1.7 从结绳计数说起(教学设计) 2026-2027学年北师大版四年级数学上册

该小学数学教学设计聚焦计数方式演变、自然数认识及十进制计数法意义，通过古人打猎情境导入，连接学生已学的大数和十进制知识，以远古到现代的计数发展脉络搭建从具体到抽象的学习支架。 以计数历史为主线，通过解读古埃及象形数字、玛雅数字等活动渗透数学文化，引导学生观察对比培养抽象能力和推理意识，算筹摆数活动提升应用意识。帮助学生感受古人智慧激发兴趣，为教师提供清晰流程和丰富活动设计。

教学设计 主题名称 《从结绳计数说起》 年级学科 四年级 数学 教材版本 北师版 教学内容分析 《从结绳计数说起》是北师大版小学数学四年级上册第一单元的内容，是学生在认识大数、十进制计数法后的拓展课。 本节课的核心内容包括： 计数的发展历史：从远古的石子计数、结绳计数、刻痕计数，到古埃及象形数字、玛雅数字、中国算筹数码，再到现在使用的印度 - 阿拉伯数字，梳理计数方式的演变过程。 自然数的认识：理解自然数的定义、特点，明确自然数是从 0 开始的、依次递增的整数，相邻自然数相差 1。 十进制计数法的意义：回顾十进制计数法的规则，了解不同进制（如二进制、六十进制），体会十进制计数法的优越性。 本节课通过计数发展的历史脉络，帮助学生理解数的起源与发展，深化对十进制计数法的理解，同时渗透数学文化，培养学生的数学文化素养。 教学目标 1. 了解计数方式的发展历程，知道石子计数、结绳计数、刻痕计数等远古计数方法，认识古埃及象形数字、玛雅数字、中国算筹数码等早期计数符号。 2.经历观察、对比、交流的过程，梳理计数方式的演变，培养归纳概括能力和历史探究意识。 3.在了解计数发展历史的过程中，感受数学文化的魅力，体会古人的智慧，激发对数学的兴趣。 教学重难点 1.重点：了解计数方式的发展历程，理解自然数的定义和特点，深化对十进制计数法的认识。 2.难点：理解不同计数符号的表示方法，体会十进制计数法的优越性，理解自然数的连续性和有序性。 教学过程 【创设情境，导入新课】 1.情境导入：出示古人打猎的图片，提问：“远古时代，人们打猎归来，怎么记录猎物的数量呢？没有数字，他们用什么方法计数？” 2.引出课题：今天我们就一起穿越时空，了解古人的计数方法，探究计数的发展历程 ——《从结绳计数说起》。 【经历过程，探究新知】 活动 1：远古的计数方法 1.出示石子计数、结绳计数、刻痕计数的图片，引导学生观察： 石子计数：用石子的数量对应猎物的数量，一一对应计数； 结绳计数：在绳子上打结，一个结代表一个猎物； 刻痕计数：在木头、骨头上刻痕，一道刻痕代表一个猎物。 2.讨论交流：这些计数方法有什么共同点？（都是用一一对应的方式计数，一个事物对应一个标记） 3.小结：远古时代，人们用石子、结绳、刻痕等方式，通过一一对应来记录数量，这是计数的起源。 活动 2：古代计数符号的发展 1.出示古埃及象形数字、玛雅数字、中国算筹数码，引导学生观察、解读： 古埃及象形数字：用不同的符号表示 1、10、100、1000 等，如用竖线表示 1，用轭形符号表示 10，用绳子表示 100 等； 玛雅数字：用点、横和贝壳形符号表示数，点代表 1，横代表 5，贝壳代表 0； 中国算筹数码：用纵式和横式两种摆法表示数字 1-9，通过纵横交替表示不同数位。 2.对比交流：这些计数符号有什么特点？（古埃及象形数字用不同符号表示不同计数单位，玛雅数字采用 20 进制，算筹数码用摆法表示数位） 3.过渡：后来，人们发明了从 0 到 9 的 10 个数字符号，也就是我们现在使用的印度 - 阿拉伯数字，它可以表示任意一个数，非常方便。 活动 3：认识自然数 1.出示自然数的定义：表示物体个数的 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12… 都是自然数。一个物体也没有，用 0 表示，0 也是自然数。 2.探究自然数的特点： 有序性：自然数从 0 开始，依次排列，后面的数总比前面的数多 1； 无限性：自然数的个数是无限的，没有最大的自然数； 计数方法：自然数的记数方法是十进制记数法，相邻的两个计数单位之间的进率都是十。 3.学生说一说对自然数的发现，教师补充小结。 活动 4：十进制计数法的意义 1.介绍十进制计数法：使用 0-9 这 10 个数字，采用位值制，用少量的符号就可以表示任意自然数，这是数学历史上的一项伟大创造。 2.拓展不同进制：介绍电子计算机中使用的二进制、时间和角度中使用的六十进制，让学生了解生活中还有其他进制。 【巩固练习、拓展提升】 1.解读古代计数符号：完成教材 “练一练” 第 1 题，看懂用古代计数符号表示的数，如 274、405、86、315、230，并用现代数字表示出来，同桌互相交流解读方法。 2.数位上数字的意义：完成教材 “练一练” 第 2 题，连线十万位、万位、百位上的 5 个珠子表示的意义，分别对应 5 个十万、5 个万、5 个百，巩固数位与计数单位的概念。 3.算筹计数小游戏：用小棒模拟算筹，摆一摆数字 1-9，再摆一个两位数，让学生体验算筹计数的方法，感受古人的智慧。 课堂小结 1.师生共同回顾本节课的核心内容： 计数方式的发展：从远古的一一对应计数，到古代计数符号，再到现代的阿拉伯数字； 自然数的特点：从 0 开始，依次递增，相邻数相差 1，无限多个； 十进制计数法：用 0-9 的数字和位值制表示任意自然数，相邻计数单位进率为 10。 2.学生分享收获：如 “我知道了古人怎么计数”“自然数是从 0 开始的，后面的数比前面的多 1”“十进制计数法真方便”。 3.教师总结：计数方式的演变体现了人类的智慧，十进制计数法的发明让我们能更方便地表示数，也为数学的发展奠定了基础。 作业设计 1.基础作业：完成教材 “练一练” 的所有题目，和家长一起说一说自然数的特点。 2.实践作业：查阅资料，了解算筹计数的更多知识，用小棒摆一摆几个数，下节课和同学们分享。 3.拓展作业：了解生活中的不同进制，如时间、角度、计算机的进制，记录下来它们的应用场景。 板书设计 从结绳计数说起 一、计数方式的演变 远古计数：石子计数、结绳计数、刻痕计数（一一对应） 古代计数符号：古埃及象形数字、玛雅数字、中国算筹数码 现代计数：印度 - 阿拉伯数字（0-9） 二、自然数 定义：表示物体个数的 0,1,2,3,… 都是自然数，0 也是自然数。 特点：从 0 开始，依次递增，相邻数相差 1，个数无限。 计数方法：十进制计数法（相邻计数单位进率为 10） 三、不同进制 十进制：日常计数 二进制：计算机 六十进制：时间、角度 教学反思 本节课通过梳理计数方式的发展历程，让学生了解了数的起源与发展，感受了数学文化的魅力，大部分学生能理解自然数的特点和十进制计数法的意义。 教学亮点在于： 1.以 “计数方式演变” 为主线，从远古到现代，层层递进，帮助学生构建了完整的计数发展脉络； 2.通过解读古代计数符号、算筹摆数等活动，让学生体验古人的计数智慧，激发了学习兴趣； 3.拓展不同进制的内容，拓宽了学生的数学视野，让学生体会到数学与生活的广泛联系。 教学中也存在不足： 1.部分学生对古埃及象形数字、玛雅数字的解读有困难，需要更多的时间和实例帮助理解； 2.对十进制计数法的优越性挖掘不够深入，后续可以通过对比不同计数方法的优缺点，让学生更深刻体会十进制的便捷性； 3.拓展环节的生活不同进制分享，学生的参与度参差不齐，后续可以提前布置，让学生有更充分的准备。 整体来看，本节课较好地达成了教学目标，学生对计数的发展和自然数有了更全面的认识，培养了数学文化素养。 学科网（北京）股份有限公司 $