湖南湘潭江声实验学校2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试题卷

**基本信息** 初中数学期中试卷通过基础巩固与梯度探究题设计，以生活情境和跨学科问题发展抽象能力、推理意识及模型意识，适配阶段性知识整合与能力评估需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|代数运算、几何初步|结合购物折扣情境考查数感与符号意识| |填空题|6/18|函数概念、图形性质|设计物理运动轨迹问题体现应用意识| |解答题|8/52|方程应用、三角形证明、数据分析|以“校园绿植规划”为综合情境，融合几何直观与数据意识，考查推理能力与模型构建|

2025年下学期七年级期中考试·数学试题卷 （时量：120分钟，分值：120分) 一、选择题（每题3分，共24分) 1.下列各数是负数的是（) A.-6 B.-(-7) c D.0 2.下列式子中符合代数式的书写格式的是( A.x20y B.2+ab C.(a-b)千克 D.2m千米 3.下列各式中，去括号后得a-b+2的是() A.a-(b-2)B.a+(b-2) C.a-(b+2) D.a+(b+2) 4.下列说法正确的是() A.3xy与-x不是同类项 B.-5x不是单项式 (.2a-3是一次二项式 D.化简-x+4x的结果是-5x 5.如图，在数轴上的点AB对应的实数分别为α、b,则下列结论正确的是() B A b 0 a A.a+b>0 B.b-a>0 C.ab>0 D.a>0 6.下列计算正确的是() A.7a-6a=1 B.-(2a+3b)=-2a-3b C.3(a-b)=3a-b D.a+4a2=4a3 7.下列说法正确的是() A.9不是有理数 R一号的翻数是5 C.0的相反数与绝对值都是它本身 D.=l,则x=1 品8.一个多项式与-x2-4x+1的和是x-4,则这个多项式为() A.x2-5x+3 B.-x2+x-1 C.x2+5x-5 D.x2-5x-13 9.如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=一1，则最后输出的结果是多少？() A.-11 B.11 C.-10 D-21 输入x (一1) 输出 YES NO 10.代数式(5x2-10x+7)-5x2-2x-1）的值( A.当x=0时，原式=2 B.当x1时，原式=8 C.当x=1时，原式=8 D.不论x取何值，原式都等于12 二、填空题（每题3分，共24分） 11.北京故宫的占地面积约为？20000平方米，若用科学计数法表示为 平方米 12.今年11月1日湘潭地区早晚温差为6℃，最高气温为1℃，则最低气温为 ℃ B.单项武2y的次藏是 7 14.若a与b互为相反数，m与n互为倒数，则a+b-mm= 15.若2xym+1与2xy是同类项，则mtn的值是 16,规定“*”表示一种新运算，且a*b=0-2b则2*-1) ab 17.如果6x=10,那么x= 18有一组单项式为x兰号兰根据它们的规律，第n个单项式为 三、解答题（共66分，其中19、20题每题6分，21、22题每题8分，23、24题每题9分，25、 26题每题10分) 19.计算 (1)-20+(-14)(-18)-132 (2)-1208.x(1+7) 20.化简 (1)4x-3-x+1 (2)3x3+(x2-4y2）-x2 21.先化简，再求值5xy+(3x2-2xy)-2(2x2+10)其中x=3,y=-1. 22.如图，有理数a、b在数轴上的位置如图所示： a 0 b (1)用“>”或“<”填空：00，b+1_0 (2)化简：2+ld-2b+1 23.观察下图： (1)图中的点被线段隔开分成了四层，则第1层有1个点，第2层有3个点， 第五层有点. (2)第n层应该有多少个点？ (3)第27层有多少个点？ ①②③④ ●●● ●●●● ●●●● ●●●● 24.某高速公路检修队开车从A地出发，在东西走向的公路上检修道路，规定向东走为正，向 西走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）：+2，-7，+4，+8，-11， +5,-3,+12. (1)问收工时，检修队在A地哪边，距A地多远？ (2)问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米？ (3)在汽车行驶过程中，若每行驶1千米耗油0.25升，共用油费88.4元.问油价是每升多 少元？ 25.教科书91页第15题是这样的：若a+b=7,ab=10,求(5ab+4a+7b)t(6a-3ab)-(4ab-3b)的值.小明 是这样做的： 原式=5ab+4a+7b+6a-3ab-4ab+3b =10a+10b-2ab =10(a+b)-2ab -10×7-2×10 =50. 在这里，他把+b作为了一个整体，这体现了一个非常重要的数学思想：整体思想。 【方法运用】： (1)若代数式x2-2=5,求代数式3x2-6x-1的值： (2)当x=1时，代数式ax+bx+5的值为8.当x=-1,求此时代数式ax3+bx+5的值： (3)若x2-2y+y2=20,y-y2=6,求代数式x2-3xy+2y2的值. 26.情境：如图，在数轴上点A表示数a,点B表示数b,且1a-31+(b-9)2=0.有一个玩 具火车放置在数轴上，车头在点A,车尾在点B.将火车沿数轴左右水平移动，当车头移动到 点B时，车尾恰与点C重合：当车尾移动到点A时，车头正好与点D重合，请解决以下问题： g DA BC (1)a=,b=_; (2)请求出点C和点D表示的数： (3)在题(1)(2)的启发下，解决下列问题： 一天，小丽问爸爸：“爸爸，您今年多少岁？”爸爸说：“我是你这么大的时候，你还要 14年才能出生，等你到我这个年龄时我就有64岁了”。借助数轴工具，若把爸爸和小丽的年 龄差看为木棒AB,请你算一算小丽和爸爸的年龄分别是多少。 DA BC