湖南湘西土家族苗族自治州凤凰县思源实验学校2025年秋季期中学情诊断七年级数学试卷

**基本信息** 凤凰县思源实验学校2025年秋七年级期中数学试卷（120分/120分钟），以《九章算术》负数概念、长沙科技集群、无人配送车等文化与现实情境为载体，融合抽象能力、模型意识、创新意识等核心素养，实现基础巩固与实践应用的有机统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|10/30|负数、科学记数法、反比例关系等|借《九章算术》考负数意义，体现文化传承| |填空题|8/24|相反数、近似数、程序框图等|设计*新运算，考查推理意识| |解答题|8/66|数轴表示、几何面积、实际应用（无人配送车位置、电信收费）等|以无人配送车行程考数轴应用，电信收费方案构建模型，新定义运算探究发展创新意识|

凤凰县思源实验学校2025年秋季期中学情诊断七年级 数学试卷 满分：120分 时量： 120 分钟 题 号 一 二 三 总 分 得 分 19 20 21 22 23 24 25 26 一、单选题（共10小题,每小题3分，共30分） 1．负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中，其中有“把卖马和牛得到的钱 算作正，把买猪付出的钱算作负”，如果收入6元记作+6，那么支出2元记作 （ ） A．2元 B．元 C．4元 D．元 2．2024年，长沙在全球科技集群百强榜 中跃升至第32位，在全球科研城市排名中升至第23位， 人才总量达到3500000．其中数据用科学记数法可表示为 （　　） A. B. C. D. 3. 计算： （ ） A. 6 B. 9 C. D. 4．下列各选项中的两个量 成反比例关系 的是 （ ） A．加工一批服装，已完成部分和剩下部分 B．长方体的底面积一定，它的体积和高 C．路程一定，速度和时间 D．正方形的边长和周长 5.下列说法 错误 的是 （　　） A. 0既不是正数，也不是负数 B. 1和2之间 没有 有理数 C. 0.5是正有理数 D. 既是整数，也是负数 6. 下列各数中，互为相反数的是 （　　） A. 和 B. 和 C. 和3 D. 和 7.下列问题情境中， 不能 用代数式“”表示的是 （　　） A. 购买4本单价为元笔记本所需的钱数 B. 购买本单价为4元笔记本所需的钱数 C. 一个边长为正方形的周长 D. 一个十位数字是4，个位数字是的两位数 8. 下列运算正确的是 （     ） A． B． C． D． 9.如下图，数轴上四点，其中有一点表示，这个点是 （　　） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 10. 若，互为相反数，，互为倒数，是最大的负整数，，在数轴上对应的两点的距离是， 则的值是 （    ） A． B． C．或 D．或 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分．） 11． 的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 ． 12（用四舍五入法取近似数）把5.8965精确到百分位是__________ ． 13.在有理数3，，0，，中，最小的数是　 　 ． 14.在式子 3，，，，，中，代数式有 个． 15.已知 ＝－3，则 值是 . 16.规定 * 是一种运算符号，且，计算 ． 17.已知，，且，则的值是 。 18.如图，按程序框图中的顺序计算，当输入的初始值x为32时，则输出的最后结果为 ． 三、解答题（本题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 19.（6分）把下列各数填入表示它所属的括号内： ，，，，， ， ， ， ． 整 数：{ }； 负分数：{ }； 非负整数：{ }． 20.（6分）计算： 21.（8分）在数轴上表示下列各数：0，﹣2.5，﹣3，+5， 及 它们的 相反数． 22.（8分）如右图：长方形的长为，宽为， (1)用含、的式子表示图中阴影部分的面积． (2)当，时，求阴影部分面积的值．（其中取） 23（9分）.为了更好的推进“阳光体育”活动，在八年级的足球联赛活动期间，某足球守门员在直线跑道上练习折返跑，从初始位置出发，向前跑记作 正数，向后跑记作 负数，他的练习记录如下（单位：m）：，，，，，，． （1）守门员最后是否回到了初始位置？请说明理由； (2)本次练习中守门员共跑了多少米？若每跑10米奖守门员2个苹果，则守门员可得到多少个苹果？ 24.（9分）.今年，越来越多无人配送车出现在长沙街头，走进我们的生活．据统计，在深圳核心区域，80台无人车相当于替代了35名人力及35台传统接驳车辆．某无人配送车从快递公司出发，先向西行驶到达小区，继续向西行驶到达小区，然后向东行驶到达小区，最后回到快递公司．若以快递公司为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示。 （1）请你画出数轴，并在数轴上表示三个小区的位置； （2）求小区和小区之间的距离； （3）哪个小区离快递公司最远？请说明理由． 25.（10分）某电信公司手机收费有两种方案． 方案一：月租费36元，本地通话费0.4元/分； 方案二：不收月租费，本地通话费0.6元/分； （1）某用户某月打电话时间为x分，则列出代数式表示： 方案一收费方式下 应支付的费用为 元； 方案二收费方式下应支付的费用为 元； （2） 若某用户估计一个月打电话的时间为5小时，你认为哪种收费方式比较合算，为什么？ 26.（10分）探究规律，完成相关题目，定义“*”运算： （1）(+2)*(+4)=+(22+42)； （2） (-4)*(-7)=+[(-4)2+(-7)2]； （3）(-2)*(+4)=-[(-2)2+(+4)2]； （4） (+5)*(-7)=－[(+5)2+(-7)2]； （5）0*(-5)=(-5)* 0=(-5)2； （6）(+3)*0=0*(+3)=(+3)2. （7）0 * 0=02+02 = 0. (1) （3分）归纳 * 运算的法则： 两数进行 * 运算时，同号得 ，异号得 ，（填“正”或“负”）并把两数 的 相加.特别地，0和任何数进行 * 运算，或任何数和0进行 * 运算，等于这 个数的 。 (2) （3分）计算：(+1) * [ 0 * (-2)]. (3)（4分）是否存在有理数m，n，使得(m-1)*(n+2)=0 ? 若存在，求出m，n的值；若不存在，说明理由. 1 学科网（北京）股份有限公司 $