3.3 队列表演（二）(教学设计) -2026-2027学年北师大版四年级数学上册

该小学数学教学设计聚焦两位数乘两位数（不进位）的口算方法，通过学校队列表演情境导入，提出“12行每行14人共多少人”的问题，引导学生列出14×12，以已学的拆分法、表格法为支架，衔接新旧知识，展开口算探究。 资料亮点在于以数形结合为核心，借助点子图让学生圈一圈转化计算，用表格法梳理拆分算理，体现数学眼光中的几何直观和数学思维中的运算能力。通过多种算法对比（平均分法、按“十和几”拆分等），培养学生推理意识，帮助学生理解转化思想，也为教师提供直观教学工具，提升课堂效率。

教学设计 主题名称 《队列表演（二）》 年级学科 四年级 数学 教材版本 北师版 教学内容分析 本节课是北师大版小学数学三年级下册《队列表演（二）》，是在学生已经掌握两位数乘两位数的口算方法（拆分法、表格法）的基础上，学习两位数乘两位数的竖式笔算方法，是学生乘法计算能力发展的关键节点。 教材以 “计算 14×12” 为载体，通过完整的竖式书写、分步算理解析、对比不同书写形式，引导学生理解竖式中每一步的含义，掌握两位数乘两位数（不进位、进位）的笔算规则，为后续学习多位数乘法、小数乘法奠定基础，同时培养学生规范书写、认真计算的良好习惯。 教学目标 1.了解两位数乘两位数（进位）的笔算要点，能通过估算和验算判断计算结果的对错。 2.经历从口算到笔算的过渡过程，通过对比、辨析、归纳，理解竖式计算的本质，提升运算能力和逻辑推理能力。 3.感受竖式计算的简洁性和规范性，体会数学的严谨性。 教学重难点 1.重点：掌握两位数乘两位数（不进位）的竖式笔算方法，理解每一步的算理。 2.难点：理解用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数时，积的末位要和十位对齐的道理；掌握进位乘法的计算要点。 教学过程 【创设情境，导入新课】 1.课件出示学校队列表演的情境图：“同学们，学校要举行队列表演，一共有 12 行，每行有 14 人。看到这个信息，你能提出什么数学问题？” 2.学生提问：“一共有多少人参加队列表演？” 3.教师引导：“求总人数，就是求 12 个 14 相加的和，用乘法计算，列式是 14×12。这道题和我们之前学的乘法有什么不同？”（学生发现：这是两位数乘两位数） 4.导入课题：“今天我们就一起来探索两位数乘两位数的口算方法。”（板书课题：队列表演（一）） 【经历过程，探究新知】 活动 1：借助点子图，探索多种算法 1.出示点子图，提问：“我们可以用点子图来表示队列，12 行，每行 14 个点。你能在点子图上圈一圈，把 14×12 转化成我们学过的乘法来计算吗？” 2.学生独立尝试圈一圈、算一算，小组交流自己的方法。 3.全班汇报，教师结合课件讲解三种典型算法： 方法一：平均分法（把 12 行分成 2 组） 把 12 行平均分成 2 组，每组 6 行，先算 14×6=84，再算 84×2=168。提问：“为什么可以这样分？这样分的好处是什么？”（引导学生理解：把两位数乘两位数转化为两位数乘一位数，用旧知识解决新问题） 方法二：按 “十和几” 拆分（把 12 分成 10 和 2） 把 12 行分成 10 行和 2 行，先算 10 行的人数：14×10=140，再算 2 行的人数：14×2=28，最后相加：140+28=168。提问：“这里的 140 和 28 分别表示什么？为什么要相加？”（140 是 10 行的人数，28 是 2 行的人数，合起来就是总人数） 方法三：同时拆分两个数（把 14 分成 10 和 4，12 分成 10 和 2） 把每行 14 人分成 10 人和 4 人，把 12 行分成 10 行和 2 行，分别计算四个部分的人数：10×10=100（10 行 10 人），10×4=40（10 行 4 人），2×10=20（2 行 10 人），2×4=8（2 行 4 人），再相加：100+40+20+8=168。 小结：这三种方法都是把两位数乘两位数，转化成我们学过的两位数乘一位数、整十数乘法来计算，体现了转化的数学思想。 活动 2：表格法，梳理算理 1.出示表格，提问：“还有一种方法，用表格来表示刚才第三种拆分的过程，你能看懂吗？” × 10 4 10 100 40 2 20 8 1. 引导学生结合点子图说一说：表格中的每个数分别对应点子图的哪一部分？（100 对应 10 行 10 人，40 对应 10 行 4 人，20 对应 2 行 10 人，8 对应 2 行 4 人） 3.强调：用表格计算时，先把两个乘数都拆成 “十和几”，再分别相乘，最后把所有的乘积相加。 活动 3：巩固算法，尝试练习 出示题目：计算 15×11 和 23×17，学生选择自己喜欢的方法计算。 汇报交流： 15×11：可以把 11 分成 10 和 1，先算 15×10=150，再算 15×1=15，最后 150+15=165。 23×17：可以用表格法，把 23 分成 20 和 3，17 分成 10 和 7，分别相乘再相加。 【巩固练习、拓展提升】 1.基础题：用自己喜欢的方法计算下列各题：13×12=11×16=14×11=12×13=学生独立完成，同桌互相检查，说一说自己的算法。 2.变式题：根据点子图，写出对应的算式和计算过程（如教材类似的拆分点子图）。 3.解决问题：学校的队列表演还有一个方阵，每行 13 人，有 12 行，一共有多少人？用两种不同的方法计算。 课堂小结 1.师生共同回顾： 今天我们学习了两位数乘两位数（不进位）的口算方法，核心是转化：把两位数乘两位数转化为已学的简单乘法。 常用的方法有：平均分法、按 “十和几” 拆分法、同时拆分两个数的表格法。 2.教师总结：转化是数学中非常重要的思想，遇到复杂的问题时，我们可以想办法把它变成学过的简单问题来解决，希望同学们以后遇到新问题，也能尝试用转化的方法去思考。 作业设计 1. 基础作业：用两种不同的方法计算下列各题： 12×14= 15×13= 11×17= 13×13= 2. 实践作业：回家后，和家长一起用点子图或表格法计算 21×13，并给家长讲一讲你的计算过程。 3.拓展作业：尝试用今天学的方法计算 22×14，并说一说计算时需要注意什么。 板书设计 队列表演（一） —— 两位数乘两位数（不进位）的口算 问题：12 行，每行 14 人，一共有多少人？ 列式：14×12=168（人） 方法 1：平均分法 14×12=14×6×2=84×2=168 方法 2：按 “十和几” 拆分 14×10=140 14×2=28 140+28=168 方法 3：表格法（同时拆分） × 10 4 10 100 40 2 20 8 100+40+20+8=168 教学反思 本节课通过情境导入、点子图操作、多种算法探究，引导学生理解了两位数乘两位数（不进位）的口算方法，体会了转化思想，但教学中仍有需要改进的地方： 1.优点： 情境贴近学生生活，队列表演的问题激发了学生的学习兴趣，让学生感受到数学的实用性。 借助点子图和表格法，数形结合帮助学生理解算理，突破了难点，让抽象的计算变得直观易懂。 注重算法的多样性，鼓励学生用不同的方法解决问题，培养了学生的发散思维和优化意识。 2.不足： 部分学生对表格法的理解仍有困难，尤其是拆分两个数时，容易混淆每一步计算的含义，需要更多的操作和讲解。 课堂上对学困生的关注不够，个别学生在拆分算式时，无法准确说出转化的过程，需要教师一对一的指导。 算法优化环节不够深入，部分学生仍停留在自己喜欢的简单方法上，没有体会到表格法的通用性优势。 3.改进方向： 增加更多的点子图操作练习，让学生边圈边说，明确每一部分的含义，强化数形结合的理解。 设计分层练习，针对不同层次的学生设计基础题、提升题，让学困生掌握基础方法，让优等生尝试多种算法并进行优化。 在拓展环节增加对比练习，让学生体会不同算法的适用场景，感受表格法的通用性，培养优化意识。 学科网（北京）股份有限公司 $