综合与实践 周长与面积的变化（课件）-2026-2027学年四年级上册数学苏教版

该小学数学课件聚焦“周长与面积的变化”规律，通过“拼拼比比”用6个小正方形拼不同图形计算周长面积，再扩展到36个、48个小正方形拼长方形，后续“画画比比”画周长16厘米、24厘米图形，构建从操作到规律总结的学习支架。 其亮点是以动手操作和数据探究为核心，借助拼摆、画图发展几何直观，引导观察比较培养推理意识，用表格记录数据强化数据意识。如用6个小正方形拼出不同图形发现面积相等周长不同，画周长16厘米图形发现正方形面积最大。能提升学生空间观念和探究能力，为教师提供结构化活动设计与直观教学工具。

苏教版数学四年级（上） 周长与面积的变化 探索规律 1 活动目标 1.在活动的过程中认识面积相等的长方形，周长不一定相等；周长相等的长方形，面积不一定相等。 2.通过操作和推理验证，用周长和面积的计算公式解决实际问题，发现周长与面积的变化。 3.在实践活动中，提高分析和解决问题的能力，进一步激发学好数学的信心，并能对参与的实践活动进行评价与反思。 新知探究 拼拼比比 用6个边长1厘米的正方形能拼成哪些不同的图形？先各自拼一拼，再与同学交流。 我拼成了这样的长方形。 我拼成了U字形。 我拼成的图形像“台阶”。 3 周长： 面积： 3+2=5(厘米) 3×2=6(平方厘米) 5×2=10(厘米) 10厘米 6平方厘米 4+2=6(厘米) 6×1=6(平方厘米) 6×2+2=14(厘米) 面积： 周长： 3×4=12(厘米) 14厘米 6平方厘米 面积： 周长： 10厘米 6平方厘米 1×6=6(平方厘米) 周长： 面积： 6平方厘米 12厘米 10厘米 6平方厘米 14厘米 6平方厘米 拼成的图形面积都是6平方厘米。 拼成图形的周长，有的是10厘米，有的是12厘米，有的是14厘米。 用36个边长1厘米的正方形拼成长方形或正方形，拼一拼，填一填。 图形编号 长/cm 宽/cm 面积/cm² 周长/cm ① ② ③ 图形编号 长/cm 宽/cm 面积/cm² 周长/cm ① ② ③ 36 1 36 74 18 2 36 40 12 3 36 30 ④ 9 4 36 26 ⑤ 6 6 36 24 比较拼成的每个图形的长、宽和周长，你有什么发现？ 长36厘米、宽1厘米的长方形，周长是最长的。 拼成的正方形的周长是24厘米，是最短的。 长和宽越接近，周长就越短。 如果用48个边长1厘米的正方形拼成长方形，怎样拼才能使拼成的图形周长最短？ 长和宽越接近，周长就越短。所以，当长是8厘米，宽是6厘米时，拼成的长方形周长最短。 画画比比 在课本附页4的方格纸上画周长是16厘米的长方形或正方形，计算每个图形的面积，并和同学说说你的发现。 长+宽=周长÷2=16÷2=8（厘米) 长方形的周长=（长+宽)×2 ① ② ③ ④ 图形编号 长/cm 宽/cm 面积/cm² 周长/cm 7 1 7 16 6 2 12 16 5 3 15 16 4 4 16 16 ① ② ③ ④ 图形编号 长/cm 宽/cm 面积/cm² 周长/cm 7 1 7 16 6 2 12 16 5 3 15 16 4 4 16 16 ① ② ③ ④ 周长相等的长方形或正方形中，正方形的面积最大。 画出的图形中，面积最小是7平方厘米，最大是16平方厘米。 我猜想：只要周长一定，长和宽越接近，面积就越大。当长和宽相等，即成正方形时，面积最大。 在课本附页4的方格纸上画周长是24厘米的长方形或正方形，比较每个图形的面积，验证自己的猜想。 长+宽=周长÷2=24÷2=12（厘米) 长方形的周长=（长+宽)×2 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 图形编号 长/cm 宽/cm 面积/cm² 周长/cm 11 1 11 24 10 2 20 24 9 3 27 24 8 4 32 24 ① ② ③ ④ 7 5 35 24 ⑤ 6 6 36 24 ⑥ 图形编号 长/cm 宽/cm 面积/cm² 周长/cm 11 1 11 24 10 2 20 24 9 3 27 24 8 4 32 24 ① ② ③ ④ 7 5 35 24 ⑤ 6 6 36 24 ⑥ 发现：画出的图形中，面积最小是11平方厘米，最大是36平方厘米。即周长一定，长和宽越接近，面积越大。当长和宽相等，即成正方形时，面积最大。猜想正确。 比较不同的例子，你还能想到什么？ 面积相等的长方形和正方形中，正方形的周长最短；周长相等的长方形和正方形中，正方形的面积最大。 回顾反思 通过活动，你有哪些收获? 图形的周长与面积是两个不同的量，不能混淆。 通过比较和分析结果，可以发现隐含的规律。 面积相等的长方形，周长不一定相等。周长相等的长方形，面积不一定相等。 课后作业 课后练习题。 $