周长与面积的变化（课件）-2026-2027学年苏教版四年级数学上册

该小学数学课件聚焦“周长与面积的变化”，通过用6个边长1厘米的正方形拼不同图形并计算周长面积，回顾已学的长方形正方形周长面积计算方法，引出对两者变化规律的探究，搭建新旧知识衔接的学习支架。 其亮点是以自主探究和活动操作为核心，任务1用36个小正方形拼图形，通过动手操作、数据对比发现面积相等时长宽越接近周长越短，培养几何直观与推理意识；任务2画周长16厘米的图形，总结周长相等时长宽越接近面积越大，发展模型意识。学生在实践中深化概念理解，教师可借助结构化活动提升教学效率。

周长与面积的变化 1 自主探究,感受分类 本单元已经认识了周长和面积，学会如何计算出一个长方形、正方形的周长和面积，这节课将一起动手，玩转长方形、正方形的不同拼法，看看有没有一些新的发现。 2 自主探究,感受分类 试一试：用6个边长1厘米的正方形能拼成哪些不同的图形？ 3 自主探究,感受分类 算一算：计算出拼成的每个图形的面积与周长，有什么发现吗？ 如图①，拼成长方形，长3厘米，宽2厘米。周长是10厘米，面积是6平方厘米。 4 自主探究,感受分类 如图②，拼成U字形。周长是14厘米，面积是6平方厘米。 如图③，拼成“台阶”样式。周长是12厘米，面积是6平方厘米。 5 自主探究,感受分类 拼成的这几个图形面积都是6平方厘米。 拼成图形的周长，有的是10厘米，有的是12厘米，也有的是14厘米。 6 活动操作,探索规律 任务1：面积相等，探究周长如何变化 用36个边长1厘米的正方形拼成长方形或正方形，怎样拼才能使拼成的图形周长最短？ 1.阅读理解，明确要求。 从题中能得到什么信息？要解决的问题是什么？ 7 活动操作,探索规律 信息1：用36个边长是1厘米的正方形拼图形。 信息2：拼成长方形或者正方形都可以。 要解决的问题是“怎样拼才能使拼成的图形周长最短？”。 8 活动操作,探索规律 2.动手操作，指导方法。 同桌合作拼一拼，请拿出36个正方形纸片学具，并用喜欢的方式记录探究的过程和结论。 展示拼法，说说长和宽各是多少？ 9 活动操作,探索规律 拼法1：如图①，摆1行，长36厘米，宽1厘米。 拼法2：如图②，摆2行，长18厘米，宽2厘米。 10 活动操作,探索规律 拼法3：如图③，摆3行，长12厘米，宽3厘米。 拼法4：如图④，摆4行，长9厘米，宽4厘米。 拼法5：如图⑤，摆6行，正好是一个边长6厘米的大正方形。 11 活动操作,探索规律 3.计算周长，对比分析。 分工合作，将数据填在教材表格中，写出每种拼法的面积和周长。 12 活动操作,探索规律 4.总结规律。 讨论：比较拼成的每个图形的长、宽和周长，有什么发现？ ①长36厘米、宽1厘米的长方形，周长是最长的。 ②拼成的正方形周长是24厘米，是最短的。 13 活动操作,探索规律 ③长和宽越接近，拼成的图形的周长就越短。 ④积是36的两个数越接近，拼成的图形越接近正方形，周长越短。 14 活动操作,探索规律 其实这两个数就是拼成的长方形的长与宽(或正方形的边长)的长度。 在正方形的个数一定的情况下，拼成的图形的长和宽越接近，拼成的图形就越接近正方形，周长就越短。 15 活动操作,探索规律 5.举一反三，解决问题。 想一想：如果用48个边长1厘米的正方形拼成长方形，怎样拼才能使拼成的图形周长最短？ 16 活动操作,探索规律 刚才的拼摆规律是，面积相等，拼成的图形越接近正方形，周长就越短。 面积为48平方厘米，最接近正方形的两个数相乘就是6×8。 当拼出的长方形长、宽分别为8厘米、6厘米时，周长最短，为(6＋8)×2＝28(厘米)。 17 活动操作,探索规律 任务2：周长相等，探究面积如何变化 请在方格纸上画周长是16厘米的长方形或正方形，计算每个图形的面积，说一说有什么发现。 18 活动操作,探索规律 1.自由讨论，明确方向。 周长是16厘米，那么长方形的长和宽(或正方形的边长)怎么明确呢？ 长方形的长和宽的和是8厘米。 长和宽可以分别是7厘米和1厘米，也可以分别是4厘米和4厘米…… 19 活动操作,探索规律 这样太乱了，可以按顺序整理，不遗漏不重复，还容易发现规律。 20 活动操作,探索规律 2.完善填表，发现规律。 独立完成表格，计算，并试着找出规律。 21 活动操作,探索规律 其实就4种可能。 所有图形中，面积最小是7平方厘米，面积最大是16平方厘米，面积最大时正好是正方形。 22 活动操作,探索规律 3.对比总结，辩证感悟。 在任务1中，面积相等，拼出的正方形周长最短。这个任务有什么发现？ 在周长相等的情况下，拼出的长方形中，长和宽越接近，面积越大，当变成正方形时，面积最大。 23 活动操作,探索规律 发散想象：用绳子围图形，越“方正”，装得越多；越“瘦长”，装得越少。 24 回顾反思,提炼要点 通过这节课的学习，你有哪些收获？ 面积相等的长方形，周长不一定相等；周长相等的长方形，面积不一定相等。 面积一定，正方形的周长最短；周长一定，正方形的面积最大。 图形的周长和面积是两个不同的量，不能混淆。 25 $