有趣的算式——借助计算器探索数字运算规律（教案）-2026-2027学年四年级上册数学北师大版

该教案聚焦“借助计算器探索数字运算规律”核心知识点，通过闯关激趣导入，复习上节课计算器使用，开展1分钟口算热身，创设数字闯关情境，衔接前一课时，搭建“计算器操作—规律探究”的学习支架。 特色在于采用闯关探究模式，以叠1、叠9、个位5两位数自乘三组梯度例题，落实“计算—观察—猜想—验证”完整流程，发展推理意识与运算能力，如叠1算式呈现金字塔对称规律，培养学生有序观察与严谨验证习惯，为教师提供结构化教学方案，提升课堂效率。

《有趣的算式》教案 适配版本：北师大版四年级上册 教材 51-52 页 一、基础教学信息 1. 课题：有趣的算式 —— 借助计算器探索数字运算规律 2. 课时：1 课时（40 分钟） 3. 课型：规律探究实践课 4. 教材分析 本课是计算器应用拓展课，承接上一课《神奇的计算工具》，核心任务是让学生学会 “计算器计算 — 观察对比 — 提出猜想 — 验证规律 — 运用规律” 完整数学探究流程。教材设置三组特色数字算式：叠 1 相乘、叠 9 相乘、个位为 5 两位数自乘，层层递进引导学生发现数字对称、分段变化等运算规律；配套补充拓展算式巩固推理方法，旨在培养合情推理能力，知识点仅围绕整数乘法数字规律，无小数、复杂运算等超纲内容。 5. 学情分析 学生已经熟练掌握计算器基础操作，能独立完成大数计算，对数字趣味谜题充满好奇心。但学生普遍存在短板：只会算出结果，不会有序对比因数与积的变化；归纳规律时语言零散，无法完整、有条理总结通用特点；容易忽略 “猜想必须用计算器验证” 这一严谨数学步骤。本课采用闯关探究模式，分层引导观察、表达、验证，适配四年级学生具象思维特点。 二、四维新课标教学目标 1. 运算能力：熟练运用计算器快速计算大数叠乘算式，借助计算器完成规律猜想的验证，提升大数计算效率。 2. 推理意识：经历 “计算 — 观察 — 猜想 — 验证 — 运用” 完整探究流程，能有序对比因数、积的数字特征，完整概括算式隐藏规律，发展合情推理。 3. 几何直观（数字直观）：通过观察对称数字、分段数字结构，直观感知算式内在变化，能用自己的语言描述数字排布特点。 4. 情感与应用意识：感受数字数学的趣味性，激发数学探究兴趣；学会利用规律简化超大数计算，体会 “先找规律，不用硬算” 的简便思路。 三、教学重难点 1. 教学重点：有序观察一组算式中因数、积的数字特征，自主归纳通用运算规律，并能运用规律直接推算同类算式结果。 2. 教学难点：条理清晰、完整地用数学语言描述规律；养成 “得出猜想后，用计算器验算” 的严谨探究习惯。 四、教学准备 多媒体课件（课本三组例题、拓展填空习题）、每位学生自备计算器、课堂探究学习单 五、完整教学过程（全环节搭配专属过渡语，清晰区分师生活动、设计意图） 环节一闯关激趣，复习铺垫导入（5 分钟） 教师活动：回顾上节课计算器使用方法，开展 1 分钟口算小热身；创设数字闯关情境：数学王国藏着三组神奇算式，不用逐位硬算大数，找到规律就能直接写出答案，板书课题《有趣的算式》。 学生活动：快速完成热身计算，明确本节课闯关探究任务。 过渡语：我们已经会熟练使用计算器计算大数，今天不只是单纯算结果，我们要从数字里寻找隐藏的秘密，开启第一关数字探秘。 设计意图：衔接前一课时计算器知识点，趣味闯关情境降低规律探究枯燥感，自然引入新知。 环节二探究闯关一：叠 1 乘法规律（10 分钟） 教师活动：出示第一组算式：1×1、11×11、111×111，布置分层探究任务： 1. 用计算器算出前三道算式结果； 2. 横向对比因数中 “1” 的个数与积的数字排布； 3. 小组交流，说一说积有什么对称特点。 全班汇总观察结论：因数有几个 1，积就从 1 递增到几，再递减回到 1，数字呈对称金字塔结构。 拓展任务：不使用计算器，直接写出 1111×1111、11111×11111 结果，再用计算器验算猜想是否正确。 过渡语：第一关我们找到了金字塔对称数字规律，顺利通关，接下来第二关的叠 9 算式藏着分段数字奥秘，我们继续探究。 学生活动：计算器计算、小组讨论数字特征，依据规律直接写得数，再验算验证猜想。 环节三探究闯关二：叠 9 乘法规律（10 分钟） 教师活动：出示第二组基础算式 99×99、999×999、9999×9999，要求学生先计算器算出结果，分组拆解积的前后两段数字： 引导提问：积的前半部分、后半部分分别有什么固定数字？0 的个数和因数位数有什么关联？ 师生统一总结规律：n 个 9 相乘，积前半段是（n-1）个 9 加数字 8，后半段是（n-1）个 0 加数字 1。 任务延伸：直接推算 99999×99999、999999×999999，小组互相口述推理依据，再计算器核对。 过渡语：叠 1、叠 9 两类大数乘法我们都能靠规律快速得出答案，不用繁琐按键计算，第三关是两位数自乘特殊题型，我们继续挖掘数字规律。 学生活动：独立计算、分段拆解积的数字，口述推理逻辑，验算规律正确性。 环节四探究闯关三：个位为 5 的两位数自乘（7 分钟） 教师活动：出示课本例题，以 15×15、25×25、35×35 为例，学生计算器计算结果，对比十位数字与积前半段、固定后两位 25 的关系。 梳理通用规律：个位是 5 的两位数相乘，乘积末尾固定是 25；十位数字 ×（十位数字 + 1），写在 25 前面。 小组互出题验证：45×45、65×65，先说规律得数，再计算器验算。 过渡语：三组核心算式的数字规律我们全部探究完毕，接下来通过两类拓展填空题，巩固 “观察 — 猜想 — 验证” 的探究方法。 学生活动：自主观察、总结规律，同桌互出题验证猜想。 环节五当堂巩固拓展训练（5 分钟） 课件出示两组拓展填空习题： 1. 15÷3、105÷3、1005÷3…… 推算后续算式结果； 2. 1×9、12×9、123×9…… 依次填出得数。 要求：先观察前三道找规律，直接填写空，最后用计算器整体验算。 教师巡视，指导不会有序对比数字的学生，统一梳理两类算式变化特点。 过渡语：经过三关探究和拓展练习，我们完整掌握了探索数字算式的通用方法，一起来梳理本节课核心学习思路。 环节六课堂梳理总结（2 分钟） 教师递进引导提问： 1. 探索有趣算式分哪四步完整流程？ 2. 叠 1、叠 9 算式分别有什么数字特点？ 3. 为什么算出猜想后，一定要用计算器验算？ 学生自由发言梳理，教师整合核心探究方法完善板书。 过渡语：本节课我们学会了从数字中寻找规律，课后完成课本习题，自主尝试寻找新的数字小规律。 环节七布置分层作业（1 分钟） 1. 基础必做题：教材 52 页练一练第 1 题，每道题先写规律再填结果，最后验算； 2. 拓展选做题：自主写出 3 组类似叠数算式，自己寻找规律并验算。 六、结构化板书设计 有趣的算式 探究四步法：计算→观察→猜想→计算器验证 1. 叠 1 相乘（金字塔对称） 111×111=12321 几个 1，数字先升后降对称 2. 叠 9 相乘（分段数字） 999×999=998001 n 个 9：前 n-1 个 9+8，后 n-1 个 0+1 3. 个位为 5 两位数自乘 末两位固定 25；十位 ×（十位 + 1）写前面 七、教学反思 1. 课堂亮点 本课采用闯关游戏主线，贴合学生趣味学习心理，完整落实 “计算 — 观察 — 猜想 — 验证” 数学推理流程，区别传统单纯讲算式教案；三组例题由浅入深，从对称数字到分段数字，梯度合理。全程依托计算器作为探究工具，既巩固上节课操作技能，又突出计算器 “探索数学” 的拓展作用；所有例题、拓展习题全部取自教材 51-52 页，无课外无关素材、无超纲拔高，课堂充分给予学生小组交流、自主验证时间，落实推理意识核心素养。 2. 现存不足 部分学生观察无序，只会零散看数字，不会分 “因数、积” 两类对比；少数学生语言表达薄弱，无法完整规范描述规律；课堂自主创编同类算式的时间有限。 3. 优化改进措施 ① 下次课前增设 2 分钟有序观察小训练，教学生分左右两组对比数字； ② 设计规律口述模板，规范学生数学表达； ③ 增加课后趣味拓展任务，鼓励学生自主搜集、创编趣味算式。 学科网（北京）股份有限公司 $