辽宁鞍山市铁西区2026-2027学年上学期学情调查 八年级数学试卷

八年数学学情调查（九月)答案及评分标准2026 一 选择题(3分×10=30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D C B D B B A A 二.填空题（3分×5=15分) (11)-3x-212)125°(13)3或9(14)7 (15)14 三.解答题：(16题12分，17题9分，共21分) 16.(1)V36+V-8-(-1)202 3-l2-V5 =6-2+1-V5+2 4 =7-√5 5 (2)整理得： 4x-y=5① 2 3x+2y=12② ①×2+②得11x=22 .x=2 把x=2代入①得y=3 、4 方程跑的解为二子 5 「5x+2>3(x-1)① (3)解： 3x-1K1-号x @ 由①得：x>-2.5, 由②得：x≤4， ∴.不等式组的解集为：-2.5<x≤4， 、4 .不等式组的负整数解为：-2，_二=1 5 17.证明：∠BHC+∠FEB=180°（已知）， 又∠BHC+∠CE=180°（平角定义）， ∴.∠CHE=∠FEB(同角的补角相等)， 3 EF∥CD(内错角相等，两直线平行)， .4 ∴.∠AFE=∠ADC(两直线平行，同位角相等)， 又EF⊥AB(己知)， .∠AFE=90°（垂直的定义）， 1 ∴.∠ADC=90°（等式的基本事实）， _8 CDLAB(垂直的定义). 9 四.解答题：(2个小题，18题7分，19题6分，共13分) 18.解：(1)本次接受调查的学生共有60÷60%=100（人）， 则C的人数为100-60-20-5=15（人）， 补全条形统计图如图所示：一 人数 70 60 60 50 40 30 20 0 15 10 0 A B C 类别 （2)72 1000×60+20=800(人) _6 (3) 100 答：估计“非常满意”及“满意”的学生共有800人。----------7 (x+y=80 19. 根据题意得： 信+台=12 -----3 解=8 ----4 ∴甲型冷柜车运送天数为88（天），乙型冷柜车运送天数为-4（天》.-5 8 答：甲型冷柜车运送8天，乙型冷柜车运送4天. 6 五、解答题（本大题共2小题，20题8分，21题8分，共16分） 20.(1)证明：，∠1+∠2=180°，∠DFE+∠2=180°， ∴∠1=∠DFE, ∴.FE∥AC, 2 ∴.∠ADE=∠DEF;_ 3 (2)解：，DE∥BC, .∠DEB+∠ABC=180°， -4 ,∠ABC=70°， ∴.∠DEB=∠DEF+∠FEB=110°， ,∠DEF=∠FEB-10°， ∴.∠DEF+10°=∠FEB, ∴.∠DEF+∠DEF+10°=110°， ∴.∠DEF=50° 5 由(1)得：FE∥AC, .∠ADE=∠DEF=50° 6 ,BD平分∠ABC,∠ABC=70°， .∴.∠CBD=∠ABD=35°， ,DE∥BC, ∴.∠CBD=∠BDE=35°， 7 ∴∠ADB=∠ADE+∠EDB=85°， .∠1=180°-∠ADB=95°._ 注：其他解法参照上面给分 21.解(1)①点Q的“2阶变化点”的坐标为(2，-7)； ②由题意得，点Q(1,-3)的k阶变化点Q'的坐标为(k,-3-2k) ,点Q到坐标轴距离相等， k=-3-2k,或k-3-2k=0-- k二3或k=-1 5 (2)设点Q的坐标为(2，t)(a≤t≤t2),则点Q'的坐标为(2k,t-2k), :点Q'恰好落在线段AB上，且点B的坐标为(4,6)，点A的坐标为(4，-2)， .-2≤t-2k≤6,2k=4, .k=2, .-2≤t-2×2≤6，即-2≤t4≤6， ..2≤t≤10， 7 20 ∴.2≤a≤8. 六.解答题：（22题10分，23题12分，共22分) 22解：(1)设每件A商品x元，每件B商品y元，根据题意得： 3x+2y=110 4x+y=105 x=20 解得： (y=25 即每件A商品20元，每件B商品25元， 3 使用优惠方案购买3件A商品和6件B商品， 在甲商场需花费200叶0.9×(3×20+6×25-200)=209（元)， 在乙商场需花费100+0.95×(3×20+6×25-100)=204.5（元）， 204.5<209, .乙商场更省钱： (2)(一)当0<x≤100时到两家商场购物花费一样 (二)当100<x≤200时到乙商场购物花费少---- (三)当x>200时 在乙商场购买应付费用：(x-100)×95%+100=(0.95x+5)元， 在甲商场购买应付费用：(x-200)×90%+200=(0.9x+20)元，-------_7 当0.9x+20>0.95x+5, 解得：x<300, 即当200<x<300时，到乙商场购物花费少： 当0.9x+20<0.95x+5, 解得：x>300, 即当x>300时，到甲商场购物花费少： 当0.9x+20=0.95x+5, 解得：x=300, 即当x=300时，到两家商场购物花费一样： 、9 综上所述，当0<x≤100或x=300时，到两家商场购物花费一样；当100<x<300时，到 乙商场购物花费少.当x>300时，到甲商场购物花费少； _10 23.(1)写出A点的坐标为(3.0；B点的坐标为(0.6) _2 (2)存在t,使得S=角形OCP=3S三角形BCQ: 作CMLx轴于点M,CWLy轴与点N .C(1,4) ∴.CM-4,CN=1,- _4 ,S三角形OCP=3S三角形BCQ, 号×0pX4号×0×1X3 .3B0=4OP 6 ∴.316-31=43-t, .18-9t=12-4t或18-9t=4t-12, 解得112或1治 :存在无：的值为=12或1碧 (3)当点E在线段OB上时，3∠OEA=2∠OHA+∠BAE;当点E在线段OB的延长线 上时，3∠OEA=2∠OHA-∠BAE. -12学校 班级 八年级数学学情调查（九月） 2026 姓名 (考试时间共120分钟，试卷满分120分) 温馨提示：请每一位考生把所有的答案都答在答题卡上，否则不给分，答题要求见答题卡。 考号 一. 选择题：(3分*10=30分) 1.在-0.3， -16,-π，0.3030030003…（相邻两个3之间0的个数逐次加1），/64， 5, 互中，有理数的个数是(）个。 A.1 B.2 C.3 D.4 八 2剪纸是中国传统民间艺术，以红纸为材，用剪刀刻刀雕琢花鸟走兽、人物吉祥纹样，造型 简洁灵动，寓意美好，常用于节庆装饰，传承千年民俗文化.观察下面各组图形，可以 由平移得到的是( 年级数学学情调查 为旅， B 3.DeepSeek-仍是由中国AI初创公司杭州深度求索人工智能基础技术研究有限公司发布的 LLM模型，总共有671B个参数.这里“B”的含义是Billion,即1B等于十亿.将671B 用科学记数法表示应为( A.671×108 B.67.1×1010 C.6.71×1012 D.6.71×1011 4如图所示，已知∠COD=30°，∠AOC=∠BOD=90°，则∠AOB的度数是（) (九月) D E D B 图1 图2 4题 5题 A.130° B.140° C.150 D.160 5.如图1，高铁车顶上的“受电弓”能保持稳定和高效的电能传输，其示意图如图2所示， 已知AB∥CD,∠2=30°，∠E=85°，则∠1的度数为（ A.115° B.125° C.135° D.145° 心)数学试卷幸八年级影第1页（共8页） 学校 班级 八年级数学学情调查（九月） 2026 姓名 (考试时间共120分钟，试卷满分120分) 温馨提示：请每一位考生把所有的答案都答在答题卡上，否则不给分，答题要求见答题卡。 考号 一. 选择题：(3分*10=30分) 1.在-0.3， -16,-π，0.3030030003…（相邻两个3之间0的个数逐次加1），/64， 5, 互中，有理数的个数是(）个。 A.1 B.2 C.3 D.4 八 2剪纸是中国传统民间艺术，以红纸为材，用剪刀刻刀雕琢花鸟走兽、人物吉祥纹样，造型 简洁灵动，寓意美好，常用于节庆装饰，传承千年民俗文化.观察下面各组图形，可以 由平移得到的是( 年级数学学情调查 为旅， B 3.DeepSeek-仍是由中国AI初创公司杭州深度求索人工智能基础技术研究有限公司发布的 LLM模型，总共有671B个参数.这里“B”的含义是Billion,即1B等于十亿.将671B 用科学记数法表示应为( A.671×108 B.67.1×1010 C.6.71×1012 D.6.71×1011 4如图所示，已知∠COD=30°，∠AOC=∠BOD=90°，则∠AOB的度数是（) (九月) D E D B 图1 图2 4题 5题 A.130° B.140° C.150 D.160 5.如图1，高铁车顶上的“受电弓”能保持稳定和高效的电能传输，其示意图如图2所示， 已知AB∥CD,∠2=30°，∠E=85°，则∠1的度数为（ A.115° B.125° C.135° D.145° 心)数学试卷幸八年级影第1页（共8页） 6.点A(a,-b)在第二象限，则点B(ab,b)在() A.第一象限 B,第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.下面数量关系中，成反比例关系的是() A.长方形的长一定，它的面积与宽的关系 B.总价一定，单价和数量的关系 C.全班人数一定，出勤人数和缺勤人数的关系D.速度一定，路程和时间的关系 8.下列命题是真命题的是() A.两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 C.直线外一点到这条直线的垂线段，叫作点到直线的距离 D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 9如图，己知长方形纸片ABCD,点E、F、G分别为线段AD、BC、AB上的一点，将纸片 沿着EG、FG折叠，使得点A落在点H处，点B落在点I处，若∠EGF=105°， 则∠HGI的大小为( A.30° B.25° C.35 D.40 D B G --B F D -E 9题 12题 10若关于x、y的方程组 (2x+y-k+2 的解满足+2y<-1,则k的取值范围是() x+5y=2k-1 A<号 8>青 ck>号 D<号 二.填空题：(3分*5=15分) 11.己知方程3x+2+y=0,用含x的式子表示y,则y= 12.如图，AB∥CD,AB⊥AE,∠CAE=35°，则∠ACD的度数为 (项8数学试卷八年级第2项（共8页） 6.点A(a,-b)在第二象限，则点B(ab,b)在() A.第一象限 B,第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.下面数量关系中，成反比例关系的是() A.长方形的长一定，它的面积与宽的关系 B.总价一定，单价和数量的关系 C.全班人数一定，出勤人数和缺勤人数的关系D.速度一定，路程和时间的关系 8.下列命题是真命题的是() A.两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 C.直线外一点到这条直线的垂线段，叫作点到直线的距离 D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 9如图，己知长方形纸片ABCD,点E、F、G分别为线段AD、BC、AB上的一点，将纸片 沿着EG、FG折叠，使得点A落在点H处，点B落在点I处，若∠EGF=105°， 则∠HGI的大小为( A.30° B.25° C.35 D.40 D B G --B F D -E 9题 12题 10若关于x、y的方程组 (2x+y-k+2 的解满足+2y<-1,则k的取值范围是() x+5y=2k-1 A<号 8>青 ck>号 D<号 二.填空题：(3分*5=15分) 11.己知方程3x+2+y=0,用含x的式子表示y,则y= 12.如图，AB∥CD,AB⊥AE,∠CAE=35°，则∠ACD的度数为 (项8数学试卷八年级第2项（共8页） 13.线段AB=12cm,点C是AB的中点，点D在直线AB上，若AB:AD=4:1, 则CD的长为」 cm 14.某商场店庆活动中，商家准备对某种进价为700元，标价为1200元的商品进行打折销售， 但要保证利润率不低于20%，则最低折扣是 折. 15.如图，一面长方形墙壁ABCD因年久失修，墙上只残留5块形状大小一样的长方形瓷砖 (空白部分)，其中AB=13,AD=9,则每块长方形瓷砖的面积为 F D H B D 15题 17题 三.解答题：(2个小题，16题15分，17题9分，共24分) 16.(1)计算：V36+V8-(-1)2023-2-V5l (2)解方程组： 4(x-y-1)=3(1-y)-2 合号2 /5x+2>3(x-1)① (3)解不等式组： 2-1K-x 并求出它的负整数解. 数学试卷】 八年级第3页（共8页） 13.线段AB=12cm,点C是AB的中点，点D在直线AB上，若AB:AD=4:1, 则CD的长为」 cm 14.某商场店庆活动中，商家准备对某种进价为700元，标价为1200元的商品进行打折销售， 但要保证利润率不低于20%，则最低折扣是 折. 15.如图，一面长方形墙壁ABCD因年久失修，墙上只残留5块形状大小一样的长方形瓷砖 (空白部分)，其中AB=13,AD=9,则每块长方形瓷砖的面积为 F D H B D 15题 17题 三.解答题：(2个小题，16题15分，17题9分，共24分) 16.(1)计算：V36+V8-(-1)2023-2-V5l (2)解方程组： 4(x-y-1)=3(1-y)-2 合号2 /5x+2>3(x-1)① (3)解不等式组： 2-1K-x 并求出它的负整数解. 数学试卷】 八年级第3页（共8页） 17.完成下面的证明： 如图，△ABC中，点E在AC上，EF⊥AB于点F,点D在AB上，EB与CD相交于点 H,且∠BHC+∠FEB=180°，求证：CD⊥AB, 证明：，'∠BHC+∠FEB=180°（已知)， 又∠BHC+∠CHE=180°（平角的定义）， ∠ =∠ .EF∥CD( '.∠AFE=∠ 又EF⊥AB(已知)， .∠AFE=90°（ .∠ADC= (等式的基本事实)， '.CD⊥AB 四.解答思：(2个小题，18题7分，19题6分，共13分) 18.为了加强手机管理，某校要求“禁止手机进校园”，为了解该校学生对手机管理的满意 程度，学校团支部对该校的学生进行了随机抽样调查.调查分为四个类别：A非常满意： B满意；C不满意；D无所谓.根据调查数据绘制成如图所示的统计图（不完整）， 人数 70- 6 60 50 B 20 10 5 A 60% A B D 类别 根据以上信息，解答下列问题： (1)求本次接受调查的学生共有多少人，并补全条形统计图。 (2)在扇形统计图中，B所在扇形的圆心角的度数为 (3)若本校有学生1000人，估计“非常满意”及“满意”的学生共有多少人： (边8于 数学试卷八年级第4页（共8页） 17.完成下面的证明： 如图，△ABC中，点E在AC上，EF⊥AB于点F,点D在AB上，EB与CD相交于点 H,且∠BHC+∠FEB=180°，求证：CD⊥AB, 证明：，'∠BHC+∠FEB=180°（已知)， 又∠BHC+∠CHE=180°（平角的定义）， ∠ =∠ .EF∥CD( '.∠AFE=∠ 又EF⊥AB(已知)， .∠AFE=90°（ .∠ADC= (等式的基本事实)， '.CD⊥AB 四.解答思：(2个小题，18题7分，19题6分，共13分) 18.为了加强手机管理，某校要求“禁止手机进校园”，为了解该校学生对手机管理的满意 程度，学校团支部对该校的学生进行了随机抽样调查.调查分为四个类别：A非常满意： B满意；C不满意；D无所谓.根据调查数据绘制成如图所示的统计图（不完整）， 人数 70- 6 60 50 B 20 10 5 A 60% A B D 类别 根据以上信息，解答下列问题： (1)求本次接受调查的学生共有多少人，并补全条形统计图。 (2)在扇形统计图中，B所在扇形的圆心角的度数为 (3)若本校有学生1000人，估计“非常满意”及“满意”的学生共有多少人： (边8于 数学试卷八年级第4页（共8页） 学校 班级 19.某公司计划租用甲乙两种型号的冷柜车运送80吨水果，甲型冷柜车每天运送量为6吨， 姓名 乙型冷柜车每天运送量为8吨.甲型冷柜车先运送了若干天之后退出，剩余的水果由乙 型冷柜车负责运送直至完成，整个运送过程总共用时12天.求甲乙两种型号的冷柜车各 考号 运送多少天？若设甲型冷柜车运送x吨水果，乙型冷柜车运送y吨水果，请列方程组并 解答 八年级数学学情调查（九月） 五.解答题：(20题8分，21题8分，共16分) 20.如图，在三角形ABC中，D,E分别是边AC,AB上的点，连接BD,DE.点F在线段 BD上，连接EF.己知∠1+∠2=180°，DE∥BC (1)求证：∠ADE=∠DEF; (2)若∠ABC=70°，BD平分∠ABC,∠DEF=∠FEB-10°，求∠1的度数. 公 F 2 B 数学试卷八年级第5须（共8页） 学校 班级 19.某公司计划租用甲乙两种型号的冷柜车运送80吨水果，甲型冷柜车每天运送量为6吨， 姓名 乙型冷柜车每天运送量为8吨.甲型冷柜车先运送了若干天之后退出，剩余的水果由乙 型冷柜车负责运送直至完成，整个运送过程总共用时12天.求甲乙两种型号的冷柜车各 考号 运送多少天？若设甲型冷柜车运送x吨水果，乙型冷柜车运送y吨水果，请列方程组并 解答 八年级数学学情调查（九月） 五.解答题：(20题8分，21题8分，共16分) 20.如图，在三角形ABC中，D,E分别是边AC,AB上的点，连接BD,DE.点F在线段 BD上，连接EF.己知∠1+∠2=180°，DE∥BC (1)求证：∠ADE=∠DEF; (2)若∠ABC=70°，BD平分∠ABC,∠DEF=∠FEB-10°，求∠1的度数. 公 F 2 B 数学试卷八年级第5须（共8页） 21.在平面直角坐标系中，定义：对于点2(x,y)，若点Q'的坐标为(a,y~2k)，k 为常数，则把点2'叫作点2的“k阶变化点”.例如，点2(-1,3)的“3阶变化点” 为Q′(-3，-3). (1)点2的坐标为（1，-3) ①点2的“2阶变化点”的坐标为 ②若点Q的k阶变化点Q'到坐标轴距离相等，求k的值. (2)已知点M(2,a),N(2,a+2)，,若对于线段MN上的任意点Q,都存在k,使点Q 的“k阶变化点”Q'恰好落在线段AB上，且点A的坐标为(4，-2)，点B的坐标 为(4,6)，求a的取值范围 数学试卷 八年级第6页（共8页） 21.在平面直角坐标系中，定义：对于点2(x,y)，若点Q'的坐标为(a,y~2k)，k 为常数，则把点2'叫作点2的“k阶变化点”.例如，点2(-1,3)的“3阶变化点” 为Q′(-3，-3). (1)点2的坐标为（1，-3) ①点2的“2阶变化点”的坐标为 ②若点Q的k阶变化点Q'到坐标轴距离相等，求k的值. (2)已知点M(2,a),N(2,a+2)，,若对于线段MN上的任意点Q,都存在k,使点Q 的“k阶变化点”Q'恰好落在线段AB上，且点A的坐标为(4，-2)，点B的坐标 为(4,6)，求a的取值范围 数学试卷 八年级第6页（共8页） 六，解答离：(22题10分，23题12分，共22分) 22.综合与实践（10分) 背景 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方 案 紊材一 在甲商场累计购物超过200元后，超出200元的部分按九折收费：在乙商 场累计购物超过100元后，超出100元的部分按95%收费， 素材二 如果不使用优惠方案，某人购买3件A商品和2件B商品应付110元，购 买4件A商品和1件B商品应付105元. 解决问题 任务一 如果使用优惠方案购买3件A商品和6件B商品，应到哪家商场更省钱？ 任务二 若使用优惠方案前，顾容购物应付x(x>0)元，请根据x的取值，讨论 顾客到哪家商场购物花费少？ 数学试卷八年级第7页（共8页) 六，解答离：(22题10分，23题12分，共22分) 22.综合与实践（10分) 背景 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方 案 紊材一 在甲商场累计购物超过200元后，超出200元的部分按九折收费：在乙商 场累计购物超过100元后，超出100元的部分按95%收费， 素材二 如果不使用优惠方案，某人购买3件A商品和2件B商品应付110元，购 买4件A商品和1件B商品应付105元. 解决问题 任务一 如果使用优惠方案购买3件A商品和6件B商品，应到哪家商场更省钱？ 任务二 若使用优惠方案前，顾容购物应付x(x>0)元，请根据x的取值，讨论 顾客到哪家商场购物花费少？ 数学试卷八年级第7页（共8页) 23.在平面直角坐标系中，已知0(0,0)，1(a,0),B(0,b)，且满足√a-3+(b- 2a)2=0. (1)写出A点的坐标为 ；B点的坐标为 (2)如图1，已知坐标轴上有两个动点P、Q同时出发，P点从A点出发沿x轴负方向以 每秒1个单位长度的速度移动，Q点从0点出发以每秒3个单位长度的速度沿y轴正 方向移动，点C(1,4)为线段AB上一点.设运动时间为t秒，问：是否存在这样的 t,使S三角形0CP=3S三角形Bc2?若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由； (3)如图2，点G是第二象限上的点，连OG,OG∥AB,点F是线段AB上一点，满足∠ BOG=2∠BOF.点E是射线OB上一动点，连接AE,交直线OF于点H,当点E在射 线OB上运动的过程中，直妾写出∠OHA与∠BAE,∠OEA的数量关系 y B 8 B G 图1 图2 备用图 数学试卷 八年级第8页（共8页） 23.在平面直角坐标系中，已知0(0,0)，1(a,0),B(0,b)，且满足√a-3+(b- 2a)2=0. (1)写出A点的坐标为 ；B点的坐标为 (2)如图1，已知坐标轴上有两个动点P、Q同时出发，P点从A点出发沿x轴负方向以 每秒1个单位长度的速度移动，Q点从0点出发以每秒3个单位长度的速度沿y轴正 方向移动，点C(1,4)为线段AB上一点.设运动时间为t秒，问：是否存在这样的 t,使S三角形0CP=3S三角形Bc2?若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由； (3)如图2，点G是第二象限上的点，连OG,OG∥AB,点F是线段AB上一点，满足∠ BOG=2∠BOF.点E是射线OB上一动点，连接AE,交直线OF于点H,当点E在射 线OB上运动的过程中，直妾写出∠OHA与∠BAE,∠OEA的数量关系 y B 8 B G 图1 图2 备用图 数学试卷 八年级第8页（共8页）