；0.34；极限 【变式2】为了测定斜面上小车下滑的加速度，某实验小组利用DIS（数字化信息系统）技术进行实验，如图所示。当装有宽度为d＝2cm的遮光条的小车经过光电门时，系统就会自动记录挡光时间，并由相应软件计算遮光条经过光电门的平均速度来表示瞬时速度。某次实验中，小车从距离光电门中心为L处由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间为T＝0.04s。 （1）计算经过光电门时小车的速度为 　0.5　 m/s。 （2）试写出计算小车下滑的加速度a的表达式：　　 （用d、T和L表示）。 （3）若L＝0.5m，则小车下滑的加速度为 　0.25　 m/s2。 （4）测量计算出来的加速度比真实的加速度 　偏小　 （选填“偏大”“偏小”或“相等”）。 【答案】（1）0.5；（2）；（3）0.25；（4）偏小。 【解答】解：（1）遮光条经过光电门时间极短，可以平均速度替代瞬时速度，则有 ＝ （2）依据匀变速直线运动的速度与位移的关系，有 v2＝2aL 又 解得 （3）由（2）中的表达式，代入数据可以得到 a＝＝0.25m/s2 （4）由于光电门测速度只是测量平均速度，在匀变速直线运动中，平均速度与中间时刻的瞬时速度相等，却又小于中间位置的瞬时速度，而在测量位移L时，测的是光电门中间位置到遮光条之间的距离，大于中间时刻所在位置到遮光条之间的距离，所以测量计算出来的加速度比真实的加速度偏小。 故答案为：（1）0.5；（2）；（3）0.25；（4）偏小。 题型11 光电门测量物体速度 解｜题｜知｜识 光电门通过测量物体通过时的距离和时间来计算物体的速度。‌ 光电门是一种利用光电的转换测量物体速度的装置，它由一个发射端和一个接收端组成。当物体通过光电门时，会阻断光束，接收端检测到光束被阻断的瞬间，从而记录下时间。通过测量物体通过光电门的距离和时间，可以计算出物体的速度。具体来说，速度v可以通过公式v＝计算得出，其中d是物体通过光电门的距离，t是物体通过该距离所需的时间。 光电门在测量物体的瞬时速度方面具有得天独厚的优势，尤其是在需要高精度测量的情况下。例如，在探究加速度和力的关系时，光电门可以省去打点计时器分析纸带的不便，直接测量物体的瞬时速度。此外，光电门不仅适用于实验室环境，还在工业生产、自动化控制等领域有着广泛的应用。 需要注意的是，为了获得更准确的测量结果，可能需要考虑物体的宽度或其他因素对测量误差的影响。例如，在使用不同宽度的滑块进行测量时，需要考虑到这可能会对结果产生的影响‌。 【典例1】为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为2.0cm的遮光条。如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过距离为L＝40cm的两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一光电门的时间Δt1为0.20s，通过第二个光电门的时间Δt2为0.05s，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间t为2.5s，下列说法正确的是（　　） A．滑块通过光电门1的速度大小为0.10m/s B．滑块通过光电门2的速度大小为0.30m/s C．滑块的加速度大小为0.20m/s2 D．滑块在光电门1、2间的平均速度大小为0.15m/s 【答案】A 【解答】解：AB．根据题意，遮光条通过单个光电门的短暂时间里，视滑块为匀速运动，根据速度定义式v＝ 可解得遮光条通过光电门1的速度v1＝ m/s＝0.10m/s 遮光条通过光电门2的速度v2＝ m/s＝0.40m/s 故A正确，B错误； C．由加速度定义式a＝ 可得滑块的加速度为a＝ m/s2＝0.12m/s2 故C错误； D．滑块在光电门1、2间的平均速度大小为 m/s＝0.16m/s 故D错误。 故选：A。 【变式1】用光电门测瞬时速度实验中，导轨上小车经过光电门时，其上的挡光片将光遮住，光电门可自动记录遮光时间Δt，测量挡光片的宽度为Δx，用近似代表小车刚通过光电门时的瞬时速度，为使更接近瞬时速度，正确的措施是（　　） A．使小车的释放点更靠近光电门 B．提高测量挡光片宽度的精确度 C．换用宽度更窄的挡光片 D．增大导轨与水平面的夹角 【答案】C 【解答】解：瞬时速度表示物体在某一时刻或经过某一位置的速度，在实践中，位移或时间在趋近于0的情况下，平均速度可以近似看成瞬时速度，所以要更准确的测量通过光电门的瞬时速度，需要遮光时间或位移（即挡光片的宽度）尽量小。 A.小车释放点靠近光电门，小车经过光电门时，遮光时间会变长，故A错误； B.提高测量挡光片宽度的精确度，不能改变遮光时间和位移，故B错误； C.换用宽度更窄的挡光片，可以减小位移，故C正确； D.增大导轨与水平面的夹角，在小车距离光电门较近的情况下，不能明显缩短遮光时间，故D错误。 故选：C。 【变式2】如图所示，用气垫导轨测量滑块的速度和加速度，滑块上安装了宽度为d的遮光条。滑块做匀变速运动先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1的时间t1，通过光电门2的时间t2，遮光条从光电门1到光电门2的时间为t，t1和t2均远小于t，下列说法正确的是（　　） A．测得滑块在两个光电门之间的平均速度为 B．测得滑块在两个光电门之间的平均速度为 C．测得滑块的加速度为 D．测得滑块的加速度为 【答案】C 【解答】解：AB、根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度的大小，则滑块通过第一个光电门的速度为v1＝ 滑块通过第二个光电门的速度为v2＝ 根据匀变速直线运动的规律可得滑块在两个光电门之间的平均速度为：＝ 解得：＝，故AB错误； CD、根据加速度定义式可得滑块的加速度大小为：a＝ 解得：a＝，故C正确、D错误。 故选：C。 【变式3】某同学在实验室做了如图所示实验，小球被电磁铁吸附，断开电磁铁的电源，小球自由下落，已知小球的直径为0.5cm，该同学从计时器上读出小球通过光电门的时间为1.00×10﹣3s，则小球开始下落点距光电门约为（　　） A．0.4m B．1m C．1.25m D．1.5m 【答案】C 【解答】解：小球通过光电门的极短时间内的平均速度为：； 由于时间极短，故小球到达光电门时时刻的瞬时速度近似为：v＝5m/s； 从释放到到达光电门时间内： 故选：C。 题型12 频闪相机测量物体速度 解｜题｜知｜识 频闪相机可以通过测量物体在两次频闪间隔时间内走过的位移大小，除以频闪的周期，从而得到物体的运动速度。‌ 频闪相机的工作原理基于频闪照片，这些照片记录了物体在特定时间间隔内的位置。通过比较物体在不同时间点的位置，可以确定物体在两次频闪间隔内移动的距离。已知频闪的周期（通常是已知的），将这段距离除以周期时间，即可得到物体的平均速度。这种方法不仅适用于测量物体的直线运动速度，还可以用于测量旋转物体的转速，通过观察物体在一个闪频间隔内可能转过的角度，进而计算出转速。 在实际应用中，频闪相机技术被广泛应用于测量运动体的运动速度，例如测量家用吊扇的转速和用频闪照相研究“自由落体运动”。通过全息照相技术，频闪法能够提高拍摄效率，并且所产生的加密稳定图样将进一步加强全息图的保密性，具有广阔的应用前景。此外，频闪摄影技术还可以用于测量重力加速度等物理量的研究，通过分析频闪照片上的数据，可以计算出物体的加速度或其他运动参数。 总之，频闪相机通过捕捉物体在特定时间间隔内的位置变化，结合已知的频闪周期，为测量物体的运动速度提供了一种准确且有效的方法，同时在科学研究和技术应用中发挥着重要作用‌。 【典例1】小华在空地上方将一个小钢球由静止释放，同时用手机拍摄频闪照片（每隔相等时间曝光一次，曝光时间极短可忽略）。拍摄照片时每秒曝光10次，照片中最上方相邻两个小钢球的像对应的实际竖直距离为11cm，取重力加速度大小g＝10m/s2，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．频闪照片曝光的时间间隔为0.01s B．小钢球在空中下落过程中处于超重状态 C．从释放小钢球到拍摄第一张像的时间为0.06s D．若拍摄时手机镜头略微倾斜，则计算得到的重力加速度偏大 【答案】C 【解答】解：A.题目中明确说明“拍摄照片时每秒曝光10次”，即曝光时间间隔为，故A错误； B.小钢球在运动过程中，加速度恒为g，方向向下，是完全失重，故B错误； C.设从释放到拍摄第一张像的时间为t0，则第一张像的位置为 第二张像的位置为 相邻像之间的距离为），Δh＝11cm＝0.11m，g＝10m/s2T＝0.1s， 代入数据得t0＝0.06s，故C正确； D.若镜头倾斜，会导致竖直方向上的像被压缩，实际位移被低估，从而在计算中得到的g值会偏小，故D错误。 故选：C。 【变式1】小球A、B分别在两个倾角不同的斜面上自静止滚下后，进入光滑的水平面。从静止释放时开始，频闪相机拍摄（每隔相同时间拍一次照片）记录小球的位置，结果如图所示。则关于A、B的运动判断正确的是（　　） A．球B在斜面上的加速时间更长，可判断球B在斜面上的加速度更小 B．球A从倾角更大的斜面上滑下，加速度更大，故到达斜面底端时球A的速度更大 C．由于斜面倾角未知，A、B加速度未知，故A、B斜面长度之比无法确定 D．可判断出，球B在斜面上的加速度与球A在斜面上的加速度之比为4：3 【答案】A 【解答】解：B.两小球在水平轨道上运动时，相等时间间隔内通过的路程相等，因此两小球在水平轨道上运动的速度相等，即两小球到达斜面底端的速度相等，故B错误； AD.设频闪相机的频闪周期为T，根据运动学公式，球A在斜面上的加速度 球B在斜面上的加速度 由于球B在斜面上的加速时间更长，因此可判断球B在斜面上的加速度更小； 加速度之比 综上分析，故A正确，D错误； C.根据运动学公式v2＝2as 斜面长 斜面长之比，故C错误。 故选：A。 【变式2】某同学用频闪相机测量当地的重力加速度，已知频闪相机的频率为10Hz。小铁球自由下落过程中的某一段过程如图所示，图中所标的长度为实际距离。（结果均保留三位有效数字） （1）小铁球在位置C时速度大小为 　4.89　 m/s。 （2）采用误差尽可能小的方法，可得加速度大小为 　9.78　 m/s2。 【答案】（1）4.89；（2）9.78 【解答】解：（1）小铁球在位置C时速度大小为： ； （2）由逐差法可知，加速度大小为： 。 故答案为：（1）4.89；（2）9.78 过 关 验 收 1．“礼让行人”规则大大提高了行人过马路的安全性。车辆行驶的初速度为v1，后来的速度为v2，这个过程中速度的变化量为Δv，下列能正确反映车辆减速的示意图为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解：令初速度方向为正方向，减速过程速度方向不反向，速度大小减小，则有： v1＞v2＞0，故v1与v2在图示方向上应相同。由于Δv＝v2﹣v1， 可知Δv＜0， 即速度变化量方向与初速度方向相反，故ACD错误，B正确。 故选：B。 2．下列物理量中都属于标量的是（　　） A．速度、位移 B．路程、时间 C．加速度、时刻 D．速率、速度 【答案】B 【解答】解：既有大小，又有方向的物理量称为矢量；只有大小，没有方向的物理量称为标量，其中速度、位移、加速度为矢量，而路程、时间、时刻、速率为标量。故B正确，ACD错误； 故选：B。 3.①一架超音速飞机以500m/s的速度在天空沿直线匀速飞行了10s； ②一辆自行车以3m/s的速度从某一陡坡的顶端加速冲下，经过3s到达坡路底端时，速度变为12m/s； ③一只蜗牛由静止开始爬行，经过0.2s，获得了0.002m/s的速度； ④一列动车在离开车站加速行驶中，用了100s使速度由72km/h增加到144km/h。 以上四个运动过程，速度的数值由大到小排列顺序正确的是（　　） A．飞机、自行车、蜗牛、动车 B．动车、飞机、蜗牛、自行车 C．飞机、动车、自行车、蜗牛 D．动车、飞机、自行车、蜗牛 【答案】C 【解答】解：飞机的速度为500m/s，自行车到达坡路地段时的速度为12m/s，蜗牛获得的速度为0.002m/s，动车最后获得的速度为144km/h＝40m/s。所以速度的数值由大到小的排列顺序为：飞机、动车、自行车、蜗牛。故C正确，ABD错误。 故选：C。 4．以上四个运动过程，速度变化量的数值由大到小排列正确的是（　　） A．飞机、自行车、蜗牛、动车 B．动车、自行车、蜗牛、飞机 C．飞机、动车、自行车、蜗牛 D．动车、飞机、自行车、蜗牛 【答案】B 【解答】解：飞机的速度变化量为0，自行车的速度是12m/s﹣3m/s＝9m/s，蜗牛的速度变化量为0.002m/s﹣0＝0.002m/s，动车最后获得的速度为144km/h＝40m/s，开始时的速度大小为72km/h＝20m/s，动车的速度变化量为40m/s﹣20m/s＝20m/s。所以速度变化量由大到小的顺心序是动车、自行车、蜗牛、飞机。故B正确，ACD错误。 故选：B。 （多选）5．某驾驶员使用定速巡航，在高速公路上以时速110公里行驶了200公里。其中“时速110公里”和“行驶200公里”分别是指（　　） A．“时速110公里”指的是速率 B．“时速110公里”指的是速度 C．“行驶200公里”指的是路程 D．“行驶200公里”指的是位移 【答案】AC 【解答】解：A、“时速110公里”是汽车定速巡航运动的瞬时速度的大小，指的是速率，故A正确，B错误； CD、汽车在高速公路上的运动轨迹一般为曲线，所以“行驶200公里”指的是路程，故C正确，D错误。 故选：AC。 6．因前方路段有塌方，一汽车在收到信号后立即开始刹车。刹车过程中汽车途经A、B、C三点，最终汽车停在D点。已知汽车经过AB段所用时间和BC段所用时间相等均为t＝1s，且xAB﹣xBC＝8m，汽车在CD段的平均速度大小为1m/s（汽车刹车过程中加速度不变）。则下列说法正确的是（　　） A．汽车刹车时加速度大小为2m/s2 B．汽车在A点的速度大小为16m/s C．xAB＝16m D．汽车在AB段的平均速度大小为14m/s 【答案】D 【解答】解：A、由题意分析A、B、C、D四点，因汽车经过AB段所用时间和BC段所用时间相等均为t＝1s， 则由位移差公式Δx＝aT2 代入数据解得a＝8m/s2 故A错误； B、由匀变速直线运动的推论可知CD段的平均速度大小为该段初末速度大小的平均值，即 代入数据解得vC＝2m/s 则对汽车由A到C的运动进行逆向思维有vA＝vC+2at 代入数据解得vA＝18m/s 故B错误； CD、由匀变速直线运动推论可知vB＝ 代入数据解得 vB＝10m/s 则AB段的平均速度大小为 代入数据解得 vAB＝14m/s xAB＝vAB•t 代入数据解得 xAB＝14m 故C错误，D正确； 故选：D。 7．两批医疗援助人员从宁波的同一个医院出发分别采用如图所示导航中的推荐方案①和方案②至武汉的同一家医院，下列说法正确的是（　　） A．两批医疗人员的路程一定相同 B．图片左下角中的推荐方案的11小时41分钟是指时间间隔 C．图片左下角中的推荐方案的889.1公里是指位移的大小 D．两批医疗人员的平均速度一定相同 【答案】B 【解答】解：A、路程为实际运动轨迹的长度，通过题图无法判断两种方案轨迹长度的关系，所以路程不一定相同，故A错误； B、图片左下角中推荐方案的11小时41分钟，指的是从起点到终点这一过程所用的时间，为时间间隔，故B正确； C、位移大小为起点到终点的有向线段的长度，图片左下角中推荐方案的889.1公里是指从起点到终点的轨迹的长度，为路程，路程大于位移的大小，故C错误； D、平均速度等于位移与时间的比值，由题图可判断两批医疗人员的位移大小相等，但时间不一定相等，故平均速度不一定相同，故D错误。 故选：B。 8．折返跑是经常被使用来评量心肺耐力的简易测验方法之一，是一种特别适合篮球等需要短距离折返运动的选手常见训练方式.某运动员以v1＝4m/s的速度向东运动了5s后到达A点，在A点停了5s后，又以v2＝6m/s的速度沿原路返回，运动了5s后到达B点，则运动员在全程的平均速度大小和平均速率分别为（　　） A．m/s，5m/s B．m/s，m/s C．1m/s，m/s D．1m/s，5m/s 【答案】B 【解答】解：运动员向东运动到A点的位移：x1＝v1t1＝4×5m＝20m 运动员从A点向西运动的位移：x2＝v2t3＝6×5m＝30m 运动员全程的位移：x＝x2﹣x1＝30m﹣20m＝10m，方向向西 运动员全程的平均速度大小：v＝m/s＝m/s 运动员全程的路程：s＝x1+x2＝20m+30m＝50m 运动员全程的平均速率：v′＝m/s＝m/s，故B正确，ACD错误。 故选：B。 9．物体沿直线A到B，前一半位移以速度v1匀速运动，接着的后一半位移以速度v2匀速运动，则全程的平均速度是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：设A到B的位移为2x，前一半位移所用的时间：① 后一半位移所用的时间：② 全程的平均速度：③ 联立①②③可得：，故ABC错误，D正确。 故选：D。 10．下列说法正确的是（　　） A．平均速度只能粗略地表示物体在一段时间内的运动快慢；瞬时速度是物体在某一时刻或某一位置的速度，表示物体的瞬时运动快慢 B．平均速度、瞬时速度、速率都可以用来描述物体运动的快慢，它们都是矢量 C．一物体从斜面底端滑上长为s的斜面，经时间t后又滑至斜面底端，其平均速度为 D．某同学在校运会男子100m比赛中的成绩为12s，可算出他冲线时的瞬时速度为速度约为8.33m/s 【答案】A 【解答】解：A、平均速度只能粗略地表示物体在一段时间内的运动快慢；瞬时速度是物体在某一时刻或某一位置的速度，表示物体的瞬时运动快慢，故A正确； B、汽车速度计的示数表示某个位置的速度的大小，是瞬时速率，速率是标量，只有大小没有方向，故B错误； C、一物体从斜面底端滑上长为s的斜面，经时间t后又滑至斜面底端，位移为零，故平均速度为零，故C错误； D、由条件可求出平均速度，但是由于不知具体的运动过程，故无法求出冲线时的瞬时速度，故D错误。 故选：A。 （多选）11．甲、乙两质点分别沿着直线①和曲线②从A运动到B，两质点运动的时间相同。下列说法中正确的是（　　） A．位移相同 B．平均速率相同 C．平均速度相同 D．到达B点时瞬时速度相同 【答案】AC 【解答】解：A.位移的定义是“由初位置指向末位置的有向线段”，甲、乙两质点的初位置和末位置完全相同，因此它们的位移是相同的，故A正确。 B.平均速率的计算公式是“路程÷时间”，甲沿直线运动（路程等于位移大小），乙沿曲线运动（路程大于位移大小），二者运动时间相等，但路程不同，所以平均速率不同，故B错误。 C.平均速度的计算公式是“位移÷时间”，甲、乙的位移相同，且运动时间相等，因此它们的平均速度是相同的，故C正确。 D.瞬时速度的方向是轨迹在该点的切线方向，甲在B点的速度沿直线AB方向，乙在B点的速度沿曲线②的切线方向，所以二者的瞬时速度不同，故D错误。 故选：AC。 （多选）12．一个小球在水平桌面上做匀减速直线运动，用照相机对着小球每隔0.2s拍照一次，得到一幅频闪照片，用刻度尺量得照片上小球各位置如图所示，已知照片与实物的比例为1：10，则（　　） A．图中对应的小球在通过8cm距离内的平均速度是1m/s B．图中对应的小球在通过8cm距离内的平均速度是2m/s C．图中对应的小球通过6cm处的瞬时速度是1m/s D．图中对应的小球通过6cm处的瞬时速度是2m/s 【答案】AC 【解答】解：AB、已知照片与实物的比例为1：10，则图中对应的小球在通过8cm距离内对应的实际位移为80cm，则平均速度为 ＝＝m/s＝1m/s，故A正确，B错误； CD、根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该段过程的平均速度，则图中对应的小球通过6cm处的瞬时速度为 ，故C正确，D错误。 故选：AC。 13．如图是实验中得到的一条纸带，则点迹密集的地方表示物体运动的速度 　较小　 （填“较大”或“较小”）。用可以表示D、G间的平均速度，也可以粗略地代表E点的瞬时速度，为了更加精确的表示E点的瞬时速度，理论上讲应把包含E点在内的时间间隔Δt取得 　小一些　 （填“小一些”或“大一些”）。 【答案】较小，小一些。 【解答】解：相邻计时点的时间间隔相等，点迹密集的地方，相邻计时点的距离小，所以物体运动的速度比较小； 用可以表示D、G间的平均速度，也可以粗略地代表E点的瞬时速度，依据极限法，当时间间隔Δt取得小一些时平均速度越接近瞬时速度。 故答案为：较小，小一些。 14．图甲是某同学“测量瞬时速度”的实验装置图，他将光电门固定在水平气垫导轨上的B点、滑块上固定一遮光条，吊盘（含金属片）通过细线与滑块相连，实验中每次滑块都从导轨上的同一位置A由静止释放。 （1）本实验利用光电门测滑块的速度，所应用的物理方法是 　C　 A．等效替代法 B．理想实验法 C．极限思维法 （2）若测得遮光条的宽度为d，遮光条通过光电门的时间为Δt，则滑块经过光电门时的速度v＝　　 （用上述物理量的符号表示）。 （3）重复操作5次、得到数据如下表（表中数据单位为m/s） v1 v2 v3 v4 v5 0.340 0.330 0.318 0.352 0.310 求得滑块的平均速度v＝　0.330　 m/s（计算结果保留3位有效数字）。 【答案】（1）C （2） （3）0.330 【解答】解：（1）在极短时间内的平均速度等于该时刻的瞬时速度，采用的方法为极限思维法，故AB错误，C正确； 故选：C。 （2）滑块经过光电门时的速度 v＝ （3）滑块的平均速度为 ＝m/s＝0.330m/s 故答案为：（1）C；（2）；（3）0.330 15．下列关于四种运动模型的分析，说法正确的是（　　） A．对甲图，若三个物体从A点到B点的运动时间相等，则三个物体的平均速率相等 B．对乙图，小车通过某一光电门测出的速度实际是平均速度 C．对丙图，玉兔二号在月球上留下的轨迹长度是其位移大小 D．对丁图，若知道变色龙舌头伸的长度和时间，可求出瞬时速度的大小 【答案】B 【解答】解：A.对甲图，三个物体从A点到B点的运动的位移相等，若三个物体从A点到B点的运动时间相等，则三个物体的平均速度相等，故A错误； B.对乙图，小车通过光电门测出的速度实际是平均速度，可用这极短时间内的平均速度来代替瞬时速度，故B正确； C，对丙图，玉兔二号在月球上留下的轨迹长度是路程，故C错误； D.对丁图，若知道变色龙舌头伸的长度和时间，可求出平均速度的大小，但不能求出瞬时速度的大小，故D错误。 故选：B。 16．如图所示，为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0cm的遮光板。滑块向右匀加速直线运动依次通过两个光电门A和B。光电门上的黑点处有极细的激光束，当遮光板挡住光束时开始计时，不遮挡光束时停止计时。现记录了遮光板通过第一个光电门所用的时间为Δt1＝0.30s，通过第二个光电门所用的时间为Δt2＝0.10s，光电门从第一次计时结束到第二次计时开始经历的时间为Δt＝0.30s。则滑块的加速度应为（　　） A．0.67m/s2 B．0.14m/s2 C．0.40m/s2 D．0.22m/s2 【答案】C 【解答】解：物体做匀加速运动时，中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，据v＝得： 遮光板通过第一个光电门的中间时刻的速度：v1＝＝0.10 m/s 遮光板通过第二个光电门的中间时刻的速度：v2＝＝0.30 m/s 从第一个光电门中间时刻到第二个光电门中间时刻的时间间隔为＝ 故滑块的加速度a＝＝。 故C正确，ABD错误。 故选：C。 17．用气垫导轨和数字计时器能更精确地测量物体的瞬时速度。滑块在牵引力作用下通过光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门的时间为t＝0.3s，已知遮光条的宽度为3cm，则滑块通过光电门的速度大小为（　　） A．3cm/s B．1cm/s C．10cm/s D．0.3cm/s 【答案】C 【解答】解：可认为遮光过程的平均速度等于滑块通过光电门的速度，则有 故选：C。 （多选）18．为测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为2.0cm的遮光条。滑块在牵引力作用下做匀加速直线运动，先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间为0.40s，通过第二个光电门的时间为0.10s，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为5.00s。下列说法正确的是（　　） A．滑块通过第一个光电门的速度为0.1m/s B．滑块通过第二个光电门的速度为0.2m/s C．滑块的加速度为0.03m/s2 D．滑块的加速度为0.05m/s2 【答案】BC 【解答】解：A．滑块通过第一个光电门的速度为 故A错误； B．滑块通过第二个光电门的速度为 故B正确； CD．根据加速度的定义式可知滑块的加速度为 故C正确，D错误。 故选：BC。 （多选）19．关于以下课本中的案例，说法正确的有（　　） A．图甲所示装置为光电门，可测量遮光条通过光电门时的平均速度 B．用图乙所示装置测量木板和物块间的滑动摩擦力时，必须保证下方木板做匀速直线运动 C．图丙所示实验中，墙上的光点P发生移动，说明桌面发生了微小形变 D．伽利略基于图丁的客观事实，提出了力不是维持物体运动的原因 【答案】ACD 【解答】解：A、图甲所示装置为光电门，可测量遮光条通过光电门时的平均速度，进而表示滑块经过光电门的瞬时速度，故A正确； B、用图乙所示装置测量木板和物块间的滑动摩擦力时，只要让下面的木板和物块之间有相对运动即可，没有必要保证下方木板做匀速直线运动，故B错误； C、图丙所示实验中，墙上的光点P发生移动，说明桌面发生了微小形变，这是运用了微小量放大法，故C正确； D、伽利略基于图丁的客观事实，提出了力不是维持物体运动的原因，故D正确。 故选：ACD。 20．滑块在倾斜气垫导轨上滑行时做匀变速直线运动，某同学想研究滑块加速度。如图所示，他将导轨固定一定的倾角。在导轨B点固定一个光电门，让带有挡光片的滑块在不同位置由静止滑下。测出滑块初始位置A到光电门的距离用L表示，滑块通过光电门时间为t，已知挡光片宽度为d。 （1）计算滑块通过光电门速度v＝　　 （用符号表示）； （2）计算滑块加速度大小的表达式为a＝　　 （用符号表示）； （3）为了减小误差，可采取的办法是 　BC　 。 A．增大挡光片的宽度 B．增大AB两处的间距 C．减小挡光片的宽度 D．减小AB两处的间距 【答案】（1）；（2）；（3）BC 【解答】解：（1）滑块通过光电门速度 （2）由运动学公式 得加速度大小 （3）AC．滑行器通过光电门的时间越短，平均速度越能接近代替瞬时速度，则适当减小挡光片宽度d，故A错误，C正确； BD．测量匀变速运动的位移时，运动快一点，位移长一些，能适当减小测量产生的偶然误差，故B正确，D错误。 故选：BC。 故答案为：（1）；（2）；（3）BC 学科网（北京）股份有限公司 $