4.2整式的加法与减法 第3课时 课件 2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“整式的加减运算”，通过回顾合并同类项、去括号法则，以化简题（如-a-b-2a+2b）为学习支架，衔接从基本法则到整式加减的知识脉络，帮助学生构建完整认知体系。 其亮点在于以问题驱动新知生成，结合纸盒表面积计算等实例培养模型意识，通过“化、代、算”步骤强化运算能力，课堂小结结构化呈现法则与步骤。学生能提升符号运算与实际应用能力，教师可依托清晰流程和多样化例题优化教学。

4.2 整式的加法与减法 第3课时 整式的加减运算 第四章 整式的加减 七年级上 重点 难点 1.理解整式的加减实质就是去括号、合并同类项. 2.在掌握合并同类项法则、去括号法则的基础上，掌握整式加减的一般步骤. 3.能熟练地进行整式加减的混合运算. 学习目标 1.合并同类项法则的内容是什么？ 将同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变. 2.去括号法则的内容是什么？ 用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加. 回顾 新课引入 3.化简: (1)-a-a+a; (2) -a-b-2a+2b; 解：(1)-a-a+a =(-1-1+1)a =-a; (2)-a-b-2a+2b =-a-2a-b+2b =-3a+b; (3)a+(b-c); (4) (a-b)-(c-b). (3)a+(b-c) =a+b-c; (4)(a-b)-(c-b) =a-b-c+b =a-c. 你会化简(2x-3y)+(5x+4y)吗？ 新课引入 (1) (2x-3y)+(5x+4y)； 解：(1) (2x-3y)+(5x+4y) = 2x-3y +5x+4y = 7x+y； 去括号 问题1 观察下列两个多项式，它们有什么共同特点？ 要化简这两个多项式，首先需要干什么？ 你能尝试对下列式子进行化简吗？ (2)(8a-7b)-(4a-5b) = 8a-7b-4a+5b = 4a-2b. 去括号 (2) (8a-7b)-(4a-5b). 合并同类项 合并同类项 均带括号 去括号 新知学习 问题2 你能说出是这是哪些多项式在做什么运算吗？ (1) (2x-3y)+(5x+4y)； (2) (8a-7b)-(4a-5b). (2x－3y)与(5x＋4y)的和 (8a－7b)与(4a－5b)的差 整式的加减运算 你能根据这两个多项式的化简过程，尝试总结整式加减的运算法则吗？ 新知学习 整式加减的运算法则： 几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项. 归纳总结 新知学习 例2 做大、小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm): 类型 长/cm 宽/cm 高/cm 小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c (1) 做这两个纸盒共用纸多少平方厘米？ 解：小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm2，大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca）cm2. (1) 由 （2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca） =2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca =8ab+10bc+8ca 可知，做这两个纸盒共用纸(8ab+10bc+8ca) cm2. 新知学习 (2) 做大纸盒比做小纸盒多用纸多少平方厘米？ (2) 由 （6ab+8bc+6ca）-（2ab+2bc+2ca） =6ab+8bc+6ca- 2ab-2bc-2ca =4ab+6bc+4ca 可知，做大纸盒比做小纸盒多用纸(4ab+6bc+4ca) cm2. 类型 长/cm 宽/cm 高/cm 小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c 新知学习 解： 当 时， 原式 求 的值，其中x=-2，y= 例3 先将式子化简，再代入数值计算，比较简便! 新知学习 解析： 当a+b=3时，代数式2(a+2b)-(3a+5b)+5的值为_______. 变式 2 新知学习 整式化简求值以整式的加减运算为基础，具体步骤如下: （1）化：利用整式的加减运算法则将整式化简； （2）代：把已知字母或某个整式的值代入化简后的式子； （3）算：依据有理数的运算法则进行计算. 对于某些特殊的式子，可采用“整体代入法”进行计算. 归纳总结 新知学习 1.若一个多项式加上 则这个多项式为_____________. y²-1 随堂练习 (1) (5a+4c+7b)+(5c-3b-6a) ； 解：(1)(5a+4c+7b)+(5c-3b-6a) =5a+4c+7b+5c-3b-6a =5a-6a+4c+5c+7b-3b =-a+9c+4b； (2)(8xy-x2+y2)-(x2-y2+8xy) =8xy-x2+y2-x2+y2-8xy =8xy-8xy-x2-x2+y2+y2 =-2x2+2y2. 2.计算： (2) (8xy-x2+y2)-(x2-y2+8xy). 随堂练习 3.在整式的加减练习课中，已知A=3a²b-2ab²，嘉淇错将“2A-B”看成“2A+B”，得到的结果是4a²b-3ab². (1)求整式B； 解：(1)由条件可知 B=4a²b-3ab²-2A =4a²b-3ab²-2(3a²b-2ab²) =4a²b-3ab²-6a²b+4ab² =-2a²b+ab²； 随堂练习 3.在整式的加减练习课中，已知A=3a²b-2ab²，嘉淇错将“2A-B”看成“2A+B”，得到的结果是4a²b-3ab². (2)求2A-B的正确结果. 解：(2)2A-B=2(3a²b-2ab²)-(-2a²b+ab²) =6a²b-4ab²+2a²b-ab² =8a²b-5ab². 随堂练习 4.已知三角形的第一条边长为2a+3b（a＞0，b＞0），第二条边比第一条边短2b，第三条边比第二条边长的2倍还长a-b. (1)求第二条边和第三条边的长； 解：(1)第二条边长= 2a+3b - 2b = 2a+b； 第三条边长= 2(2a+b) + a-b =4a+2b + a-b =5a+b； 随堂练习 4.已知三角形的第一条边长为2a+3b（a＞0，b＞0），第二条边比第一条边短2b，第三条边比第二条边长的2倍还长a-b. (2)当a＝ ，b=1时，求这个三角形的周长. 解：(2)2a+3b+2a+b+5a+b=9a+5b. 当 时， 答：这个三角形的周长为8. 随堂练习 整式的 加减运算 先去括号，再合并同类项. (1)化：利用整式的加减运算法则将整式化简； (2)代：把已知字母或某个整式的值代入化简后的式子； (3)算：依据有理数的运算法则进行计算. 对于某些特殊的式子，可采用“整体代入法”进行计算. 化简求 值步骤 运算 法则 课堂小结 $