3.2队列表演（一）（讲义）-2026-2027学年四年级上册数学上册北师大版

本讲义聚焦两位数乘两位数口算核心知识点，构建从算理理解到应用的完整学习支架，涵盖点子图拆十与个、表格分拆四块积相加、口算方法多样化、错误分析、等积变形逆推及解决问题等模块，层层递进助力学生掌握计算原理。 资料以直观的点子图和表格分拆培养学生几何直观与抽象能力（数学眼光），通过错误分析和等积变形训练运算能力与推理意识（数学思维），分层练习兼顾基础巩固与思维拓展，课中辅助教师教学，课后帮助学生查漏补缺，有效提升学习效果。

队列表演（一） | 北师大版四年级上册数学 | 两位数乘两位数的口算 队列表演（一） 两位数乘两位数的口算 · 北师大版四年级上册 · 同步讲义 姓名＿＿＿＿＿＿　班级＿＿＿＿＿＿　评价＿＿＿＿＿＿ 目 录 　CONTENTS　● ● ● ▍ 例题解析 　点子图算理：先拆十与个　例题 · 针对练习 3 题 2 　表格分拆：四块积再相加　例题 · 针对练习 3 题 4 　口算：方法多样化　例题 · 针对练习 3 题 7 　错误分析：点子图漏了谁　例题 · 针对练习 4 题 9 　等积变形与逆推　例题 · 针对练习 4 题 11 　应用综合：两位数乘两位数解决问题　例题 · 针对练习 5 题 13 ▍ 综合与答案 　分层练习　基础巩固 · 能力提升 · 思维拓展 15 　参考答案　逐题详解 19 全卷 6 个题型 · 41 道题 · 参考答案含详细解析 点子图算理：先拆十与个 例题 在计算13×12时，红红用到了点子图的方法。 她先算：____________________， 再算：____________________， 最后算：____________________。 【答案】 10×13＝130（个） 2×13＝26（个） 130＋26＝156（个） 【分析】计算13×12，把12看作10＋2，先算10排的点子数：13个点为一排，10排是10个13，即10×13＝130（个），再算2排的点子数：13个点为一排，2排是2个13，即2×13＝26（个），最后把两个积相加，即130＋26＝156（个），据此解答即可。 【详解】由分析可知， 她先算：10×13＝130（个） 再算：2×13＝26（个） 最后算：130＋26＝156（个） 【思路分析】 点子图把 12 行拆成 10 行＋2 行：先算 10 行的点子数，再算 2 行的，最后合起来； 10×13＝130（个），2×13＝26（个），130＋26＝156（个）。 【规范解答】 10×13＝130（个）；2×13＝26（个）；130＋26＝156（个） 跟着老师学一学　● ● ● 点子图口算两位数乘两位数：把一个乘数拆成整十数和一位数，分别相乘再相加——"先拆、再乘、后加"三步走。 针对练习 1．如图是淘气用点子图计算12×13的过程，其中计算涂色部分点子数的算式是( )。 2．计算14×12时可以这样想：14×( )＝( )，14×( )＝( )，( )＋( )＝( )。 3．如图是乐乐学习16×12时的计算思路，请你用算式表示出他的思考过程。 ___________________________________ ___________________________________ __________________________________。 表格分拆：四块积再相加 例题 下面点子图表示的是一个两位数乘两位数乘法的计算过程。 （1）请把这个乘法算式写在括号里（         ）。 （2）请根据这个点子图填写表格。 × 20 2 10 3 【答案】（1）22×13＝286 （2） × 20 2 10 200 20 3 60 6 【分析】两位数乘两位数的笔算法则：先用第二个两位数的个位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用第二个两位数的十位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。 （1）图中每行有20＋2＝22个点，有10＋3＝13列，总共表示13个22是多少，列式为22×13； （2）左上角表示20×10，左下角表示20×3，右上角表示2×10，右下角表示2×3，据此填写表格。 【详解】（1）由分析可知：这个乘法算式是22×13＝286。 （2）20×10＝200；20×3＝60；2×10＝20；2×3＝6 填表略。 【思路分析】 每行 20＋2＝22 个点，共 10＋3＝13 行——点子图记录的是 22×13； 四块分别是 20×10＝200、20×3＝60、2×10＝20、2×3＝6，合起来是 286。 【规范解答】 (1) 22×13＝286 跟着老师学一学　● ● ● 表格分拆＝点子图的"数字版"：把两个乘数都拆成整十数和一位数，四块积分别算，最后四积相加。 针对练习 4．填一填，算一算。 28×12＝ × 20 8 10 2 ________________ 5．想一想，算一算。 13×24＝（    ） × 10 3 20 4 6．圈一圈，填一填。 （    ） （    ） × 10 6 10 8 口算：方法多样化 例题 下面是兰兰和乐乐各自计算一道两位数乘两位数的乘法算式的过程，请你分别写出他们计算的算式。 兰兰：13×3＝39 39×7＝273______。 乐乐：14×10＝140 14×2＝28 140＋28＝168______。 【答案】 13×21＝273 14×12＝168 【分析】两位数乘两位数的计算方法：先是第二个因数的个位上的数与第一个因数相乘；接着第二个因数的十位上的数与第一个因数相乘，最后把两次乘得的积相加； ①观察发现39由（13×3）得来，那么13×3×7＝273，那么如果是两位数乘两位数的乘法算式，就是先计算3×7＝21，这个两位数乘两位数的乘法算式是13×21＝273； ②观察发现140由（14×10）得来，而28由（14×2）得来，那么这道两位数乘两位数的乘法算式，一个因数是14，另一个因数的十位是1、个位是2，这个两位数乘两位数的乘法算式是14×12＝168；据此解答。 【详解】根据分析： 兰兰：13×3＝39 39×7＝273（13×21＝273）。 乐乐：14×10＝140 14×2＝28 140＋28＝168（14×12＝168）。 【思路分析】 兰兰把 3×7＝21 合成一步——先算 13×3，再乘 7，即 13×21＝273（连乘拆法）； 乐乐把 12 拆成 10＋2——14×12＝140＋28＝168（拆十与个）。 【规范解答】 兰兰：13×21＝273；乐乐：14×12＝168 跟着老师学一学　● ● ● 同一个乘法算式可以有不同的口算路径：连乘拆（12＝3×4）或拆十与个（12＝10＋2），选自己顺手的。 针对练习 7．用你喜欢的方法算一算。 15×13＝　　　　33×12＝ 18×16＝　　　　27×14＝ 8．如图是一道两位数乘两位数的乘法算式的步骤，这道乘法算式是（    ）。 14×10＝140 14×3＝42 140＋42＝182 A．14×13 B．28×13 C．28×10 9．找规律填数。 12×11＝132    23×11＝253    34×11＝374    54×11＝594 36×11＝( )    41×11＝( )    27×11＝( )    81×11＝( ) 错误分析：点子图漏了谁 例题 浩浩计算14×16，发现计算结果与正确结果不一致，这是因为他没有计算点子图中的（    ）。 4×6＝24 10×10＝100 24＋100＝124 A．①和③ B．②和④ C．②和③ D．①和④ 【答案】C 【分析】14×16利用乘法分配律拆分： 14×16＝（10＋4）×（10＋6）＝10×10＋10×6＋4×10＋4×6 四块区域对应： ①10×10，②10×6，③4×10，④4×6 浩浩只算了10×10与4×6，漏掉了10×6和4×10，也就是②和③。 【详解】根据分析： 正确拆分需要4部分相加：10×10、10×6、4×10、4×6。 浩浩只计算了10×10（①）和4×6（④），缺少②（10×6）和③（4×10）。 【思路分析】 14×16＝（10＋4）×（10＋6），点子图分四块：①10×10、②10×6、③4×10、④4×6； 浩浩只算了①和④，漏了②（10×6＝60）和③（4×10＝40）。 【规范解答】 ②和③ 跟着老师学一学　● ● ● 点子图四块缺一不可：拆成（10＋几）×（10＋几）后，要算满 10×10、10×几、几×10、几×四块，漏一块结果就小一截。 针对练习 10．奇思用自己的方法计算了13×12，如图所示。她发现这样计算出的结果106与正确结果不一致。结合下图想一想，她出错是因为没有计算点子图中的（    ）。 奇思：3×2＝6 10×10＝100 6＋100＝106 A．①③ B．②④ C．②③ 11．奇思在计算12×12时，抄写成了12×21。这样算出的结果比原来（　　）。 A．多9　　B．少9　　C．多108　　D．少108 12．聪聪在计算23×15时，错写成了23×18，这样计算的结果比正确结果（　　）。 A．多3　　B．少3　　C．多69　　D．少69 13．四位同学结合点子图计算“14×12”，都算对了吗？请先借助点子图圈一圈，对的在括号里打“√”，错的打“×”。 ​ 等积变形与逆推 例题 芳芳在做一道“两位数乘两位数”的计算题时，是这样想的：“先算13×2＝26，再算13×10＝130，最后把26和130加起来得156。”芳芳做的计算题是（    ）。 A．13×12 B．13×26 C．26×12 【答案】A 【分析】两位数乘两位数的计算方法：先是用第二个因数的个位上的数与第一个因数相乘；接着用第二个因数的十位上的数与第一个因数相乘，最后把两次乘得的积相加；依此即可解答。 【详解】根据题意可知，第一个因数是13，第二个因数是12，因此芳芳计算的这道题是13×12。 故答案选：A 【思路分析】 先算 13×2、再算 13×10——她把第二个乘数拆成了 2＋10，即 12； 13×12＝26＋130＝156。 【规范解答】 A（13×12） 跟着老师学一学　● ● ● 会算还要会"反着看"：从计算步骤反推算式，抓住"先算什么、再算什么"就找到了乘数的拆分方式。 针对练习 14．下面算式的结果和21×18不同的是（　　）。 A．21×9×2　　B．21×10×8 C．21×6×3　　D．20×10＋20×8＋1×10＋1×8 15．下面算式与12×58得数相等的是（    ）。 A．11×61 B．13×52 C．24×29 D．35×12 16．回想计算32×12时，我们借助点子图可以算32×10＋__________×_________，或者算32×_________×_________，方法比较多。 17．小兰和小新借助点子图计算15×12的过程如下：         小兰：15×12＝15×4×3＝60×3＝180         小新：15×12＝15×（4＋8）＝15×4＋15×8＝60＋120＝180 这道题还可以怎么算呢？请你在下面点子图上画一画，并写出计算过程。 应用综合：两位数乘两位数解决问题 例题 为迎接“六一”儿童节，三（2）班同学精心排练了一个团体舞蹈，为了更好地展示出舞蹈的特点，他们计划租用13套统一的服装，租用一套服装需要32元，他们准备了400元，够吗？ 【答案】不够 【分析】单价×数量＝总价，用13乘32计算出租13套服装的总价，再与400进行比较；据此解答。 【详解】13×32＝416（元） 416＞400 答：准备400元不够。 【思路分析】 总价＝单价×数量：13×32＝416（元）； 416＞400，所以准备 400 元不够。 【规范解答】 13×32＝416（元），416＞400，不够 跟着老师学一学　● ● ● 解决问题三步：一找信息和问题，二列式计算（单价×数量＝总价），三比较作答——"算完别忘了比一比"。 针对练习 18．三年级同学参加广播操表演，站成12排，每排14人．三年级一共有多少人参加广播操表演？ 19．多肉植物放在室内可以净化空气，也可以帮人减压，使人身心更健康。某花圃种植多肉植物“静夜雪莲”每排17盆，一共有11排，该花圃一共有( )盆“静夜雪莲”。 20．一个电热水壶的价格是一部电话的13倍，一台微波炉的价格是一部电话的24倍。一部电话32元。 (1)一个电热水壶（　　）元。 (2)一台微波炉（　　）元。 21．小乐在笔记本上手抄《弟子规》，每行抄4句，每句3个字（如"弟子规、圣人训、首孝悌、次谨信"），一共排了24行。排24行一共有多少个字？ 22．快递站要打包32个包裹，每个包裹需要用12米胶带。刘师傅准备了400米胶带，打包完后还剩多少米胶带？ 分层练习 ★ 基础巩固 → ★★ 能力提升 → ★★★ 思维拓展 　★　基础巩固　● ● ● 23．用你喜欢的方法算一算。 18×12＝　　　　42×13＝ 24×32＝　　　　31×16＝ 24．用你喜欢的方法算一算。 43×16＝　　　　27×11＝ 25．连一连。 26．圈一圈，算一算。 14×12＝     27．看图列算式：__________。 　★★　能力提升　● ● ● 28．三家超市从供货商处购进牛奶，天天超市购进32箱，好又多超市的进货数量是天天超市的15倍，武商超市的进货数量是天天超市的13倍。 (1)好又多超市购进牛奶多少箱？ (2)武商超市购进牛奶多少箱？ 29．(1)张叔叔去生产基地批发"龙泉驿水蜜桃"，每12个装一盒。批发时每个14元，出售时每个30元，卖一盒水蜜桃能赚（　　）元。 (2)小玲和12名同学去乘索道，单程票价是每人24元，他们往返一趟共需要（　　）元。 (3)学校举行安全知识竞赛，每做对一道题得15分，做错一道题或没做倒扣3分。一共有30道题，小月做对了18道题，她得了（　　）分。 30．买门票一共需要多少元？ 31．体育老师去商店买了13筒羽毛球，每筒有12个。一共买了多少个羽毛球？ （1）小亮是这样算的： 第①部分；第②部分；第③部分；第④部分。 请你结合小亮的计算过程在下边点子图中圈一圈，并将序号填在相应的圈内。 （2）小美是这样算的，请帮她补充完整。 × 10 2 10 3 ＝（    ）＋（    ）＋（    ）＋（    ） （    ） 　★★★　思维拓展　● ● ● 32．李师家住18楼。一天停电，李师只能走楼梯回家。每相邻两层楼层之间的台阶都是16级，他回到家一共要爬多少级台阶？ 33．青青在做一道两位数乘两位数的计算题时，把第二个乘数31个位上的1错看成了7，结果比正确的积多了156。正确的积是（　　）。 34．同学们在操场上排成一个长方形队列做操，乐乐和童童都在长方形队列里。这个长方形队列一共有多少人？ 乐乐："从左往右数，我排在第5个；从右往左数，我排在第7个。" 童童："从前往后数，我前面有5人，后面有18人。" 35．一个正方形广场上铺满了方形地砖（如图）。夜晚，正方形顶点相连的两条斜线上的地砖会亮起灯，这样的亮灯地砖共有45块。这个广场一共有多少块地砖？ 参考答案 题型01 · 点子图算理：先拆十与个 · 针对练习 1．【答案】13×2＝26/2×13＝26 【分析】由图可知，12分成了10和2，涂色部分的点子一共有2行，每行有13个。求它一共有多少个点子，用乘法计算，列式为13×2或2×13。 【详解】13×2＝26或2×13＝26 故计算涂色部分点子数的算式是：13×2＝26或2×13＝26。 2．【答案】 10 140 2 28 140 28 168 【分析】计算14×12时，将12分成10和2，分别求出10、2与14的乘积，再把乘积加起来即可。 【详解】计算14×12时可以这样想：14×10＝140，14×2＝28，140＋28＝168。 3．【答案】 16×2＝32 16×10＝160 160＋32＝192 【分析】观察发现一共有16列、12行小圆点，图中将12列小圆点分成了2行和10行，先用16乘2计算出2行的小圆点个数，再用16乘10计算出10行的小圆点个数，最后将两个结果相加，计算出总个数，也就是16×12的结果；据此解答。 【详解】根据分析： 16×2＝32 16×10＝160 160＋32＝192 所以16×12＝192。 题型02 · 表格分拆：四块积再相加 · 针对练习 4．【答案】336；200＋80＋40＋16＝336 × 20 8 10 200 80 2 40 16 【分析】根据题意可知，计算28×12时，可以把28看成20＋8，把12看成10＋2，分别计算20×10，20×2，8×10，8×2，最后将积相加。 【详解】28×12＝336 表格略； 200＋80＋40＋16 ＝280＋40＋16 ＝320＋16 ＝336 5．【答案】312； 200；60； 40；12 【分析】将13分解为10和3，24分解为20和4，再分别用10乘20、4，3乘20、4求出积，最后把积相加即可。 【详解】13＝10＋3，24＝20＋4； 10×20＝200，10×4＝40，3×20＝60，3×4＝12； 200 ＋ 40 ＋ 60 ＋ 12＝ 312 13×24＝312 × 10 3 20 200 60 4 40 12 6．【答案】169； 288 × 10 6 10 100 60 8 80 48 【分析】计算13×13，把其中一个13分解为10与3的和，即先计算10个13，将图中的10列点子先圈起来表示10个13是130，再将剩余的3列圈起来，表示3个13是39，最后把130与39相加即可得到13乘13的积。 计算16与18的积，将16分解为10与6的和，将18分解为10与8的和，先计算出10与10的积是100，再计算10与6的积是60，10与8的积是80，6与8的积是48，最后把这4个积相加即可。 【详解】169 画图略； 288 100＋60＋80＋48 ＝160＋80＋48 ＝240＋48 ＝288 表格略； 题型03 · 口算：方法多样化 · 针对练习 7．195；396；288；378 拆十与个：15×13＝15×10＋15×3＝195； 33×12＝396，18×16＝288，27×14＝378。 8．【答案】A 【分析】两位数乘两位数的口算方法是：把其中一个两位数拆成整十数和一位数，分别和另一个两位数相乘，再把两次的积相加。这里充分理解计算步骤中每一步的含义，通过观察步骤中的数字，即可还原出原来的乘法算式。 【详解】观察给出的计算步骤： 第一步：14×10＝140，表示14乘10； 第二步：14×3＝42，表示14乘3； 第三步：140＋42＝182，表示把两次的积相加。 在这个过程中，其中一个两位数始终是14，另一个两位数被拆分成10和3，说明另一个两位数是10＋3＝13。 所以这道乘法算式是14×13。 对比选项，A 选项是14×13，符合题意。 9．【答案】 396 451 297 891 【分析】一个两位数乘11的规律：两边一拉，中间相加。 把两位数的十位数字、个位数字分别放在积的百位和个位；十位数字与个位数字相加，得数写在积的十位；相加满十要向前一位进1。 【详解】36×11：两边拉开3、6，3＋6＝9，结果396 41×11：两边拉开4、1，4＋1＝5，结果451 27×11：两边拉开2、7，2＋7＝9，结果297 81×11：两边拉开8、1，8＋1＝9，结果891 题型04 · 错误分析：点子图漏了谁 · 针对练习 10．【答案】C 【分析】计算13×12时，先算13×2＝26，而她只算了3×2＝6，少算了10×2＝20；再算13×10＝130，而她只算了10×10＝100，少算了3×10＝30，最后算26＋130＝156，据此解答。 【详解】点子图中的①表示10×10＝100；②表示3×10＝30；③表示10×2＝20；④表示3×2＝6；由分析得，她少算了10×2＝20、3×10＝30，故她出错是因为没有计算点子图中的②和③。 11．C 12×21－12×12＝12×（21－12）＝12×9＝108， 比原来多 108，选 C。 12．C 23×18－23×15＝23×（18－15）＝23×3＝69， 比正确结果多 69，选 C。 13．【答案】见详解 【分析】根据题意，计算14×12，根据乘法分配律和结合律进行计算即可。 【详解】奇思：计算14×12，把12看作10＋2，先算14×10＝140，表示14个点子一排，10排是140个；再算14×2＝28，表示14个点子一排，2排是28个；即140＋28＝168。 妙想：可以把14看作10＋4，先算12×10，表示12个点子一列，10行是120个；再算12×4＝48，表示12个点子一列，4行是48个；再把结果相加。 淘气：10×10表示10行10列的一个方阵，4×2表示2行4列的矩阵，不符合题意，是错误的。 笑笑：可以把12看作6×2，先算14×6，再乘2，即圈出2份14×6；据此解答。 如下： 题型05 · 等积变形与逆推 · 针对练习 14．B 21×18＝378；A 21×9×2＝378、C 21×6×3＝378、D 分拆相加也＝378； B 21×10×8＝1680≠378，选 B。 15．【答案】C 【解析】略 16．【答案】 32 2 3 4 【分析】根据两位数乘两位数的口算方法，计算32×12时，可以将12看成（10＋2），分别计算32×10和32×2，然后将乘得的积加起来即可；也可以把12看成两个一位数相乘，比如把3×4或2×6，则计算32×3×4或32×2×6即可。据此解答。 【详解】根据分析可知，回想计算32×12时，我们借助点子图可以算32×10＋32×2，或者算32×3×4，方法比较多。（答案不唯一） 17．【答案】；15×12＝15×（10＋2）＝15×10＋15×2＝150＋30＝180； ；15×12＝（10＋5）×12＝10×12＋5×12＝120＋60＝180 【分析】明确乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。这个点子图是12行×15列，对应15×12，我们横向画一条直线，把12行分成上方10行、下方2行两部分即可，也可以竖着拆分，把15列分成左10列＋右5列，两种都正确。计算过程15×12＝15×（10＋2）＝15×10＋15×2＝150＋30＝180；另一种拆分方法结果一致：15×12＝（10＋5）×12＝10×12＋5×12＝120＋60＝180。 【详解】把12行分成上方10行、下方2行两部分，画图略。 计算过程：15×12＝15×（10＋2）＝15×10＋15×2＝150＋30＝180。 把15列分成左10列＋右5列，画图略。 计算过程：15×12＝（10＋5）×12＝10×12＋5×12＝120＋60＝180。 题型06 · 应用综合：两位数乘两位数解决问题 · 针对练习 18．【答案】168人 【详解】12×14=168（人） 答：三年级一共有168人参加广播操表演． 19．【答案】187 【分析】用“静夜雪莲”的排数乘每排的盆数就是该花圃“静夜雪莲”的盆数。即用11乘17。 【详解】11×17＝187（盆） 该花圃一共有187盆“静夜雪莲”。 20．416元；768元 32×13＝416（元）； 32×24＝768（元）——倍数问题：求一个数的几倍是多少用乘法。 21．288个 每行：4×3＝12（个字）； 12×24＝288（个）。 22．16米 32×12＝384（米）， 400－384＝16（米）。 ★ 基础巩固 23．216；546；768；496 18×12＝18×10＋18×2＝216；42×13＝546； 24×32＝768；31×16＝496。 24．688；297 43×16＝43×10＋43×6＝688； 27×11：两边一拉、中间相加，2＋7＝9，得 297。 25．【答案】 【分析】两位数乘两位数计算法则：相同数位对齐，从个位乘起；先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的十位对齐；然后把两次乘得的积加起来。那么积的个位是由乘数的个位相乘的积的个位决定的，由此判断。 【详解】18×11的个位是8×1＝8，41×12的个位是1×2＝2，14×21的个位是4×1＝4，22×43的个位是2×3＝6。 连线如下： 26．【答案】168 【分析】计算14×12时，把12分成10＋2，可以先算14×10＝140，再算14×2＝28，最后算140＋28＝168，据此解答。 【详解】把12分成10＋2；画图略。 14×10＝140 14×2＝28 所以14×12＝168。 27．【答案】13×22＝286 【分析】点子图表示两位数乘两位数，把13拆成10＋3，把22拆成20＋2，再进行计算即可。 【详解】（10＋3）×（20＋2）＝13×22＝286 算式： 13×22＝286 ★★ 能力提升 28．480箱；416箱 32×15＝480（箱）； 32×13＝416（箱）。 29．192元；624元；234分 (1)每盒赚（30－14）×12＝16×12＝192（元）； (2)小玲和 12 名同学共 13 人：13×24×2＝624（元）； (3)做对得分 18×15＝270，做错扣分 12×3＝36，270－36＝234（分）。 30．【答案】714元 【分析】根据题意，门票42元儿童半价，先用42÷2求出儿童票多少钱一张，用小朋友的人数乘儿童票的价格，求出买儿童票一共需要花多少钱，再加上一名成人的票价42元，即可求出买门票一共需要多少元。 【详解】儿童票：42÷2＝21（元） 21×32＝672（元） 672＋42＝714（元） 答：买门票一共需要714元。 31．【答案】（1） （2） 100；20；30；6 156 【分析】（1）结合点子图，将点子图分成四部分，每个部分对应每行点子的数量×点子的行数，据此在点子图中圈一圈。 （2）将13分成10和3，12分成10和2，分别将分出的数相乘，再加和。 【详解】（1）画图略； （2）填表略； 12×13 ＝100＋20＋30＋6 ＝156 ★★★ 思维拓展 32．272级 18 楼只有 17 个楼层间隔（间隔数＝楼层数－1）； 17×16＝272（级）。 33．806 看错后乘数多了 7－1＝6，积多的 156 就是 6 个"另一个乘数"：156÷6＝26； 正确的积：26×31＝806。 34．253人 每行：5＋7－1＝11（人）； 每列：5＋18＝23（人）； 11×23＝253（人）。 35．529块 两条对角线上的亮灯砖共用中心 1 块：2n－1＝45，n＝23； 23×23＝529（块）。 — — 学科网（北京）股份有限公司 $