第四单元 乘法口诀（一）（单元解读）数学北师大版二年级上册（新教材）

本讲义聚焦2~5的乘法口诀核心知识点，承接第三单元乘法意义的初步认识，通过文物、摆筷子、三轮车轮子等情境引导学生经历编制全过程，理解口诀意义、掌握记忆规律，为后续6~9的口诀及表内除法学习奠定基础。 该资料以“文物中的乘法口诀”渗透文化自信，通过“情境数数—连加算得数—写算式—编口诀”的亲历过程发展运算能力与推理意识，规律探究和分层练习助力课中教学效率提升，课后学生可借助资料巩固记忆、查漏补缺。

第四单元 乘法口诀（一） 单元解读 一、链接课标 本单元是学生在第三单元初步认识乘法意义基础上，系统学习乘法口诀的开篇单元。学生将结合文物中的乘法口诀、摆筷子、三轮车轮子等情境，经历编制2~5的乘法口诀的全过程，理解每句口诀的意义，掌握记忆口诀的规律，并运用口诀进行计算和解决简单的实际问题。其教学内容与《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《课标》）的相关要求紧密相连，旨在通过一系列的数学活动，培养学生的核心素养。 本单元的学习过程，是学生数学核心素养发展的重要载体，具体体现在以下几个方面： 运算能力： 口诀的计算功能：学生将掌握2~5的乘法口诀，能熟练运用口诀计算表内乘法，理解"计算一个数乘几，就想对应的乘法口诀"的基本方法，为后续学习表内除法和多位数乘除法提供计算支撑。 算理与算法的融合：学生在编制口诀的过程中，需要先把"几个几"用连加或已有经验算出得数，再浓缩为一句口诀。这个过程让学生体会口诀不是凭空记忆的符号，而是有算理支撑的算法，实现"理""法"融合。 数感： 数与运算的感知：学生通过数筷子根数、数轮子个数等活动，感知2个2个、3个3个、5个5个数数的规律，建立得数之间的大小联系（如"每相邻两句口诀的得数相差几"），发展对数量关系的敏锐感知。 结果特征的直觉判断：学生发现"单数乘5末尾是5、双数乘5末尾是0""2的口诀结果都是双数"等规律，能用这些特征快速判断计算结果是否合理，这是数感的具体体现。 推理意识： 归纳推理：学生从"1个5是5、2个5是10、3个5是15"等一系列具体算式中，归纳出5的乘法口诀；从具体口诀表中归纳出"相邻两句得数相差几"的一般规律，经历从特殊到一般的完整归纳过程。 演绎推理：学生能运用"相邻推算"策略进行推理——记住一句口诀，加几或减几就能推出相邻口诀。例如记住"五六三十"，加1个5就是"五七三十五"；忘记了"四四十六"，可以由"三四十二"加4推出。这种基于规律的推理使记忆由机械变为有意义。 模型意识： "几个几"的运算模型：学生将进一步巩固"求几个几相加用乘法计算"的模型，经历"情境→几个几→乘法算式→口诀→得数"的完整建模过程，理解口诀是乘法运算模型的浓缩表达。 文化自信： 传统文化渗透：本单元以"文物中的乘法口诀"开篇，学生将了解两千多年前我国古人就用"二五而十""三五十五"这样的表述记录乘法口诀，感受中国是乘法口诀的发源地，体会中华数学文化的源远流长，增强民族自豪感。 本单元的内容在新课标中的要求： 内容要求："能熟练口算表内乘法和相应的表内除法；经历探索乘法和乘法口诀的过程，会用乘法口诀进行计算；能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释。" 学业要求："能熟记2~6的乘法口诀，正确、迅速地进行表内乘法口算；能结合具体情境说明每句口诀表示的含义，能运用口诀解决简单的实际问题；能说出编口诀的方法，体会口诀中的规律。" 教学要求："应创设丰富的现实情境，让学生在数一数、摆一摆、编一编的活动中经历编制乘法口诀的过程，理解口诀的意义，掌握口诀间的规律；重视口诀的文化价值，适时渗透数学史，激发学习兴趣。" 二、单元目标 知识技能 1.结合文物、摆筷子、三轮车等具体情境，经历编制5、2、3、4的乘法口诀的全过程，理解每句口诀表示"几个几相加"的意义，掌握编制口诀的基本方法（乘数编在前半句，积编在后半句，较小的乘数在前；积不满十加"得"字，满十省去"得"字）。 2.熟记2~5的乘法口诀（共36句），能正确、迅速地说出口诀并运用口诀计算相应的表内乘法。 3.掌握口诀中的规律：同一组口诀相邻两句的得数相差相应的数（5的口诀相差5、2的口诀相差2等）；一句口诀通常对应两道乘法算式，两个乘数相同的口诀（如五五二十五、二二得四）只对应一道算式；"三四十二"等口诀在3和4的口诀组中通用。 4.掌握记忆口诀的策略：相邻推算法（记一句推相邻）、尾数记忆法（单数乘5尾是5、双数乘5尾是0）等，能运用规律记忆和恢复遗忘的口诀。 5.能运用2~5的乘法口诀解决生活中的简单实际问题（数杯子、坐船人数、向日葵颗数、物品总价等），经历"找信息→列算式→用口诀→写答语"的完整问题解决过程。 6.能根据乘法算式（如2×4=8）在情境图中寻找对应的实际问题，能自己提出用乘法解决的问题并解答，体会"求几个几是多少的问题都可以用乘法解答"。 数学素养 1.在经历编制口诀的完整过程中，体会从具体到抽象、从特殊到一般的数学思想，培养归纳概括能力和探索精神，发展数感与运算能力。 2.通过观察口诀表找规律、用规律记忆口诀，培养有序观察和推理意识，体会数学的规律性与简洁美。 3.通过"文物中的乘法口诀"了解我国古代数学成就，感受中华数学文化的源远流长，增强文化自信和民族自豪感。 4.在编口诀、对口令、解决生活问题的活动中，培养合作意识和语言表达能力，体会数学与生活的密切联系，激发学习兴趣。 三、单元内容分析 本单元属于"数与代数"领域中的"数与运算"主题，是表内乘法教学的起始单元。以2~5的乘法口诀为学习内容，以"文物、家务、出行"等生活与文化情境为载体，为后续学习6~9的乘法口诀、表内除法及多位数乘除法奠定计算基础，在整个小学计算教学中具有"基石"地位。 本单元的相关知识链如下表： 已学内容 本单元主要内容 后续相关内容 1. 乘法的意义：求几个相同加数和的简便运算； 2. "几个几"与乘法算式的对应，乘数×乘数=积； 3. 相同数连加的计算经验（如2个2个地数）。 1. 5的乘法口诀：借助文物中的口诀情境经历编制全过程，掌握编制方法与记忆规律。 2. 2的乘法口诀：借助摆筷子情境编制，体会口诀结果都是双数。 3. 3、4的乘法口诀：借助数轮子情境自主编制，体会口诀通用与特殊（三四十二通用、三三得九只写一道）。 4. 口诀的综合应用：在"回家路上"情境中提出并解决乘法问题，巩固2~5的口诀。 1. 6~9的乘法口诀； 2. 表内除法（用口诀求商）； 3. 多位数乘一位数、两三位数乘两位数； 4. 混合运算与解决更复杂的实际问题。 本单元主要包含以下部分的内容，详细结构如下： 第1课时：文物中的乘法口诀——5的乘法口诀的编制与记忆（1课时） 第2课时：做家务——2的乘法口诀的编制与应用（1课时） 第3课时：需要几个轮子——3、4的乘法口诀的编制与规律（1课时） 第4课时：回家路上——2~5的乘法口诀的综合应用（1课时） 四：学情分析 深入了解二年级学生的已有知识基础和认知特点，是设计有效教学策略的前提。 1. 学生优势 扎实的乘法意义基础：学生在第三单元已经理解"乘法是求几个相同加数和的简便运算"，能快速把"3个5相加"改写为"5×3=15"，掌握"几个几"与乘法算式的对应关系。这是编制口诀的直接基础——编口诀的本质就是系统地计算"1个几、2个几……9个几"。 丰富的连加经验：学生已有5个5个、2个2个、10个10个地数数的经验，能用连加算出相同加数的和。编制口诀时"每句得数比前一句多几"的推算，正是这种数数经验的延续。 一定的规律发现能力：经过前面的学习，学生能观察简单的数列规律和图形规律，为本单元发现"相邻口诀得数相差几""单数乘5末尾是5"等口诀规律提供了思维基础。 口诀的文化亲近感：多数学生在幼儿园或家庭中已听过"一一得一""二五一十"等口诀片段，部分学生能背诵若干句。这种"半成品"经验既是资源也是挑战——学生往往重记忆轻理解，需要在编制过程中补全"为什么"。 2. 学习挑战与难点 口诀意义的真正理解：会背口诀不等于理解口诀。学生需要理解"三五十五"表示的是3个5相加（或5个3相加）等于15，理解口诀中两个数与得数的关系。部分学生容易把口诀当成无意义的韵律整体记忆，出现"三五二十五"之类的错误。 编制方法的规则掌握：口诀编制有一套约定俗成的规则——较小乘数在前（"三五十五"而非"五三十五"）、积不满十加"得"字（"一五得五"）、满十省"得"字（"三五十五"）。学生对"得"字的用法容易混淆，需要结合大量例子体会。 口诀与算式的对应关系：学生需要理解一句口诀通常对应两道乘法算式（交换乘数），而两个乘数相同的口诀只对应一道算式（如五五二十五）。对"三四十二既属于3的口诀又属于4的口诀"这类通用口诀，理解上有一定难度。 遗忘后的自我恢复能力：低年级学生记忆尚不牢固，遗忘是常态。难点在于学生只会背不会推，忘记了"四四几"就想不起用"三四十二加4"来恢复。运用规律推算口诀，是把机械记忆转化为意义记忆的关键。 情境中提出与解决问题：在第4课时中，学生需要综合看图提取信息（"每组几个、有几组"）、自主提出乘法问题并选择口诀解答，还要根据算式（2×4=8）反向寻找情境问题。这种"分析—综合—表达"的完整能力对二年级学生要求较高。 需通过文物故事激趣、经历编制全过程、规律对比辨析、对口令游戏、分层练习与生活应用等方式帮助学生突破难点。 五：教学策略 针对本单元的教学内容和学生的认知特点，建议采用以下教学策略，以提高教学效率和质量。 策略一：以文化情境开篇，激发学习兴趣 做法：充分用好"文物中的乘法口诀"这一特色素材，展示两千多年前古人记录的"二五而十""三五十五"等表述，引导学生猜想其含义（"二五"就是2个5，"而十"就是等于10），再对照现代口诀发现"意思完全一样，只是说法不同"。同时可介绍我国是世界上最早系统使用乘法口诀的国家之一，让古代算筹与今天的口诀形成跨越千年的呼应。 目的：文化素材不仅能激发学习兴趣，更让学生理解口诀的历史传承与稳定性——两千年来中国人用同一套方法记忆乘法，让学生在学中悟"简"，感受中华数学文化的魅力，增强文化自信。 策略二：亲历编制过程，理法融合建构口诀 做法：每编一组口诀都完整经历"情境数数→连加算得数→写乘法算式→浓缩成口诀"的过程。如编2的口诀：先填"1双2根、2双4根……9双18根"的表格，再写"2×1=2、2×2=4……2×9=18"的算式，最后按规则编成口诀。教师扶着编前几句（5的口诀），半扶半放（2的口诀），放手让学生独立迁移编制（3、4的口诀），实现"教—扶—放"的梯度。 目的：让学生理解每句口诀"从哪里来、表示什么"，经历从具体到抽象的符号化过程。只有亲历编制，口诀才是"理解的记忆"而非"机械的背诵"，发展归纳概括能力和探索精神。 策略三：突出规律探究，以推理促进记忆 做法：每组口诀编完后都安排"找规律"环节：横向观察——相邻两句得数相差几（5的口诀差5、2的口诀差2）；纵向观察——得数的尾数特征（单数乘5尾是5、双数乘5尾是0，2的口诀全是双数）；结构观察——哪些口诀对应两道算式、哪些只对应一道（乘数相同），哪句口诀跨组通用（三四十二）。再教给学生"相邻推算法"和"尾数记忆法"两个记忆妙招，组织对口令游戏（师说"三五"生答"十五"）。 目的：口诀教学的重难点不仅是"编"更是"记"。用规律把36句口诀串成有逻辑的网络，学生忘记了任何一句都能由相邻口诀推算出来，实现机械记忆向意义记忆的转化，同时发展推理意识。 策略四：儿歌韵语辅助，符合儿童记忆特点 做法：利用教材呈现的口诀记忆儿歌（如"五的口诀有九句，一五得五记心里，每句得数相差五，相邻推算加个五……"），组织学生诵读、创编。可引导学生为自己的好方法也编一句顺口溜，在班级分享。 目的：二年级学生以韵律记忆见长，儿歌把编制方法、记忆规律浓缩成朗朗上口的韵语，降低记忆负担，增添学习趣味，让方法沉淀为能力。 策略五：创设运用情境，在解决问题中内化口诀 做法：每个课时都安排层次递进的应用活动：基础层——用口诀直接计算、对口令；理解层——圈一圈数一数说口诀、在图上画跳跃线段（跳1次是5格）表达口诀；综合层——结合郊游坐船、向日葵、缆车等情境先算再答；创造层——"算式2×4=8可以解决什么问题"，让学生反向找情境、提问题、讲故事。第4课时重点落实"找信息→列算式→用口诀→写答语"的问题解决流程。 目的：口诀的熟练度是在运用中形成的。多层次、正反双向的问题解决，既避免机械刷口算的枯燥，又让"求几个几用乘法、算乘法想口诀"的模型在不同情境中反复确认，提高综合应用能力。 策略六：设计分层练习，关注个体差异 做法：练习设计应遵循"由易到难、由浅入深"的原则。 基础题：把口诀补充完整（四五____）、口诀写得数，旨在巩固口诀记忆。 易错辨析题：水果代表几（如16-5-4推理）、在○里填">""<"或"="，旨在深化对口诀和数感的理解。 情境应用题：船坐多少人、飞机座位、买物品多少钱、编数学故事，旨在培养应用意识。 拓展题：代换问题（1个西瓜=4个苹果式的等量代换）、找规律填数（10、15、20……），旨在发展推理能力。 目的：不同记忆速度的学生在各自层次上都能获得成功体验，实现"下保底、上不封顶"，让口诀学习从"背得熟"走向"用得活"。 六：课时安排 主题 重点内容 活动示例 第1课时 文物中的乘法口诀（5的口诀） 1. 结合文物情境经历编制5的乘法口诀全过程，理解每句口诀表示几个5相加。 2. 掌握编制方法：乘数在前积在后，不满十加"得"字。 3. 发现规律：相邻口诀得数相差5；单数乘5尾是5，双数乘5尾是0。 1. 情境引入：古人口诀"二五而十"是什么意思？ 2. 编制口诀：数熊猫/杯子图，1个5到9个5，逐句编出口诀。 3. 找规律：相邻推算加5；尾数特征记忆。 4. 儿歌诵读：五的口诀记忆小儿歌。 5. 练习巩固：数杯子（三五十五）、对口令、填一填、郊游坐船问题。 第2课时 做家务（2的口诀） 1. 结合摆筷子情境独立编制2的乘法口诀，理解每句口诀表示几个2相加。 2. 体会筷子的根数=2×双数，感受口诀与生活的联系。 3. 发现规律：相邻口诀得数相差2，2的口诀结果都是双数。 1. 复习引入：5的口诀口算与背诵。 2. 情境探究：1双2根、2双4根……填筷子根数表。 3. 编制口诀：对照表格编出2的9句口诀。 4. 找规律：相邻差2、结果都是双数，二五一十的双向含义。 5. 练习巩固：数轴跳2格画一画、圈一圈数一数、看图写算式（手与手指）、等量代换。 第3课时 需要几个轮子（3、4的口诀） 1. 借助三轮车和汽车轮子情境，自主编制3、4的乘法口诀。 2. 掌握规律：3的口诀相邻差3、4的口诀相邻差4。 3. 理解三四十二两谱通用，三三得九、四四十六只写一道算式。 1. 复习引入：2、5的口诀，圈一圈填一填。 2. 情境探究：1辆车3个轮子、1辆车4个轮子，填轮子数表。 3. 自主编制：独立编出3、4的乘法口诀。 4. 发现规律：相邻差3差4；找共用口诀；乘数相同只写一道。 5. 练习巩固：看图列式（3个3、4个4、5个3）、找朋友连线、比大小、飞机座位问题、找规律填数。 第4课时 回家路上（综合应用） 1. 在"回家路上"综合情境中提取数学信息，提出并解决乘法问题。 2. 巩固2~5的乘法口诀，提高运用口诀的正确率和熟练度。 3. 掌握"找信息→列算式→用口诀→写答语"的问题解决流程。 1. 口算热身：2~5口诀综合口算，说口诀。 2. 情境探究：观察回家路上图，找信息提问题（船上小猫4×4=16只）。 3. 方法总结：找准"几个几"，选对口诀。 4. 编数学故事：2×4=8能解决哪些问题（气球、小鱼、凳子）。 5. 练习巩固：括号里填几、向日葵、跳3格找规律、缆车坐人、买物品付钱问题。 — — 学科网（北京）股份有限公司 $