(五) 电磁感应与交变电流 阶段测试-2027届高三物理一轮复习

**基本信息** 聚焦电磁感应与交变电流，整合多省市模拟题，以无线充电、3D打印等真实情境考查物理观念与科学思维，适配一轮复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12题/48分|交变电流产生（题1）、电磁波（题9）、自感现象（题5）|结合2025浙江选考等真题趋势，注重模型建构| |实验题|1题/12分|光敏电阻应用（题13）|通过光固化3D打印情境考查科学探究| |计算题|3题/40分|双棒电磁感应（题16）、含容电路（题15）|综合动量守恒与能量观念，体现科学推理|

(五)　电磁感应与交变电流 阶段测试 (满分：100分) 一、选择题(本题共12小题。) 1.关于下列四幅图，说法正确的是(　　) A.图甲中，三角形导线框绕轴匀速转动，产生的是正弦式交变电流 B.图乙中，随时间变化的该磁场不可能产生电磁波 C.图丙中，强磁体从带有裂缝的铝管中静止下落(不计空气阻力)可视为自由落体运动 D.图丁中，此时电容器中的电场能正在减少 2．如图所示，竖直平面内有一固定直导线水平放置，导线中通有恒定电流I，导线正下方有一个质量为m的铝质小球，某时刻无初速度释放小球使其下落，不计空气阻力，下列说法正确的是(　　) A．小球下落过程机械能一定减小 B．小球下落过程机械能一定守恒 C．小球下落过程机械能一定增大 D．小球下落过程机械能先增大后不变 3．(2026·广西南宁市高三上月考)如图所示为某款磁吸式无线充电器对手机充电的原理图，它的发射线圈AB两端接入有效值为220 V、频率为50 Hz的正弦式交流电。已知发射线圈的匝数为1100匝，接收线圈的匝数为30匝。充电时，接收线圈的电流大小为11 A，不考虑过程中的漏磁和能量损失。下列说法正确的是(　　) A．接收线圈的电压最大值为3 V B．发射线圈和接收线圈的电流频率之比为110∶3 C．流过发射线圈的电流为0．3 A D．充电时，接收线圈始终有远离发射线圈的趋势 4．(2026·广东省湛江市高三上期中)如图所示，在直径为2r的圆形区域内存在垂直平面的匀强磁场，有一边长为2r的正方形金属线框，线框右侧边恰好与圆形区域左侧相切，现使线框匀速向右运动，并保持线框bc边始终在虚线上，从线框开始进入磁场区域到完全离开的过程中，以顺时针为正方向，电流随时间变化的图像可能正确的是(　　) 5．(2026·江苏省高三上月考)图甲和图乙是某学校演示自感现象的两个电路图，L1和L2为两个相同的电感线圈，三个灯泡完全相同。实验时发现，断开开关S1瞬间，灯A1闪亮后熄灭；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮，而灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同。则下列说法正确的是(　　) A．图甲中，A1与L1的阻值相同 B．图甲中，闭合S1后电路稳定时，A1中电流小于L1中电流 C．图乙中，滑动变阻器R接入电路的阻值大于L2的阻值 D．图乙中，闭合S2瞬间，L2中电流与A3中电流相等 6．(2025·云南省楚雄州高三下模拟预测)如图所示，间距L＝0．5 m的水平U形光滑导体框置于竖直向下的匀强磁场中，U形导体框左端与电阻R＝0．9 Ω的小灯泡串联。将一根长为L＝0．5 m、电阻r＝0．1 Ω的导体棒ab静置于导体框上。从某时刻开始，导体棒ab以大小为v＝2sin(5πt) m/s的速度沿导体框运动，小灯泡恰好正常发光。已知磁场的磁感应强度大小B＝1 T，导体框与导体棒接触良好，不计导体框的电阻。在此过程中(　　) A．导体棒中电流的周期为0．2 s B．电路中的电动势的峰值为 V C．导体棒中电流的有效值为0．2 A D．灯泡的功率为0．45 W 7.如图所示为交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向匀强磁场，单匝线框绕垂直于磁场的水平轴OO'沿逆时针方向以角速度ω=10π rad/s匀速转动，电流表为理想交流电表。从图示位置开始计时，穿过线框的磁通量最大值Φm= Wb，电阻R=5 Ω，线框电阻也是5 Ω，其余电阻不计。下列判断正确的是(　　) A.R的电功率为0.625 W B.t=0时刻，电流表示数为零 C.产生的交变电流的频率为10 Hz D.R两端电压的瞬时值表达式为u=2.5sin (10πt) V 8.(2025·浙江6月选考)如图甲所示，有一根长1 m、两端固定紧绷的金属丝，通过导线连接示波器。在金属丝中点处放置一蹄形磁体，在中点附近1.00 cm范围内产生B=10-3 T、方向垂直金属丝的匀强磁场(其他区域磁场忽略不计)。现用一激振器使金属丝发生垂直于磁场方向的上下振动，稳定后形成如图乙所示的不同时刻的波形，其中最大振幅A=0.5 cm。若振动频率为f，则振动最大速度vm=2πfA。已知金属丝接入电路的电阻r=0.5 Ω，示波器显示输入信号的频率为150 Hz。下列说法正确的是(　　) A.金属丝上波的传播速度为π m/s B.金属丝产生的感应电动势最大值约为π×10-3 V C.若将示波器换成可变电阻，则金属丝的最大输出功率约为π2×10-10 W D.若让激振器产生沿金属丝方向的振动，其他条件不变，则金属丝中点的振幅为零 9．(2026·广东省湛江市高三上一模)(多选)下列关于电磁现象和电磁波的叙述中，正确的是(　　) A．电磁波在空间中传播时传播速度与所处介质有关 B．麦克斯韦发现了电磁感应现象并证实了相关理论 C．电磁波是一种传播方向和振动方向相互垂直的波 D．X射线一般可用于安检、医疗透视以及杀菌消毒 10．(2026·云南省高三上月考)(多选)如图所示，某小型发电站发电机输出的交流电压为600 V，输出的电功率为60 kW，用总电阻为10 Ω的输电线向远处送电，要求输电线上损失功率为输电功率的0．6%，则发电站要安装一升压变压器，到达用户再用降压变压器将电压变为220 V供用户使用，变压器均为理想变压器，对整个送电过程，下列说法正确的是(　　) A．输电线上损失的功率为360 W B．升压变压器的原、副线圈匝数比为1∶50 C．降压变压器的输入电压为9940 V D．降压变压器的原、副线圈匝数比为495∶11 11．(2026·河北省沧州市高三上期中)(多选)如图所示，宽度为L的光滑导轨水平放置，导轨左端有一阻值R＝2r的电阻，矩形区域Ⅰ、Ⅱ内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁场的宽度和间距均为d。质量为m的水平金属杆与导轨垂直，在水平恒力F作用下由静止开始运动，进入磁场Ⅰ、Ⅱ时的速度相等。已知金属杆在导轨之间的电阻为r，且与导轨接触良好，其余电阻不计，重力加速度为g。下列说法正确的是(　　) A．金属杆刚进入磁场Ⅰ时M端电势高于N端电势 B．金属杆穿过磁场Ⅰ的时间一定大于在两磁场之间的运动时间 C．金属杆穿过磁场Ⅰ和磁场Ⅱ的过程中，电路中产生的总热量为2Fd D．金属杆穿过磁场Ⅰ的过程中，通过电阻R的电荷量为 12.(多选)(2025·浙江1月选考)如图甲所示，在平面内存在一以O为圆心、半径为r的圆形区域，其中存在一方向垂直平面的匀强磁场，磁感应强度B随时间变化如图乙所示，周期为3t0。变化的磁场在空间产生感生电场，电场线为一系列以O为圆心的同心圆，在同一电场线上，电场强度大小相同。在同一平面内，有以O为圆心的半径为2r的导电圆环Ⅰ，与磁场边界相切的半径为0.5r的导电圆环Ⅱ，电阻均为R，圆心O对圆环Ⅱ上P、Q两点的张角φ=30°，另有一可视为无限长的直导线CD。导电圆环间绝缘，且不计相互影响，则(　　) A.圆环Ⅰ中电流的有效值为 B.t=1.5t0时刻直导线CD电动势为πr2 C.t=0.5t0时刻圆环Ⅱ中电流为 D.t=0.5t0时刻圆环Ⅱ上PQ间电动势为πr2 二．实验题： 13．(2026·广东省高三上月考)光固化3D打印机利用400 nm紫外线固化树脂，为防止光照不足导致打印失败，需设计实时监测电路，当紫外线的光照强度低于设定阈值时，触发蜂鸣器报警。现有器材：紫外线光敏电阻RG(电阻阻值随紫外线的光照强度增强而减小，特性曲线见图乙)、电源E(电动势E＝12 V，内阻r＝10 Ω)、蜂鸣器H(内阻无穷大，当蜂鸣器两端的电压U≥7．8 V时，蜂鸣器报警)、电阻箱R(0～9999．9 Ω)、可调光照强度的400 nm紫外灯光源、开关S、导线若干。 (1)电路连接：图甲中已连接了部分电路，请完成实物连线。 (2)光照强度阈值设定： ①设定当紫外线的光照强度小于6 mW/cm2时，系统需触发报警，蜂鸣器H发声，则电阻箱R应调节至________ Ω。 ②若将报警阈值调整为紫外线的光照强度为5 mW/cm2，对比①中电阻箱R的取值，需________(选填“增大”或“减小”)电阻箱R的阻值。 (3)环境光干扰分析： ①实际使用中发现，环境光(如日光灯)会导致蜂鸣器报警不准确，原因是________________。 ②可加装________________(选填“红外滤光片”或“紫外滤光片”)来排除环境光的干扰。 三．计算题：(计算要有必要的文字说明和解题步骤，有数值的要注明单位) 14.(2025·四川卷)如图所示，长度均为s的两根光滑金属直导轨MN和PQ固定在水平绝缘桌面上，两者平行且相距l，M、P连线垂直于导轨，定滑轮位于N、Q连线中点正上方h处。MN和PQ单位长度的电阻均为r，M、P间连接一阻值为2sr的电阻。空间有垂直于桌面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。过定滑轮的不可伸长绝缘轻绳拉动质量为m、电阻不计的金属杆沿导轨向右做匀速直线运动，速度大小为v。零时刻，金属杆位于M、P连线处。金属杆在导轨上时与导轨始终垂直且接触良好，重力加速度大小为g。 (1)金属杆在导轨上运动时，回路的感应电动势； (2)金属杆在导轨上与M、P连线相距d时，回路的热功率； (3)金属杆在导轨上保持速度大小v做匀速直线运动的最大路程。 15.如图所示，间距L=1 m的导轨MN、PQ和M'N'、P'Q'水平放置，NP、N'P'为半径r=0.4 m的半圆弧导轨，其中N、N'点有一小段的绝缘材料，其余部分均导电，水平导轨和半圆弧导轨平滑连接。MM'处连接一充满电的电容器，电容C=0.1 F，MN、M'N'上垂直导轨放置两根质量均为m=0.1 kg的导体棒，b棒放在绝缘处，a棒在b棒左侧且相距足够远，QQ'连接有定值电阻R=1 Ω。整个装置处于竖直向上、磁感应强度大小为B=1 T的匀强磁场中，闭合开关S，a棒被弹射出后与b棒发生弹性碰撞，碰后瞬间断开开关S并给b棒施加外力使其立刻沿半圆弧导轨匀速率运动，b棒运动至最低点时受到的支持力FN=2 N，运动到PP'时撤去外力使其沿水平轨道自由滑行直至停止，运动过程中a、b棒始终与导轨垂直且接触良好。不计其他电阻，忽略一切阻力，g取10 m/s2，π取3，求： (1)b棒运动到最低点时，回路中的感应电流大小； (2)电容器初始时的电压U0及弹射a棒释放的电荷量q； (3)整个过程中R上产生的焦耳热。 16．(2026·云南省高三上月考)如图所示，在足够长的光滑平行导轨上有两根由同种材料做成的导体棒a、b，ma＝2mb＝2m，两棒长度均为L，相距为d0，垂直导轨放置，棒a的电阻为R，刚开始棒b静止，棒a以初速度v0水平向右运动，空间存在垂直纸面向里、大小为B的匀强磁场，求： (1)棒a加速度的最大值； (2)棒b产生的焦耳热Qb； (3)两棒间的最小距离d。 参考答案： 1.答案：A解析：闭合线框绕着与匀强磁场方向垂直的轴匀速转动，就会产生正弦式交变电流，故A正确；变化的磁场产生变化的电场，变化的电场产生变化的磁场，如此循环往复，就会形成电磁波，故B错误；强磁体从带有裂缝的铝管中静止下落，铝管中仍然会产生涡流效应，感应电流的磁场将会对下落的强磁体也产生阻力作用，故强磁铁不做自由落体运动，故C错误；由题图丁可知，此时电容器正在充电，电容器极板上的电荷量增多，电场能正在增加，故D错误。 2.答案：A解析：由安培定则可知，通电直导线在其正下方产生垂直纸面向里的磁场，且随着与直导线距离的增大，磁感应强度逐渐减弱，小球下落过程中，穿过小球的磁通量逐渐减小，小球中产生涡流并产生焦耳热，由能量守恒定律可知，小球的机械能一定减小，故选A。 3.答案：C解析：由题意可知，发射线圈和接收线圈可视为理想变压器的原、副线圈，根据理想变压器原、副线圈两端电压与其匝数成正比，有＝，解得接收线圈的电压的有效值为U2＝6 V，最大值为U2max＝U2＝6 V，故A错误；变压器不改变交流电的频率，所以发射线圈和接收线圈的电流频率之比为1∶1，故B错误；根据理想变压器原、副线圈中电流与其匝数成反比，有＝，解得流过发射线圈的电流为I1＝0．3 A，故C正确；发射线圈接的是正弦式交流电，由楞次定律的推论可知，当发射线圈的电流减小时，接收线圈有靠近发射线圈的趋势，当发射线圈的电流增大时，接收线圈有远离发射线圈的趋势，故D错误。 4.答案：D解析：由楞次定律和安培定则可知，线框进入磁场过程感应电流的方向为逆时针，为负值，离开磁场过程感应电流的方向为顺时针，为正值，故A、C错误；设线框的速度大小为v，经过时间t时，由几何关系可得ab边切割磁感线的有效长度l＝2，根据法拉第电磁感应定律有e＝Blv，根据闭合电路欧姆定律有i＝，联立可得i＝，i不是t的一次函数，故B错误；只有D可能正确，故选D。 5.答案：B解析：图甲中，断开S1瞬间，电感线圈L1与灯泡A1组成闭合回路，由于自感，电感线圈中的电流从断开S1前的电流值逐渐减小，灯A1闪亮，说明断开S1前通过L1的电流大于通过A1的电流，可知L1的电阻小于A1的电阻，故A错误，B正确；图乙中，闭合S2后，A2逐渐变亮，A3立即变亮，电路稳定后，A2与A3的亮度相同，此时通过两灯泡的电流相同，说明闭合S2瞬间，L2中电流小于A3中电流，两支路的总电阻相同，又两个灯泡电阻相同，故滑动变阻器R接入电路的阻值与L2的阻值相同，故C、D错误。 6.答案：D解析：根据法拉第电磁感应定律可得，回路中的感应电动势 E＝BLv＝sin(5πt) V，则电动势的峰值Em＝1 V，导体棒中电流的周期 T＝＝ s＝0．4 s，故A、B错误；导体棒中电动势的有效值 E有＝＝ V，导体棒中电流的有效值I有＝＝ A，故C错误；灯泡的功率P＝IR＝0．45 W，故D正确。 7.答案：A解析：　根据ω=2πf，解得f=5 Hz，故C错误；根据法拉第电磁感应定律可知Em=Φmω=5 V，由闭合电路欧姆定律可知Im==0.5 A，电流表示数为有效值，即I== A，故B错误；R的电功率为P=I2R=0.625 W，故A正确；R两端电压的瞬时值表达式为u=Umcos ωt，其中Um=ImR=2.5 V， 解得u=2.5cos (10πt) V，故D错误。 8.答案：C解析：　由题图乙可知波长为λ=L= m，又振动频率为f=150 Hz，可得波速为v=λf=100 m/s，故A错误；金属丝在中点附近的匀强磁场中振动，其振动最大速度为vm=2πfA，其中A=0.5 cm=0.005 m，f=150 Hz，计算得vm=2π×150×0.005 m/s=1.5π m/s，中点切割的有效长度为L'=0.01 m，则中点处感应电动势最大值为Emax=BL'vm=π×10-5 V，故B错误；金属丝在中点附近的匀强磁场中振动，产生的是正弦式交流电，电动势的有效值为E=，可变电阻R=r=0.5 Ω时，输出功率最大，Pmax==π2×10-10 W，故C正确；纵向振动时，金属丝中点可能为波腹或波节，振幅不一定为零，故D错误。 9.答案：AC解析：电磁波的传播速度与所处介质有关，故A正确；电磁感应现象由法拉第发现，麦克斯韦的主要贡献是建立电磁场理论并预言电磁波的存在，故B错误；电磁波是横波，其电场和磁场的振动方向均垂直于传播方向，故C正确；X射线常用于安检和医疗透视，杀菌消毒通常使用紫外线，故D错误。 10.答案：AC解析：由题意可知，输电线上损失的功率为 P损＝P×0．6%＝60 kW×0．6 %＝360 W，故A正确；由P损＝IR可知，输电线上的电流I2＝＝6 A，升压变压器副线圈两端的电压 U2＝＝1×104 V，根据理想变压器规律有＝，解得升压变压器的原、副线圈匝数比＝，故B错误；输电线上损失的电压U损＝I2R＝60 V，则降压变压器的输入电压U3＝U2－U损＝9940 V，故C正确；根据理想变压器规律 有＝，解得降压变压器的原、副线圈匝数比＝，D错误。 11.答案：BD解析：金属杆刚进入磁场Ⅰ时，根据右手定则可知，金属杆中的感应电流由M端流向N端，又因为金属杆相当于电源，则M端电势低于N端电势，故A错误；金属杆进入磁场Ⅰ、Ⅱ时的速度相等，而金属杆在无场区做匀加速运动，说明金属杆在磁场中做减速运动，设金属杆在磁场中速度大小为v时，所受安培力大小为FA，加速度大小为a，根据牛顿第二定律有FA－F＝ma，其中FA＝BIL，I＝，E＝BLv，联立可得a＝－，可知金属杆在磁场中做加速度减小的减速运动，其进出磁场的v­t图像如图所示，其中v0为进磁场时的速度，v1为出磁场时的速度，0～t1的平均速度01<，t1～t2的平均速度12＝>01，因为0～t1和t1～t2时间内金属杆的位移都为d，所以t1>t2－t1，故B正确；从刚进入磁场Ⅰ到刚进入磁场Ⅱ过程中，金属杆初、末速度相等，根据能量守恒定律可知，外力F所做的功全部转化为焦耳热，所以金属杆穿过磁场Ⅰ的过程中产生的热量为Q1＝F·2d，穿过两个磁场过程中产生的总热量为Q＝2Q1＝4Fd，故C错误；根据法拉第电磁感应定律，金属杆穿过磁场Ⅰ的过程中，产生的平均感应电动势为＝，其中ΔΦ＝BLd，电路中的平均电流＝，通过电阻R的电荷量为q＝·Δt，联立解得q＝，故D正确。 12.答案：BD解析：　由题图可知， 在0~t0内和2t0~3t0内圆环Ⅰ中的电流大小均为I1= 在t0~2t0内圆环Ⅰ中的电流大小为I2= 设圆环Ⅰ中电流的有效值为I，有I2R·3t0=R·2t0+Rt0 联立解得I=，故A错误； 设右侧有一与CD对称的无限长的直导线C'D'与CD构成回路，则t=1.5t0时刻，CD、C'D'回路产生的总电动势为E总=πr2· 根据对称性可知t=1.5t0时刻直导线CD电动势为πr2，故B正确； 由于圆环Ⅱ处于磁场外部，通过圆环Ⅱ的磁通量一直为0，所以圆环Ⅱ不会产生感应电流，则t=0.5t0时刻圆环Ⅱ中电流为0，故C错误； 以O点为圆心，过P、Q两点的圆轨道，在t=0.5t0时刻产生的电动势为E=πr2 则P、Q两点间圆弧的电动势为E'=E=πr2 由于P、Q两点间圆弧与圆环Ⅱ上PQ构成的回路不会产生感应电流，则圆环Ⅱ上PQ间电动势为πr2，故D正确。 13.答案：(1)图见解析　(2)①2790．0　②增大 (3)①环境光中也含紫外线　②红外滤光片 解析：(1)蜂鸣器H内阻无穷大，则实验电路可看成R与RG组成的串联电路，由题知，当紫外线光照强度减小时，RG的阻值增大，此过程R两端电压减小，RG两端电压增大，又H两端电压U≥7．8 V时，H报警，所以H并联在RG两端，实物连线如图所示。 (2)①由题图乙可知，紫外线的光照强度等于6 mW/cm2时，光敏电阻的阻值RG＝5．2 kΩ，此时蜂鸣器恰好报警，蜂鸣器两端电压UG＝7．8 V，则此时回路电流IG＝＝＝1．5 mA，根据闭合电路欧姆定律可知，E＝UG＋IG(R＋r)，解得电阻箱阻值R＝－r＝2790．0 Ω。 ②将报警阈值调整为紫外线的光照强度为5 mW/cm2，则恰好触发报警的光敏电阻阻值RG变大，此时RG两端电压依然为7．8 V，根据串联电路的分压规律可知，需要增大电阻箱R的阻值。 (3)①环境光(如日光灯)会导致蜂鸣器报警不准确，原因是环境光中也含紫外线。 ②干扰来自环境光的紫外线，因此可加装红外滤光片来排除环境光的干扰。 14.答案：(1)Blv　(2)　(3) 解析：　(1)金属杆在导轨上运动时，切割磁感线， 在回路中产生的感应电动势E=Blv (2)金属杆运动距离d时，电路中的总电阻为R=2dr+2sr 故此时回路中的热功率为P== (3)设金属杆保持速度大小v做匀速直线运动的最大路程为x，此时刚好将要脱离导轨，设绳子拉力为FT，与水平方向的夹角为θ， 对金属杆根据受力平衡可知F安=FTcos θ，mg=FTsin θ 根据几何关系有tan θ= 同时有F安=BIl，I= 联立解得x=。 15.答案　(1)2 A　(2)4 V　0.2 C　(3)1.4 J 解析：　(1)b棒运动至最低点，由牛顿第二定律FN-mg=m 代入题中数据，解得vb=2 m/s 则电流I===2 A (2)质量相等的a、b棒发生弹性碰撞，速度互换，可知碰前a棒速度va=vb=2 m/s， 规定向右为正方向，对a棒，由动量定理有BL·Δt=mva，又由q=Δt 联立解得q=0.2 C 电容器释放的电荷量与通过a棒的电荷量相等，则q=C(U0-U') a棒被弹射时运动距离足够长，可知a棒的电动势与电容器的电压相等， 即U'=BLva=2 V 联立求得U0=4 V (3)b棒在半圆弧导轨上运动时产生的感应电动势等效为正弦式交变电流， 电动势有效值E有=== V 定值电阻R上产生的焦耳热Q1=t，t==0.6 s， 联立解得Q1=1.2 J 撤去外力后，b棒的动能全部转化为焦耳热Q2=m=0.2 J 故整个过程中R上产生的焦耳热Q=Q1+Q2=1.4 J。 16.答案：(1)　(2)　(3)d0－ 解析：(1)分析可知，棒a做加速度减小的减速运动，棒b做加速度减小的加速运动，最终均匀速运动，则棒a刚开始运动时加速度最大，根据法拉第电磁感应定律可得，刚开始运动时，棒a产生的感应电动势大小E0＝BLv0 两棒由同种材料做成，ma＝2mb＝2m，长度均为L，则由m＝ρSL可知，两导体棒横截面积关系为Sa＝2Sb 棒a的电阻为R，由R＝可知，棒b的电阻为Rb＝2R 则闭合回路中的感应电流大小为I＝ 设棒a加速度的最大值为amax，对棒a，由牛顿第二定律有BIL＝maamax 联立解得amax＝。 (2)两棒中的电流始终等大反向，受到的安培力也等大反向，故两棒组成的系统所受合力为零，总动量守恒，设两棒最终匀速运动的共同速度大小为v， 有mav0＝(ma＋mb)v 由能量守恒定律有mav＝×(ma＋mb)v2＋Q总 由Q＝I2Rt可知，棒b产生的焦耳热Qb＝Q总 联立解得v＝v0，Qb＝。 (3)分析可知，最终匀速运动时，两棒间有最小距离，从棒a开始运动到两棒共速的过程，设棒a相对棒b的位移为Δx，所用时间为Δt，闭合回路中的平均电流为，以向右为正方向，对棒b由动量定理有BLΔt＝mbv－0 根据闭合电路欧姆定律可得，＝ 由法拉第电磁感应定律可得，平均感应电动势＝ 其中ΔΦ＝BL·Δx 两棒间的最小距离为d＝d0－Δx 联立解得d＝d0－。 学科网（北京）股份有限公司 $