第一单元认识更大的数（讲义）-2026-2027学年四年级上册数学北师大版

该小学数学单元复习讲义以框架式结构系统梳理“认识更大的数”知识体系，涵盖计数单位与数位顺序、大数读写法、大小比较、改写、近似数等七大模块，通过分级表呈现数级划分，用规则口诀归纳0的读写要点，清晰呈现重难点如数位分级、四舍五入法的内在逻辑。 讲义亮点在于练习设计紧密联系现实，如结合DeepSeek用户数考查数的读写与近似数，运动手环步数问题融合质数、合数等概念，培养应用意识与抽象能力。题型涵盖填空、解答等分层设计，提供数位顺序表等工具，助力基础学生掌握方法，优秀学生深化理解，为教师实施精准教学提供支持。

第一单元 认识更大的数（单元举一反三讲义） 知识点复习梳理 一、大数的计数单位与数位顺序 1. 常用计数单位 （1）个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。 （2）每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法。 ① 10个一万是十万 ② 10个十万是一百万 ③ 10个一百万是一千万 ④ 10个一千万是一亿 2. 数位与数级划分 （1）数位：计数单位所占的位置叫做数位，个位、十位、百位、千位、万位等都是数位。 （2）数级：按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位为一级。 ① 个级：个位、十位、百位、千位，表示多少个一。 ② 万级：万位、十万位、百万位、千万位，表示多少个万。 ③ 亿级：亿位、十亿位、百亿位、千亿位，表示多少个亿。 二、大数的读法 1. 读数法则 （1）先分级：从右往左每四位一级，分出个级、万级、亿级。 （2）从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级。 （3）读亿级和万级时，按照个级的读法来读，再在后面加读“亿”字或“万”字。 2. 0的读数规则 （1）每级末尾的0都不读。 （2）其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。 三、大数的写法 1. 写数法则 （1）从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。 （2）哪个数位上有几个计数单位，就在那个数位上写几。 （3）哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位。 2. 书写注意事项 ① 写数前可先画出数位顺序表，避免数位错位、漏写0。 ② 分级书写，保证每一级均为四位数，不足四位补0。 四、大数的大小比较 1. 比较规则 （1）位数不同：位数多的数更大，位数少的数更小。 （2）位数相同：从最高位比起，最高位上数字大的数更大；若最高位数字相同，依次比较下一位，直到比出大小为止。 五、大数的改写 1. 改写成“万”作单位的数 （1）去掉数末尾的4个0，同时加上“万”字。 （2）改写前后数的大小不变，属于准确数，用“=”连接。 2. 改写成“亿”作单位的数 （1）去掉数末尾的8个0，同时加上“亿”字。 （2）改写只改变数的书写形式，不改变数的大小。 六、近似数（四舍五入法） 1. 核心概念 （1）近似数：与准确数相近的数，通常用于不需要精确数值的场景，用“≈”连接。 （2）四舍五入规则：看要保留数位的下一位数字。 ① 数字小于5，直接舍去后面的数，即为“四舍”。 ② 数字大于或等于5，向前一位进1，再舍去后面的数，即为“五入”。 2. 求大数近似数的方法 （1）省略万位后面的尾数：看千位上的数字，四舍五入后加“万”字。 （2）省略亿位后面的尾数：看千万位上的数字，四舍五入后加“亿”字。 七、计数工具与自然数 1. 认识自然数 （1）表示物体个数的0，1，2，3，4……都是自然数。 （2）0是最小的自然数，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 （3）所有自然数都是整数。 2. 计数工具 （1）算盘：上珠一颗代表5，下珠一颗代表1，是传统计数计算工具。 （2）计算器：常用的现代计算工具，操作简便，适用于大数计算。 一、例题讲解 【典例】 1．最小的自然数是( )，( )（填“有”或“没有”）最大的自然数，自然数的个数是( )；和99999相邻的两个自然数是( )和( )。 【典例】 2．82414000000是一个( )位数，最高位是( )位；这个数读作( )，它由( )个亿和( )个万组成。 【典例】 3．一个八位数，最高位上的数字是最大的一位数，万位上的数比最高位上的数少2，十万位上的数是8，十万位上的数字是百位上的数字的2倍，其他数位上的数字是最小的自然数，这个八位数是多少？读作什么？ 【典例】 4．一个密码箱，密码是六位数，由于主人忘记了密码至今未打开，不过他知道十万位上是2，万位上的数字是十万位上数字的3倍，其余数位上是2个0和2个1，并且读数时一个零也不读，你能帮他破译密码吗？ 提升练习 二、填空题 5．900505000读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )万。 6．一个数由6个亿、8个十万和5个千组成，这个数写作( )，四舍五入到万位约是( )万。 7．DeepSeek是一款广受用户喜爱的AI助手，能帮助人们解答问题、整理资料、辅助学习等。截至2026年5月，DeepSeek的累计注册用户已突破1385000000人。横线上的数读作( )，省略亿后面的尾数约是( )亿。 8．八十三万五千二百零五写作( )，四舍五入到万位记作( )万。 9．30□975≈31万，□里最小填( )；105□509≈105万，□里最大填( )。 10．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 8亿( )80000万    5999999( )600000    ( ) 11．一千一千地数，与一万相邻的数是( )和( )。 12．87245是由( )个万、( )个千、( )个百、( )个十和( )个一组成的。 三、选择题 13．银行通常将50枚硬币叠在一起卷成一筒，高度大约10厘米，500万枚这样的硬币叠在一起的高度大约（    ）千米。 A．1000 B．100 C．10 14．下面4个数中，读两个“零”的是（    ）。 A．560280000 B．562000080 C．506200800 15．一个数由9个亿、5个百万、5个十万、8个百和6个一组成，这个数写作（    ）。 A．950050806 B．90550806 C．905500806 16．三个小朋友在玩“读写多位数”的游戏，每人随便写一个多位数，写出的数读出的“零”最多的是（    ）。 A．小轩：62005701 B．小凯：10020304 C．小兰：970003020 17．嫦娥七号的主要任务是去距地球约384401千米的月球南极寻找月球存在水的证据。“8”表示（    ）。 A．8个万 B．8个十万 C．8个百万 四、判断题 18．46008907500这个数只读一个零。( ) 19．相邻的两个非零自然数一定互质。( ) 20．三个连续自然数的积一定大于它们的和。( ) 21．在所有的自然数中，一个数不是质数就是合数。( ) 22．不是任意一个自然数都能找到与它相邻的两个自然数。( ) 五、作图题 23．一个数“四舍五入”后，约等于65万。在下图的数线上用“”标出这个数的范围。（提示：如果包括数线上这个数就用实心圆点表示，不包括这个数用空心圆点表示） 六、解答题 24．运动手环能够非常方便的记录运动的步数，可以帮助我们分析自己的运动效果。小明是一个非常喜欢戴着运动手环跑步的五年级学生。一天他锻炼回来发现自己的步数是一个五位数。万位上的数字是最小的一位数，千位上的数字是最小的合数，百位上的数字既是偶数也是质数，十位上的数字是一位数中最大的质数，个位上的数字是最小的自然数。请问小明的步数是多少？请你说明理由。 25．芳芳家的无线网密码是一个六位数。第一位数既是偶数又是质数，第二位数既是5的倍数又是5的因数，第三位数是最小的合数，第四位数既不是质数也不是合数也不是0，第五位数最小的自然数，最后一位是6的最大因数。芳芳家无线网的密码是多少？ 26．一个数有三个数级，其中一级上的数是4500，一级上的数是7000，还有一级上的数是3670。这个数最大是多少？最小是多少？ 27．某景区为了方便游客，打算在三个重要地段增设不同数量的垃圾箱，如果三个地段增设的垃圾箱的数量恰好是三个连续的自然数，且它们的积是210，你知道这三个地段增设的垃圾箱的数量分别是多少个吗？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 认识更大的数（单元举一反三讲义） 知识点复习梳理 一、大数的计数单位与数位顺序 1. 常用计数单位 （1）个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。 （2）每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法。 ① 10个一万是十万 ② 10个十万是一百万 ③ 10个一百万是一千万 ④ 10个一千万是一亿 2. 数位与数级划分 （1）数位：计数单位所占的位置叫做数位，个位、十位、百位、千位、万位等都是数位。 （2）数级：按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位为一级。 ① 个级：个位、十位、百位、千位，表示多少个一。 ② 万级：万位、十万位、百万位、千万位，表示多少个万。 ③ 亿级：亿位、十亿位、百亿位、千亿位，表示多少个亿。 二、大数的读法 1. 读数法则 （1）先分级：从右往左每四位一级，分出个级、万级、亿级。 （2）从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级。 （3）读亿级和万级时，按照个级的读法来读，再在后面加读“亿”字或“万”字。 2. 0的读数规则 （1）每级末尾的0都不读。 （2）其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。 三、大数的写法 1. 写数法则 （1）从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。 （2）哪个数位上有几个计数单位，就在那个数位上写几。 （3）哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位。 2. 书写注意事项 ① 写数前可先画出数位顺序表，避免数位错位、漏写0。 ② 分级书写，保证每一级均为四位数，不足四位补0。 四、大数的大小比较 1. 比较规则 （1）位数不同：位数多的数更大，位数少的数更小。 （2）位数相同：从最高位比起，最高位上数字大的数更大；若最高位数字相同，依次比较下一位，直到比出大小为止。 五、大数的改写 1. 改写成“万”作单位的数 （1）去掉数末尾的4个0，同时加上“万”字。 （2）改写前后数的大小不变，属于准确数，用“=”连接。 2. 改写成“亿”作单位的数 （1）去掉数末尾的8个0，同时加上“亿”字。 （2）改写只改变数的书写形式，不改变数的大小。 六、近似数（四舍五入法） 1. 核心概念 （1）近似数：与准确数相近的数，通常用于不需要精确数值的场景，用“≈”连接。 （2）四舍五入规则：看要保留数位的下一位数字。 ① 数字小于5，直接舍去后面的数，即为“四舍”。 ② 数字大于或等于5，向前一位进1，再舍去后面的数，即为“五入”。 2. 求大数近似数的方法 （1）省略万位后面的尾数：看千位上的数字，四舍五入后加“万”字。 （2）省略亿位后面的尾数：看千万位上的数字，四舍五入后加“亿”字。 七、计数工具与自然数 1. 认识自然数 （1）表示物体个数的0，1，2，3，4……都是自然数。 （2）0是最小的自然数，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 （3）所有自然数都是整数。 2. 计数工具 （1）算盘：上珠一颗代表5，下珠一颗代表1，是传统计数计算工具。 （2）计算器：常用的现代计算工具，操作简便，适用于大数计算。 一、例题讲解 【典例】 1．最小的自然数是( )，( )（填“有”或“没有”）最大的自然数，自然数的个数是( )；和99999相邻的两个自然数是( )和( )。 【答案】 0 没有 无限的 100000 99998 【分析】表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11…都是自然数。 一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。两个相邻的自然数之间相差1。 【详解】最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的； 99999－1＝99998 99999＋1＝100000 和99999相邻的两个自然数是99998和100000。 【典例】 2．82414000000是一个( )位数，最高位是( )位；这个数读作( )，它由( )个亿和( )个万组成。 【答案】 十一 百亿 八百二十四亿一千四百万 【分析】有几个数，就是几位数，它是十一位数，最高位是百亿位； 大数的读法：先分级，从右到左每四位为一级，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时，按个级的方法来读，读完亿级后面加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个都不读，每级中间和前面有一个或连续几个，都只读一个； 四个数位为一级，从右到左第一位和第四位为个级，个级是多少就有多少个一，从右到左第五位和第八位为万级，万级是多少就有多少个万，从右到左第九位和第十二位为亿级，亿级是多少就有多少个亿。 【详解】82414000000是一个十一位数，最高位是百亿位；这个数读作八百二十四亿一千四百万，它由个亿和个万组成。 【典例】 3．一个八位数，最高位上的数字是最大的一位数，万位上的数比最高位上的数少2，十万位上的数是8，十万位上的数字是百位上的数字的2倍，其他数位上的数字是最小的自然数，这个八位数是多少？读作什么？ 【答案】90870400；九千零八十七万零四百。 【分析】已知这是一个八位数，那么从右到左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位。根据题目条件，最高位（千万位）是最大的一位数9；万位比最高位少2，9－2＝7，即万位是7；十万位是8；十万位是百位的2倍，所以百位是4；其他数位（百万位、千位、十位、个位）是最小的自然数0。综合这些条件，写出数字后，按照大数的读数规则读出：从高位读起，先读万级，再读个级，每级末尾的0不读，中间有一个0或连续几个0只读一个零。 【详解】9－2＝7 8÷2＝4 答：这个八位数是90870400，读作九千零八十七万零四百。 【典例】 4．一个密码箱，密码是六位数，由于主人忘记了密码至今未打开，不过他知道十万位上是2，万位上的数字是十万位上数字的3倍，其余数位上是2个0和2个1，并且读数时一个零也不读，你能帮他破译密码吗？ 【答案】261100 【分析】根据题意，十万位上是2，万位上的数字是十万位上数字的3倍，2×3＝6，则万位上是6，其余数位上是2个0和2个1且一个零也不读，大数的读法：先将大数从右往左按四个数字为一级依次分为个级，万级，亿级，从最高位读起，每一级都先按个级读法来读再在末尾添上“亿”或“万”，每一级开头和中间的“0”都要读，不管连续出现几个0都只读一个零，每一级末尾的“0”不读，则两个0在末尾即十位和个位上，2个1在千位和百位上，据此写成这个数。 【详解】2×3＝6，则万位上是6。 261100读作：二十六万一千一百 答：密码是261100。 提升练习 二、填空题 5．900505000读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )万。 【答案】 九亿零五十万五千 【分析】读数时，先分级，从高位读起，亿级和万级的数按照个级的读法来读，再在后面加上“亿”字或“万”字，每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。改写成用“万”作单位的数，即在万位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，并在数的后面加上“万”字。 【详解】900505000，亿级是9，读作九亿；万级是0050，读作零五十万；个级是5000，读作五千；合起来读作：九亿零五十万五千； 900505000，在万位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，并在数的后面加上“万”字，即90050.5万。 6．一个数由6个亿、8个十万和5个千组成，这个数写作( )，四舍五入到万位约是( )万。 【答案】 【分析】根据题意，亿位上是，十万位上是，千位上是，其余各位（千万位、百万位、万位、百位、十位、个位）都是，从高位到低位依次写出各位上的数字即可。 四舍五入到万位，即省略万位后面的尾数，需要看千位上的数字。该数千位上的数字是，满向前一位进。万位上的数字是，进后变为。所以万。 【详解】一个数由6个亿、8个十万和5个千组成，这个数写作，四舍五入到万位约是60081万。 7．DeepSeek是一款广受用户喜爱的AI助手，能帮助人们解答问题、整理资料、辅助学习等。截至2026年5月，DeepSeek的累计注册用户已突破1385000000人。横线上的数读作( )，省略亿后面的尾数约是( )亿。 【答案】 十三亿八千五百万 14 【分析】先把1385000000分级，按照大数读法从高位依次读出；省略亿位后面尾数时，看千万位数字8，运用四舍五入向亿位进1。 【详解】1385000000读作：十三亿八千五百万 1385000000，千万位是8，13＋1＝14，省略亿后面尾数约是14亿。 8．八十三万五千二百零五写作( )，四舍五入到万位记作( )万。 【答案】 835205 84 【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 四舍五入到万位，即省略“万”后面的尾数，把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【详解】八十三万五千二百零五写作835205，四舍五入到万位记作84万。 9．30□975≈31万，□里最小填( )；105□509≈105万，□里最大填( )。 【答案】 5 4 【分析】把一个数改写成以“万”为单位的近似数要看千位，根据四舍五入，如果千位数字大于等于5，则进一后舍去万位后的数字并加“万”字；如果千位数字小于5，则直接舍去万位后的数字并加“万”字。 【详解】30□975万位上是0，取近似值后变成1，说明千位上的数大于等于5，□里最小填5； 105□509万位上是5，取近似值后还是5，说明千位上的数小于5，□里最大填4； 10．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 8亿( )80000万    5999999( )600000    ( ) 【答案】 > 【分析】1.第一组：涉及大数的单位换算。需明确“亿”与“万”之间的进率，将单位统一后再比较大小。 2.第二组：涉及整数大小的比较。先看位数，位数多的数就大；位数相同，从最高位比起。 3.第三组：涉及除法的运算性质。一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积；也可以通过分别计算出结果进行比较。 【详解】比较8亿和8000万：8亿＝80000万，故 8亿 ＝80000万。 2.比较5999999和600000：5999999是七位数，600000是六位数。位数多的数大，故 5999999＞600000。 3.比较288÷4÷8和288÷（4×8）： 方法一（计算比较）：288÷4÷8 ＝72÷8 ＝9     288÷（4×8）＝288÷32 ＝9 因为 9＝9，所以288÷4÷8＝288÷（4×8）。 方法二（运用运算性质）： 根据除法的运算性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。 即 a÷b÷c＝a÷（b×c）。所以288÷4÷8＝288÷（4×8）。 11．一千一千地数，与一万相邻的数是( )和( )。 【答案】 九千/9000 一万一千/11000 【分析】一千一千地数的意思是每次数的数比前一个数多1000，和一万相邻的前一个数，就是用一万减去一千，得到九千；后一个相邻的数，就是用一万加上一千，得到一万一千。 【详解】一千一千地数，与一万相邻的数是九千和一万一千。 12．87245是由( )个万、( )个千、( )个百、( )个十和( )个一组成的。 【答案】 8 7 2 4 5 【分析】依据数位顺序表，从高位到低位依次确定每个数字所在的数位，进而明确每个数字表示的计数单位的个数即数位上是几就表示几个计数单位。 【详解】87245从左往右： 数字8在万位上，表示8个万； 数字7在千位上，表示7个千； 数字2在百位上，表示2个百； 数字4在十位上，表示4个十； 数字5在个位上，表示5个一。 所以，87245 是由8个万、7个千、2个百、4个十和5个一组成的。 三、选择题 13．银行通常将50枚硬币叠在一起卷成一筒，高度大约10厘米，500万枚这样的硬币叠在一起的高度大约（    ）千米。 A．1000 B．100 C．10 【答案】C 【分析】先求出500万枚里有多少个50枚，对应的高度就有多少个10厘米，再将计算出的厘米数换算成千米即可。 【详解】5000000÷50＝100000 100000×10＝1000000（厘米） 1千米＝1000米，1米＝100厘米，所以千米和厘米之间的进率是100000，小单位化大单位，除以进率，所以1000000厘米＝10千米。 500万枚这样的硬币叠在一起的高度大约10千米。 14．下面4个数中，读两个“零”的是（    ）。 A．560280000 B．562000080 C．506200800 【答案】C 【分析】整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读出各个数，再进行解答。 【详解】A．560280000：分级为 560280000，读作五亿六千零二十八万，读一个零。 B．562000080：分级为 562000080，读作五亿六千二百万零八十，读一个零。 C．506200800：分级为 506200800，读作五亿零六百二十万零八百，读两个零。 15．一个数由9个亿、5个百万、5个十万、8个百和6个一组成，这个数写作（    ）。 A．950050806 B．90550806 C．905500806 【答案】C 【分析】写数时从高位到低位一级一级写，哪个数位上有几个计数单位就写几，没有计数单位的数位写0。 【详解】9个亿是900000000，5个百万是5000000，5个十万是500000，8个百是800，6个一是6。 一个数由9个亿、5个百万、5个十万、8个百和6个一组成，这个数写作905500806。 16．三个小朋友在玩“读写多位数”的游戏，每人随便写一个多位数，写出的数读出的“零”最多的是（    ）。 A．小轩：62005701 B．小凯：10020304 C．小兰：970003020 【答案】B 【分析】按照多位数读法规则，先分级再读数，每级末尾的0都不读，其他数位有1个0或连续几个0都只读1个零，分别读出三个数，比较读零的个数即可。 【详解】A．62005701读作：六千二百万五千七百零一，读1个零。 B．10020304读作：一千零二万零三百零四，读3个零。 C．970003020读作：九亿七千万三千零二十，读1个零。 写出的数读出的“零”最多的是小凯：10020304。 17．嫦娥七号的主要任务是去距地球约384401千米的月球南极寻找月球存在水的证据。“8”表示（    ）。 A．8个万 B．8个十万 C．8个百万 【答案】A 【分析】确定数字的含义需要先找到它在数中对应的数位，再结合数位的计数单位判断。 【详解】384401从右往左的数位依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位，其中“8”在万位上，所以表示8个万。 四、判断题 18．46008907500这个数只读一个零。( ) 【答案】√ 【分析】先对大数分级，再根据亿以上数的读法规则逐级读数，判断读出零的个数即可。 【详解】46008907500分级为：亿级460，万级0890，个级7500；亿级460读作“四百六十亿”，亿位的0在亿级末尾，不读零；万级0890读作“零八百九十万”，千万位的0读1个零，万位的0在万级末尾，不读零；个级7500读作“七千五百”，十位、个位的0在个级末尾，不读零；因此整个数读作四百六十亿零八百九十万七千五百，只读一个零。 故答案为：√ 19．相邻的两个非零自然数一定互质。( ) 【答案】√ 【分析】公因数只有1的两个数叫互质数，用来表示物体个数的0，1，2，3，4…都叫自然数。 【详解】相邻的两个非零自然数之间相差1，公因数只有1，一定互质，原题说法正确。 故答案为：√ 20．三个连续自然数的积一定大于它们的和。( ) 【答案】× 【分析】0也是自然数，0和任何数相乘积为0，取三个连续的自然数0、1、2，分别求出积与和，再比较大小，据此判断 【详解】三个连续自然数 0、1、2 积：0×1×2 ＝0×2 ＝0 和：0＋1＋2 ＝1＋2 ＝3 0＜3 三个连续自然数的积不一定大于它们的和。 故答案为：× 21．在所有的自然数中，一个数不是质数就是合数。( ) 【答案】× 【分析】自然数包括、、、…；质数是只有和它本身两个因数的自然数；合数是除了 和它本身还有其他因数的自然数。举例说明即可。 【详解】只有个因数，所以既不是质数也不是合数，原题表达错误。 故答案为：× 22．不是任意一个自然数都能找到与它相邻的两个自然数。( ) 【答案】√ 【分析】根据自然数的概念：表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11……都是自然数，一个物体也没有，用0表示，0也是自然数；据此解答即可。 【详解】对于自然数0，它的前面没有自然数，只有后面有自然数1，所以0不能找到与它相邻的两个自然数。 故答案为：√ 五、作图题 23．一个数“四舍五入”后，约等于65万。在下图的数线上用“”标出这个数的范围。（提示：如果包括数线上这个数就用实心圆点表示，不包括这个数用空心圆点表示） 【答案】 【分析】根据整数的近似数，一个数“四舍五入”后，约等于65万，要使这个数最小，则用“五入”法，十万位上是6，万位上是4，千位上的数需要向万位进1，最小是5，百位、十位和个位上都是最小的0；要使这个数最大，则用“四舍”法，十万位上是6，万位上是5，千位上的数需要舍去，最大是4，百位、十位和个位上都是最大的9，据此写出最小和最大的数，64万和65万、65万和66万之间平均分成了10格，则每格表示1000，据此标出这个数的范围即可。 【详解】645000≈65万 654999≈65万 图略。 六、解答题 24．运动手环能够非常方便的记录运动的步数，可以帮助我们分析自己的运动效果。小明是一个非常喜欢戴着运动手环跑步的五年级学生。一天他锻炼回来发现自己的步数是一个五位数。万位上的数字是最小的一位数，千位上的数字是最小的合数，百位上的数字既是偶数也是质数，十位上的数字是一位数中最大的质数，个位上的数字是最小的自然数。请问小明的步数是多少？请你说明理由。 【答案】14270步；理由见详解 【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数；1既不是质数也不是合数；最小的自然数是0。据此解答。 【详解】万位：最小的一位数是1（五位数最高位不能为0），所以万位是1。 千位：最小的合数是4，所以千位是4。 百位：既是偶数又是质数的数是2，所以百位是2。 十位：一位数中最大的质数是7，所以十位是7。 个位：最小的自然数是0，所以个位是0。 组合起来，这个五位数是14270。 答：小明的步数是14270步。 25．芳芳家的无线网密码是一个六位数。第一位数既是偶数又是质数，第二位数既是5的倍数又是5的因数，第三位数是最小的合数，第四位数既不是质数也不是合数也不是0，第五位数最小的自然数，最后一位是6的最大因数。芳芳家无线网的密码是多少？ 【答案】254106 【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身外，还有其他因数，这样的数叫做合数；1既不是质数，也不是合数；能被2整除的数叫做偶数；自然数：在数物体的个数时，用来表示物体个数的1、2、3、4、5、……叫做自然数，一个物体也没有，用“0”表示；一个数最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身，据此解答。 【详解】第一位数既是偶数又是质数，这个数是2。 第二位数既是5的倍数又是5的因数，这个数是5。 第三位数是最小的合数，这个数是4。 第四位数既不是质数也不是合数也不是0，这个数是1。 第五位数是最小的自然数，这个数是0。 最后一位数是的最大因数，这个数是6。 芳芳家无线网的密码是254106。 答：芳芳家无线网的密码是254106。 26．一个数有三个数级，其中一级上的数是4500，一级上的数是7000，还有一级上的数是3670。这个数最大是多少？最小是多少？ 【答案】700045003670；367045007000 【分析】一个数含有三个数级，说明该数包含亿级、万级和个级，每一级上的数均为四位数。要使组成的数最大，需将最大的数放在最高级（亿级），次大的数放在中间级（万级），最小的数放在最低级（个级）； 要使组成的数最小，需将最小的数放在最高级（亿级），次小的数放在中间级（万级），最大的数放在最低级（个级）。 先比较 4500，7000 和 3670 的大小，再根据上述原则进行排列。 【详解】比较三个数的大小：7000＞4500＞3670 最大的数：将最大的数 7000 放在亿级，4500 放在万级，3670 放在个级。 组成的数为700045003670。 最小的数：将最小的数 3670 放在亿级，4500 放在万级，7000 放在个级。 组成的数为367045007000。 答：这个数最大是 700045003670，最小是 367045007000。 27．某景区为了方便游客，打算在三个重要地段增设不同数量的垃圾箱，如果三个地段增设的垃圾箱的数量恰好是三个连续的自然数，且它们的积是210，你知道这三个地段增设的垃圾箱的数量分别是多少个吗？ 【答案】5个；6个；7个 【分析】把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式，即求质因数的过程叫做分解质因数。由题意得，三个地段增设的垃圾箱的数量恰好是三个连续的自然数，且它们的积是210，即三个连续的自然数的积是210。可以先把210分解质因数，然后根据结果来推算三个地段的垃圾箱的数量即可。 【详解】 210＝2×3×5×7 2×3＝6，即5，6，7是三个连续的自然数且它们的积是210。 答：这三个地段增设的垃圾箱的数量分别是5个，6个和7个。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $