14.3.1 作一个角的平分线、角的平分线的性质 同步作业 2026-2027学年人教版数学八年级上册

14.3.1  作一个角的平分线、角的平分线的性质

课内基础

1.角的平分线的性质：角的平分线上的点到角两边的距离相等

如图，平分是上一点，且于点于点，则________.

 

2.如图，是的（    ）

A.中线    B.高    C.角平分线    D.不能确定

 

3.已知是的平分线，点分别在射线上，则下列图形中可根据角的平分线的性质得到的是（    ）

 

 

4.如图，点在的平分线上，在利用角的平分线的性质推证

时，必须满足的条件是________.

 

5.如图，在中，平分交于点.

(1) 若，则点到边的距离是________；

(2) 若，则的面积是________.

 

6.如图，在中，是它的角平分线，，于点，点在上，且.求证：

(1) ；

(2) .

 

 

 

课后练习

一、基础练

1. 角的平分线的作法

1.如图，已知，求作射线，使平分，那么作法的合理顺序是（    ）

①作射线；

②以点为圆心，适当长为半径作弧，交于点，交于点；

③分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在的内部相交于点.

A.①②③    B.②①③    C.②③①    D.③①②

 

2.如图，已知是的边上一点，.请用尺规在上求作一点，连接，使得.(保留作图痕迹，不写作法)

 

 

2. 角的平分线的性质

3.如图，平分，点在上，于点，则点到的距离是（    ）

A.4    B.3    C.2    D.1

 

4.如图，在Rt中，，，以点为圆心，适当长为