3.1找规律（讲义）-2026-2027学年四年级上册数学北师大版

本讲义聚焦“乘数末尾有0的乘法”核心知识点，从口算规律（先乘0前面的数）切入，延伸至积的末尾0的个数判断（考虑0前面数相乘是否生新0），再到积的变化规律（一个或两个乘数变化对积的影响），结合计数单位与方格图理解算理，最终通过实际问题应用，构建从基础到综合的学习支架。 资料以例题解析为核心，通过“思路分析+规范解答+口诀总结”培养推理意识，方格图辅助算理理解发展几何直观，分层练习满足不同学生需求，参考答案逐题详解助力课后查漏补缺，有效提升数学思维与应用意识，课中辅助教学，课后强化巩固。

找规律 | 北师大版四年级上册数学 | 乘数末尾有 0 的乘法 找规律 乘数末尾有 0 的乘法 · 北师大版四年级上册 · 同步讲义 姓名＿＿＿＿＿＿　班级＿＿＿＿＿＿　评价＿＿＿＿＿＿ 目 录 　CONTENTS　● ● ● ▍ 例题解析 　口算规律：先乘 0 前面的数　例题 · 针对练习 3 题 2 　积的末尾 0 的个数判断　例题 · 针对练习 6 题 3 　积的变化规律：直接写结果　例题 · 针对练习 5 题 5 　积的变化规律：比大小与倍数　例题 · 针对练习 4 题 6 　算理理解：计数单位与方格图　例题 · 针对练习 3 题 8 　应用综合：整十数乘法解决问题　例题 · 针对练习 3 题 10 ▍ 综合与答案 　分层练习　基础巩固 · 能力提升 · 思维拓展 12 　参考答案　逐题详解 15 全卷 6 个题型 · 42 道题 · 参考答案含详细解析 口算规律：先乘 0 前面的数 例题 口算50×10时，先算( )，再在积的末尾添上( )个0，结果是( )。 【答案】 5×1＝5 2 500 【分析】两位数乘两位数，乘数末尾有0时，把两个乘数0前面的数相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0，据此即可解答。 【详解】口算50×10时，先算5×1＝5，再在积的末尾添上2个0，结果是500。 【思路分析】 乘数末尾有 0 的乘法：先把 0 前面的数相乘，再看两个乘数末尾一共有几个 0； 50×10 先算 5×1＝5，50 和 10 末尾共有 2 个 0，就在 5 的后面添 2 个 0，得 500。 【规范解答】 5×1＝5；2；500 跟着老师学一学　● ● ● 口诀——"先乘 0 前面的数，末尾有几个 0 添几个 0"。数清楚两个乘数末尾一共几个 0，口算就不会错。 针对练习 1．算一算，照样子再写出两组算式。 5×7＝　　　50×7＝　　　50×70＝ 16×4＝　　　16×40＝　　　160×40＝ 2．口算120×30时，先算12×3得( )，然后在( )的后面添上( )个0，得到( )。 3．直接写出得数。 300×12＝             24×40＝            60×500＝            150×20＝ 110×90＝             140×30＝            170×5＝            400×70＝ 积的末尾 0 的个数判断 例题 积的末尾有两个0的是（    ）。 A．50×20 B．60×50 C．50×40 D．80×5 【答案】D 【分析】两个末尾有0的数相乘，先把两个乘数中“0”前面的数相乘，再看两个乘数中一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。据此解答。 【详解】A．50×20＝1000，积的末尾有3个0。不满足题意。 B．60×50＝3000，积的末尾有3个0。不满足题意。 C．50×40＝2000，积的末尾有3个0。不满足题意。 D．80×5＝400，积的末尾有2个0。满足题意。 故答案为：D 【思路分析】 先算 0 前面的数相乘的结果，再看乘数末尾共几个 0、相乘时会不会又生出新的 0； 50×20＝1000、60×50＝3000、50×40＝2000 的末尾都有 3 个 0，只有 80×5＝400 的末尾恰好有 2 个 0。 【规范解答】 D 跟着老师学一学　● ● ● 0 的个数不能只数乘数末尾——0 前面的数相乘也可能"生出"新的 0（如 50×20 里 5×2＝10），一定要算一算再数。 针对练习 4．两个整十数相乘，积的末尾（    ）有2个0。 A．一定 B．不可能 C．最少 D．最多 5．要使7□×40积的末尾有两个0，□里应填（    ）。 A．6 B．0 C．5 D．0或5 6．两个因数的末尾都没有0，积的末尾（ ） A．一定有0 B．一定没有0 C．不能确定是否有0 7．80×60结果的末尾有( )个0，800×50结果的末尾有( )个0。 8．□□×40的积最少有( )个0，最多有( )个0。 9．里可以填哪些数字？ (1)60×0（积的末尾共有2个0），里可以填( )。 (2)500×0（积的末尾共有4个0），里可以填( )。 积的变化规律：直接写结果 例题 已知17×4＝68，请直接写出下面算式的结果。 17×40＝( )            170×4＝( )            170×40＝( ) 【答案】 680 680 6800 【分析】运用积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几（0除外），积也乘几；两个因数同时乘几，积就乘两个因数所乘之数的积。 【详解】17×40＝680，170×4＝680，170×40＝6800 【思路分析】 一个乘数不变，另一个乘数乘几（0 除外），积也乘几； 两个乘数同时乘 10，积就乘 10×10＝100：68×10＝680，68×100＝6800。 【规范解答】 680；680；6800 跟着老师学一学　● ● ● 积的变化规律三步走：谁不变？谁乘了几？积就跟着乘几。两个乘数都变，积乘两个倍数的积。 针对练习 10．根据34×6＝204直接写出下面的得数。 340×6＝( )    34×60＝( ) 11．根据，直接写出算式的结果。 18×40＝( )   180×4＝( )   180×40＝( ) 12．算一算，比一比。 11×4＝          3×31＝         5×90＝ 11×40＝         30×31＝         55×90＝ 13．根据21×3＝63，直接写出算式的结果。 21×30＝              210×3＝ 210×30＝             21×300＝ 14．小狗可以吃到哪块骨头呢？连一连。 积的变化规律：比大小与倍数 例题 根据540×20＝10800，下面计算结果正确的是（    ）。 A．54×20＝10800 B．540×200＝10800 C．54×200＝10800 D．540×2＝108 【答案】C 【分析】积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数乘或除以几（0除外），得到的积就等于原来的积乘或除以几。据此解答。 【详解】A．对比算式540×20＝10800和54×20可知，一个乘数不变，一个乘数除以10，那么积应该除以10，所以54×20＝1080。该选项计算错误。 B．对比算式540×20＝10800和540×200可知，一个乘数不变，一个乘数乘10，那么积应该乘10，所以540×200＝108000。该选项计算错误。 C．对比算式540×20＝10800和54×200可知，一个乘数除以10，另一个乘数乘10，积不变，所以54×200＝10800。该选项计算正确。 D．对比算式540×20＝10800和540×2可知，一个乘数不变，一个乘数除以10，那么积也应该除以10，所以540×2＝1080。该选项计算错误。 故答案为：C 【思路分析】 逐项对比：一个乘数除以 10，积也除以 10；一个乘数乘 10，积也乘 10； C 选项 54×200：一个乘数除以 10、另一个乘数乘 10，一除一乘相互抵消，积不变，仍是 10800。 【规范解答】 C 跟着老师学一学　● ● ● 一乘一除对着变，积就像"没变"——这叫积不变性质。判断对错时，紧盯"谁乘了几、谁除以几"。 针对练习 15．最大的三位数与最小的两位数的积是（    ）。 A．9900 B．1000 C．9990 D．9000 16．30的120倍是（    ）。 A．360 B．1600 C．3600 17．已知A×B＝360，那么（A×10）×（B×10）＝_________。 18．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 21×300( )31×200            200×10( )50×50            20×14( )13×20              40×600( )800×30 420×20( )210×40 算理理解：计数单位与方格图 例题 因为4×5得20个一，所以40×50得（    ）。 A．200个一 B．20个十 C．2个百 D．20个百 【答案】D 【分析】根据题意，4×5＝20，表示20个一，40的计数单位是十，表示4个十，50的计数单位是十，表示5个十，计算4个十乘5个十，先算4×5＝20，对应的计数单位是“10×10＝100”，也就是百，因此40×50得20个百，据此解答即可。 【详解】因为4×5得20个一，所以40×50得20个百。 【思路分析】 40 是 4 个十，50 是 5 个十；4 个十乘 5 个十，先算 4×5＝20； 十乘十，计数单位变成"百"（10×10＝100），所以得 20 个百，也就是 2000。 【规范解答】 D 跟着老师学一学　● ● ● 方格图是乘法算理的"放大镜"：十乘十升一级计数单位——个乘个得一、十乘十得百。 针对练习 19．30×9的积是27个( )，30×90的积是( )个百。 20．以下解决 40×30 的方法三如图：4 个 10 乘 3 个 10，数出 12 个 100，就是 1200。结合方格图说说这种方法的道理，再照样子说明 20×30 的方格图该怎样画。 21．毛毛在计算一道两位数乘三位数的算式时，先算4×12，再在积的末尾添上2个0，毛毛计算的算式为( )或( )。 应用综合：整十数乘法解决问题 例题 李军从家出发，走了18分钟，每分钟走70米。（如图） （1）如果向北走，现在在学校的南面还是北面？ （2）如果向东走，大概走到哪个位置？在图中用“●”表示出来；这时，他离公园多少米？ 【答案】（1）南面 （2）；460米 【分析】（1）李军如果向北走，根据“上北下南，左西右东”可知，李军会往上走。路程＝速度×时间，直接将数据代入即可算出李军走的距离。然后再把他走的距离和1300米作比较即可知道他是否走到了学校。据此解答。 （2）李军如果向东走，根据“上北下南，左西右东”可知，李军会往右走。路程＝速度×时间，直接将数据代入即可算出李军走的距离。然后再把他走的距离和800米作比较即可知道他是否走到了公园。最后，把800米和他走的距离作差即可算出李军离公园有多少米。 【详解】（1）18×70＝1260（米） 1260＜1300，即李军还没走到学校，他在学校的下面。根据“上北下南，左西右东”可知，他现在在学校的南面。 答：如果向北走，李军现在在学校的南面。 （2）18×70＝1260（米） 1260＞800，即李军已经走过了公园，他应该在公园的右边，图略。 1260－800＝460（米） 答：如果向东走，李军会走到公园的右边。这时，他离公园有460米。 【思路分析】 先算路程：18×70＝1260（米），"每分钟走的米数×分钟数"就是总路程； 向北走：1260＜1300，还没到学校，在学校的南面；向东走：1260＞800，已过公园，1260－800＝460（米）。 【规范解答】 (1) 南面；(2) 公园以东，离公园 460 米 跟着老师学一学　● ● ● 行程问题三件套——速度×时间＝路程；算出路程后别忘"比一比"：和图上的距离比较，才能定位置。 针对练习 22．一只没有拧紧的水龙头每分钟大约浪费68克水，1小时大约浪费（    ）克水。 A．680 B．6800 C．408 D．4080 23．王师傅每分钟加工零件35个。照这样计算，他1小时加工零件多少个？ 24．学校计划购买 10台电视机，准备了 20000 元，够不够？ 分层练习 ★ 基础巩固 → ★★ 能力提升 → ★★★ 思维拓展 　★　基础巩固　● ● ● 25．传感器被广泛应用于扫地机器人。某品牌扫地机器人每个要安装26个传感器，请你帮助工作人员填写表单。 26．ETC是电子不停车收费系统。王叔叔开车上班，每天使用ETC支付车费15元。王叔叔上班10天，一共要支付车费多少元？20天，30天，40天呢？ 27．每筒羽毛球12个，20筒羽毛球有多少个？40筒呢？50筒呢？ 28．海参喜欢吞食泥沙，以泥沙中的细小微生物和有机碎屑为食，号称“海洋清道夫”。一只海参每天约吞食泥沙50克，20天能吞食泥沙多少克？200天呢？ 　★★　能力提升　● ● ● 29．某传统陶艺制作工坊有24个工作间，每个工作间每天可制作陶艺花瓶30个。 (1)这个工坊每天一共可以制作（　　）个陶艺花瓶。 (2)如果包装1个陶艺花瓶需要4米彩带，包装这个工坊每天制作的陶艺花瓶，一共需要多少米彩带？ 30．奶茶店的店员制作奶茶。每杯奶茶需要60克红茶茶汤，一套配料共36克。 (1)准备14杯奶茶，一共需要（　　）克红茶茶汤。 (2)店员准备了1000克配料，要制作30套配料，这些配料够不够？ 31．佳佳水果店运来30箱苹果，每箱12千克，每箱售价95元。 （1）一共运来多少千克苹果？         （2）这些苹果一共能卖多少元？ 32．杭州亚运会的吉祥物分别是琮琮、宸宸和莲莲，作为传播奥林匹克精神传递和平与友谊的使者，它们圈粉无数。商店从工厂一共批发了200个吉祥物摆件，每个40元，商店要付给工厂多少元？ 　★★★　思维拓展　● ● ● 33．60×40＝2400。 (60×4)×(40÷4)＝　　　(60÷4)×(40×4)＝　　　(60×8)×(40○□)＝2400 我发现：两个数相乘，一个乘数乘（或除以）几（0除外），另一个乘数除以（或乘）相同的数，它们的乘积________。 【仿学】根据75×40＝3000写算式：(　　)×(　　)＝3000（写出两组） 【拓展】如果A×B＝400，那么(A×2)×(B×4)＝(　　)，(A÷2)×(B÷4)＝(　　)，(A×2)×(B÷4)＝(　　)。 34．两数相乘，如果一个乘数增加4，另一个乘数不变，积增加600；如果一个乘数不变，另一个乘数增加8，积增加160，原来两个乘数的积是（　　）。 35．在括号里填上合适的数（整十数乘整十数）。 (　　)×(　　)＝3600　　(　　)×(　　)＝3600 (　　)×(　　)＝3600 36．两个整十数相乘，积是2400。这两个乘数可以是多少？把所有可能都写出来。 参考答案 题型01 · 口算规律：先乘 0 前面的数 · 针对练习 1．35；350；3500；64；640；6400 5×7＝35，添上乘数末尾的 1 个、2 个 0：50×7＝350，50×70＝3500； 16×4＝64，同样添 0：16×40＝640，160×40＝6400。 （照样子再写两组算式，答案不唯一，如 3×8＝24，30×8＝240，30×80＝2400。） 2．【答案】 36 36 2 3600 【分析】因数末尾有0的乘法的简便算法：先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。 【详解】口算120×30时，先算12×3得36，然后在36的后面添上2个0，得到3600。 3．【答案】3600；960；30000；3000 9900；4200；850；28000 【解析】略 题型02 · 积的末尾 0 的个数判断 · 针对练习 4．【答案】C 【分析】整十数的末尾有1个0，两个整十数的末尾一共有2个0。计算乘数末尾有0的乘法，先把0前面的数相乘，再看两个乘数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0。据此可知，两个整十数相乘，积的末尾最少有2个0。据此解答。 【详解】例如20×40＝800，20×50＝1000，两个整十数相乘，积的末尾最少有2个0。 故答案为：C 5．【答案】B 【分析】根据题意，把各个选项中的数，代入到7□×40中，分别求出它们的积，然后再进一步解答即可。 【详解】76×40＝3040 70×40＝2800 75×40＝3000 所以要使7□×40积的末尾有两个0，□里应填0。 故答案为：B 6．【答案】C 【详解】两个因数的末尾都没有0，积的末尾不能确定是否有0，例如：12×21=252， 25×24=600. 故答案为：C. 7．【答案】 2 4 【分析】（1）计算80×60结果末尾0的个数：先计算8×6＝48，这是因为在计算因数末尾有0的乘法时，先把0前面的数相乘。因数80和60末尾一共有2个0，所以在48后面添上2个0，得到80×60＝4800。数4800末尾0的个数为2个。 （2）计算800×50结果末尾0的个数：先计算8×5＝40，同样是先把0前面的数相乘。因数800末尾有2个0，因数50末尾有1个0，那么两个因数末尾一共有3个0。在40后面添上3个0，得到800×50＝40000。数40000末尾0的个数为4个。 【详解】80×60＝4700，所以80×60结果的末尾有2个0； 800×50＝40000，所以800×50结果的末尾有4个0。 8．【答案】 1 3 【分析】两个数相乘，一个因数的末尾有1个0，则积的末尾最少有1个0；要使积的末尾0的个位最多，那么另一个因数的末尾有1个0且它的十位上是能和4相乘得到整十数的数，如50。即50×40＝2000，此时积的末尾有3个0。 【详解】□□×40的积最少有1个0，最多有3个0。 9．【答案】(1)1，2，3，4，6，7，8，9 (2)2，4，6，8 【分析】先确定两个乘数末尾已有的0的总个数，明确现有0的数量和要求的积末尾0的数量的差值。因为要让乘积末尾新增的0的数量等于上述差值，所以需要计算两个乘数去掉末尾0之后的部分的乘积，判断该乘积末尾0的数量是否符合要求。 结合方框内可填的数字范围，逐一验证是否满足条件，筛选出符合要求的数字。 【详解】（1）算式是，两个数末尾本来就各有1个0，乘积已经有2个0了。要让积总共只有2个0，就需要先算的时候，末尾不能再出新的0。 6乘1、2、3、4、6、7、8、9得到的结果末尾都不是0，只有末尾会多出来1个0，这样积的末尾就变成3个0，不符合要求，所以排除5。 （2）算式是，两个乘数500末尾有2个0，末尾有1个0，乘积末尾原本已有3个0。要让积总共凑出4个0，就需要先算的时候，末尾能再出1个0。 5乘偶数2、4、6、8得到的结果末尾都是0，乘奇数的话末尾是5，凑不出额外的0，而且□是十位上的数不能填0，所以符合要求的只有2、4、6、8。 题型03 · 积的变化规律：直接写结果 · 针对练习 10．【答案】 2040 2040 【分析】根据积的变化规律：两个因数相乘（0除外），如果一个因数不变，一个因数扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一，积也扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一；据此解答即可。 【详解】340×6＝2040    34×60＝2040 11．【答案】 720 720 7200 【分析】第1题，一个乘数18不变，另一个乘数4扩大到原来的10倍，那么积也扩大到原来的10倍，即现在的积是72的10倍。 第2题，一个乘数4不变，另一个乘数18扩大到原来的10倍，那么积也扩大到原来的10倍，即现在的积是72的10倍。 第3题，一个乘数18扩大到原来的10倍，另一个乘数4也扩大到原来的10倍，那么它们的积就要扩大到原来的10×10＝100倍，即72扩大到原来的100倍，即为现在的积。 【详解】18×40＝720；180×4＝720；180×40＝7200。 12．【答案】44；93；450； 440；930；4950 【分析】乘法算式中，一个乘数不变，另一个乘数扩大几倍，积就扩大几倍。 【详解】11×4＝44     3×31＝93     5×90＝450 11×40＝440     30×31＝930     55×90＝4950 在一个乘数末尾添上0，则积的末尾也添上一个0。 13．【答案】630；630； 6300；6300 【解析】略 14．【答案】 【分析】两个数相乘的时候，先把末尾0前面的数字相乘，再数两个乘数末尾一共有几个0，就在得数最后添上几个0，得数相等的算式就可以连起来，据此解答。 【详解】60×12：先算6×12＝72，添1个0，结果是720；6×120：先算6×12＝72，添1个0，结果也是720，二者相等。 60×120：先算6×12＝72，添2个0，结果是7200；600×12：先算6×12＝72，添2个0，结果也是7200，二者相等。 39×40：先算39×4＝156，添1个0，结果是1560；390×4：先算39×4＝156，添1个0，结果也是1560，二者相等。 390×40：先算39×4＝156，添2个0，结果是15600；3900×4：先算39×4＝156，添2个0，结果也是15600，二者相等。 题型04 · 积的变化规律：比大小与倍数 · 针对练习 15．【答案】C 【分析】最大的三位数是999，最小的两位数是10，然后再相乘求出积即可。 【详解】999×10＝9990 最大的三位数与最小的两位数的积是9990。 故答案为：C 16．【答案】C 【分析】求30的120倍是多少，用乘法计算；据此解答。 【详解】根据分析：30×120＝3600，所以30的120倍是3600。 故答案为：C 17．【答案】36000 【分析】积的变化规律：如果一个乘数乘或除以一个数（0除外），另一个乘数不变，那么积也乘或除以同一个数。据此解答即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝36000 已知A×B＝360，那么（A×10）×（B×10）＝36000。 18．【答案】 ＞ ＜ ＞ ＝ ＝ 【分析】两个数相乘（一个数末尾有0或两个数末尾都有0），先把两个乘数中“0”前面的数相乘，再看两个乘数中一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。先计算出括号两边算式的结果，然后再比较它们的大小即可。 【详解】（1）21×300＝6300，31×200＝6200，6300＞6200，21×300＞31×200 （2）200×10＝2000，50×50＝2500，2000＜2500，200×10＜50×50 （3）20×14＝280，13×20＝260，280＞260，20×14＞13×20 （4）40×600＝24000，800×30＝24000，40×600＝800×30 （5）420×20＝8400，210×40＝8400，420×20＝210×40 题型05 · 算理理解：计数单位与方格图 · 针对练习 19．【答案】 十 27 【分析】根据题意，当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。计算出30×9＝270和30×90＝2700，可知270是27个十，2700是27个百。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 30×9＝270 30×90＝2700 30×9的积是27个十，30×90的积是27个百。 20．12 个百是 1200；20×30 的方格图画 2 行 3 列 4 个 10 与 3 个 10 相乘：计数单位"十"乘"十"变成"百"； 4×3＝12，所以是 12 个百，即 1200，方法三正确； 20×30 就是 2 个十乘 3 个十＝6 个百：画 2 行、每行 3 格，共 6 格，每格表示 1 个百。 21．【答案】 40×120 400×12 【分析】首先明确整数乘法中末尾有0的计算规则：如果因数末尾有0，可以先把0前面的部分相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上对应数量的0。 因为毛毛先算的是4×12，最后添2个0，所以两个因数去掉末尾的0之后分别是4和12，且两个因数末尾的0的总数是2个。据此解答。 【详解】根据分析可知，因数的末尾共2个0，结合算式是两位数乘三位数的要求，拆分2个0的分配方式，分别对应两种因数组合：两位数是40（末尾1个0），三位数是120（末尾1个0），两个乘数末尾共2个0，即40×120，先算4×12再添2个0，符合要求；两位数是12（末尾没有0），三位数是400（末尾2个0），两个乘数末尾共2个0，即400×12，先算4×12再添2个0，符合要求。 题型06 · 应用综合：整十数乘法解决问题 · 针对练习 22．【答案】D 【分析】1小时是60分钟，用每分钟浪费水的重量乘60，求出1小时浪费水的重量。 【详解】1小时＝60分钟 68×60＝4080（克） 1小时大约浪费4080克水。 故答案为：D 【点睛】本题考查学生根据乘法的意义列式解决问题的能力。 23．【答案】2100个 【分析】已知1时＝60分，根据题意，用每分钟加工的零件个数35乘时间60分，即得到王师傅1小时加工零件的个数；再根据两位数乘两位数的法则进行计算，即把数位对齐，从个位乘起，用第二个乘数的每一位数去乘第一个乘数的每一位，用哪一位上的数去乘，乘得的得数的个位就和那一位对齐，乘到哪一位满几十，就向前一位进几，最后把两次乘得的积加起来；乘数末尾有0，可以先把0前面的数相乘，再看乘数中一共有几个0，就在积的末尾添上几个0；据此解答。 【详解】1时＝60分 35×60＝2100（个） 答：他1小时加工零件2100个。 24．【答案】够 【分析】根据题意可知，用每台电视机的价钱乘买的台数，即可计算出买这些电视机需要的钱数，依此计算并与准备的钱数进行比较即可。 【详解】1900×10＝19000（元） 19000元＜20000元，够 答：准备了 20000 元，够。 【点睛】此题考查的是经济问题的计算，应熟练掌握整千整百数与整十数的乘法计算。 ★ 基础巩固 25．260；520；780 26×10：先算 26×1＝26，添 1 个 0，得 260； 26×20＝520，26×30＝780——乘数整十数扩大几倍，积也扩大几倍。 26．150元；300元；450元；600元 15×10＝150（元），15×20＝300（元）； 15×30＝450（元），15×40＝600（元）——天数每次多 10 天，车费就多 150 元。 27．240个；480个；600个 12×20＝240（个）：先算 12×2＝24，再添 1 个 0； 12×40＝480（个），12×50＝600（个）。 28．【答案】1000克；10000克 【分析】一只海参每天约吞食泥沙50克，用50乘天数就可以得到对应天数吞食泥沙的数量。据此解答即可。 【详解】50×20＝1000（克）   50×200＝10000（克） 答：20天能吞食泥沙1000克；200天能吞食泥沙10000克。 ★★ 能力提升 29．(1) 720个；(2) 2880米 (1) 24×30＝720（个）：先算 24×3＝72，再添 1 个 0； (2) 720×4＝2880（米）：先算 72×4＝288，再添 1 个 0。 30．(1) 840克；(2) 不够 (1) 60×14＝840（克）：先算 6×14＝84，再添 1 个 0； (2) 36×30＝1080（克），1080＞1000，所以这些配料不够。 31．【答案】（1）360千克 （2）2850元 【分析】（1）苹果总重量＝每箱苹果的重量×苹果的箱数，据此用12×30即可； （2）用每箱苹果的价格×苹果的箱数即为卖出的总钱数，即用95×30即可。 【详解】（1）12×30＝360（千克） 答：一共运来360千克苹果。 （2）95×30＝2850（元） 答：这些苹果一共能卖2850元。 32．【答案】8000元 【分析】根据数量、单价和总价三者之间的关系，要求总价，用数量乘单价即可，代入数据计算。 【详解】200×40＝8000（元） 答：商店要付给工厂8000元。 ★★★ 思维拓展 33．2400；2400；÷8；积不变；3200；50；200 240×10＝2400，15×160＝2400，(60×8)×(40÷8)＝480×5＝2400；发现：乘积不变； 仿学：750×4＝3000、150×20＝3000（答案不唯一）； 拓展：400×2×4＝3200；400÷2÷4＝50；400×2÷4＝200。 34．3000 一个乘数增加 4，积就增加 4 个"另一个乘数"：600÷4＝150； 另一个乘数增加 8，积就增加 8 个"这个乘数"：160÷8＝20； 原来两个乘数的积是 150×20＝3000。 35．40×90；60×60；20×180（等） 3600＝36个百：把 36 拆成两个"0 前面的数"的乘积； 36＝4×9 → 40×90＝3600；36＝6×6 → 60×60＝3600； 36＝2×18 → 20×180＝3600（第三对乘数不必都是两位数，整十数即可）。 36．40×60、60×40、30×80、80×30 2400＝24个百：先找"0 前面的数"相乘得 24 的整十数组； 24＝4×6 → 40×60；24＝3×8 → 30×80； 交换乘数位置又得 60×40、80×30，共 4 道算式。 — — 学科网（北京）股份有限公司 $