(一) 力与直线运动 阶段测试 -2027届高三物理一轮复习

**基本信息** 以生活实例与经典模型为载体，系统整合运动描述、受力分析及牛顿定律，构建从概念辨析到综合应用的逻辑链条，强化运动和相互作用观念与科学推理能力。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|3题（1-3）|结合深中通道、足球运动考查质点、参考系等|从运动的基本描述过渡到物理模型建构| |规律应用|5题（4-8）|共点力平衡、v-t图像分析等|平衡条件与运动学公式的综合应用| |实验探究|2题（11-12）|验证力的合成、探究加速度关系|实验原理与误差分析，培养科学探究能力| |综合计算|3题（13-15）|多体平衡、板块模型等|牛顿定律与运动学规律的深度融合|

(一)　力与直线运动 阶段测试 (满分：100分) 一、选择题(本题共10小题。) 1.2024年6月30日，粤港澳大湾区超级工程——深中通道正式通车试运营。深圳至中山的车程，从此前约为2小时缩短至30分钟。全长约24公里的深中通道跨越伶仃洋，让“深莞惠”与“珠中江”两大城市群实现了跨海直连。下列描述正确的是(　　) A．“30分钟”是指时刻 B．驾车通过深中通道的位移大小为24公里 C．以行驶汽车中的乘客为参考系，深中通道处于静止状态 D．在研究汽车通过深中通道的运动轨迹时，汽车可看成质点 2.(2026·山西省高三上月考)2025年10月7日，在苏超南通队对阵淮安队的淘汰赛中，第63分钟，金成民在禁区边缘倒挂金钩得手，帮助南通队4∶0领先。对于这一过程，下列说法正确的是(　　) A．倒钩时，脚对足球的力大于足球对脚的力 B．足球在飞行时受到脚的作用力和重力 C．倒钩时，估算足球与守门员的距离可以将足球视为质点 D．倒钩后到进门时，足球的惯性逐渐减小 3．某位同学观察火车进站，火车由初速度为36 km/h减速到停下，火车的运动看作匀减速直线运动，火车减速运动过程中，此同学的脉搏跳动了70下，已知该同学每分钟脉搏跳动60下，则火车做减速运动的距离约为(　　) A．216 m B．350 m C．600 m D．700 m 4.如图所示，重力为G的小球用轻绳悬于O点，用力F拉住小球，使轻绳保持偏离竖直方向60°角且不变。当F与竖直方向的夹角为θ时，F最小，则θ的值和F的最小值分别为(　　) A．0°，G B．30°，G C．60°，G D．90°，G 5.(2026·山西省高三上期中)某港口通常利用起重机装卸货物，如图所示，某次装卸时，将4根绳索拴接在货物上，挂钩挂在4根绳索的连接处，4根绳索拉紧时，每根绳索与水平方向的夹角均为30°，开始的某段时间内，货物以大小为0.5 m/s2的加速度向上加速运动。已知货物的质量为m＝4.0×104 kg，重力加速度g＝10 m/s2，忽略空气阻力，则每根绳索的拉力大小为(　　) A．2.1×105 N B．4.2×105 N C．2.0×105 N D．4.0×105 N 6.(2026·四川省南充市高三上月考)如图所示，不可伸长的轻绳一端固定在竖直墙上的O点，另一端穿过轻质光滑小环悬挂物体甲，轻质光滑小环拴牢在另一轻绳上，通过光滑定滑轮与物体乙相连。当系统平衡后，O点处轻绳与竖直墙的夹角α＝30°，取sin15°＝，cos15°＝， 则甲、乙两物体的质量之比为(　　) A．(＋)∶2 B．(－)∶2 C．2∶1 D．1∶3 7.(2026·山西省高三上月考)如图所示，长度相等的两根轻绳挂着2个可视为质点的相同灯笼，若对灯笼1施加一水平向左、大小为3F的恒力，同时对灯笼2施加一水平向右、大小为F的恒力，待重新平衡后正确的情景大致是(　　) 8．(多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v­t图像如图所示。已知两车在t＝3 s时并排行驶，则(　　) A．在t＝1 s时，甲车在乙车后 B．在t＝0时，甲车在乙车前7.5 m C．两车另一次并排行驶的时刻是t＝2 s D．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m 9．(2026·河北省高三上月考)(多选)如图所示，光滑水平桌面上有一劲度系数为k的轻质弹簧，左端固定于竖直挡板，右端连接质量为m的物块A，质量也为m的物块B与A紧靠在一起。初始时用外力将A、B向左推，使弹簧压缩x0＝后静止，g为重力加速度。某时刻撤去外力，同时对B施加水平向右的恒力F＝2mg，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是(　　) A．刚施加恒力F瞬间，物块B的加速度大小为g B．刚施加恒力F瞬间，物块A对B的弹力大小为 C．物块A与B分离瞬间，弹簧的弹力大小为2mg D．从开始运动到分离，物块B运动的距离为 10．(2026·新疆高三上期中)(多选)如图甲所示，粗糙水平地面上有一长木板P，小滑块Q置于长木板的最右端。现将一大小为F＝8 N、水平向右的恒力作用于长木板的右端，让长木板从静止开始运动，一段时间后撤去力F的作用，小滑块和长木板在0～4 s内的v­t图像如图乙所示。已知小滑块Q的质量为m＝1 kg，重力加速度g＝10 m/s2，则下列说法正确的是(　　) A．长木板P的质量为2 kg B．长木板P与地面之间的动摩擦因数为0.2 C．t＝6 s时，长木板P停止运动 D．长木板P和小滑块Q均停止运动时，Q距P的右端 m 二．实验题： 11．为验证两个互成角度的力的合成规律，某组同学用两个弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、木板、刻度尺、白纸、铅笔、细线和图钉等器材，按照如下实验步骤完成实验： (Ⅰ)用图钉将白纸固定在水平木板上； (Ⅱ)如图d、e所示，橡皮条的一端固定在木板上的G点，另一端连接轻质小圆环，将两细线系在小圆环上，细线另一端系在弹簧测力计上，用两个弹簧测力计共同拉动小圆环到某位置，并标记圆环的圆心位置为O点，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点，大小分别为F1＝3.60 N、F2＝2.90 N；改用一个弹簧测力计拉动小圆环，使其圆心到O点，在拉力F的方向上标记P3点，拉力的大小为F＝5.60 N。请完成下列问题： ①在图e中按照给定的标度画出F1、F2和F的图示，然后按平行四边形定则画出F1、F2的合力F′。 ②比较F和F′，写出可能产生误差的两点原因：_________________。 12.如图a，为某同学设计的“探究加速度与物体所受合力F及质量m的关系”实验装置简图，打点计时器的打点周期为0.02 s。 (1)在保持小车受力相同时，探究加速度与质量关系的实验中，以下做法正确的是________。 A．平衡摩擦力时，应将装有砝码的小桶用细绳通过定滑轮系在小车上 B．每次改变小车的质量后，不需要重新平衡摩擦力 C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器电源 D．为得出加速度a与质量m的关系而作出a­图像 (2)图b是实验中获取的一条纸带的一部分，其中O、A、B、C、D是计数点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出)，计数点间的距离如图b，打“B”计数点时小车的速度大小为__________ m/s，由纸带求出小车的加速度的大小为________ m/s2。(计算结果均保留两位有效数字) 三．计算题：(计算要有必要的文字说明和解题步骤，有数值的要注明单位) 13.用三根细线a、b、c将重力均为G的两个小球1和2连接并悬挂，如图所示。两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平。 (1)求细线a、c分别对小球1和2的拉力大小。 (2)求细线b对小球2的拉力大小。 14.(2026·安徽省高三上月考)如图甲所示，工地电动物料运输车的左端有一个垂直底板的挡板。工人将一个质量m＝20 kg的物料放在车上，保持车底板P与水平面间的夹角θ＝37°向左推车，如图乙所示。已知车从静止开始做匀加速直线运动，前进32 m后，车的速度大小为4 m/s。物料与车保持相对静止且所受摩擦力不计。取重力加速度g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求： (1)车前进32 m所用的时间； (2)上述运动过程中，底板P对物料支持力的大小。 15．(2026·江苏省无锡市高三上月考)如图所示，质量为m＝40 kg的雪橇(包括小孩)在与水平方向成37°角、大小为200 N的拉力F作用下，沿水平面由静止开始运动，经过t＝2 s撤去拉力F。雪橇与地面间动摩擦因数为μ＝0.2。取g＝10 m/s2，cos37°＝0.8，sin37°＝0.6。 (1)求刚撤去拉力时雪橇的速度v的大小； (2)求撤去拉力后雪橇能继续滑行的距离s； (3)为实现以最省力的方式拉着雪橇(包括小孩)匀速滑行，可调整拉力F与水平方向的夹角，求拉力的最小值。 参考答案： 1.答案：D解析：30分钟对应时间轴上的一段线段，所以是时间间隔，故A错误；由题图可知，深中通道不是直线，所以驾车通过深中通道的位移大小小于24公里，B错误；以行驶汽车中的乘客为参考系，深中通道向汽车运动的反方向运动，C错误；在研究汽车通过深中通道的运动轨迹时，汽车的形状和大小对所研究问题的影响可以忽略，则汽车可看成质点，D正确。 2.答案：C解析：脚对足球的力和足球对脚的力是一对相互作用力，大小相等，故A错误；足球在飞行时，脚已经不再对其施加作用力，足球只受到重力(空气阻力忽略不计的情况下)，故B错误；倒钩时，估算足球与守门员的距离时，足球的大小和形状对所研究问题的影响可以忽略，因此可以将足球视为质点，故C正确；惯性只与物体的质量有关，足球的质量不变，其惯性也不变，故D错误。 3.答案：B解析：火车的初速度v0＝36 km/h＝10 m/s，末速度v＝0，火车做减速运动的时间t＝×60 s＝70 s，则火车做减速运动的距离为x＝·t＝350 m，故选B。 4.答案：B解析：小球受重力G、力F和轻绳的拉力T作用而处于平衡状态，重力G的大小和方向都不变，轻绳拉力T方向不变，F、T和G构成的矢量三角形如图所示，由三角形定则可知，当F的方向与轻绳方向垂直时，F有最小值Fmin＝Gsin60°＝G，由几何知识得θ＝30°，故选B。 5.答案：A解析：设每根绳索的拉力大小为F，则4根绳索拉力的合力为F合＝4Fsin30°，对货物由牛顿第二定律得F合－mg＝ma，代入数据解得F＝2.1×105 N，故选A。 6.答案：A解析：悬挂物体甲的轻绳的拉力等于物体甲所受的重力，该轻绳上下两部分的夹角为θ＝180°－α＝150°，由对称性可知，悬挂物体乙的轻绳左侧部分与θ的角平分线共线，又悬挂物体乙的轻绳的拉力等于物体乙所受的重力，则有2m甲gcos＝m乙g，可得＝，故选A。 7.答案：B解析：设每个灯笼重力为mg，灯笼2受重力mg、外力F和轻绳的拉力T2，三力平衡，如图1所示，则下面的轻绳和竖直方向的夹角α满足tanα＝；以灯笼1、2和下面的轻绳为整体，两个水平恒力的合力大小为2F，方向水平向左，整体受重力2mg、外力2F和轻绳的拉力T1，三力平衡，如图2所示，则上面的轻绳和竖直方向的夹角β满足tanβ＝，可得α＝β，又因为两轻绳长度相等，故灯笼2在悬挂点的正下方，故选B。 8.答案：BD解析：由题中v­t图像得a甲＝10 m/s2，a乙＝5 m/s2，两车在t＝3 s时并排行驶，此时x甲＝a甲t2＝×10×32 m＝45 m，x乙＝v0t＋a乙t2＝10×3 m＋×5×32 m＝52.5 m，所以t＝0时甲车在前，距乙车的距离为L＝x乙－x甲＝7.5 m，B正确；t＝1 s时，x甲′＝a甲t′2＝5 m，x乙′＝v0t′＋a乙t′2＝12.5 m，此时x乙′＝x甲′＋L＝12.5 m，所以另一次并排行驶的时刻为t＝1 s，故A、C错误；两次并排行驶的位置沿公路方向相距L′＝x乙－x乙′＝40 m，故D正确。 9.答案：BC解析：刚施加恒力F瞬间，弹簧的弹力方向向右，大小为F弹＝kx0＝3mg，分析可知A、B保持相对静止，由牛顿第二定律，对A、B整体有F＋F弹＝2ma，对B有F＋N＝ma，解得物块B的加速度大小a＝，物块A对B的弹力大小N＝，故A错误，B正确；当A和B分离时，A和B间作用力为零，A和B的加速度相等，由牛顿第二定律，对B有F＝ma′，对A有F弹′＝ma′，可得此时弹簧的弹力大小F弹′＝2mg，此时弹簧压缩量x＝＝，则从开始运动到分离，物块B运动的距离为Δx＝x0－x＝，故C正确，D错误。 10.答案：BD解析：由题图乙可知，撤去力F前，长木板P的加速度为a1＝ m/s2＝3 m/s2，撤去力F后，长木板P的加速度为a2＝ m/s2＝－5 m/s2，共速前小滑块Q的加速度为a＝ m/s2＝1 m/s2，设小滑块Q与长木板P之间的动摩擦因数为μ1，长木板P与地面之间的动摩擦因数为μ2，长木板P的质量为mP，根据牛顿第二定律，对小滑块Q有μ1mg＝ma，对长木板P有F－μ1mg－μ2(m＋mP)g＝mPa1，－μ1mg－μ2(m＋mP)g＝mPa2，解得μ1＝0.1，μ2＝0.2，mP＝1 kg，故A错误，B正确；因为μ1<μ2，故小滑块Q与长木板P共速后，小滑块Q相对长木板P向右运动，设P、Q的加速度大小分别为a3、a4，根据牛顿第二定律，对长木板P有μ2(m＋mP)g－μ1mg＝mPa3，对小滑块Q有μ1mg＝ma4，解得a3＝3 m/s2，a4＝1 m/s2，作出P、Q运动全过程的v­t图像如图所示，则从P、Q共速到小滑块Q停止运动，所需时间ΔtQ＝＝4 s，故tQ＝4 s＋ΔtQ＝8 s时，小滑块Q停止运动，从P、Q共速到长木板P停止运动，所需时间ΔtP＝＝ s，故tP＝4 s＋ΔtP＝ s时，长木板P停止运动，故C错误；根据v­t图像与t轴所围成的面积表示位移可知，Q相对P的位移大小等于图中左侧阴影的面积减去右侧阴影的面积，即长木板P和小滑块Q均停止运动时，Q距P的右端 Δs＝×9×3 m＋×(9＋4)×(4－3) m－×4×4 m－××4 m＝ m，故D正确。 11.[答案]　①如图所示 ②没有做到弹簧测力计、细线、橡皮条都与木板平行，读数时没有正视弹簧测力计(合理即可) [解析]　①按照给定的标度画出F1、F2和F的图示，然后按平行四边形定则画出F1、F2的合力F′，如答图所示。 ②F和F′不完全重合，产生误差的可能原因是：没有做到弹簧测力计、细线、橡皮条都与木板平行，读数时没有正视弹簧测力计等。 12.答案：(1)BD　(2)0.54　1.5 解析：(1)平衡摩擦力时，应使小车在不受其他外力的情况下做匀速运动，不能将装有砝码的小桶用细绳通过定滑轮系在小车上，故A错误；每次改变小车的质量后，不需要重新平衡摩擦力，故B正确；为了充分利用纸带，实验时应先接通电源，再放开小车，故C错误；探究加速度a与质量m的关系时，小车的合外力保持不变，由F＝ma可知，其加速度a和质量m成反比，与成正比，故应作出a­图像，故D正确。 (2)由于每相邻两计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T＝5×0.02 s＝0.1 s，根据匀变速直线运动的中间时刻的速度等于该过程中的平均速度，得vB＝＝ m/s＝0.54 m/s；根据Δx＝aT2可得，小车的加速度的大小为 a＝＝ m/s2＝1.5 m/s2。 13.[答案]　(1)G　G　(2)G [解析]　(1)把小球1和2看成一个整体，受力分析如图所示 根据平衡条件，有Facos30°＝2G Fasin30°＝Fc 解得Fa＝G，Fc＝G。 (2)小球2在细线b的拉力Fb、重力G及Fc的作用下保持平衡，由平衡条件可得Fb＝＝G。 14.答案：(1)16 s　(2)163 N 解析：(1)前进x＝32 m后，车的速度大小为v＝4 m/s， 设车前进32 m所用的时间为t，根据运动学公式有x＝t 解得t＝16 s。 (2)设车的加速度大小为a，根据运动学公式有v＝at 解得a＝0.25 m/s2 设挡板和底板P对物料支持力的大小分别为F1和F2，物料受力如图所示 在水平方向上，由牛顿第二定律有 F2sinθ－F1cosθ＝ma 在竖直方向上，由平衡条件有F2cosθ＋F1sinθ＝mg 联立解得F2＝163 N。 15.答案：(1)5.2 m/s　(2)6.76 m (3) N 解析：(1)未撤去拉力时，对雪橇受力分析，设地面对雪橇的支持力大小为FN1，摩擦力大小为f1，雪橇的加速度大小为a，在竖直方向上， 由平衡条件可得Fsin37°＋FN1＝mg 在水平方向上，由牛顿第二定律可得 Fcos37°－f1＝ma 又f1＝μFN1 刚撤去拉力时，雪橇的速度大小v＝at 联立解得v＝5.2 m/s。 (2)撤去拉力后，设雪橇的加速度大小为a′，由牛顿第二定律可得μmg＝ma′ 由运动学公式有0－v2＝－2a′s 联立解得s＝6.76 m。 (3)当拉力F与水平方向的夹角为θ时，设地面对雪橇的支持力大小为FN，摩擦力大小为f，对雪橇受力分析，根据平衡条件， 在竖直方向上有Fsinθ＋FN＝mg 在水平方向上有Fcosθ＝f 又f＝μFN 联立解得F＝ 由数学知识可知cosθ＋μsinθ＝· 令sinφ＝，cosφ＝ 则有F＝ 当sin(θ＋φ)＝1时，拉力有最小值， Fmin＝＝ N。 学科网（北京）股份有限公司 $