辽宁辽阳市第一中学2026-2027学年上学期八年级学期初练习 数学学科

辽阳市第一中学八年级数学 26一27（上)八年级学期初练习 数学学科 全卷满分为120分，时间为120分钟 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.) 1,中国科研团队在二维金属研究领域取得了突破性进展，制备出厚度仅为一张普通A4 纸百万分之一的二维金属材料，比如一片单层铭金属的厚度仅为0.00000000063米，用 科学记数法表示0.00000000063正确的是（) A.63x109 B.6.3×10-10 C.63×10 D.6.3×10 2. 下列计算正确的是（) A(a)=ao B.a2.a=a C.a+a=a D.a2÷2=a 3.将一张长方形的纸对折，然后用笔尖在让面扰出“E”,再把它铺平，你看到的图形可 能是() E目 E四 G3E D 4.做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次，经过统计得“凸面向上”的频率约为0.47， 则可以估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为（ A.0.47 B.0.50 c.0.51 D.0.53 5如图，有下列四个条件①A=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠5； ④∠BCD+∠D=180°.其中能判定AB‖CD的有() A.①④ B.②③ c.①②③ D.①③④ 4 2X5 6.下列成语所反映的事件中，是不可能事件的是《) A.十拿九稳 B.守株待兔 C.水中捞月 D.一箭双雕 第，1页共8页 辽阳市第一中学八年级数学 7.柿子熟了，从树上落下来.下面哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前） 的速度变化情况？() 小速度 ◆速度 4速度 ◆速度 A D 时间 时间 时间 时间 8.如图，分割的正方形可拼接成长方形，可以验证公式（ A（a+b)(a-b)=a2-b2B.(a+b)2=a2+2ab+b2 a+b c(a-b)2=a2-2ab+b2D.(a-b)2=a2-2ab-b2 b 9在三角形的学习中，三角形的特殊线段是研究其性质的重要基础，通过折纸这一直观 方式，我们可以清晰地观察到线段AD在不同折叠操作下所扮演的角色，如图，下面是 三位同学的折纸示意图，则AD依次是△ABC的() B(C) 图1 图2 图3 A角平分线、中线、高线 B.角平分线、高线、中线 C中线、角平分线、高线 D.高线、中线、角平分线 10.如图，在AABC和△BPE中，AB=BC,BP=BE,∠ABC=∠EBP=60°，点 P在BC的延长线上，EC的延长线交AP于点M,连接BM,则下列结论错误的是 A.∠ACP=120° 8△ABP≌△CBE C.∠PME=60° D.点B到AP,CE的距离不相等 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分) 11.已知整式2+ax+25是完全平方式，则整数k= 笛卫市共及面鼠 :辽阳市第一中学八年级数学 12.如图，已知直线m∥n,将一块含30°角的直角三角尺ABC按如图所示的方式放置； 其中斜边BC与直线n交于点D、若∠1=25°，则∠2的度数为 13.某市出租车的收费起步价为8元，即路程不超过3公里时收费8元，超过的部分每公 里收费2元.若乘客乘坐出租车行驶的路程为x(x之3)公里，乘车费为y元，则y与x之 间的关系式为 14.如图，△ABC中，∠BAC=114°，点D是BC上一点，BD的垂直平分线交AB于 点E,将△ACD沿AD折叠，点C恰好与点E重合，则∠C度数为 15.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,点E是BC边上的一点，过点B作 BF上AE交AE的延长线于点F,延长FB至点G,使得FG=AF,连接CG交AF 于点H,若AF=6,BF=2,则AACH的面积为 m G (12题图) (14题图) (15题图) 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演 算步骤或推理过程) 16.计算：(8分) os+-(+m目 2)(-mn)3×多mn+mn2s2m2n2 心辽阳市第一中学八年级数学 17.(8分)先化简，再计算： [(a-3b}2-(a-b(6+a÷2b,其电a=-2,b=-1. 18.(8分)如图，正方形网格的每个小正方形的边长为1.△ABC的三个顶点均在格点 上 (1)画出AABC关于直线MN对称的△MBC: (2)在直线MN上找一点P,使PA+PC的值最小. B C (3)找到格点D,连接BD,满足BD与AC平行且相等. 19.(8分)完成下面推理过程：如图，点E在BC上点F在CD上已知∠I+∠2÷180°， ∠3=∠A,求证：∠ACB=∠4. 证明：∠1+∠2=180°（己知)， 又∠1+DFE=180°( .∠2=DFE(」 .AB∥FE( 5 .∠3=∠5( 3 3=∠A（已知)， B E .∠5=∠A( ∥AC( ∴.∠ACB=∠4( 第而壮五而儿 学说辽阳市第一单学八年级数学 20划8分如图现有+个转盘被平均分成六等份，别标有1、2、3、4、5、6这六 个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字，求： 3 (1)转到数字8是 从“随机事件”、“必然事件只 “不可能事性总选 一个填入) (2)求转出的数字不大于2的概率： (3)现有两张分别写有2和5的卡片，要随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字， 与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度.这三条线段能构成三角形的概率是多少？ 21,(10分)小亮骑自行车去上学，当他以往常的速度骑行至点A处时，忽然想起要买 某本书，于是又折回到刚经过的一家书店，买到书后继续赶去学校.以下是他本次上学 离家距离与时间的关系示意图.根据图中提供的信息回答下列问题： 离家距离（米） I500 学校 1200 900 600 300 家0 2468101214时间分钟) (1)图象所表示的两个变量中，自变量是 因变量是 (2)小亮家到学校的距离是 米：本次上学途中，小亮一共骑行了 米； (3)小亮在书店买书花了 分钟： (4)如果小亮不买书，以往常的速度去学校，从家到学校需要多少分钟？ ec函的。函 举恐近啦市第=中学八年级数学 22.(12分分形释数求是判用数形结答思想证明代数问题的一种体跳*如图1一个 长为2a、宽为2b的长方形，分成四块完全相同的永长方形再拼成如图2的正方形 0 0 图1 图2 图3. (1)根据图1和图2，直接写出(a+b)2、(a-b)2、ab之间的一个等量关系 (2)利用(1)中的结论解决下列问题： ①若2x-y=8,y=10,求2x+y的值. ②如图3，点C是线段AB上的一点，以AC、BC为边向两边作正方形ACDE和BCFG? 延长GB和ED交于点H,那么四边形DCBH为长方形，设AB=14.5,图中阴影部分 面积为51，求BC-CD的值(BC>CD). 必辽阳市第二中学八年级数学 23.(13分2教林量现】如图为北师大版七年级下册数学教林第1双页鲍部分内容！，S5 如图，已知∠ABC=∠DCB,要使△4BG≌ADCB 只需添加一个条件 小沈同学在学习全等三角形的时候发现：当题目中存在“一边一角”的情况时，可以通过 添加辅助线“造边”或“造角”构造全等三角形解决问题。 (1)【操作发现】如图I,已知∠ABC=∠DCB,小沈同学想通过直接添加组线段相 等，证明△ABC≌△DCB,则这个条件是（) 图1 A.∠A=∠DB.∠ACB=DBCC.AC=BDD.AB=DC (2)[探究说理】如图2，在四边形ABCD中，∠ABC=∠DCB,AC=BD,AB>CD, 求证：∠BAC+∠BDC=180°. B 图2 学授辽阳市第一中学水年级数学 3)【拓展应用】如图3，在4BC中您YABC二45立将线段边C绕点M顺时针旋栽 得到线段AD,∠AC8>90°，当∠CAD=180°-2∠CMB,∠MB=45°，求 的 BC 值. M B 图3 A