1.2十万有多大（讲义）-2026-2027学年四年级上册数学北师大版

本讲义聚焦“认识计数单位‘十万’”核心知识点，衔接万以内数的学习，通过“10个一万是十万”建立计数单位进率，结合数位顺序表明确十万位位置，借助数数、实际情境感知十万大小，构建从具体到抽象的学习支架。 资料以生活化情境（如面粉重量、练习时间）培养量感，计数器拨珠与珠子推理问题发展抽象能力和推理意识，分层练习兼顾基础与拓展。课中辅助教师教学，课后助力学生查漏补缺，提升用数学语言表达和解决实际问题的能力。

第2课时 十万有多大 | 北师大版四年级上册数学 | 认识计数单位“十万” 第2课时 十万有多大 认识计数单位“十万” · 北师大版四年级上册 · 同步讲义 姓名＿＿＿＿＿＿　班级＿＿＿＿＿＿　评价＿＿＿＿＿＿ 目 录 　CONTENTS　● ● ● ▍ 例题解析 　认识计数单位“十万”　例题 · 针对练习 4 题 2 　数万以上的数　例题 · 针对练习 4 题 4 　“一万”“十万”实际有多大　例题 · 针对练习 3 题 6 　数位不同，含义不同　例题 · 针对练习 3 题 7 　计数器上的拨珠问题　例题 · 针对练习 3 题 9 　珠子数量推理　例题 · 针对练习 3 题 10 ▍ 综合与答案 　分层练习　基础巩固 · 能力提升 · 思维拓展 12 　参考答案　逐题详解 15 全卷 6 个题型 · 44 道题 · 参考答案含详细解析 认识计数单位“十万” 例题 　读一读下面的信息。 　《史记》全书一百三十篇，共有五十二万六千五百余字。 　(1)五十二万六千五百写作（　　）。 　(2)这个数里面有5个（　）、（　）个（　）、（　）个（　）、（　）个（　）。 　(3)在计数器上表示这个数，十万位上要拨（　）颗珠子。 【思路分析】 五十二万六千五百写作526500：十万位5、万位2、千位6、百位5，十位和个位上没有计数单位，用0占位。 十万是这节课新认识的计数单位：10个一万是十万，万位左边是十万位。 (3)计数器上十万位拨5颗、万位拨2颗、千位拨6颗、百位拨5颗。 10个一万是十万；数位上的数是几，就表示有几个这样的计数单位。 【规范解答】 (1)526500。 (2)5个十万、2个万、6个千、5个百。 (3)十万位上要拨5颗珠子。 跟着老师学一学　● ● ● 万位左边是十万位：10个一万是十万，数位上的数是几就表示几个这样的计数单位。 针对练习 1．(1)数一数，共有（　　）个小正方体。 (2)在计数器上把这个数画出来。 2．看图解答。 3．100000可以看作（　）个一，也可以看作（　）个百，还可以看作（　）个万。 A．10；1000；100　　B．100；1000；100 C．1000；10；100　　D．100000；1000；10 4．在8后面添上（　）个0，这个数就变成了八万；添上（　）个0，这个数是八十万。 数万以上的数 例题 　数一数，填一填。 　(1)一个一个地数：九万九千九百九十六、（　　）、（　　）、（　　）、十万。 　(2)一百一百地数：九万九千七百、九万九千八百、（　　）、（　　）。 【思路分析】 (1)一个一个地数，后一个数总比前一个数多1：99996→99997→99998→99999。 九万九千九百九十九再数一个，就是十万——10个一万是十万。 (2)一百一百地数，后一个数比前一个数多一百：九万九千九百再数一百，也正好是十万。 数数越过“十万”的关键一步：九万九千九百九十九再数一个是十万。 【规范解答】 (1)九万九千九百九十七、九万九千九百九十八、九万九千九百九十九。 (2)九万九千九百、十万。 跟着老师学一学　● ● ● 数数时先看清每次多几，再特别注意“越过十万”的那一步：满十进一。 针对练习 5．下图计数器表示的数是（　　），一个一个地数，接着计数器表示的数往下数是（　　），这个数中的“1”表示（　　）。 6．先在计数器上拨一拨，再填一填。 (1)一千一千地往后数：七万六千、（　　）、（　　）、（　　）、（　　）。 (2)一百一百地往后数：一万九千八百、（　　）、（　　）、（　　）。 7．一万一万地数：五十七万、五十八万、（　　）、（　　）、（　　）。 8．比59999多一万的数是（　）。 A．60000　　B．159999　　C．69999　　D．599999 “一万”“十万”实际有多大 例题 　一袋面粉重20千克，5袋面粉重（　　）千克，500袋面粉重（　　）千克，（　　）袋面粉重10万千克。 【思路分析】 5袋：20×5＝100（千克）。 500袋是5袋的100倍：100×100＝10000（千克），也就是1万千克。 10万千克＝10个1万千克，所以袋数也要乘10：500袋×10＝5000袋。 先算出“1份”有多重，再看大数里有多少个这样的1份。 【规范解答】 5袋面粉重100千克，500袋面粉重10000千克（1万千克）。 5000袋面粉重10万千克。 跟着老师学一学　● ● ● 推算大数：找到“1份”，再看大数里有几个1份，一份一份地乘。 针对练习 9．作家马尔科姆·格拉德威尔提出“一万小时定律”：一个人在一个领域坚持练习一万小时，就能成为这个领域的专家。如果欢欢每天练习画画10小时，（　　）天可积累到一万小时，（　　）天可积累到十万小时。 10．把10本数学书摞在一起的高度大约是6厘米。 (1)算一算，一万本数学书摞在一起的高度大约是（　　）厘米。 (2)一层楼房高约3米，十万本数学书摞在一起相当于（　　）层楼房那么高。 11．为了纪念中国载人航天工程取得的伟大成就，中国人民银行发行了中国空间站建成金银纪念币一套。100枚银币排成一排长4米，照这样计算，10万枚银币排成一排长多少米？合多少千米？ 数位不同，含义不同 例题 　【易错题】看计数器图：计数器上表示的数是（　　）， 　个位上的“2”表示2个（　　），千位上的“2”表示2个（　　），万位上的“2”表示2个（　　）。 【思路分析】 提示：同一个数所在的数位不同，表示的大小也不同。 计数器上：万位2颗、千位2颗、百位5颗、十位3颗、个位2颗，写作22532。 个位上的2，计数单位是“一”，表示2个一；千位上的2，计数单位是“千”，表示2个千；万位上的2，表示2个万。 先看数字在哪一个数位上，再确定它的计数单位。 【规范解答】 (1)22532。 (2)个位上的“2”表示2个一，千位上的“2”表示2个千，万位上的“2”表示2个万。 跟着老师学一学　● ● ● 同一个数字，数位不同，计数单位不同，表示的大小就不同。 针对练习 12．在50505这个数中，个位上的“5”表示5个（　），百位上的“5”表示（　）个（　），万位上的“5”表示（　）个（　）。 13．下面不能正确表示50300的是（　）。 A．数轴上50000到51000平均分成10小格，箭头指在第3小格 B．计数器上万位拨5颗珠子，百位拨3颗珠子，其余数位不拨 C．5000＋300 14．在70007这个数中，左边的“7”表示（　）个（　），右边的“7”表示（　）个（　），它们相差（　）。 计数器上的拨珠问题 例题 　明明在计数器上拨出了五十三万，乐乐偷偷拿走了一颗珠子。这时计数器上的数可能变成了（　　）或（　　）。 【思路分析】 五十三万写作530000：十万位5颗珠子，万位3颗珠子，其余数位没有珠子。 拿走十万位的1颗：少了1个十万，530000－100000＝430000； 拿走万位的1颗：少了1个万，530000－10000＝520000。 拿珠问题先看清珠子在哪一位：拿走1颗，就少这一位表示的数。 【规范解答】 可能变成430000或520000。 拿走十万位的1颗：530000－100000＝430000； 拿走万位的1颗：530000－10000＝520000。 跟着老师学一学　● ● ● 拨珠问题按数位分类：先写出原数，再看拿走（添上）的那颗珠子在哪一位。 针对练习 15．看图解答。 16．用3颗珠子在计数器（最高位为万位）上摆一摆，可以摆出（　　）个不同的五位数。 17．在计数器上拨出205000，再添上一颗珠子，计数器上的数可能变成多少？ 珠子数量推理 例题 　【思维拓展】一个六位数，用计数器表示时，从左往右开始，相邻两个数位上的珠子数量之和分别是5、4、3、2、1。这个数可能是多少？ 【思路分析】 设从左往右各数位上的珠子数是a、b、c、d、e、f：a＋b＝5、b＋c＝4、c＋d＝3、d＋e＝2、e＋f＝1。 从最后一对入手，e＋f＝1，分两种情况： e＝1、f＝0：d＝1、c＝2、b＝2、a＝3，得322110； e＝0、f＝1：d＝2、c＝1、b＝3、a＝2，得231201。 珠子推理：设一设、从一对分情况、顺着推一推，最后逐一验算。 【规范解答】 可能是322110，也可能是231201。 322110：3＋2＝5、2＋2＝4、2＋1＝3、1＋1＝2、1＋0＝1； 231201：2＋3＝5、3＋1＝4、1＋2＝3、2＋0＝2、0＋1＝1。 跟着老师学一学　● ● ● 相邻和推理四步：设一设、分一分、推一推、验一验。 针对练习 18．一个五位数，用计数器表示时，从左往右开始，相邻两个数位上的珠子数量之和分别是4、3、2、1。这个数可能是多少？ 19．一个五位数，用计数器表示时，每相邻两个数位上的珠子数量之和都是1。这个数是多少？ 20．典典和梦梦数数：典典从一千开始，一千一千地往下数；梦梦从一万开始，一万一万地往下数。当他们数到第（　　）个数时，这两个数正好相差九万。 分层练习 ★ 基础巩固 → ★★ 能力提升 → ★★★ 思维拓展 　★　基础巩固　● ● ● 21．（　　）个十是一百，10个一百是（　　），10个一千是（　　）。 22．一千一千地数：九万六千、（　　）、（　　）、（　　）、十万。 23．一千一千地数，与一万相邻的两个数是（　　）和（　　）。 24．和99999相邻的两个数分别是（　　）和（　　）。 25．100个一千（　　）10个一万。 A．大于　　B．小于　　C．等于 26．判断：和100000相邻的两个数是99000和101000。（　　） 27．看图写数。 　★★　能力提升　● ● ● 28．下面各数中，最接近十万的是（　）。 A．99980　　B．100001　　C．100100 29．找规律，填一填。 (1)三万四千、三万五千、三万六千、（　　）、三万八千、（　　）、（　　）、（　　）。 (2)八万零七百、八万零五百、（　　）、八万零一百、（　　）、（　　）。 30．用0、1、2、7、9这五个数字组成符合下面要求的五位数：最接近十万的数是（　　）；最接近一万的数是（　　）；最大的五位数是（　　）；最小的五位数是（　　）。 31．10枚一元硬币摞在一起的高度大约是2厘米。一千枚一元硬币摞在一起的高度大约是（　　）米；二万枚一元硬币摞在一起的高度大约是（　　）米；（　　）枚一元硬币摞在一起的高度大约是200米。 32．数轴上180000和190000之间平均分成5小格，每小格代表2000。“☆”指在从180000往右数的第2条刻度线上，“☆”表示的数是（　）。 A．182000　　B．184000　　C．185000 33．把100张纸摞在一起的高度大约是1厘米。如果每名同学每周浪费10张纸，省实验学校一共三千名学生，全校同学一周浪费的纸张摞在一起大约有多高？ 　★★★　思维拓展　● ● ● 34．100张1元纸币叠在一起厚约1厘米。 (1)一千张1元纸币叠在一起厚约（　　）厘米；一万张厚约（　　）厘米，合（　　）米；十万张厚约（　　）米。 (2)请你借助生活中熟悉的事例，描述十万张1元纸币叠在一起有多厚。 35．10粒大米接在一起大约长45毫米。照这样计算，100粒大米接在一起大约长多少厘米？10万粒大米接在一起大约长多少米？ 36．用4颗珠子在计数器（最高位为万位）上摆出五位数：摆出的最大五位数是（　　），最小五位数是（　　）。 37．在计数器上拨出八万五千，一千一千地往下数。数到九万时，计数器上的珠子发生了怎样的变化？ 38．一个六位数，用计数器表示时，从左往右开始，相邻两个数位上的珠子数量之和分别是2、3、4、5、6。这个数可能是多少？ 参考答案 题型01 · 认识计数单位“十万” · 针对练习 1．(1)13224个。(2)万位1颗、千位3颗、百位2颗、十位2颗、个位4颗。 13个大块是13个千、2个板是2个百、2个条是2个十、4个小块是4个一， 合起来是13000＋200＋20＋4＝13224。 2．15306。 【分析】观察图中信息可知，（小块）表示1，（板）表示100，（大块）表示1000，一共是15个1000、3个100、6个1，合起来是1个万、5个千、3个百和6个一，这个数是15306。 这个数是由1个万、5个千、3个百和6个一组成的；最高位是万位，万位上有1个珠子，千位上有5个珠子，百位上有3个珠子，个位上有6个珠子，据此在计数器上表示这个数。 【详解】数一数，一共有15306个，在计数器上表示出这个数，如下图。 3．D。 100000里面有100000个一； 100个一百是一万……1000个百是十万；10个一万是十万。 4．4个0；5个0。 八万＝80000，是8后面添4个0； 八十万＝800000，是8后面添5个0。 题型02 · 数万以上的数 · 针对练习 5．99999；100000；1个十万。 计数器上十万位一颗珠子也没有，万、千、百、十、个位各9颗，是99999。 99999再数一个是100000（十万）；这个数中的“1”在十万位上，表示1个十万。 6．(1)七万七千、七万八千、七万九千、八万。(2)一万九千九百、二万、二万零一百。 (1)每次多一千，数到八万时千位满十进到万位； (2)每次多一百，一万九千九百再数一百是二万。 7．五十九万、六十万、六十一万。 一万一万地数，相邻两个数相差一万。 8．C。 多一万就是加10000：59999＋10000＝69999。 B和D都是数位没对齐就乱加，60只加了1。 题型03 · “一万”“十万”实际有多大 · 针对练习 9．1000天；10000天。 一万小时里面有1000个10小时； 十万小时里面有10000个10小时。 10．(1)6000厘米。(2)200层。 (1)10000里面有1000个10：1000×6＝6000（厘米）。 (2)6000厘米＝60米，十万本是60米的10倍＝600米，600÷3＝200（层）。 11．长4000米，合4千米。 100000里面有1000个100：4×1000＝4000（米）。 1000米＝1千米，4000米＝4千米。 题型04 · 数位不同，含义不同 · 针对练习 12．个位：5个一；百位：5个百；万位：5个万。 50505：万位5、百位5、个位5；千位、十位都是0。 数位上的数字是几，就表示几个这个数位的计数单位。 13．C。 A．每小格代表100，第3小格是50000＋300＝50300，能表示； B．5个万＋3个百＝50000＋300＝50300，能表示； C．5000＋300＝5300，不能表示50300。 14．7个万；7个一；69993。 左边的7在万位，表示70000；右边的7在个位，表示7。 70000－7＝69993。 题型05 · 计数器上的拨珠问题 · 针对练习 15．A。 【分析】计数器中，十万位上是2，千位上是3，十位上是2，其余数位上没有计数单位用0表示，据此写出这个数是203020。把计数器十万位上的一个珠子移到万位，则十万位上是1，万位上是1，千位上是3，十位上是2，其余数位上没有计数单位用0表示，据此写出这个数是113020。将这两个数比较，可知多了还是少了，再将这两个数相减求差。 【详解】203020＞113020，203020－113020＝90000。所以，这时得到的数与原数相比少了90000。故答案为：A。 16．15个。 万位3颗→30000，1种；万位2颗→剩下1颗放在其余4个数位上，4种； 万位1颗→剩下2颗分放在其余4个数位上，10种。 1＋4＋10＝15（个）。 17．305000、215000、206000、205100、205010、205001，共6种。 一颗珠子分别添在十万、万、千、百、十、个位上，一位一位想。 题型06 · 珠子数量推理 · 针对练习 18．22110或31201。 设各数位珠子数a、b、c、d、e：a＋b＝4、b＋c＝3、c＋d＝2、d＋e＝1。 d＝1、e＝0：c＝1、b＝2、a＝2，得22110； d＝0、e＝1：c＝2、b＝1、a＝3，得31201。 19．10101。 最高位不能为0，只能是万位1、千位0； 隔位交替：10101（1＋0＝1、0＋1＝1、1＋0＝1、0＋1＝1）。 20．第10个数。 典典第n个数是n个一千，梦梦第n个数是n个一万； 每往后数一个数，两个数就多差9000：90000÷9000＝10。 验证：第10个数是10000和100000，相差90000。 ★ 基础巩固 21．10；一千（1000）；一万（10000）。 相邻两个计数单位间的进率都是10。 22．九万七千、九万八千、九万九千。 每次多一千，九万九千再数一千就是十万。 23．九千和一万一千。 一万－一千＝九千；一万＋一千＝一万一千。 24．99998和100000。 99999－1＝99998；99999＋1＝100000，正好十万。 25．C。 100个一千是十万，10个一万也是十万，两边相等。 26．×。 相邻的数相差1：100000－1＝99999，100000＋1＝100001。 27．12132。 【分析】根据题意，分别数一数各物体有多少，（小块）表示2，（条）表示10，（板）表示100，（大块）表示1000，一共是12个1000、1个100、3个10、1个2，合起来的数即为所求。 【详解】12个1000、1个100、3个10、1个2合起来的数是12132。 ★★ 能力提升 28．B。 与100000的差：20、1、100，差越小越接近，1最小。 29．(1)三万七千、三万九千、四万、四万一千。(2)八万零三百、七万九千九百、七万九千七百。 (1)每次多一千；(2)每次少二百，八万零一百再减二百就退回七万九千，是七万九千九百。 30．97210；10279；97210；10279。 最接近十万（最大）：从大到小排97210； 最接近一万（最小）：万位1，其余从小到大排10279； 最大97210；最小10279（0不能在最高位）。 31．2米；40米；十万枚。 一千枚是10枚的100倍：2×100＝200厘米＝2米； 二万枚是10枚的2000倍：4000厘米＝40米； 200米＝20000厘米，是2厘米的10000倍：10×10000＝100000枚。 32．B。 180000＋2000×2＝184000。 33．大约300厘米。 3000×10＝30000（张）； 30000里面有300个100，即300×1＝300（厘米）。 ★★★ 思维拓展 34．(1)10；100；1；10。(2)大约相当于3层楼的高度。 1000÷100×1＝10（厘米）；10×10＝100（厘米）＝1米；1×10＝10（米）。 一层楼高约3米，10米大约是3层楼高。 35．45厘米；450米。 100÷10＝10，45×10＝450（毫米）＝45厘米； 100000÷10＝10000，45×10000＝450000（毫米）＝450米。 36．最大40000，最小10003。 最大：4颗全摆在万位上； 最小：万位摆1颗（最高位不能为0），剩下3颗全摆个位，是10003。 37．千位上的珠子一颗一颗增加，数到九万时千位满十退掉，在万位上拨1颗（满十进一），万位由8颗变成9颗。 85000的千位是5；86000、87000、88000、89000，千位依次是6、7、8、9； 89000再数一千，千位满十进一，千位的珠子全部退掉，万位8颗变9颗，是90000。 38．203142或112233。 设各数位珠子数a、b、c、d、e、f：a＋b＝2、b＋c＝3、c＋d＝4、d＋e＝5、e＋f＝6。 a＝2、b＝0：c＝3、d＝1、e＝4、f＝2，得203142； a＝1、b＝1：c＝2、d＝2、e＝3、f＝3，得112233。 — — 学科网（北京）股份有限公司 $