1.3认识更大的数（讲义）-2026-2027学年四年级上册数学北师大版

本讲义聚焦“认识更大的数”核心知识点，系统涵盖数位顺序表与数级、计数单位间的进率、大数读写及组成拆分等内容，通过例题解析与针对练习搭建从基础概念到实际应用的学习支架，衔接前后知识逻辑。 资料特色在于结合生活化实例（如1亿粒大米重量、A4纸叠高）培养数感与量感，通过错中求解、条件组数等题型发展推理意识，分层练习满足不同学生需求，详细解析助力课后查漏补缺，提升数学思维与应用能力。

第3课时 认识更大的数 | 北师大版四年级上册数学 | 认识数位顺序表及更大的数 第3课时 认识更大的数 认识数位顺序表及更大的数 · 北师大版四年级上册 · 同步讲义 姓名＿＿＿＿＿＿　班级＿＿＿＿＿＿　评价＿＿＿＿＿＿ 目 录 　CONTENTS　● ● ● ▍ 例题解析 　数位顺序表与数级　例题 · 针对练习 3 题 2 　大数的组成与拆分　例题 · 针对练习 3 题 3 　计数单位间的进率　例题 · 针对练习 3 题 5 　大数的读写　例题 · 针对练习 3 题 6 　感受一亿有多大　例题 · 针对练习 3 题 7 　错中求解　例题 · 针对练习 3 题 9 　条件组数　例题 · 针对练习 3 题 10 ▍ 综合与答案 　分层练习　基础巩固 · 能力提升 · 思维拓展 12 　参考答案　逐题详解 15 全卷 7 个题型 · 43 道题 · 参考答案含详细解析 数位顺序表与数级 例题 　一个数由5个亿、6个千万、3个十万和8个百组成。 　(1)先在数位顺序表里摆一摆，这个数写作什么？ 　(2)这个数读作什么？ 亿　级 万　级 个　级 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 5 6 0 3 0 0 8 0 0 【思路分析】 亿位5、千万位6、十万位3、百位8，其余数位用0占位，写作560300800（见上表）。 每四个数位分一级：5｜6030｜0800，从高一级读起——亿级“五亿”、万级“六千零三十万”、个级“零八百”。 写数：先想每个数位上是几，不够的用0占位；读数：先分级，从高一级读起。 【规范解答】 (1)560300800。 (2)读作：五亿六千零三十万零八百。 跟着老师学一学　● ● ● 数位顺序表是写数、读数的总地图：亿级、万级、个级，每级四位，相邻数位进率都是10。 针对练习 1．10个一万是（　　），10个十万是（　　），10个（　　）是一亿，一亿里面有（　　　　）个一万。 2．一个数的最高位是千万位，这个数是（　　）位数；一个十位数，它的最高位是（　　）位。780500309是（　　）位数，最高位是（　　）位；这个数里的8表示（　　　　），5表示（　　　　），3表示（　　　　）。 3．填一填，画一画。 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 王妍 李明 刘奇 154040520 大数的组成与拆分 例题 　想一想，填一填。 　6460000000是由（　）个十亿和（　）个千万组成的。 　左边的“6”和右边的“6”表示的意义一样吗？ 【思路分析】 把6460000000分级：64｜6000｜0000，它是十位数。 十亿位上的6表示6个十亿，千万位上的6表示6个千万。 6个十亿＝6000000000，6个千万＝60000000，不一样：左边的是右边的100倍。 同样的数字在不同的数位上，表示的意义不同：先分级，再看数位。 【规范解答】 6个十亿、6个千万。 不一样：左边的“6”表示6个十亿，右边的“6”表示6个千万，左边的是右边的100倍。 跟着老师学一学　● ● ● 拆分大数：按数级分级，再看每个数字所在的数位，说出它表示几个计数单位。 针对练习 4．在61301005这个数中，左边的“1”是右边的“1”的（　　）倍。 A．10　　B．100　　C．1000　　D．10000 5．小华搜索“中国式现代化”，搜到的相关资讯条数由8个百万、8个十万、2个万、6个十和1个一组成，即有（　　　　）条相关资讯。 6．淘淘在学校的“校长杯”书法比赛中获得了一等奖，爸爸奖励他一本可以加密的笔记本。你知道淘淘的密码是多少吗？ 淘淘 我设计的密码是一个九位数，它是由6个亿，3个百万，2个十万和6个一组成的。 计数单位间的进率 例题 　10个一万是（　　），10个十万是（　　）， 　10个一百万是（　　），10个一千万是（　　）。 【思路分析】 沿着数位顺序表从低到高一级一级地看：万→十万→百万→千万→亿，每步都满十进一。 隔一位的两个计数单位，进率是100；隔两位，进率是1000。 相邻两个计数单位之间的进率都是10——这是十进制计数法的核心。 【规范解答】 十万；一百万；一千万；一亿。 跟着老师学一学　● ● ● 进率口诀：相邻满十进一；隔一位是100，隔两位是1000，隔三位是10000。 针对练习 7．（　　）个十万是一亿。 A．100　　　B．1000　　　C．10000 8．一千万里面有（　　）个十万。 A．10　　　B．100　　　C．1000 9．在研究相邻两个计数单位之间有什么关系时，三位同学说出了自己的想法，想法正确的是（　　）。 A．明明说：“10个一万是一百万。” B．笑笑说：“10个一百万是一亿。” C．乐乐说：“10个一百万是一千万。” 大数的读写 例题 　(1)读出下面的数：510065600。 　(2)写出下面的数：由3个千万、4个万和7个百组成的数。 【思路分析】 (1)先分级：5｜1006｜5600，每一级按个级的读法读，再带上“亿”“万”。 万级1006读作“一千零六”，数位上哪一级开头有0或中间有0，都要读出零。 (2)千万位3、万位4、百位7，其余数位用0占位，写作30400700。 读数先分级；写数从高位到低位一级一级地写，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。 【规范解答】 (1)510065600读作：五亿一千零六万五千六百。 (2)30400700。 跟着老师学一学　● ● ● 读写大数四步：分级→对位→读（写）→查零，每级末尾的0都不读。 针对练习 10．读一读：506003020、73005006。 11．写出下面的数：二百零六亿零九十万。 12．在48后面添（　　）个0，这个数是四百八十亿；在4和8之间添（　　）个0，这个数是四千亿零八。 感受一亿有多大 例题 　100粒大米大约重2克。照这样计算， 　10000粒大米大约重（　　）克， 　1000000粒大约重（　　）千克， 　100000000粒大约重（　　）吨。 【思路分析】 先看粒数每次扩大到原来的多少倍：100→10000→1000000→100000000，每次乘100。 10000粒是100粒的100倍：2×100＝200克；再乘100：20000克＝20千克；再乘100：2000千克＝2吨。 推算一亿：从身边的“小数量”出发，一步一步乘上去，单位跟着换算。 【规范解答】 10000粒约重200克，1000000粒约重20千克。 100000000粒约重2吨。 跟着老师学一学　● ● ● 感受一亿有多大：找一个熟悉的参照物（米、千克、吨），把一亿换算成能想象的数量。 针对练习 13．100滴水大约重5克。照这样计算，一亿滴水大约重多少克？合多少千克？大约是多少吨？ 14．把100张A4纸叠起来高约1厘米，那么10000张A4纸叠起来高约（　　）米。 15．（　　）张百元人民币是一亿元。 A．1000 B．10000 C．100000 D．1000000 错中求解 例题 　【易错题】小马虎抄写一个数：这个数百万位上是9， 　万位上是5，其余各数位上都是0。 　他不小心把百万位上的9错写成了6， 　把万位上的5错写成了3。 　他抄成的数是多少？比正确的数少多少？ 【思路分析】 先写出正确的数：百万位9、万位5，其余0——9050000。 百万位9错写成6，少了3个百万（3000000）；万位5错写成3，少了2个万（20000）。 一共少了3000000＋20000＝3020000。 错中求解：先写出正确的数，再看哪一位被写错，差几个计数单位就差多少。 【规范解答】 他抄成的数是6030000，比正确的数少3020000。 跟着老师学一学　● ● ● 抄错数问题：对位比较——看错的是哪一位，就用（对－错）×这一位的计数单位。 针对练习 16．小马虎把一个数百万位上的8错写成了2，这个数就减少了（　　　　）。 17．小马虎把一个数万位上的8错写成了3，写出的数比正确的数少多少？ 18．一个数由5个百万和3个百组成。小马虎把百位上的3错写成了9，他写成的数是多少？比正确的数多多少？ 条件组数 例题 　【思维拓展】淘淘的密码是一个七位数：百万位上是6， 　十万位比百万位上的数字小1，万位是最大的一位数； 　千位、百位、十位上的数字相同，都比个位上的数字小2， 　个位上是4。淘淘的密码是多少？ 【思路分析】 一位一位地定：百万位6；十万位6－1＝5；万位是最大的一位数9。 个位4；千位、百位、十位都比4小2，都是4－2＝2。 密码是6592224，读一读检验：六百五十九万二千二百二十四。 条件组数：把每个条件对号到数位上，一位一位地定，最后读一读检验。 【规范解答】 淘淘的密码是6592224。 跟着老师学一学　● ● ● 条件组数三步：找最高位→逐位推→检验读，关系句（比谁小几、是谁的几倍）是钥匙。 针对练习 19．小明的学号是一个十位数，这个数最高位上的数字和千万位上的数字都是2，百万位和个位上的数字都是1，十万位上的数字比个位上的数字大2，万级上四个数位上的数字之和是13，百位上的数字是千万位上的数字的3倍，其余各数位上的数字都是最小的自然数。小明的学号是多少？ 20．李叔叔的密码箱是一个九位数，这个九位数的最高位上的数字是8，千万位上的数字是最小的自然数，十万位上的数字比最高位上的数字大1，万位上的数字比6小2，百位上的数字是2的3倍。其它数位上的数字都是1。你知道这个密码箱的密码是多少吗？ 21．一个八位数：最高位上的数字是6，十万位上的数字是最高位上的数字的一半，千位上的数字是最大的一位数，个位上的数字与最高位上的数字相同，其余各数位上的数字都是0。这个数是多少？ 分层练习 ★ 基础巩固 → ★★ 能力提升 → ★★★ 思维拓展 　★　基础巩固　● ● ● 22．使用十进制计数，用少量的符号就可以表示任意自然数，这是数学历史上的一项伟大创造。下面不是使用十进制的是（    ）。 A． B． C． D． 23．10个十万是（　　）。 A．一万 B．十万 C．一百万 D．一千万 24．9万再添1万是（　　），10个（　　）是一亿。 25．十进制计数法最早可以追溯到公元前1300年左右的商代，即每相邻两个计数单位之间的进率都是（　　）。 26．908000700从最高位起，9在（　　）位上，表示（　　　　）；8在（　　）位上，表示（　　　　）；7在（　　）位上，表示（　　　　）。 27．一千万一千万地数：一亿八千万、（　　）、（　　）、（　　）、二亿二千万。 　★★　能力提升　● ● ● 28．地球围绕太阳转一圈的时间是一年，地球和太阳之间的距离大约是149600000千米。 (1)149600000是（　　）位数，最高位是（　　）位。 (2)149600000中的“4”表示4个（　　）。 (3)149600000是由（　　）个亿和（　　）个万组成的。 (4)149600000＝（　　　　　　）＋40000000＋（　　　　　　）＋（　　　　　　）。 29．欣欣用计数器表示出10300000，下面是这个计数器的一部分。请在计数器上找出百万位对应的计数单位“百万”，并标出来。 30．3个亿、4个百万、2个十万和7个百组成的数是（　　　　）。 31．300000000＋2000000＋100000＋9000＋8＝（　　　　）。 32．在78后添（　　）个0，这个数变成78个百亿。 33．一个数由3个十亿、6个千万、5个十万和9个百组成，这个数写作（　　　　）。 　★★★　思维拓展　● ● ● 34．一个数的百亿位上是1，十万位上是2，千位上是8，其余各位上都是0，它是一个（　　）位数，这个数是（　　　　　）。 35．由1个亿、5个百万和1个一组成的九位数是多少？读一读，你读了几个零？ 36．一个九位数，从左往右，相邻两个数位上的数字相加，和依次是8、7、6、5、4、3、2、1，那么这个九位数是多少？ 参考答案 题型01 · 数位顺序表与数级 · 针对练习 1．十万；一百万；一千万；10000。 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿； 亿和万相隔4个数位，进率是10×10×10×10＝10000。 2．八；十亿；九；亿；8个千万；5个十万；3个百。 最高位是千万位→八位数；十位数的最高位是十亿位； 780500309是九位数，最高位是亿位；8在千万位表示8个千万，5在十万位表示5个十万，3在百位表示3个百。 3．【答案】 【分析】推导王妍的账号：八位数的最高位是千万位，2个千万对应千万位写2，6个百万对应百万位写6，4个千对应千位写4，3个十对应十位写3，没有提到的十万位、万位、百位、个位都用0占位，得到26004030。 推导李明的账号：九位数的最高位是亿位，2个亿对应亿位写2，5个百万对应百万位写5，1个十万对应十万位写1，3个千对应千位写3，6个一对应个位写6，没有提到的数位都用0占位，得到205103006。 表示刘奇的账号：把154040520按数位拆分：1个亿、5个千万、4个百万、4个万、5个百、2个十，对应在计数器的对应数位上画出和数字数量相等的珠子，数字为0的数位不用画珠子。 【详解】 略 题型02 · 大数的组成与拆分 · 针对练习 4．C。 左边的“1”在百万位，表示1个百万；右边的“1”在千位，表示1个千； 百万和千相隔3个数位，进率是1000，所以左边的“1”是右边的“1”的1000倍。 5．8820061。 百万位8、十万位8、万位2、十位6、个位1，其余数位用0占位：8820061。 6．【答案】 603200006 【分析】根据题意，根据数位顺序表，九位数的数位依次为亿位、千万位、百万位、十万位、万位、千位、百位、十位、个位。将各个数位上的数字依次填入对应的位置，未提及的数位用0补足。6个亿，亿位填6，3个百万，百万位填3，2个十万，十万位填2，6个一，个位填6，补全未提及数位：千万位、万位、千位、百位、十位均未提及，填0。即603200006。 【详解】根据分析可知： 6个亿，亿位填6，3个百万，百万位填3，2个十万，十万位填2，6个一，个位填6，补全未提及数位：千万位、万位、千位、百位、十位均未提及，填0。即603200006。 答：淘淘的密码是603200006。 题型03 · 计数单位间的进率 · 针对练习 7．B。 十万到亿相隔2个数位，进率是10×10×10＝1000； 1000个十万是一亿。 8．B。 10个十万是一百万，10个一百万是一千万； 十万和千万相隔1个数位，进率是100。 9．C。 明明：10个一万是十万，不是一百万； 笑笑：10个一百万是一千万，要10个一千万才是一亿； 乐乐：10个一百万正好是一千万，说法正确。 题型04 · 大数的读写 · 针对练习 10．五亿零六百万三千零二十；七千三百万五千零六。 506003020分级：5｜0600｜3020，万级0600开头有0，读出“零六百万”； 73005006分级：7300｜5006，个级5006中间的0读出“五千零六”。 11．20600900000。 二百零六亿→206｜0000｜0000，零九十万→万级是0090； 写作20600900000。 12．9个0；10个0。 四百八十亿＝48000000000，是48后面添9个0； 四千亿零八＝400000000008，4和8之间有10个0。 题型05 · 感受一亿有多大 · 针对练习 13．5000000克，合5000千克，大约5吨。 一亿里面有100万个100； 5×1000000＝5000000（克），5000000克＝5000千克＝5吨。 14．1米。 10000张里面有100个100张：1×100＝100（厘米）； 100厘米＝1米。 15．D。 1亿元＝100000000元； 100000000÷100＝1000000（张）。 题型06 · 错中求解 · 针对练习 16．6000000。 百万位少写了8－2＝6，就少了6个百万； 6个百万是6000000。 17．少50000。 万位少写了8－3＝5，就少5个万； 5个万是50000。 18．写成的数是5000900，比正确的数多600。 正确的数：5000300；错把百位3写成9后：5000900； 5000900－5000300＝600，多写了9－3＝6个百。 题型07 · 条件组数 · 针对练习 19．2021370601。 十亿位2、千万位2、百万位1、个位1、十万位1＋2＝3； 万级四数位之和是13：13－2－1－3＝7，万位7； 百位是千万位的3倍：2×3＝6；其余数位是最小的自然数0。 20．【答案】801941611 【分析】根据题意，这个九位数的最高位上的数字是8，则亿位上是8，千万位上的数字是最小的自然数，则千万位上是0，十万位上的数字比最高位上的数字大1，用8＋1即可求出十万位上的数字，万位上的数字比6小2，用6－2即可求出万位上的数字，百位上的数字是2的3倍，用2×3即可求出百位上的数字，其它数位上的数字都是1，据此写出这个数即为密码箱的密码。 【详解】亿位：8； 千万位：0； 百万位：1； 十万位：8＋1＝9； 万位：6－2＝4； 千位：1； 百位：2×3＝6； 十位：1； 个位：1。 答：这个密码箱的密码是801941611。 21．60309006。 千万位6；十万位6÷2＝3；千位9；个位6； 其余数位用0占位：60309006。 ★ 基础巩固 22．【答案】C 【分析】十进制计数法是数学中常用的计数方法，它使用0~9这10个符号，通过将这些符号按照不同的数位（如个位、十位、百位、千位等）进行组合，可以表示任意一个自然数，每相邻的两个计数单位之间的进率是10。 【详解】 A．10根小棒捆成一捆就是1个十。是使用十进制。 B．10个1毫米是1厘米。是使用十进制。 C．1时＝60分，1分＝60秒。不是使用十进制。 D．10个1角是1元。是使用十进制。 不是使用十进制的是。 故答案为：C 23．C。 一个十万一个十万地数，10个十万是一百万。 24．10万；一千万。 9万再添1万是10万； 一万一万地数10次是十万，一千万一千万地数10次是一亿。 25．10。 例如10个一是十、10个十是一百、10个一百是一千…… 26．亿；9个亿；百万；8个百万；百；7个百。 908000700：9在亿位、8在百万位、7在百位，其余数位用0占位。 27．一亿九千万、二亿、二亿一千万。 每次多一千万：180000000＋10000000＝190000000…… 二亿就是200000000。 ★★ 能力提升 28．(1)九；亿。(2)千万。(3)1；4960。(4)100000000；9000000；600000。 149600000是九位数，最高位是亿位；“4”在千万位，表示4个千万； 由1个亿和4960个万组成； 149600000＝100000000＋40000000＋9000000＋600000。 29．【答案】 【分析】先把数10300000按数位拆分：它是八位数，对应数位从高到低是千万位、百万位、十万位、万位、千位、百位、十位、个位，这个数的千万位是1，十万位是3，其余数位都是0。 观察图里的计数器：有1个珠子的竖杆对应写着1的千万位，有3个珠子的竖杆对应写着3的十万位。按照数位从右往左低位到高位、从左往右高位到低位的排列顺序，千万位右边相邻的数位就是百万位，也就是带1个珠子的竖杆右边的那根竖杆，它对应的计数单位就是百万。 【详解】略 30．304200700。 亿位3、百万位4、十万位2、百位7，其余数位用0占位。 31．302109008。 300000000→亿位3，2000000→百万位2，100000→十万位1，9000→千位9，8→个位8。 32．10个0。 78个百亿＝780000000000，百亿的后面有10个0。 33．3060500900。 十亿位3、千万位6、十万位5、百位9，其余数位用0占位。 ★★★ 思维拓展 34．十一；10000208000。 最高位是百亿位→十一位数； 百亿位1、十万位2、千位8，其余数位用0占位。 35．105000001，读作一亿零五百万零一，读了两个零。 亿位1、百万位5、个位1，其余数位用0占位：105000001； 分级1｜0500｜0001，万级和个级开头都有0，各读一个零。 36．443322110或534231201。 从最右边一对入手：1＝1＋0，十位和个位有“01”“10”两种可能； 十位1、个位0：往前推得百位1、千位2、万位2、十万3、百万3、千万4、亿4，是443322110； 十位0、个位1：往前推得534231201。 — — 学科网（北京）股份有限公司 $