1.5大豆产量（讲义）2026-2027学年四年级上册数学北师大版

本讲义聚焦“大数的比较与改写”核心知识点，系统涵盖改写成“万”或“亿”作单位、大小比较、多数排序、数轴表示数、□里填数、万/亿单位加减巧算、组数极值等内容，通过例题解析（含思路分析、规范解答）与针对练习搭建学习支架，衔接前后知识。 资料以分层练习（基础巩固、能力提升、思维拓展）和情境化例题（如GDP数据、人口普查）为特色，培养学生抽象能力（分级方法）、推理意识（比较排序逻辑）、数据意识（实际数据应用），课中辅助教师教学，课后助力学生查漏补缺，提升数学核心素养。

第5课时 大豆产量 | 北师大版四年级上册数学 | 大数的比较与改写 第5课时 大豆产量 大数的比较与改写 · 北师大版四年级上册 · 同步讲义 姓名＿＿＿＿＿＿　班级＿＿＿＿＿＿　评价＿＿＿＿＿＿ 目 录 　CONTENTS　● ● ● ▍ 例题解析 　改写成“万”或“亿”作单位　例题 · 针对练习 4 题 2 　大数的大小比较　例题 · 针对练习 5 题 3 　多数的排序　例题 · 针对练习 6 题 5 　数轴上表示数　例题 · 针对练习 3 题 8 　□里最大或最小填几　例题 · 针对练习 4 题 10 　万、亿单位的加减巧算　例题 · 针对练习 4 题 11 　组数与数位上的极值　例题 · 针对练习 5 题 13 ▍ 综合与答案 　分层练习　基础巩固 · 能力提升 · 思维拓展 14 　参考答案　逐题详解 26 全卷 7 个题型 · 86 道题 · 参考答案含详细解析 改写成“万”或“亿”作单位 例题 　把10100000000先改写成用“亿”作单位的数，再改写成用“万”作单位的数。 【思路分析】 先分级：101｜0000｜0000，亿级是101，这是一个十一位数。 改写成用“亿”作单位：去掉个级和万级共8个0，是101亿。 改写成用“万”作单位：只去掉个级的4个0，是1010000万。 改写只改变计数单位，不改变数的大小：去掉8个0添“亿”，去掉4个0添“万”。 【规范解答】 10100000000＝101亿；10100000000＝1010000万。 跟着老师学一学　● ● ● 同一个数双改写：去8个0加“亿”、去4个0加“万”，数的大小不变。 针对练习 1．读出横线上的数，并改写成以“万”为单位的数。 我国陆地国土面积约为960000000公顷，其中耕地约为128000000公顷。 960000000读作：＿＿＿＿＿＿　　960000000＝＿＿＿＿万 128000000读作：＿＿＿＿＿＿　　128000000＝＿＿＿＿万 2．七千六百二十万写作(　　　　)，改写成用“万”作单位的数是(　　　)万。 九百八十一亿写作(　　　　　　)，改写成用“亿”作单位的数是(　　　)亿。 3．读出横线上的数，并改写成以“亿”为单位的数。 珠江是我国南方最大的河流，年径流量约336000000000立方米。长江是我国第一大河流，年径流量约975500000000立方米。 336000000000读作：＿＿＿＿＿＿＿＿　　336000000000＝＿＿＿＿亿 975500000000读作：＿＿＿＿＿＿＿＿　　975500000000＝＿＿＿＿亿 4．一个数改写成用“万”作单位的数是803万，这个数是(　　)位数。 A．四　　　B．五　　　C．六　　　D．七 大数的大小比较 例题 　比一比：859996和860327，哪个数大？ 【思路分析】 两个数都是六位数，位数相同，就从最高位比起。 最高位十万位上都是8，比不出大小；再比万位：5个万＜6个万。 所以859996＜860327。 位数相同的数从最高位比起，哪一位上的数字大，那个数就大。 【规范解答】 859996＜860327。 跟着老师学一学　● ● ● 比大小先比位数，位数相同再从最高位一位一位往下比。 针对练习 5．先填一填，再在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 (1)位数不同的，(　　　　)的数大。 998378(　　　)1000000　　　4080000(　　　)408000 (2)位数相同的，从(　　　　)位比起。 783943(　　　)783934　　　2998806(　　　)3004218 6．下列各数中，最大的是(　　)。 A．730000 B．7030000 C．七百万三千 D．七百万零三 7．投篮，连一连。 8．把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，这个数与原数相比，(　　)。 A．变大了　　　B．变小了　　　C．不变 9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 65万(　　　)6050000　　　　3000万(　　　)3亿 5270000(　　　)527万　　　1亿(　　　)99999999 3000万(　　　)29999999　　304759(　　　)3047509 15000(　　　)150000　　　　3亿(　　　)300000000 多数的排序 例题 　把下面的数按从小到大的顺序排列。（填序号） 　①八亿五千万　　②80054999 　③80050000　　④8500007080 【思路分析】 先把文字数写成数字：①八亿五千万＝850000000；②③④分级看位数。 ④8500007080是十位数，位数最多，一定最大；①是九位数排第二； ②③都是八位数，从最高位比起：80054999＞80050000。 先数位数定大小范围，位数相同再从最高位一位一位往下比。 【规范解答】 ③＜②＜①＜④。 跟着老师学一学　● ● ● 多数排序：先数位数分堆，逐堆从最高位往下比，最后按要求的顺序连起来。 针对练习 10．把50500、500500、55000、50005按从大到小的顺序排列。 (　　　　)＞(　　　　)＞(　　　　)＞(　　　　) 11．将685200000、6800000000、6851000000、5852000000按从小到大的顺序排列。 12．把下面各数按从大到小的顺序排列。 460010000　　262000000　　84000000　　5400000　　1800000 13．下表是2023年深圳市4个区的国民生产总值（简称GDP）数据。如果把这4个区的GDP按照从大到小排序，罗湖区排在第（    ）位。 区域 罗湖 福田 龙岗 盐田 GDP（万元） 28081900 57045500 50430300 8500200 A．一 B．二 C．三 D．四 14．请把第七次全国人口普查中成都市双流区部分街道常住人口的人口统计按从小到大的顺序排列（填街道名称）： 街道 东升街道 九江街道 西航港街道 怡心街道 单位（人） 439728 182022 398834 155046 ( )街道＜( )街道＜( )街道＜( )街道。 15．据不完全统计下面是2025年国庆假期旅游热度靠前的四个省级行政区，请按面积从大到小的顺序排列它们的名称。 省级行政区名称 河南 江苏 重庆 云南 面积/平方千米 167000 107200 82400 394100 ( )、( )、( )、( )。 数轴上表示数 例题 在图上标出1030万、960万、940万、1020万，并按从小到大的顺序排列。 （    ）＜（    ）＜（    ）＜（    ） 【答案】 图见详解 940万；960万；1020万；1030万 【分析】通过观察图可知920万到1000万之间被平均分成8个小格，即8个小格表示80万（1000万－920万＝80万），每个小格表示10万，据此标出题中给出的数即可。 整数大小的比较方法：位数不同，位数多的数就大；位数相同，左起第一位上的数大的那个数就大，如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，直到比较出大小为止。 【详解】 （940万）＜（960万）＜（1020万）＜（1030万） 【思路分析】 先看刻度：920万到1000万之间被平均分成8小格，每小格表示（1000万－920万）÷8＝10万。 940万＝920万＋2个10万，标在第2小格；960万标在第4小格；1000万往后每格仍是10万，1020万、1030万分别在1000万后面的第2、3小格。 数轴上越往右数越大：940万＜960万＜1020万＜1030万。 数轴标数先算每格表示多少，再看数落在第几格；越往右数越大。 【规范解答】 940万＜960万＜1020万＜1030万（标数位置见解析）。 跟着老师学一学　● ● ● 数轴标数三步：算每格→数格子→比大小。 针对练习 16．下图中，圆点处可以表示9700万的是（    ）。 A． B． C． D． 17．大于999997且小于1000001的整数有(　　)个。 A．2　　　B．3　　　C．4　　　D．5 18．如下图。（1）填出图中（　）里的数。 （2）在图上标出94万、110万这两个数。 （3）从大到小排列（1）（2）题中的四个数： （　　）＞（　　）＞（　　）＞（　　） □里最大或最小填几 例题 　括号里最小能填几？ 　16724308＜16(　　)32000 　26750860＜(　　)9326002 【思路分析】 两个数的位数相同，先看前面相同的数位，再找到第一个能比出大小的数位。 16724308＜16□32000：前两位16相同；第三位上填7时两边相等，再看第四位2＜3成立，□最小填7。 26750860＜□9326002：填1时首位2＞1不成立；填2时首位相同，第二位6＜9成立，□最小填2。 填最小数：前面数位尽量与另一个数相同，再填恰好使不等式成立的最小数字。 【规范解答】 16724308＜16(7)32000，最小填7； 26750860＜(2)9326002，最小填2。 跟着老师学一学　● ● ● □里填数：先照抄相同的高位，再在关键数位上找恰好成立的数字，最后代回去检验。 针对练习 19．括号里最小能填几？ 745200219＜74(　　)185569 252430000＜2(　　)3000000 20．64□2800000＜6461900000，□里有(　　)种填法。 21．根据要求写出所有适合填在□里的数字。 (1)14□8974＞1458264，□里可填＿＿＿＿＿＿。 (2)96647＜96□47，□里可填＿＿＿＿＿＿。 22．63□800＞636800，□里可以填(　　　)。 万、亿单位的加减巧算 例题 　某电子厂去年加工大型零件和小型零件共15600000个，其中小型零件有8700000个，大型零件有多少万个？(先改写成用“万”作单位的数，再计算) 【思路分析】 题目要求先改写再计算：把两个整万数改写成用“万”作单位的数。 1560万－870万＝690万，大型零件有690万个。 较大的整万数先改写成“万”作单位再加减，又快又准。 【规范解答】 15600000＝1560万，8700000＝870万； 1560万－870万＝690万。答：大型零件有690万个。 跟着老师学一学　● ● ● 整万、整亿数的加减：先改写，再计算，单位跟着结果走。 针对练习 23．为加强环境保护，某市计划全年投入80亿元改造污水处理系统，上半年已投入资金5200000000元，下半年还要追加多少亿元的投资才能完成全年计划？ 24．一个图书馆有图书八万册，新购入图书两万册，现在图书馆一共有多少册图书？(用“万”作单位计算) 25．深圳地铁日均客流突破9000000人次，机场旅客年吞吐量突破66000000人次，未来可满足年80000000人次旅客、4500000吨货邮的保障需求。先把这四个数改写成用“万”作单位的数，再比较大小。 26．一座体育场能容纳20000名观众，5座这样的体育场一共能容纳多少名观众？(先改写成用“万”作单位的数，再计算) 组数与数位上的极值 例题 　一个数有三个数级，其中一个数级上的数是4500，另一个数级上的数是7000，还有一个数级上的数是3670。这个数最大是多少？最小是多少？ 【思路分析】 三个数级，每级放一个四位数：7000＞4500＞3670。 要最大，大数放亿级：7000｜4500｜3670，即700045003670； 要最小，小数放亿级：3670｜4500｜7000，即367045007000。 数级从高到低像排队：要最大把大数放高级，要最小把小数放高级。 【规范解答】 这个数最大是700045003670，最小是367045007000。 跟着老师学一学　● ● ● 组数极值：大数放高位、小数放低位；有数级时按级整块放。 针对练习 27．一个数有三级，其中一级上的数都是零，另一级上的数恰好是急救电话120前或后添上一个零，还有一级上的数是火警电话119前或后添一个零。这个数最大是多少？最小是多少？(急救电话120，火警电话119) 28．一个数，各个数位上的数的和是57，这个数最小是多少？ 29．用数字卡片0、0、4、7、5组成一个五位数，最大的是(　　　　)，最小的是(　　　　)。 30．用1个8、8个0和2个9组成一个最大的整亿数和一个最小的整亿数，并分别改写成用“亿”作单位的数，它们相差多少？ 31．最大的六位数比最大的七位数小(　　)。 A．1000000　　　B．9000000　　　C．1　　　D．9900000 分层练习 ★ 基础巩固 → ★★ 能力提升 → ★★★ 思维拓展 　★　基础巩固　● ● ● 32．旗鱼是游泳速度最快的海洋动物，速度约为110000米/时；某次地震后社会各界捐款数近100000000元。 110000＝(　　　)万　　100000000＝(　　　)亿 33．把35000000000改写成用“亿”作单位的数是(　　)。 A．3500亿　　　B．350亿　　　C．35亿 34．用数字3、0、4、9、0、1、6组成最大的七位数是(　　)。 A．9634100　　　B．9643001　　　C．9643100 35．用5、5、5、0、0这五个数字写出符合要求的五位数。 (1)最大的五位数：(　　　　)。 (2)百位上的数字是0的数：(　　　　)。 36．用2、8、0、5、1组成最大的五位数是(　　　　)，最小的五位数是(　　　　)。 37．判断：89000000改写成用“万”作单位的数是890万。(　　) 38．判断：比较两个数的大小，最高位上的数大的数就大。(　　) 39．判断：62□004＞627596，□里最小填8。(　　) 40．一枚10元的马年纪念币大约重10克，一万枚这样的纪念币大约重(　　)千克，(　　)枚这样的纪念币大约重1000千克。 41．连一连。 42．把下面各数按从小到大的顺序排列。 50505万　　500000　　500万　　5亿　　55550000　　505亿 (　　)＜(　　)＜(　　)＜(　　)＜(　　)＜(　　) 43．请把下面这段话中画横线的数据改写成以“万”或“亿”为单位的数。 2025年中国汽车销量约34400000辆，其中新能源汽车销量达16490000辆。 《中国商业航天产业研究报告》显示，2025年行业融资总额达到18600000000元。其中，卫星应用融资量最高，达到8700000000元。 34400000＝(　　)万　　16490000＝(　　)万 18600000000＝(　　)亿　　8700000000＝(　　)亿 44．（1）方框里最大能填几？ ① 462745□＜4762745　　② 9□3725＜943725　　③ 65亿＞□500000000 （2）方框里最小能填几？ ④ □69993＞780001 45．下面说法正确的是(　　)。 A．把一个整万数改写成以“万”为单位的数，这个数的大小与原数相比，变大了　　　B．任意一个五位数总比任意一个六位数要小　　　C．以“亿”为单位的数一定比以“万”为单位的数大 46．想一想，填一填。 （1）75□080＞756079，□里可以填(　　　　　)。 （2）□58236＞548236，□里最小能填(　　)。 （3）432万＞4□34670，□里最大能填(　　)。 47．在六位数842007中增加一个数字“3”，使这个数变成一个七位数，这个新的七位数最大是(　　　　)，最小是(　　　　)。 　★★　能力提升　● ● ● 48．下面表示的数中，最大的是(　　)。 A．由607个万和3800个一组成 B．7000000＋60000＋300 C．由五百万、七十万、五千组成 49．下面四个数中，最大的是(　　)。 A．32006800 B．30206080 C．32060800 D．300288000 50．截至2020年11月1日，河南省常住人口中年龄在0～14岁的有22988954人，15～59岁的有58412517人，60岁及以上的有17964048人。人数最多的年龄段是(　　)。 A．0～14岁　　　B．15～59岁　　　C．60岁及以上 51．第七次全国人口普查中，四个城市的常住人口数如下。 成都20937757人　　武汉12326518人 深圳17560061人　　杭州11936010人 常住人口最少的城市是(　　)。 A．成都　　　B．武汉　　　C．深圳　　　D．杭州 52．下面是三个省的人口数。 山西34915616人　　山东101527453人　　广东126012510人 人口数最多的省是(　　)。 A．山西　　　B．山东　　　C．广东 53．判断：7320800＞7□50090，□里最大填2。(　　) 54．把下面各数按从大到小的顺序排列。 五亿六千万　　504000000　　502000000　　五亿零六十万 五百六十万　　五百万六千　　5600 55．2022年我国造林总面积约为4202790公顷，不同方式的造林面积情况如表（单位：公顷）。 造林方式 人工造林 飞播造林 封山育林 退化林修复 人工更新 造林面积 166099 1057316 1582935 465579 （1）人工造林面积数由93个万和860个一组成，请在表中填出这个数。 （2）2022年，通过（    ）方式的造林面积最大，如果把这些数按从大到小的顺序排列，人工更新的造林面积排在第（    ）位。 56．用三个0和四个8按要求组成七位数。（各写一个） （1）读出一个零：(　　　　　　)；（2）读出两个零：(　　　　　　)；（3）读出三个零：(　　　　　　)。 57．阅读信息，按要求排列。 长江长约630万米，流域面积约是1800000平方千米； 黄河长约546万米，流域面积约是752400平方千米； 尼罗河长约667万米，流域面积约是2870000平方千米； 密西西比河长约626万米，流域面积约是3220000平方千米。 （1）在下图中标出表示四条河长度的数，并按从小到大的顺序排列： （　　）＜（　　）＜（　　）＜（　　） （2）把四条河流域面积的数按从大到小排列： （　　）＞（　　）＞（　　）＞（　　） 58．在圆圈里填上“＞”或“＜”。 87999○100011　　687900○689000 四百零八万○408000　　100个1000万○1亿 六十亿零八百零六万○6808000000　　10200000000○99890000000 59．下面各数按照从大到小的顺序排列是(　　)。（填序号，用大于号连接） ① 9亿　② 99999000　③ 900000　④ 900万　⑤ 90909万　⑥ 九百零九亿 60．三辆汽车行驶同一段路程，甲车行驶了20380米，乙车行驶了18500米，丙车行驶了19080米，(　　)车剩下的路程最多；(　　)车剩下的路程最少。 61．59万＜□＜61万，式子中间的大数被墨水覆盖了。这个数最大是(　　　　)，最小是(　　　　)。 62．比较每题中两个数的大小，并写出判断理由。（■表示1个被遮挡的数字，且不为0） （1）891500　■100040　　我判断：＿＿＿＿　理由：＿＿＿＿ （2）578400　56■900　　我判断：＿＿＿＿　理由：＿＿＿＿ 63．计算700000＋430000时，可以这样算：先把这两个数改写成以“万”为单位的数，把700000改写成70万，430000改写成43万，因为70万＋43万＝113万，所以700000＋430000＝1130000。 根据上面的方法计算下面各题。 150000＋22万＝(　　　　)　　830000－210000＝(　　　　) 12900000000＋12000000000＝(　　　　)　　346000000000－206000000000＝(　　　　) 64．用下面八张数字卡片按要求组数。（八张卡片分别是：1、3、5、6、8、0、0、0） （1）组成最大的八位数：(　　　　　　)。 （2）组成最小的八位数：(　　　　　　)。 （3）组成读出三个零的最小的八位数：(　　　　　　)。 65．将0、2、5、1填入合适的方框中。（每个数字只能用一次） 435□8＜43528　　726□0＝72600 5□1000＞520000　　8□3000＞840000 66．一个数有三个数级，三个数级上的数分别是570、5000、5729。这个数最大是(　　　　　　)，最小是(　　　　　　)。 67．一个八位数，它的万级和个级都只读1个0，这个数最大是(　　　　)，最小是(　　　　)。 68．从八位数86959290中划去2个数字，使剩下的六个数字（先后顺序不变）组成一个六位数，最大是(　　　　)，最小是(　　　　)。 69．一个数各个数位上的数之和是32，而且各个数位上的数都不相同。 （1）按要求，最小的数是(　　　　　　)。 （2）按要求，最大的数是(　　　　　　)。 　★★★　思维拓展　● ● ● 70．□表示某个数位上被盖住的一个数字，下面式子中一定正确的是(　　)。 A．□8680＞860□0 B．□99999＞100万 C．996677＜1□00100 D．998764＜□98765 71．用1、2、8、9和5个0组数。(每种情况只写1个数) (1)最大的九位数：＿＿＿＿＿＿＿　　最小的九位数：＿＿＿＿＿＿＿ (2)只读一个零的九位数：＿＿＿＿＿＿＿　　读两个零的九位数：＿＿＿＿＿＿＿ (3)最接近2亿的九位数：＿＿＿＿＿＿＿　　最接近8亿的九位数：＿＿＿＿＿＿＿ 72．一个九位数，各个数位上的数的和是22，最高位是9，这个数最小是多少？ 73．用3、6、0、0、7、9组成一个六位数。 (1)最大的数是多少？ (2)最小的数是多少？ 74．按要求用1、0、0、0、0、0、9、8这九个数字组成八位数。 (1)组成的数中，可以改写成8190万的数是(　　　　)。 (2)组成的最大数是(　　　　)，把它改写成用“万”作单位的数是(　　　)。 (3)组成的只读1个0的最小数是(　　　　)。 75．下面由2、6、8和5个0组成的八位数中，只读一个0且最大的数是(　　)。 A．80620000 B．86020000 C．86002000 D．86000002 76．九个数字排成一个圆环，如下图。从任何一个数字开始，按顺时针转一周，都会得到一个九位数。其中最大的数是(　　　　　　)，最小的数是(　　　　　　)。 77．（1）明明在计数器上用珠子拨了一个七位数。如果用了6颗珠子，这个数最大是(　　　　　　)，最小是(　　　　　　)。 （2）乐乐在算盘上拨了一个九位数，只用了6颗算珠，拨出的数最大是(　　　　　　)，最小是(　　　　　　)。 （3）琪琪在算盘上的亿级和万级上共拨了6颗算珠（两级都要有算珠），拨出的数最大是(　　　　　　)，最小是(　　　　　　)。 78．在五位数abcde中，a、b、c、d、e分别表示它的万位、千位、百位、十位、个位上的数。如果d＞e，c＞d＋e，b＞c＋d＋e，a＞b＋c＋d＋e，那么满足上述条件的最大五位数是(　　　　　)。 79．用1、2、3、4、5这5个数字组成没有重复数字的五位数。 （1）一共可以组成(　　　)个五位数。 （2）这些数中，有(　　　)个数大于34152。 （3）将这些数从大到小排列起来，第95个数是(　　　　　)。 参考答案 题型01 · 改写成“万”或“亿”作单位 · 针对练习 1．九亿六千万；96000万；一亿二千八百万；12800万。 960000000分级9｜6000｜0000，读作九亿六千万，去掉末尾4个0＝96000万； 128000000分级1｜2800｜0000，读作一亿二千八百万，＝12800万。 2．76200000；7620；98100000000；981。 七千六百二十万：万级7620、个级0000，写作76200000，＝7620万； 九百八十一亿：亿级981、万级个级都是0，写作98100000000，＝981亿。 3．三千三百六十亿；3360亿；九千七百五十五亿；9755亿。 336000000000分级3360｜0000｜0000，读作三千三百六十亿，去掉末尾8个0＝3360亿； 975500000000分级9755｜0000｜0000，读作九千七百五十五亿，＝9755亿。 4．D。 803万还原成原数，要在803后面补4个0：8030000； 8030000是七位数，所以选D。 题型02 · 大数的大小比较 · 针对练习 5．(1)位数多；＜；＞。(2)最高；＞；＜。 (1)998378是六位数＜七位数1000000；4080000是七位数＞六位数408000； (2)783943与783934前四位相同，十位上4＞3，783943＞783934； 2998806与3004218百万位2＜3，2998806＜3004218。 6．B。 七百万三千＝7003000，七百万零三＝7000003； 四个数都是七位数，从最高位比起：7030000＞7003000＞7000003＞730000，最大的是7030000。 7．【答案】 【分析】整数比较大小的方法：位数不相同的两个数，位数多的数较大。位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数较大；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数……直到最低位。据此解答即可。 【详解】这几个篮球上的数字分别是：6500000、6000005、6050000、6005000、6000050；都是七位数。 大于6000500的数有：6500000、6050000、6005000； 小于6000500的数有：6000005、6000050。 连一连略。 【点睛】本题考查的是对整数比较大小方法的理解与掌握。 8．C。 改写只改变计数单位，不改变数的大小，如30000＝3万、500000000＝5亿； 所以与原数相比不变。 9．＜；＜；＝；＞；＞；＜；＜；＝。 65万＝650000＜6050000；3000万＝30000000＜300000000＝3亿； 527万＝5270000，所以5270000＝527万；1亿＝100000000＞99999999； 3000万＝30000000＞29999999；304759是六位数＜七位数3047509； 15000是五位数＜六位数150000；3亿＝300000000。 题型03 · 多数的排序 · 针对练习 10．500500＞55000＞50500＞50005。 500500是六位数，其余三个都是五位数，500500最大； 三个五位数从最高位比起：55000＞50500＞50005。 11．685200000＜5852000000＜6800000000＜6851000000。 685200000是九位数，其余三个是十位数，最小； 三个十位数中十亿位5＜6，5852000000最小； 6800000000与6851000000前五位相同，千万位0＜5，所以6800000000＜6851000000。 12．460010000＞262000000＞84000000＞5400000＞1800000。 先按位数分堆：460010000、262000000是九位数；84000000是八位数；5400000、1800000是七位数； 两个九位数最高位4＞2；两个七位数最高位5＞1； 按位数从多到少依次排即可。 13．【答案】C 【分析】比较整数的大小，先看整数的位数，位数多的那个数就大；如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；如果最高位的数相同，就看次高位，次高位上的数大，那个数就大。以此类推。依此比较这4个数的大小即可。 【详解】根据分析可知： 把这4个区的GDP按照从大到小排序为： 57045500＞50430300＞28081900＞8500200，福田＞龙岗＞罗湖＞盐田。 罗湖区排在第三位。 故答案为：C 14．【答案】 怡心 九江 西航港 东升 【分析】整数比较大小的方法：位数不同的两个数比较大小，位数多的数就大；位数相同的两个数比较大小，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，一直到比较出大小为止，依此即可排序。 【详解】439728、182022、398834、155046，都是六位数；十万位上4＞3＞1，所以最大的是439728，其次是398834；182022和155046，十万位上相同，万位上8＞5，所以182022＞155046，所以155046＜182022＜398834＜439728，所以按从小到大的顺序排列（填街道名称）怡心街道＜九江街道＜西航港街道＜东升街道。 15．【答案】 云南 河南 江苏 重庆 【分析】整数比较大小时，要看他们的数位。数位多的那个数就大；如果数位相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大，那个数就大。据此解答。 【详解】由分析可得： 394100＞167000＞107200＞82400 所以按面积从大到小的顺序排列它们的名称为：云南、河南、江苏、重庆。 题型04 · 数轴上表示数 · 针对练习 16．【答案】D 【分析】9500万在9千万和1亿的中间，9700万大于9500万，所以9700万应在9千万和1亿中间靠右的地方，据此即可解答。 【详解】A．圆点在9千万和1亿的中间，表示9500万；         B．圆点在非常靠近1亿的位置，表示的数非常接近1亿，不能表示9700万；     C．圆点在靠近9千万的位置，表示的数小于9500万；         D．圆点在9千万和1亿的中间偏右的位置，可以表示9700万； 故答案为：D 【点睛】本题主要考查学生对大数的认识。 17．B。 比999997大的六位数有999998、999999； 比1000001小的七位数有1000000； 共有999998、999999、1000000这3个。 18．（1）96万、104万。（2）94万标在第4小格、110万标在最右端（第20小格）。（3）110万＞104万＞96万＞94万。 这个数轴从90万到110万共20小格，每小格表示1万；图中括号所指的第6格和第14格分别是96万、104万； 94万＝90万＋4个1万，标在第4小格；110万是数轴最右端的刻度（第20小格）； 四个数位数相同（都是六位数），从最高位比起：110万＞104万＞96万＞94万。 题型05 · □里最大或最小填几 · 针对练习 19．6；5。 745200219＜74(　)185569：前两位74相同，第三位5＜(　)即可；若填5，下一位2＞1不成立，最小填6； 252430000＜2(　)3000000：填5时前两位相同、第三位2＜3成立，最小填5。 20．6种。 两数都是十位数，前两位64相同； 第三位□＜6一定成立；若□＝6，第四位2＞1不成立； 所以□可以填0、1、2、3、4、5，共6种。 21．(1)5、6、7、8、9。(2)7、8、9。 (1)两数都是七位数，百万位、十万位、千位都相同，万位□≥5不等式就成立，可填5、6、7、8、9； (2)两数都是五位数，万位、千位、十位、个位都相同，百位上6＜□即可，可填7、8、9。 22．7、8、9。 两数都是六位数，前两位63相同； 千位上□＞6才能保证左边的数大，所以可以填7、8、9。 题型06 · 万、亿单位的加减巧算 · 针对练习 23．28亿元。 5200000000元＝52亿元； 80亿－52亿＝28亿（元）。 答：下半年还要追加28亿元的投资才能完成全年计划。 24．10万册。 八万＝8万，两万＝2万； 8万＋2万＝10万（册）。 25．450万＜900万＜6600万＜8000万。 9000000＝900万，66000000＝6600万，80000000＝8000万，4500000＝450万； 改写后一眼看出：450万＜900万＜6600万＜8000万。 26．10万名。 20000＝2万； 2万×5＝10万（名）。 题型07 · 组数与数位上的极值 · 针对练习 27．最大是120011900000，最小是119000000120。 120比119大；最大的数：亿级1200、万级1190、个级0000，即120011900000； 最小的数：亿级1190、万级0000、个级0120，即119000000120。 28．3999999。 要使数最小，数位要尽量少，每一位上的数字要尽量大； 57＝3＋9×6，最高位写3，其余六位都是9； 这个数是3999999。 29．75400；40057。 最大：大数字放高位，7、5、4、0、0依次排：75400； 最小：最高位不能是0，最小的4放万位，其余从小到大：40057。 30．998亿；899亿；相差99亿。 整亿数的万级、个级都是0，8个0正好用完； 最大：剩下的数字从大到小放在亿级：99800000000＝998亿； 最小：从小到大放在亿级：89900000000＝899亿； 998亿－899亿＝99亿。 31．B。 最大的六位数是999999，最大的七位数是9999999； 9999999－999999＝9000000。 ★ 基础巩固 32．11；1。 110000去掉万位后面的4个0是11万； 100000000去掉末尾8个0是1亿。 33．B。 35000000000分级350｜0000｜0000，去掉末尾8个0是350亿。 34．C。 大数字放高位：9＞6＞4＞3＞1＞0＝0，组成9643100。 35．(1)55500；(2)55005。(第(2)题答案不唯一) (1)从大到小排：55500； (2)只要百位是0即可，如55005。 36．85210；10258。 最大：8＞5＞2＞1＞0，从大到小排85210； 最小：最高位不能是0，1放万位，其余从小到大：10258。 37．×。 89000000去掉末尾4个0是8900，应写作8900万； 890万少了一个0，说法错误。 38．×。 位数不同时，位数多的数大，如100＞99，但99的最高位9＞1； 应先比位数，位数相同才从最高位比起，说法错误。 39．√。 两数前两位62相同，只要□＞7不等式就成立； □可以填8、9，最小填8，原题正确。 40．100；100000。 一万枚重：10克×10000＝100000克＝100千克； 1000千克＝1000000克，1000000÷10＝100000枚。 41．四千零五万六千——40056000；四千零五万零六——40050006；四千零五十万零六——40500006；四亿零五百万零六百——405000600。 四千零五万六千＝40056000（万级4005，个级6000）； 四千零五万零六＝40050006（万级4005，个级0006）； 四千零五十万零六＝40500006（万级4050，个级0006）； 四亿零五百万零六百＝405000600（亿级4，万级0500，个级0600）。 42．500000＜500万＜55550000＜5亿＜50505万＜505亿。 都改写成以“万”为单位：500000＝50万，500万＝500万，55550000＝5555万，5亿＝50000万，50505万＝50505万，505亿＝5050000万； 从数值小到大：50万＜500万＜5555万＜50000万＜50505万＜5050000万。 43．3440；1649；186；87。 34400000分级3440｜0000，去掉万级后面的4个0，就是3440万； 16490000去掉末尾4个0是1649万； 18600000000分级186｜0000｜0000，去掉末尾8个0是186亿； 8700000000去掉末尾8个0是87亿。 44．（1）9；3；5。（2）8。 ①462745□与4762745位数相同，从最高位比起：第2位6＜7，所以□最大填9； ②9□3725与943725，第2位需□＜4，最大填3； ③65亿＝6500000000，≥□500000000：□＝5时5500000000＜6500000000，□＝6时6500000000不大于，所以最大填5； ④□69993＞780001：□＝7时769993＜780001，□＝8时869993＞780001，最小填8。 45．B。 A错：改写成“万”后数的大小不变，只是写法变了； B对：最小的六位数是100000，最大的五位数是99999，任意五位数＜任意六位数； C错：如2亿＜30000万＝3亿，以“亿”为单位的数不一定大。 46．（1）6、7、8、9；（2）5；（3）2。 （1）第3位□≥6不等式成立，所以□可以填6、7、8、9； （2）□＝5时558236＞548236，□＝4时458236＜548236，最小填5； （3）432万＝4320000；□＝2时4234670＜4320000，□＝3时4334670＞4320000，最大填2。 47．8432007；3842007。 最大：“8”必须放最高位（百万位），“3”紧跟其后放在第二位，其余不变：8432007； 最小：“3”放在最前面：3842007。 ★★ 能力提升 48．B。 A＝6073800，B＝7060300，C＝5705000； 7060300＞6073800＞5705000，最大的是B。 49．D。 300288000是九位数，其余三个都是八位数，位数多的数大； 所以最大的是300288000。 50．B。 三个数都是八位数，千万位5＞2＞1； 58412517最大，15～59岁的人最多。 51．D。 四个数都是八位数；千万位2＞1，成都最多； 其余三个比百万位：深圳7＞武汉2＞杭州1，杭州11936010最少。 52．C。 山东、广东是九位数，山西是八位数，山西最少； 山东、广东亿位都是1，千万位2＞0，广东126012510最多。 53．√。 两数都是七位数，百万位都是7； 要使不等式成立，十万位上3＞□，□可填0、1、2，最大填2，原题正确。 54．五亿六千万＞504000000＞502000000＞五亿零六十万＞五百六十万＞五百万六千＞5600。 先把文字数写成数字：五亿六千万＝560000000，五亿零六十万＝500600000，五百六十万＝5600000，五百万六千＝5006000； 九位数中560000000＞504000000＞502000000＞500600000； 位数从多到少依次变小，5600最小。 55．【答案】（1）930860； （2）退化林修复；四 【分析】（1）根据题意可知，这个数有两个数级，分别是万级和个级，万级上的数是93，个级上的数是860，数位上没有数的写0，据此可以写出这个数是930860； （2）把造林面积进行整数的大小比较：如果位数不同，位数多的那个数就大；如果位数相同，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直至比较出大小为止，据此即可解答。 【详解】（1）人工造林面积数由93个万和860个一组成的数是：930860。 （2）1582935＞1057316＞930860＞465579＞166099 所以2022年，通过退化林修复方式的造林面积最大，如果把这些数按从大到小的顺序排列，人工更新的造林面积排在第四位。 56．（1）8088800；（2）8088070；（3）8080808。 （1）8088800读作八百零八万八千八百，只读出万级中间的1个0； （2）8088070读作八百零八万八千零七十，万级、个级各读出1个0，共2个0； （3）8080808读作八百零八万零八百零八，万级1个、个级2个，共读出3个0。 57．（1）546万＜626万＜630万＜667万。（2）3220000＞2870000＞1800000＞752400。 （1）四个数都写成“万”为单位：546万＜626万＜630万＜667万； （2）都改写成万为单位比：322万＞287万＞180万＞75.24万，即3220000＞2870000＞1800000＞752400。 58．87999＜100011；687900＜689000；四百零八万＞408000；100个1000万＞1亿；六十亿零八百零六万＜6808000000；10200000000＜99890000000。 87999是五位数，100011是六位数，五位数＜六位数； 687900与689000位数相同，千位7＜9，所以687900＜689000； 四百零八万＝4080000（七位数）＞408000； 100个1000万＝100×1000万＝10亿＞1亿； 六十亿零八百零六万＝6008060000，十亿位0＜8，所以＜6808000000； 10200000000是十一位数（百亿位1），99890000000也是十一位数（百亿位9），百亿位1＜9，所以10200000000＜99890000000。 59．⑥＞⑤＞①＞②＞④＞③。 都改写成数字（以万计）：①9亿＝90000万，②99999000＝9999.9万，③900000＝90万，④900万＝900万，⑤90909万＝90909万，⑥九百零九亿＝909亿＝9090000万； 从大到小：9090000万＞90909万＞90000万＞9999.9万＞900万＞90万，即⑥＞⑤＞①＞②＞④＞③。 60．乙；甲。 行驶同一段路程，行驶得越少，剩下的路程就越多； 18500＜19080＜20380，乙车行驶最少，剩下的路程最多； 甲车行驶最多（20380米），剩下的路程最少。 61．609999；590001。 比59万大，比61万小，且是六位数：最小是590001； 最大是609999。 62．（1）891500＜■100040；（2）578400＞56■900。 （1）■不为0，■100040是七位数；891500是六位数，位数多的数大，所以891500＜■100040； （2）两个数都是六位数，十万位都是5；万位7＞6，与■无关，所以578400＞56■900。 63．370000；620000；24900000000；140000000000。 150000＝15万，15万＋22万＝37万＝370000； 830000－210000＝83万－21万＝62万＝620000； 12900000000＝129亿，12000000000＝120亿，129亿＋120亿＝249亿＝24900000000； 346000000000＝3460亿，206000000000＝2060亿，3460亿－2060亿＝1400亿＝140000000000。 64．（1）86531000；（2）10003568；（3）10350608。 （1）从大到小排：8＞6＞5＞3＞1＞0＝0＝0，得86531000； （2）最高位不能是0，用最小的非零数字1开头，其余数字从小到大：10003568； （3）10350608读作一千零三十五万零六百零八，万级、个级共读出三个0。 65．依次填1、0、2、5：43518＜43528；72600＝72600；521000＞520000；853000＞840000。 726□0＝72600，只能填0； 435□8＜43528，□要比2小，0已经被用掉，所以□＝1； 5□1000＞520000，□填2得521000； 8□3000＞840000，□填5得853000。 66．572950000570；57050005729。 数级从高到低是亿级、万级、个级； 最大：把最大的数放在亿级：5729亿＋5000万＋570＝572950000570； 最小：把最小的数放在亿级：570亿＋5000万＋5729＝57050005729。 67．99099909；10010001。 最大：万级、个级都取“只读1个0”的最大数9909：99099909，读作九千九百零九万九千九百零九； 最小：万级取最小的“读1个0”的数1001，个级取0001：10010001，读作一千零一万零一。 68．959290；659290。 最大：划去前两位的8和6，留下959290； 最小：最高位尽量小，取第2位的6，再取第4位的5，留下659290。 69．（1）26789；（2）98543210。 （1）五个不同数字之和最小是1＋2＋3＋4＋5＝15，四个不同数字之和最大是9＋8＋7＋6＝30＜32，所以至少要五位数；最高位尽量小：2＋6＋7＋8＋9＝32，得26789； （2）数位尽量多：十个数字0～9之和是45，去掉两个数字后和要为32，这两个数字的和是13；为了组成的数最大，希望保留9和8，就去掉6和7（6＋7＝13），剩余数字从大到小排：98543210。 ★★★ 思维拓展 70．C。 A：□填7时78680＜860□0，不一定成立； B：□99999最大是999999＜1000000＝100万，一定错误； C：996677是六位数，1□00100是七位数，一定成立； D：□填7时998764＞798765，不一定成立。 71．(1)982100000；100000289。(2)如190820000；190800200。(3)200000189；800000129。((2)答案不唯一) (1)大数字放高位：982100000；最高位写1，其余数字从小到大：100000289； (2)如190820000读一亿九千零八十二万，只读一个零；190800200读一亿九千零八十万零二百，读两个零； (3)亿位写2或8，0尽量放高位，其余数字从小到大放末尾：200000189、800000129。 72．900000049。 最高位是9，其余数位数字和为22－9＝13； 要使数最小，低位尽量大：个位9，十位4，其余都是0； 这个数是900000049。 73．(1)976300。(2)300679。 (1)从大到小排：976300； (2)最高位不能是0，3放十万位，其余从小到大：300679。 74．(1)81900000。(2)98100000；9810万。(3)10000089。 (1)8190万去掉“万”字在后面补4个0：81900000； (2)9＞8＞1＞0，从大到小排98100000，＝9810万； (3)1放最高位，0尽量放高位，8放十位、9放个位：10000089，读一千万零八十九，只读1个0。 75．B。 要最大，大数字放高位：8、6、0、2、0、0、0、0； 86002000读八千六百万二千，一个零也不读；86000002读八千六百万零二，比86020000小； 86020000读八千六百零二万，只读一个0且最大，选B。 76．991989197；197991989。 圆环上的数字顺时针依次是：1、9、8、9、1、9、7、9、9； 最大的九位数：从“9、9”开头绕一周：991989197； 最小的九位数：最高位尽量小，从1开头：1、9、7、9、9、1、9、8、9，得197991989。 77．（1）6000000；1000005。（2）910000000；100000009。（3）900010000000；100090000。 （1）七位数最高位最少1颗珠：最大＝百万位拨满6颗＝6000000；最小＝百万位1颗、剩下5颗都放个位＝1000005； （2）算盘上档一颗珠表示5、下档一颗珠表示1，同一档最多拨9（上1下4共5珠）：最大＝亿位拨满（5珠＝9亿）＋千万位1颗（下珠1＝1000万）＝910000000；最小＝亿位1颗下珠（1亿）＋个位拨满（5珠＝9）＝100000009； （3）最大＝千亿位拨满（5珠＝9千亿）＋千万位1颗（＝1000万）＝900010000000；最小＝亿级拨亿位1颗下珠（1亿），万级5颗尽量放低：万位拨满（5珠＝9万），得100090000。 78．95210。 a最大填9，所以b＋c＋d＋e要尽量小且小于9； d＞e时d、e最小取1、0，则d＋e＝1，c最小取2； b要大于c＋d＋e＝2＋1＋0＝3，且b＋c＋d＋e＝b＋3＜9，b最大取5； 四位之和5＋2＋1＋0＝8＜9，a取9：95210。 79．（1）120；（2）58；（3）21354。 （1）5个数字全排列：5×4×3×2×1＝120； （2）首位是4或5的共2×24＝48个，全部大于34152；首位是3的：前两位是34的有6个，其中34215、34251、34512、34521比34152大（34125比34152小，34152等于本身不算），前两位是35的有6个也全比34152大；共48＋4＋6＝58； （3）从大到小第95个＝从小到大第26个；“1”开头的从小到大有24个，第25、26个是“2”开头的：21345、21354，所以第26个是21354。 — — 学科网（北京）股份有限公司 $