(二) 力 曲线运动与万有引力 阶段测试- 2027届高三物理一轮复习

**基本信息** 以“旋转杯”“跳台滑雪”等真实情境为载体，覆盖曲线运动、万有引力等核心知识，通过选择、实验、计算梯度设计，考查物理观念与科学思维，适配一轮复习对基础巩固与能力提升的需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题/40分|匀速圆周运动（如旋转杯运动分析）、曲线运动（恒力作用下速度变化）、万有引力（小行星轨道）|结合江苏卷、广东卷等真题情境，注重模型建构| |实验题|2题/18分|平抛运动速度测量、向心力影响因素探究|强调科学探究，如弹射器弹丸速度测量需控制变量| |计算题|3题/42分|频闪转动分析、平抛运动（跳台滑雪）、圆弧轨道综合|突出科学推理，如跳台滑雪需分解运动求解射程与时间|

(二) 力 曲线运动与万有引力 阶段测试 (满分：100分) 一、选择题(本题共10小题。) 1.(2025·江苏卷)游乐设施“旋转杯”的底盘和转杯分别以O、O′为转轴，在水平面内沿顺时针方向匀速转动，O′固定在底盘上。某时刻转杯转到如图所示位置，杯上A点与O、O′恰好在同一条直线上。则(　　) A．A点做匀速圆周运动 B．O′点做匀速圆周运动 C．此时A点的速度小于O′点 D．此时A点的速度等于O′点 2．(2026·福建省宁德市福宁古五校教学联合体高三上期中)一质量为m的物块在光滑水平面上以速度v0做匀速直线运动。某时刻开始受到与水平面平行的恒力F作用，其速度大小先减小后增大，最小值为。下列图中初速度v0与恒力F夹角正确的是(　　) 3．(2026·四川省百师联盟高三上期中)图甲为某款可折叠晾衣架，图乙为其结构简图，等长的细杆AB、CD中部通过铰链O连接，可绕铰链O转动。晾衣架展开时，两细杆和竖直方向的夹角相等，若将晾衣架折叠起来，让端点B、D沿着地面以相等的速率向中间匀速靠拢，则铰链O上移的速率(　　) A．一直减小 B．一直增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 4．(2025·广东卷)一颗绕太阳运行的小行星，其轨道近日点和远日点到太阳的距离分别约为地球到太阳距离的5倍和7倍。关于该小行星，下列说法正确的是(　　) A．公转周期约为6年 B．从远日点到近日点所受太阳引力大小逐渐减小 C．从远日点到近日点线速度大小逐渐减小 D．在近日点加速度大小约为地球公转加速度的 5．(2026·陕西省汉中市高三上第一次校际联考)某星球的质量与地球质量相同，半径比地球的大。假设人类在该星球上能正常进行各种活动，且在该星球及地球表面均不计空气阻力，则下列说法正确的是(　　) A．卫星在该星球表面做圆周运动的周期比在地球表面做圆周运动的周期小 B．与地球上相比，在该星球上物体的重力更大 C．与地球上相比，跳高运动员在该星球会跳得更高 D．与地球上相比，水平投出的篮球射程更小(抛出高度、初速度均相同) 6.(2026·湖北省名校联盟高三上第一次联合测评)如图所示，小球从倾角为45°的光滑斜面的上方O点由静止下落，A、B、C、D四点分别为小球第1、2、3、4次与斜面碰撞的点。不计空气阻力，假设小球与斜面碰撞无机械能损失，且碰撞前后的速度方向与斜面的夹角不变， 则AB、BC、CD三段长度之比为(　　) A．1∶2∶3 B．2∶3∶4 C．1∶3∶5 D．1∶4∶9 7．(2026·湖南省郴州市高三上一模)因为太阳离地球比较远，并且比地球大得多，所以太阳光可以认为是平行光。某颗赤道正上方的卫星距离地球表面的高度等于地球半径R，在秋分这天太阳光直射赤道，该卫星上的黑夜时长为t0，万有引力常量为G，则下列说法正确的是(　　) A．该卫星的线速度比地球同步卫星小 B．该卫星的周期为4t0 C．该卫星的角速度为 D．地球的密度为 8．(2026·四川省绵阳市开元中学高三上开学考试)(多选)如图甲是某花样滑冰运动员在赛场上的情形，假设在比赛的某段时间她单脚着地，以速度v做匀速圆周运动，如图乙冰刀与冰面的夹角为53°，转弯时冰刀嵌入冰内从而受与冰面夹角为53°的支持力，该运动员的质量为m，重力加速度为g，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，不计一切摩擦，下列说法正确的是(　　) A．该运动员受重力、冰面的支持力、向心力的作用 B．冰面对该运动员的支持力大小为mg C．该运动员做匀速圆周运动的半径为 D．该运动员做匀速圆周运动的向心加速度大小为g 9．(2026·山东省聊城市第三中学高三上期中)(多选)某小船在河宽为d，水速恒定为v的河中渡河，第一次用最短时间从渡口向对岸开去，此次小船在静水中航行的速度为v1，所用时间为t1；第二次用最短航程从同一渡口向对岸开去，此次小船在静水中航行的速度为v2，所用时间为t2，结果两次恰好抵达对岸的同一地点，则(　　) A．第一次所用时间t1＝ B．第二次所用时间t2＝ C．两次渡河的位移之比为1∶1 D．两次渡河所用时间之比＝ 10．(多选)如图甲所示，两个完全相同的物块A和B(均可视为质点)放在水平圆盘上，它们分居圆心两侧，用不可伸长的轻绳相连，两物块质量均为1 kg。与圆心距离分别为RA和RB，其中RA<RB且RA＝1 m。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘以不同角速度ω绕轴OO′匀速转动时，绳中弹力FT与ω2的关系如图乙所示，重力加速度g＝10 m/s2。下列说法正确的是(　　) A．物块与圆盘间的动摩擦因数μ＝0.1 B．物块B与圆心距离RB＝2 m C．当角速度为1 rad/s时，圆盘对A的静摩擦力指向圆心 D．当角速度为 rad/s时，A恰好要相对圆盘发生滑动 二．实验题： 11.(2026·湖南省名校联盟高三上大联考)某同学利用如图甲所示的装置来测量弹射器弹出弹丸的速度。实验时将弹射器固定好，弹射器向离管口一定距离的竖直屏发射弹丸，弹丸通过碰撞复写纸在白纸上留下落点位置，将竖直屏向远离弹射器的方向移动，每次移动0.2 m，通过几次重复实验，挑选了一张有3个连续落点痕迹的白纸，部分测量数据如图乙所示。 (1)关于实验过程，下列说法正确的是________。 A．需要确保弹射器管壁光滑 B．需要确保每次弹簧的压缩量相同 C．固定弹射器时要保证管壁水平 (2)弹射器弹出弹丸的初速度大小为________ m/s，打下A点时弹丸距离抛出点的高度差为________ m。(g取10 m/s2，计算结果均保留两位有效数字) 12.用如图甲所示的装置探究影响向心力大小的因素。已知小球在槽中A、B、C位置做圆周运动的轨迹半径之比为1∶2∶1，变速塔轮自上而下按如图乙所示三种方式进行组合，每层半径之比由上至下分别为1∶1、2∶1和3∶1。 (1)在探究向心力大小与半径的关系时，为了控制角速度相同，需要将传动皮带调至第________(选填“一”“二”或“三”)层塔轮，然后将两个质量相等的钢球分别放在________(选填“A和B”“A和C”或“B和C”)位置，匀速转动手柄，左侧标尺露出4格，右侧标尺露出2格，则左、右两小球所受向心力大小之比为________。 (2)在探究向心力大小与角速度的关系时，若将传动皮带调至图乙中的第三层，转动手柄，则左、右两小球的角速度之比为________。为了更精确探究向心力大小F与角速度ω的关系，采用接有传感器的自制向心力实验仪进行实验，测得多组数据经拟合后得到F­ω2图像如图丙所示，由此可得的实验结论是________________________。 三．计算题：(计算要有必要的文字说明和解题步骤，有数值的要注明单位) 13.如图所示，带有一白点的灰色圆盘，绕过其中心且垂直于盘面的轴沿顺时针方向匀速转动，转速n＝20 r/s。在暗室中用每秒闪光21次的频闪光源照射圆盘，求观察到白点转动的方向和转动的周期。 14.跳台滑雪是一项勇敢者的运动，运动员穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。现有某运动员从跳台A处沿水平方向飞出，在斜坡B处着陆，如图所示。测得A、B间的距离为40 m，斜坡与水平方向的夹角为30°，试计算运动员在A处的速度大小和在空中飞行的时间。不计空气阻力，g取10 m/s2。 有兴趣的同学可以计算一下运动员在空中离坡面的最大距离。 15．如图，在竖直平面内，一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和水平轨道PA在A点相切。BC为圆弧轨道的直径。O为圆心，OA和OB之间的夹角为α，sinα＝，一质量为m的小球沿水平轨道向右运动，经A点沿圆弧轨道通过C点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用，已知小球在C点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零。重力加速度大小为g。求： (1)水平恒力的大小和小球到达C点时速度的大小； (2)小球到达A点时动量的大小； (3)小球从C点落至水平轨道所用的时间。 参考答案： 1.答案：B解析：底盘上除O点外所有点均绕O点做匀速圆周运动，转杯上除O′点外所有点均相对O′点做匀速圆周运动，所以O′点做匀速圆周运动，A点做的不是匀速圆周运动，A错误，B正确；此时O′点的速度水平向左，A点相对O′点水平向左运动，则此时A点的速度大于O′点，C、D错误。 2.答案：A解析：设初速度v0与恒力F的夹角为θ，根据题意知，θ>90°，将v0沿F方向和垂直F方向分解，如图所示，则有vx＝v0cos(θ－90°)＝，解得θ＝150°，故选A。 3.答案：A解析：设B、D向中间靠拢的速率为v，细杆与竖直方向的夹角为α时，铰链O上移的速率为v0，如图所示，以细杆AB为研究对象，B点沿细杆AB方向的分速度与O点沿细杆AB的分速度相等，有vsinα＝v0cosα，解得v0＝vtanα，端点B、D向中间匀速靠拢过程中，α一直减小，则铰链O上移的速率v0一直减小，故选A。 4.答案：D解析：设地球到太阳的距离为R，根据题意，小行星公转轨道的半长轴为＝6R，由开普勒第三定律有＝，解得小行星的公转周期T行＝＝6年，故A错误；从远日点到近日点，小行星与太阳间的距离逐渐减小，由万有引力定律F＝可知，小行星所受太阳引力大小逐渐增大，故B错误；由开普勒第二定律可知，从远日点到近日点，小行星线速度大小逐渐增大，故C错误；对于绕太阳运行的星体，由牛顿第二定律有＝ma， 解得a＝，可知小行星在近日点的加速度大小与地球公转加速度大小的比值为＝＝，故D正确。 5.答案：C解析：对于在该星球表面或地球表面做圆周运动、质量为m的卫星，根据万有引力提供向心力有G＝mR，解得T＝，该星球的质量与地球质量相同，但半径更大，因此卫星在该星球表面的周期更大，故A错误；对于在该星球表面或地球表面质量为m′的物体，有m′g＝G，则表面重力加速度为g＝G，由于该星球半径更大，其表面重力加速度更小，因此在该星球上物体的重力更小，跳高运动员能跳得更高，故B错误，C正确；设水平投出的篮球抛出高度为h，初速度为v0，则竖直方向有h＝gt2，水平方向有x＝v0t，可得水平投出的篮球射程为x＝v0，由于该星球表面重力加速度更小，则水平投出的篮球射程更大，故D错误。 6.答案：A解析：将小球的运动沿垂直斜面方向和平行斜面方向进行正交分解，在垂直斜面方向，小球做类自由落体运动和竖直上抛运动，由对称性可知，从O点开始计时，小球运动到各点的时间之比为tOA∶tOB∶tOC∶tOD＝1∶3∶5∶7，平行斜面方向做初速度为0的匀加速直线运动，根据x＝at2可知，小球从O点运动到各点时，沿斜面方向的位移之比为 xOA∶xOB∶xOC∶xOD＝t∶t∶t∶t＝1∶32∶52∶72， 所以AB、BC、CD三段长度之比 xAB∶xBC∶xCD＝(xOB－xOA)∶(xOC－xOB)∶(xOD－xOC)＝1∶2∶3，故选A。 7.答案：D解析：由G＝m，得v＝，可知卫星的轨道半径越大，线速度越小，该卫星的轨道半径r＝R＋R＝2R，地球同步卫星的轨道半径大于此值，故该卫星的线速度比地球同步卫星大，故A错误；该卫星的轨道如图所示，由几何关系可知R＝2Rsin，解得该卫星上黑夜时卫星与地球中心连线扫过的圆心角为θ＝60°，黑夜时长为t0，则该卫星的周期为T＝t0＝6t0，故B错误；该卫星的角速度ω＝＝，故C错误；由万有引力提供向心力有 G＝m·2R，整理得M＝， 则地球的密度ρ＝＝＝，故D正确。 8.答案：BC解析：该运动员此时只受到重力和冰面的支持力的作用，两个力的合力充当做圆周运动的向心力，故A错误；水平方向上，由牛顿第二定律有FNcos53°＝ma，且a＝，竖直方向上，由平衡条件有FNsin53°＝mg，联立解得FN＝mg，r＝，a＝g，故B、C正确，D错误。 9.答案：CD解析：两次渡河的初位置和末位置都相同，因此两次渡河的位移之比为1∶1，故C正确；设小船两次均从A运动到B，两次渡河的示意图分别如图甲、乙所示，第一次渡河所用时间最短，v1方向始终与河岸垂直，则有t1＝，tanα＝，第二次渡河的位移最短，v2方向与位移AB垂直，有sinα＝，所以＝，t2＝＝，则两次渡河所用时间之比＝，故A、B错误，D正确。 10.答案：ABD解析：角速度较小时，物块各自受到的静摩擦力f充当向心力，绳中无拉力，根据牛顿第二定律得f＝mω2r，因为RA<RB，所以随着角速度增大，物块B与圆盘间的静摩擦力先达到最大值，轻绳出现弹力，对物块B，由牛顿第二定律有FT＋μmg＝mω2RB，整理得FT＝mRBω2－μmg，根据图像乙中斜率和截距的数据可得mRB＝k＝ kg·m2，－μmg＝－1 N，联立并代入数据解得μ＝0.1，RB＝2 m，故A、B正确；当ω1＝1 rad/s时，由题图乙可知绳中出现弹力，且FT1＝mRBω－μmg＝1 N，对A，由牛顿第二定律得FT1＋f1＝mωRA，解得此时圆盘对A的静摩擦力f1＝0，故C错误；当A恰好要相对圆盘发生滑动时，其摩擦力为最大值且方向沿半径向外，根据牛顿第二定律，对A有FT2－μmg＝mωRA，对B有FT2＋μmg＝mωRB，联立解得ω2＝ rad/s，故D正确。 11.[答案]　(1)BC　(2)2.0　0.11 [解析]　(1)本实验只要保证弹丸离开弹射器后以相同的初速度做平抛运动即可，故不需要弹射器管壁光滑，需要保持管壁水平，且每次弹簧的压缩量相同，故B、C正确，A错误。 (2)弹丸在水平方向上做匀速直线运动，打下A、B、C三点时，弹丸在空中运动的时间差值相同，设为T，弹丸的初速度设为v0，令Δx＝0.2 m， 由hBC－hAB＝gT2、v0＝可得T＝0.1 s，v0＝2.0 m/s；打下B点时弹丸的竖直分速度为vyB＝＝2.5 m/s，则弹丸抛出点到A点的竖直距离为 hA＝hB－hAB＝－hAB≈0.11 m。 12.[答案]　(1)一　B和C　2∶1 (2)1∶3　小球的质量、运动半径相同时， 小球受到的向心力与角速度的平方成正比 [解析]　(1)在探究向心力大小与半径的关系时，需控制小球质量、角速度相同，运动半径不同，变速塔轮边缘处的线速度相等，根据v＝ωr可知，需要将传动皮带调至第一层塔轮，将两个质量相等的钢球分别放在B和C位置。根据标尺露出的格数可知，左、右两小球所受向心力大小之比为F左∶F右＝n左∶n右＝4∶2＝2∶1。 (2) 变速塔轮边缘处的线速度相等，根据v＝ωr可知，左、右两小球的角速度之比为ω左∶ω右＝r右∶r左＝R3∶3R3＝1∶3。根据题图丙可知，F­ω2图像为过原点的直线，据此可得的实验结论是：小球的质量、运动半径相同时，小球受到的向心力与角速度的平方成正比。 13.答案：逆时针　1 s 解析：根据题意，圆盘转动的周期为T1＝ s，频闪光源闪光的周期为T2＝ s 频闪光源每闪一次，白点顺时针转动的角度为θ2＝·2π 解得θ2＝π θ2>π，故观察到白点逆时针转动。 每次闪光，白点逆时针转动的角度 Δθ＝2π－θ2 则观察到白点转动的周期T＝·T2 联立解得T＝1 s。 14.答案：10 m/s　2 s　 m 解析：设A、B间距离为L，在A点处的速度大小为v0，在空中飞行的时间为t， 由Lcos30°＝v0t Lsin30°＝gt2 联立解得v0＝10 m/s，t＝2 s。 如图所示，将运动员的运动沿斜坡方向和垂直斜坡方向分解，设运动员在空中距坡面最远时经历时间为t′， 则垂直斜坡方向有v0sin30°＝gcos30°·t′ 离坡面的最大距离d＝t′ 联立解得d＝ m。 15.答案：(1)mg　　(2) (3) 解析：(1)设水平恒力的大小为F0，小球到达C点时所受合力的大小为F。 由力的合成法则有＝tanα ① F2＝(mg)2＋F ② 设小球到达C点时的速度大小为v，由牛顿第二定律得F＝m ③ 由①②③式和题给数据得F0＝mg ④ v＝ ⑤ (2)设小球到达A点的速度大小为v1，如图作CD⊥PA，交PA于D点，由几何关系得 DA＝Rsinα⑥ CD＝R(1＋cosα)⑦ 由动能定理有－mg·CD－F0·DA＝mv2－mv⑧ 小球在A点的动量大小为p＝mv1⑨ 由④⑤⑥⑦⑧⑨式和题给数据得p＝ (3)小球离开C点后在竖直方向上做初速度不为零的匀加速运动，加速度大小为g。设小球在竖直方向的初速度为v⊥，从C点落至水平轨道上所用时间为t。 由运动学公式有v⊥t＋gt2＝CD ⑪ v⊥＝vsinα ⑫ 由⑤⑦⑪⑫式和题给数据得t＝。 学科网（北京）股份有限公司 $