1.6国庆庆典（讲义）-2026-2027学年四年级上册数学北师大版

本讲义聚焦小学数学“认识近似数”核心知识点，从精确数与近似数的概念区分入手，逐步展开四舍五入法在万位、亿位的应用，结合已知近似数确定最大最小数、数轴直观标数，最终落实到生活中的近似数应用，构建完整学习支架。 资料以例题解析与针对练习结合，设置分层练习（基础巩固、能力提升、思维拓展），融入国庆庆典、人口普查等生活情境。通过数轴直观教学培养几何直观，借助四舍五入推理过程发展推理意识，课中辅助教师授课，课后助力学生查漏补缺。

第6课时 国庆庆典 | 北师大版四年级上册数学 | 认识近似数（精确数与近似数、四舍五入求近似数） 第6课时 国庆庆典 认识近似数（精确数与近似数、四舍五入求近似数）· 北师大版四年级上册 · 同步讲义 姓名＿＿＿＿＿＿　班级＿＿＿＿＿＿　评价＿＿＿＿＿＿ 目 录 　CONTENTS　● ● ● ▍ 例题解析 　认识精确数和近似数　例题 · 针对练习 4 题 2 　用四舍五入法省略“万”位后面的尾数　例题 · 针对练习 6 题 3 　省略“亿”位后面的尾数　例题 · 针对练习 3 题 5 　已知近似数，确定最大数与最小数　例题 · 针对练习 1 题 7 　在数轴上标数与读近似数　例题 · 针对练习 2 题 8 　生活中的近似数（应用）　例题 · 针对练习 4 题 10 ▍ 综合与答案 　分层练习　基础巩固 · 能力提升 · 思维拓展 12 　参考答案　逐题详解 16 全卷 6 个题型 · 40 道题 · 参考答案含详细解析 认识精确数和近似数 例题 　下面画线的数中，是近似数的就在括号里画“√”，是精确数的在括号里画“○”。 　(1)运动场跑道一圈长400米。(　　) 　(2)成人的骨骼共有206块。(　　) 　(3)地球到太阳的平均距离约是149600000千米。(　　) 　(4)某软件曾公布了一份“中国重名最多的姓名”排行榜，全国叫“张伟”的约有299000人。(　　) 【思路分析】 能表示事物实际数量的数叫精确数，如数出来的人数、标准跑道的长度；与实际接近的数叫近似数，常带“约、大约、近”等字。 (1)(2)没有“约”字：标准跑道一圈长度是精确设计的，骨骼块数是计数得到的，都是精确数，画“○”。 (3)(4)带“约”字：距离、人数只能估计，都是近似数，画“√”。 判断精确数还是近似数：①看有没有“约、大约、近”等字样；②想语境——能精确计数、标准测量得到的就是精确数，只能估计的就是近似数。 【规范解答】 (1)○　(2)○　(3)√　(4)√ 跟着老师学一学　● ● ● 精确数“实打实”，近似数“大约是”。 针对练习 1．下面各语句中划线的数属于精确数的是(　　)。 A．光从太阳到地球约需8分钟　　　B．巴黎奥运会中国体育代表团总人数为716人　　　C．福田区梅林山的海拔约362米　　　D．声音在常温水中的传播速度约1500米/秒 2．近似数1万和准确数1万，它们表示的大小和意义一样。(　　) 3．“大鹏一日同风起，扶摇直上九万里”中的九万是个近似数。(　　) 4．把3105151四舍五入到万位约是311万。(　　) 用四舍五入法省略“万”位后面的尾数 例题 　2020年第七次全国人口普查结果显示，某市常住人口为7450785人，省略“万”位后面的尾数，约是(　　)万人。 　A．745　B．75　C．7451　D．745.0785 【思路分析】 先分级：745｜0785。省略万位后面的尾数，就看万位后一位（千位）上的数字。 7450785 的千位上是0，0＜5，直接舍去后面的尾数：7450785≈745万，选 A。 若千位上是 5 或更大，则要向万位进 1 再舍去：7455852≈746万。 四舍五入法：看省略部分最高位（求万位近似数看千位），≥5 就进 1 后再舍去，＜5 直接舍去。 【规范解答】 A。7450785≈745万（千位 0＜5，舍去）。 跟着老师学一学　● ● ● 求万位近似数：看千位，四舍五入，“万”字在后。 针对练习 5．3219□600≈3220万，□里最大填(　　)，最小填(　　)。 6．72□0000000，□里填(　　)时，这个数是72亿；□里最小填(　　)时，这个数约是73亿。 7．在下面的括号里可以填入哪些数字？ (1)6(　　)00＜6500　　(2)8(　　)3万＞860万 (3)46(　　)000≈47万　　(4)52(　　)0000000≈53亿 8．下面四个数中，约等于600万的是(　　)。 A．599900　　　B．6001000　　　C．6009899　　　D．600003 9．照样子写出下面的近似数分别是四舍五入到哪一位得到的。 10．想一想，填一填。 (1)9□765≈10万，□里可以填(　　)。 (2)45□6700000≈45亿，□里最大填(　　)，□里最小填(　　)。 (3)7□9210006，□里填(　　)时，这个数最接近7亿；□里填(　　)时，这个数最接近8亿。 省略“亿”位后面的尾数 例题 　48□9650000≈48亿，□中应该填(　　)。 　A．大于5的数　B．小于4的数　C．大于或等于5的数　D．小于或等于4的数 【思路分析】 48□9650000 分级：48｜□965｜0000。省略亿位后面的尾数，看亿位后一位（千万位）上的数。 约等于 48 亿，说明没有向亿位进位（四舍）：千万位□上的数要小于 5，即 0、1、2、3、4。 “小于或等于 4 的数”和“小于 5 的数”相当，选 D。 求亿位近似数看千万位：＜5 不进位，≥5 进 1 后省略，近似数比原位多 1 亿。 【规范解答】 D。48□9650000≈48亿，说明没有向亿位进1，千万位□小于5，即小于或等于4。 跟着老师学一学　● ● ● 千万位决定亿位数的去向：不进位找小于5，进位找大于或等于5。 针对练习 11．中国电影《哪吒之魔童闹海》截至2025年4月20日累计票房超15680000000元，这个数中，8在(　　)位上，亿位上的数是(　　)。用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数约是(　　)亿。 12．淘气和笑笑看到同一个大数，它们用四舍五入法取了这个数的近似数分别是30000万和3亿，这个数可能是(　　)。 A．299990000　　　B．300009000　　　C．299999000　　　D．299991000 13．下面说法中，正确的有(　　)个。 ①A≈20万，B≈19万，A一定大于B。 ②一个六位数，四舍五入后约等于80万，这个数最大是799999。 ③一个数四舍五入后所得的近似数一定比原数小。 A．0　　　B．1　　　C．2　　　D．3 已知近似数，确定最大数与最小数 例题 随着我国电子商务的蓬勃发展，网购逐渐成为消费者重要的购物方式。与网购紧密相连的快递业也得到了飞速发展。我国现有413000处营业网点遍布全国各地，337800个村级寄递站已建成。去年双十一全国邮政快递企业共处理了约7亿的快递，同比增长9.7%。 （1）如果一个数省略亿位后面的尾数后得到的近似数是上面横线上的7亿，那么这个数最大是多少？最小是多少？ （2）在下图中标一标上文波浪线上2个数的大致位置。 【答案】（1）最大749999999；最小650000000 （2）见详解 【分析】（1）四舍五入到亿位我们看的是千万位，要考虑7亿是一个九位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到7亿的原数是最大，“五入”得到7亿的原数最小。“四舍”得到7亿，这个数最大是：亿位上是7，千万位上是4，其余各数位上都是9。“五入”得到7亿，这个数最小是：这个亿位上是6，千万位上是5，其余各数位上都是0。据此解答。 （2）如图，每两个数字之间相差1万，被平均分成2大格，每大格是5000。413000在41万和42万之间，413000不超过415000，在415000左边一点。337800在33万和34万之间，超过335000，在335000的右边，靠近34万一些。据此标出两个数的位置即可。 【详解】（1）答：一个数省略亿位后面的尾数后得到的近似数是7亿，这个数最大是749999999，最小是650000000。 （2）2个数的大致位置如下： 【思路分析】 （1）省略亿位后面的尾数约是 7 亿，说明原来的数要么“四舍”要么“五入”得到 7 亿： 四舍最大：亿位是 7、千万位是 4，其余各位都放 9——749999999； 五入最小：亿位是 6、千万位是 5，其余各位都放 0——650000000。 （2）数轴每大格表示 5000：413000 在 41 万与 42 万之间、且在 415000 的左边；337800 在 33 万与 34 万之间、且在 335000 的右边。 已知近似数求最大最小：最大数用“四舍”想（最高位不动、后一位 4、后面全 9）；最小数用“五入”想（最高位减 1、后一位 5、后面全 0）。 【规范解答】 (1)最大749999999，最小650000000。(2)337800标在33万与34万之间偏右；413000标在41万与42万之间偏左。 跟着老师学一学　● ● ● “四舍”出最大，“五入”出最小。 针对练习 14．如下图，在数线图中用虚线圈出的部分可以表示很多数，把这些数四舍五入到万位，都是（    ）万。 A．5 B．7 C．8 D．9 在数轴上标数与读近似数 例题 先在图上标一标，再把下面的数“四舍五入”到万位。 133980≈（    ）万        159800≈（    ）万 【答案】；13；16 【分析】由图示可知10万到20万之间被平均分成了10个格子，每个格子就表示1万，根据给出的数在图上标记出相对应的位置；“四舍五入”到万位，需要根据千位上的数进行四舍五入，千位上的数如果小于等于4直接舍去，千位上的数如果大于等于5要进一位再舍去。 【详解】图略 133980千位上的数字是3，直接舍去，133980≈13万 159800千位上的数字是9，进一位再舍去，159800≈16万 【思路分析】 数轴从 10 万到 20 万被平均分成 10 小格，每小格表示（20 万－10 万）÷10＝1 万。 133980 在 13 万与 14 万之间，千位上是 3，3＜5，四舍五入到万位约是13 万。 159800 在 15 万与 16 万之间，千位上是 9，9≥5 进 1，约是16 万。 数轴标数先算每格多少，再数格子；近似数看千位定“舍”还是“入”。 【规范解答】 133980≈13万；159800≈16万。 跟着老师学一学　● ● ● 数轴上：先算每格，再数格子。 针对练习 15．一个数由5个亿、6个百万、7个千和8个十组成，这个数写作(　　　　　)，省略“亿”位后面的尾数约是(　　)亿。 16．把下面的数改写成“万”或“亿”作单位的数或省略尾数后的近似数。 9000000000＝(　　)亿　　1011760000≈(　　)亿 320000＝(　　)万　　8082000000≈(　　)亿 3020000＝(　　)万　　26680≈(　　)万 生活中的近似数（应用） 例题 　小华每天步行上学，一个月后手机显示321650步，别人问他这个月大约走了多少步，你认为他会怎么说？理由是什么，从数学角度做出的选择是(　　)。 　A．30万步，因为3后面的2太小了　B．33万步，因为是33万多一点 　C．32万步，因为1650可以舍去　D．35万步，想特意夸大一点 【思路分析】 “大约走了多少步”用四舍五入法求近似数，省略万位后面的尾数，看千位。 321650 的千位上是1，1＜5，舍去尾数：321650≈32 万。 A 是省略十万位后得到的，精度较低、理由不规范；B、D 不符合四舍五入规则。 生活中的“大约”就是求近似数：找对关键数位（千位），按四舍五入规则来。 【规范解答】 C。321650≈32万，因为千位上的1小于5，可以舍去，所以他说“大约走了32万步”最合理。 跟着老师学一学　● ● ● 把“大约”问题转成四舍五入问题：找关键数位。 针对练习 17．王大伯在鱼塘里放了498尾青鱼苗和502尾鲫鱼苗。两年后，平均每条青鱼可以卖20元，每条鲫鱼可以卖18元。 (1)两年后王大伯卖青鱼大约可以收入(　　　　)元？ (2)自己再提出一个问题，并解答。 18．七大洲即地球陆地分成的七大板块，分别为亚洲、欧洲、北美洲、南美洲、非洲、大洋洲、南极洲。下面是其中四个大洲的面积。 亚洲44000000平方千米　　非洲30290000平方千米 北美洲24228000平方千米　　大洋洲8970000平方千米 (1)求出四个大洲的面积的近似数（省略万位后面的尾数）。 (2)哪个大洲的面积最大？把这四个大洲的面积按从小到大的顺序排列。 19．莉莉写了一篇400字的作文，然后把它用文生视频工具制作了一个4450032800字节的高清电影。关于划横线上的数，下面说法错误的是(　　)。 A．读作：四十四亿五千零零三万二千八百。　　　B．它是一个十位数。　　　C．四舍五入到亿位约是45亿。　　　D．两个4表示的意义不同。 20．2025年我国深入推进全民阅读，根据国家统计局发布的数据：全年出版图书10800000000册，横线上的数改写成用“亿”作单位的数是(　　)；全国公共图书馆总流通1469830000人次，横线上的数读作(　　)，省略“亿”后面的尾数大约是(　　)亿人次。 分层练习 ★ 基础巩固 → ★★ 能力提升 → ★★★ 思维拓展 　★　基础巩固　● ● ● 21．据国家统计局发布的《第七次全国人口普查公报》数据，浙江省共有家庭二千五百万八千六百零六户，横线上这个数写作(　　　　)，省略万位后面的尾数约是(　　　　)万户。 22．如图，算盘上表示的数是( )，将这个数改写成用“万”作单位的数是( )万，省略“亿”后面的尾数约是( )亿。 23．截至2025年年底，全国铁路营业里程突破166000公里，其中高铁51000公里。2025年全国铁路旅客发送量4255000000人次，全国铁路货运发送量4066000000吨。 166000≈(　　)万　　51000≈(　　)万 4255000000≈(　　)亿　　4066000000≈(　　)亿 24．按要求填表。 　　　　　四舍五入到十位　四舍五入到百位　四舍五入到千位　四舍五入到万位 453782　(　　)　　　　　(　　)　　　　　(　　)　　　　　(　　) 689953　(　　)　　　　　(　　)　　　　　(　　)　　　　　(　　) 25．据统计，截至5月25日，电影《哪吒之魔童降世》已取得了约15866025879元的电影票房，登顶全球动画电影票房榜。这个数据最高位上的计数单位是(　　)，省略“亿”后面的尾数约是(　　)。 　★★　能力提升　● ● ● 26．按要求组数。 (1)用0、0、1、8、9、9这六个数字组成最接近100万的数是(　　　　)。 (2)用9、3、4、7、5、0这六个数字组成近似数是74万的最大数是(　　　　)。 (3)用0、0、0、1、3、4、5、6、9这九个数字组成近似数是5亿的最小九位数是(　　　　)。 27．由8、9、3和5个0组成一个八位数，它四舍五入到十万位的近似数是8040万，这个数是(　　　　)。 28．欢欢把一个六位数的百位上和千位上的数字看反了，四舍五入到万位得到的数是13万。实际上这个数四舍五入到万位是12万，这个六位数最小是(　　　　)。 29．他俩说得对吗？ 贝贝说：89700023的近似数是9千万。 芳芳说：89700023的近似数是8970万。 　★★★　思维拓展　● ● ● 30．将两个数分别四舍五入到万位，都近似等于8万，而且这两个数相差7，一个数大于8万，一个数小于8万，这两个数共有(　　)种情况。 31．一个数的个级有4个0，万级有3个0，都不读出来，四舍五入到亿位的近似数是6亿，这个数可能是多少？你能将符合要求的数都写出来吗？ 32．一个数四舍五入到万位后读五十五万，但四舍五入到十万位后读五十万。请你写出这个数万位和千位上可能的数。 33．用6、4、0、5、2、8组成不同的六位数，这些数中大约是46万的数有多少个？ 34．文文写的一个十位数57□865□953被颜料盖住了两个数字，但知道这个数“四舍五入”省略“万”后面的尾数约是57□866万，省略“亿”后面的尾数约是57亿。一共有(　　)个符合要求的数。这个数最大是(　　　　　　)，最小是(　　　　　　)。 参考答案 题型01 · 认识精确数和近似数 · 针对练习 1．B。 A“约需”、C“约”、D“约”都是估计或测量得到的近似数； B 的 716 是统计出来的实际人数，没有“约”，是精确数。 2．×。 准确数 1 万表示正好 10000； 近似数 1 万只表示接近 10000 的数，可能比 10000 小如 9998，也可能比 10000 大如 10002； 两者大小不一定相同，意义也不同。原说法错误。 3．√。 诗句中的“九万”用来形容大鹏飞得极高，并非经精确测量得到的数值； 所以九万是近似数，说法正确。 4．√。 四舍五入到万位看千位：3105151 的万位是 0，千位是 5； 千位 5≥5，向万位进 1，0 变 1，再省略万位后面的尾数、写上“万”字：3105151≈311万。 题型02 · 用四舍五入法省略“万”位后面的尾数 · 针对练习 5．9；5。 3219□600 的万位是 9，省略万位后面的尾数看千位，□就占千位； 3220 万比万位本来的 9 满十进位得到（3219→3220），说明计算时前进了 1 位，即千位上的数≥5（五入）； □可以填 5、6、7、8、9，最大填 9，最小填 5。 6．0；5。 分级 72｜□000｜0000，□在千万位上； 是 72 亿（准确改写）说明□这一位就是 0，填 0； 约是 73 亿说明千万位□≥5 要向亿位进 1（五入），可以填 5、6、7、8、9，最小填 5。 7．(1)0、1、2、3、4；(2)6、7、8、9；(3)5、6、7、8、9；(4)5、6、7、8、9。 (1)两个数数位、千位都相同，比百位：百位要小于 5：填 0、1、2、3、4； (2)8□3万＝830万＋□×10万，要大于 860 万，□≥6：填 6、7、8、9； (3)46□000 要五入到 47 万，看千位□≥5：填 5、6、7、8、9； (4)52□0000000 要五入到 53 亿，看千万位□≥5：填 5、6、7、8、9。 8．B。 A：599900 千位是 9，五入后约等于 60 万； B：6001000 千位是 0，舍去，约等于 600 万； C：6009899 千位是 9，五入后约等于 601 万；D：600003 千位是 0，约等于 60 万。 9．【答案】千位；万位；十万位或百万位 【分析】根据示例，判断近似数四舍五入到哪一位，需看四舍五入操作时对原数哪一位的下一位数字进行取舍，对应就是四舍五入到该位。 【详解】原价1620元，近似数2000元：原数的百位是6，满5向千位进1，最后百位、十位、个位都变成0，是四舍五入到千位得到的。 原价81330元，近似数80000元：原数的千位是1，小于5直接舍去千位及后面的数，千位、百位、十位、个位都变成0，是四舍五入到万位得到的。 原价1980000元，近似数2000000元：第一种情况，原数十万位是9，满5向百万位进1，舍去十万位及后面的数得到2000000，是四舍五入到百万位；第二种情况，原数万位是8，满5向十万位进1，十万位9加1满十向百万位进1得到2000000，是四舍五入到十万位。 10．(1)5、6、7、8、9；(2)4；0；(3)0；9。 (1)9□765≈10 万要五入：万位 9＋1＝10，看千位□≥5：填 5、6、7、8、9； (2)45□6700000≈45 亿说明千万位□被直接舍去（四舍），□可填 0~4：最大 4，最小 0； (3)最接近 7 亿即四舍，□取小于 5 中最小的 0；最接近 8 亿即五入，□取大于或等于 5 中最大的 9。 题型03 · 省略“亿”位后面的尾数 · 针对练习 11．千万；6；157。 15680000000 从右往左数：8 在第 8 位，是千万位；亿位上的数字是 6； 省略亿位后面的尾数看千万位：8≥5，5 以上进 1：6＋1＝7，156＋1＝157，约是 157 亿。 12．C。 这个数到万位要得 30000 万（3 亿），到亿位也要得 3 亿； A：到万位看千位 0，舍去得 29999 万，不符合；B：到万位看千位 9，进 1 得 30001 万，不符合； C：299999000 千位是 9，万位进 1 得 30000 万；千万位是 9，亿位进 1 得 3 亿，两个条件都满足； D：到万位看千位 0，得 29999 万，不符合。 13．A。 ①错误：近似数没指明四舍五入到哪一位，不能拿近似数比大小。如 156000≈20万（到十万位），190000≈19万（到万位），反而 156000＜190000； ②错误：四舍五入后约等于 80 万的最大数用“四舍”想，是 804999，不是 799999； ③错误：“五入”时近似数比原数大；所以三个说法都错，正确的有 0 个。 题型04 · 已知近似数，确定最大数与最小数 · 针对练习 14．【答案】C 【分析】由题意知，数线图中从5万到9万，总共间隔8格，所以每2格代表1万。即可确定虚线圈出部分在75000到85000之间（不包含端点）。最后根据四舍五入到万位，就看千位上的数，若千位上的数小于5则舍去，若大于等于5则向万位进1。这些数四舍五入到万位时，因为千位上的数不管是几（小于5舍去，大于等于5进1），结果都是8万。 【详解】由分析可得，把这些数四舍五入到万位，都是8万。 故答案为：C 题型05 · 在数轴上标数与读近似数 · 针对练习 15．506007080；5。 先写亿级：亿位写 5；再写万级：百万位写 6，其余写 0 占位；最后写个级：千位写 7，十位写 8，其余写 0：506007080； 省略亿位后面的尾数看千万位：0＜5，舍去，约是 5 亿。 16．90；10；32；81；302；3。 改写：去掉末尾 4 个 0 添“万”、去掉末尾 8 个 0 添“亿”：9000000000＝90亿、320000＝32万、3020000＝302万； 求近似数：1011760000 千万位是 0，舍去→10亿；8082000000 千万位是 2，舍去→81亿；26680 千位是 6，五入→3万。 题型06 · 生活中的近似数（应用） · 针对练习 17．(1)10000元。(2)答案不唯一。如：两年后王大伯卖鲫鱼大约可以收入多少元？502×18≈9000元。 (1)用青鱼尾数乘每条青鱼卖的钱数，把 498 看作 500 来估算：498×20≈10000(元)； (2)提出合理问题，用鲫鱼尾数乘每条鲫鱼卖的钱数，把 502 看作 500 来估算即可。 18．(1)亚洲≈4400万平方千米；非洲≈3029万平方千米；北美洲≈2423万平方千米；大洋洲≈897万平方千米。 (2)亚洲的面积最大；从小到大排列：大洋洲＜北美洲＜非洲＜亚洲。 (1)省略万位后面的尾数看千位：44000000 千位及以后都是 0，直接省略→4400万；30290000→3029万；24228000 千位是 8≥5，进 1→2423万；8970000→897万； (2)比大小先比位数：8970000＜24228000＜30290000＜44000000，即大洋洲＜北美洲＜非洲＜亚洲。 19．A。 分级 44｜5003｜2800，正确读法是“四十四亿五千零三万二千八百”（每级末尾的 0 不读、中间连续几个 0 只读一个零），A 多读了一个“零”，说法错误； B：4450032800 是 10 位数，正确； C：省略亿位后面的尾数看千万位：5≥5，进 1→45 亿，正确； D：左边的 4 在十亿位表示 4 个十亿，右边的 4 在亿位表示 4 个亿，意义不同，正确。 20．108亿；十四亿六千九百八十三万；15。 10800000000 去掉末尾 8 个 0 添“亿”：108亿； 1469830000 分级 14｜6983｜0000，读作：十四亿六千九百八十三万； 省略亿位后面的尾数看千万位：6≥5，进 1→15 亿。 ★ 基础巩固 21．25008606；2501。 写数先分级：二千五百万八千六百零六，万级是 2500，个级是 8606，合起来是 25008606； 省略万位后面的尾数看千位：8≥5，向万位进 1，2500＋1＝2501 万。 22．【答案】 50280250000 5028025 503 【分析】根据算盘上珠＝5，下珠＝1，按已知珠子算出各数位数字，其余数位无珠子代表0；以万作单位时，按照四位分级法，个级为末尾四位0，改写时直接去掉末尾4个0，加上单位“万”；以亿作单位时，根据四舍五入法，观察亿位的后一位（千万位）数字：千万位数字≥5，向亿位进1，舍去后面所有数，加“亿”；千万位数字＜5，直接舍去亿位后面所有数，加“亿”。 【详解】百亿位：上珠1颗代表数字5；亿位：下珠2颗代表数字2；千万位：上珠1颗代表数字5，下珠3颗代表数字3，所以千万位数字是8；十万位：下珠2颗代表数字2；万位：上珠1颗代表数字5，其他数位全部无珠子写0；所以算盘上表示的数是50280250000。 50280250000＝5028025万 50280250000，千万位数字8≥5，向亿位进1，所以50280250000≈503亿 23．17；5；43；41。 省略万位后面的尾数看千位：166000 千位 6≥5，进 1→17万；51000 千位 1＜5，舍去→5万； 省略亿位后面的尾数看千万位：4255000000 千万位 5≥5，进 1→43亿；4066000000 千万位 6≥5，进 1→41亿。 24．453782：453780；453800；454000；450000。 689953：689950；690000；690000；690000。 453782：到十位看个位 2，舍去→453780；到百位看十位 8≥5，进 1→453800；到千位看百位 7≥5，进 1→454000；到万位看千位 3＜5，舍去→450000； 689953：到十位看个位 3→689950；到百位看十位 5≥5，进 1→690000；到千位看百位 9≥5、到万位看千位 9≥5，都进 1 到 690000。 25．百亿；159。 分级 158｜6602｜5879，最高位是百亿位，计数单位是百亿； 省略亿位后面的尾数看千万位：6≥5，向亿位进 1，158＋1＝159 亿（括号后无“亿”字，填“159”）。 ★★ 能力提升 26．(1)998100；(2)743950；(3)450001369。 (1)最接近 100 万的六位数就是不超过 100 万的最大数：把数字从大到小排，998100； (2)近似数是 74 万的最大数说明要“四舍”：十万位 7、万位 4，千位必须小于 5（只能用 3），其余数字从大到小排：743950； (3)近似数是 5 亿的最小九位数说明要“五入”：亿位 4、千万位 5，其余数字从小到大排：450001369。 27．80390000。 四舍五入到十万位看万位：8040 万说明十万位数字是 4，它是 3 加 1 得到的——即万位上的数字≥5，进 1； 四位数字中万位只能取 9：8｜0｜3｜9｜0000；万位 9≥5 进 1，十万位 3＋1＝4，得 8040 万； 所以这个数是 80390000。 28．120500。 看反后得到 13 万，说明看反的数五入到 13 万；实际四舍到 12 万； 试 120500：百位是 5、千位是 0，看反成 125000，千位 5≥5 五入到 13 万；实际 120500 千位是 0，四舍到 12 万，符合； 更小的候选如 119800 看反成 118900，千位 8 五入到 12 万，不符合；120500 是最小值。 29．两人都说对了。 89700023 分级 8970｜0023： 贝贝说的 9 千万，是把大数四舍五入到千万位：千万位是 8，百万位 9≥5，进 1→9 千万； 芳芳说的 8970 万，是把大数四舍五入到万位：千位 0＜5，直接舍去→8970 万； 同一个数保留到不同的数位，得到不同的近似数，两人说的都对。 ★★★ 思维拓展 30．6种。 都≈8 万且一大于一小于：小的数为 a∈[795000,799999]，大的数为 b＝a＋7∈[800000,804999]； 从大数角度限定：b∈[800007,800006]？逐一验证 a＝79994~79999：b＝80001~80006，都在 (80000,804999] 内且都≈8 万； a＝79993 时 b＝80000 恰好等于 8 万（不符合“大于 8 万”），再小的 a 对应 b 更小；a＝79994~79999 共 6 种。 31．610000000、620000000、630000000、640000000。 个级 4 个 0 且不读：个级正好是 0000；万级 3 个 0 且不读：万级 4 位里只有首位（千万位）非 0，形式是 x000； 四舍五入到亿位≈6 亿，看千万位 x：x＜5 才能得 6 亿（四舍），x 可取 1、2、3、4； 所以可能是 610000000、620000000、630000000、640000000。 32．万位只能填4，千位可以填5、6、7、8、9。 四舍五入到万位后读五十五万：原数在 545000~549999 之间（万级 54，千位≥5 五入得 55 万）； 四舍五入到十万位后读五十万：看万位，万位是 4＜5 四舍得 50 万； 两个条件合起来：万位只能是 4，千位可以是 5、6、7、8、9。 33．24个。 大约是 46 万：十万位必须是 4，万位是 5 或 6： 第一类：万位 5，千位必须≥5：千位可取 6 或 8（数字 5 已用、0 或 2 不够 5），其余三位全排列 3!＝6：2×6＝12 个； 第二类：万位 6，千位必须≤4：千位可取 0 或 2，其余三位全排列 3!＝6：2×6＝12 个； 两类一共 12＋12＝24。 34．25；5748659953；5708655953。 57□865□953 分级 57｜□865｜□953：“省略万后面的尾数约是 57□866 万”说明千位□五入进 1（866），□可取 5、6、7、8、9 共 5 种； “省略亿后面的尾数约是 57 亿”说明千万位□四舍，□可取 0、1、2、3、4 共 5 种； 两个□互相独立：5×5＝25 个符合要求的数； 最大：千万位取 4、千位取 9→5748659953；最小：千万位取 0、千位取 5→5708655953。 — — 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