第14章 全等三角形 专题训练 2026-2027学年人教版数学八年级上册
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第14章 全等三角形 专题训练
专题训练一 倍长中线法构造全等三角形
倍长中线：
是
的中线，延长至点
，使
，连接
.
结论：①
；②
，
；③
倍长类中线：
在中，
是
的中点，延长
至点
，使
，连接
.
结论：①
；②
；③CF//BE
如图，在中，若
是的中点，试探究边上的中线的取值范围.
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(1) 小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长到点，使，连接，请补充完整证明“
”的推理过程.
证明：如图，延长到点，使，连接.
是的中线，
.
在
和
中，
(________).
(2) 试探究的取值范围.
二、应用练习
1.在中，
，中线
，则
的长度不可能是（ ）
A.7 B.9 C.17 D.19
2.如图，点在上，
是
的中线.
求证：
.
3.如图，
为的中点.
求证：
.
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模型一、平移模型
模型图示：
模型解读：
有一组边共线，另两组边分别平行，要在移动方向上加(减)公共线段，构造线段相等，或利用平行线的性质得对应角相等.
1.如图，C是线段的中点，
，
.
(1) 求证：
；
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