分数除法 工程问题（专项训练）2026-2027学年六年级上册数学人教版

分数除法 工程问题 常考题型版 （一）先求工作效率，再求工作时间 公式指导： 合作效率=工作效率1+工作效率2。 合作时间=工作总量÷合作效率。 1.修一条路，甲工程队单独修10天可以修完，乙工程队单独修15天可以修完，两队合作，需要多少天能修完？ 2.学校开展劳动基地实践活动，六（1）中队每天能翻整块菜地的，六（2）中队每天能翻整块菜地的，两个中队合作，几天能翻好整块菜地？ 3. 一批货物，如果单独用大卡车运，10次运完，如果单独用小卡车运，15次运完，如果两车一起运，几次能运完这批货物的？   （二）已知合作时间，求单独完成时间 1.一项工程，甲乙两队一起做需要10天，乙队单独做需要15天，如果甲队单独做，多少天可以完成这项工程？ 2.某工程甲、乙、丙三个队合做4天完成，甲队单独做8天完成，乙队单独做12天完成，丙队单独做需要多少天？ （三）先由一人单独完成，再由另一人单独完成（分工完成） 1.一项工程，甲3天可以完成工程总量的，乙完成工程总量的要3天，现由甲先单独做2天，剩下的由乙单独做，乙还要做几天才能完成任务？ 2.一项工程，甲队单独做15天可以完成，甲队做了10天后，由于另有任务，剩下的工作由乙队单独做完需要6天完成。问：乙队单独完成这项工作需多少天？ 3. 一项工程，甲单独做需要15天完成。若甲先单独做5天，余下的工程由乙单独做，8天可以完成。若甲先单独做10天，余下的工程由乙单独做，则多少天可以完成？ 4.工程队要给幸福村修一条3000米的路。如果甲队单独修，需要8天修完，如果乙队单独修，需要10天修完。甲队修了4天后接到新的任务，剩下的由乙队修，还需要多少天可以修完？ （四）先合作完成，再单独完成 1.一段路，甲单独修需要8天完成，乙单独修需要10天完成，甲乙两队合修2天后，剩下的乙单独修，还需要修几天？ 2.修建一条隧道，甲工程队单独修建需要12个月，乙工程队单独修建需要10个月。现在甲乙两队合修3个月后，剩下的由乙工程队独修，还需要几个月完成？ 3.甲、乙两个工程队合作一项工程，甲队单独做需要15天完成，甲、乙合作需要10天完成。如果乙队单独做这项工程，需要几天完成？ 4.一项工程，甲队独做15天完成，乙队独做12天完成。现在甲、乙合作4天后，剩下的工程由丙队8天完成。如果这项工程由丙队独做，需几天完成？ （五）先单独完成，再合作完成 1.一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成，甲队先做了这项工程的后，乙队加入。两队合作完成剩下的工程，还要多少天？ 2.运一批货物，甲车需要8小时可以运完，乙车需要12小时可以运完，甲车先 运了3小时，然后甲、乙两车同时运，还需几小时才能运完？ 3.修一条公路，甲队单独修需要10天完成，乙队单独修需要15天完成。现先由甲队修2天，余下的两队合修，修完这条路甲队一共修了多少天？ （六）请假问题 1.一条公路，甲队单独修24天完成，乙队单独修30天完成，现在甲乙两队合修若干天后，乙队因另有任务调离，甲队继续修了6天才完成任务，求乙队修了几天？ 2.一项工程，甲队单独做40天完成，乙队单独做60天完成，甲、乙两队合作几天后，甲队另有任务调走几天，乙继续做，那么从开工到完成任务共用了27天，问甲队请假多少天？ 3.修一条公路，甲队单独10天修完，乙队单独12天修完，丙队单独15天修完，现在三队合修，但中途甲队撤离到其他工地，结果一共用了6天把这条公路修完，修这条公路甲队工作了几天？ （七）复杂的工程问题 1.加工一批玩具，甲单独做需要7天完成。乙单独做需要8天完成，现在两人合作，完成任务时甲比乙多做20个。这批玩具一共多少个？ 2.甲、乙两个工程队合修一条水渠，如果甲队单独修6天完成，乙队单独修8天 完成，已知甲队每天比乙队多修30米，这条水渠全长多少米？ 3.加工一批零件，单独加工，师傅需要15天，徒弟需要18天。现在由师徒二人合作完成，完成任务时，师傅比徒弟多加工20个。这批零件一共有多少个？ 4.加工一批零件，甲、乙合作24天可以完成。现在由甲先做16天，然后由乙再做12天，正好完成这批零件的。已知甲每天比乙多加工5个零件。这批零件一共有多少个？ 答案 （一）先求工作效率，再求工作时间 1. 6天 2. 7.2天（即7天又1/5天） 3. 4次 （二）已知合作时间，求单独完成时间 1. 30天 2. 24天 （三）先由一人单独完成，再由另一人单独完成 1. 6天 2. 18天 3. 4天 4. 5天 （四）先合作完成，再单独完成 1. 5.5天（即5天半） 2. 4.5个月 3. 30天 4. 20天 （五）先单独完成，再合作完成 1. 9天 2. 3小时 3. 6.8天（即6天又4/5天） （六）请假问题 1. 10天 2. 5天 3. 1天 （七）复杂的工程问题 1. 300个 2. 720米 3. 220个 4. 600个 1 学科网（北京）股份有限公司 $